2017年高考全國I一輪復(fù)習(xí)：第4章能力課時5平拋運動、圓周運動的臨界問題

1、能力課時5平拋運動、圓周運動的臨界問題突破一平拋運動中的臨界問題1.有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點。2.若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界點。3.若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界點?！纠?】(2015新課標(biāo)全國卷，18)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖1所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距

2、臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()圖1答案D規(guī)律總結(jié)處理平拋運動中的臨界問題要抓住兩點(1)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件。(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運動的臨界問題?！咀兪接?xùn)練】1.(多選)如圖2所示，水平屋頂高H5 m，圍墻高h3.2 m，圍墻到房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路寬x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，小球離開屋頂時的速度v0的大小的可能值為(g取10 m/s2)()圖2A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D

3、.2 m/s解析若v0太大，小球?qū)⒙湓隈R路外邊，因此，要使小球落在馬路上，v0的最大值vmax為球落在馬路最右側(cè)A點時的平拋初速度，如圖所示，小球做平拋運動，設(shè)運動時間為t1，則答案AB突破二勻速圓周運動的臨界問題水平面內(nèi)圓周運動的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。2.與彈力有關(guān)的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。【例2】如圖3所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸中心的距離為L，A、B間用長為L的細線相連。開始時，A、B與軸心在同

4、一直線上，細線剛好被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：圖3(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時細線上開始出現(xiàn)張力？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時A物塊開始滑動？(1)轉(zhuǎn)臺的角速度較小時，向心力由什么力來提供？靜摩擦力(2)物塊A、B誰先達到最大靜摩擦力？物塊B(3)細線上何時開始出現(xiàn)張力？物塊B達到最大靜摩擦力時(4)細線上有張力時，誰提供物塊A、B的向心力，列出表達式？對A：FfAFm2rA_對B：FfmFm2rB(5)兩物塊何時開始滑動？物塊A達到最大靜摩擦力時開始滑動，即Ffmmg方法提煉解決此類問題的一般思路首先要考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，其次

5、分析該狀態(tài)下物體的受力特點，最后結(jié)合圓周運動知識，列出相應(yīng)的動力學(xué)方程綜合分析?！咀兪接?xùn)練】2.(多選)(2014新課標(biāo)全國卷，20)如圖4，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是 ()圖4答案AC突破三豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題“輕繩、輕桿”模型1.“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力也可對小球產(chǎn)生支持力。2.有關(guān)臨界問題出

6、現(xiàn)在變速圓周運動中，豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最低點的情況。圖5答案C方法提煉分析豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的思路【變式訓(xùn)練】3.(多選)如圖6所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r0.4 m，最低點處有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應(yīng)當(dāng)滿足(g10 m/s2)()圖6A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s答案ACD圖7A.在空中做變加速曲線運動B.在水平方向做勻加速直線運動C.在網(wǎng)的右側(cè)運動的時間是左側(cè)的2倍D.擊球點的高度是網(wǎng)高的2倍答案C2.(多選)

7、如圖8所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑R1 m，小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為m1 kg，g取10 m/s2。則()圖8A.小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 mB.小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9 mC.小球經(jīng)過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND.小球經(jīng)過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是2 N答案AC3.(多選)(2015浙江理綜)如圖9所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達AB線，有如圖所示的、三條路線，其中路線是以O(shè)為圓心的半圓，OOr。賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機功率足夠大)，則()圖9A.選擇路線，賽車經(jīng)過的路程最短B.選擇路線，賽車的速率最小C.選擇路線，賽車所用時間最短D.、三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等答案ACD4.(多選)如圖10所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M2.0 kg的木塊，它與臺面間的最大靜摩擦力Ffm6.0 N