103-簡諧運動的能量

1、103簡諧運動的能量1.選擇題一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)位移大小為振幅的一半時，其勢能為總能量的(A) 1/4 ；(B) 1/2 ；(C) 1 克；(D) 3/4。 TOC o 1-5 h z 作簡諧運動的單擺，在最大角位移向平衡位置運動過程中動能減少，勢能增加；(B)動能增加，勢能減少；(C)動能增加，勢能增加；(D)動能減少，勢能減少。一彈簧振子在水平面上作簡諧振動，在從平衡位置向負最大位移處運動過程中動能減少，勢能增加；(B)動能增加，勢能減少；(C)動能增加，勢能增加；(D)動能減少，勢能減少。一彈簧振子作簡諧振動，位移為x =笠A處的勢能與x = A處的勢能之比為2(A為振幅)(A)

2、1:2 ；(B) 2:1 ；(C) 1:4 ；(D) 4:1。當(dāng)質(zhì)點以頻率v作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為1(A) 4v ；(B) 2v ；(C) v ；(D) -v。 TOC o 1-5 h z 一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時，其動能 為振動總能量的(A) 7/16 ；(B) 9/16 ；(C) 11/16 ；(D) 15/16。 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 一質(zhì)點作簡諧振動，其周期為乙則它勢能變化的周期為(A) T ；(B) T ；(C) T ；(D) 2T。 HYPERLINK l bookm

3、ark48 o Current Document 42彈簧振子沿直線作簡諧振動，當(dāng)振子連續(xù)兩次經(jīng)過相同位置時，以下說法正確的是加速度不同，動能相同；動能相同，動量相同；回復(fù)力相同，彈性勢能相同；位移、速度和加速度都相同。當(dāng)彈簧振子從正最大位移向負最大位移運動過程中，經(jīng)過與平衡位置對稱的兩個位 置時，以下說法正確的是(A)加速度相同，動能相同;動能相同，動量相同;回復(fù)力相同，機械能相同;(D)加速度相同，速度相同。10，一質(zhì)點作簡諧振動，當(dāng)位移大小為振幅的一半時，其動能和勢能之比為(A) 1:1 ；(B) 2:1 ；(C) 4:1 ；(D) 3:1。11，一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E，如果簡

4、諧振動振幅增加為原來的兩倍，重 物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?A) E1/4 ；(B) E1/2 ；(C) 2E1 ；(D) 4 鳥。12, 一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程式為x = Acos(t +中)，動能和勢能相等時，它的位移為A,v2v 3(A)x = ；(B) xA ；(C) x =工 A ；(D) x = A o222兀一單擺作簡諧振動，振動方程式為。=0.08cos(2t + m)(SI)，則動能變化的周 期為(A)3.14s ；(B)1.57s ；(C)6.28s ；(D)2.00s。兩個完全相同的彈簧，掛著質(zhì)量不同的二個物體，當(dāng)它們以相同的振幅作簡諧振 動時，它們

5、的總能量關(guān)系為(A) E = E ；(B) E = 2E ；(C) E =1E ；(D) E = 4E。12121221215，兩個不同的彈簧(匕衛(wèi)k2)，掛著質(zhì)量相同的二個物體，已知它們的周期關(guān)系為T = 2T，振幅關(guān)系為A = 2A，則它們的振動能量之比E /E為121212(A) 1:1 ；(B) 2:1 ；(C) 1:2 ；(D) 1:4。16, 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，若將此彈簧截去一半的長 度，下端掛一質(zhì)量為1 m的物體，兩種情況下振幅都是A，則振動總能量之比E /E為212(A) 1:2 ；(B) 2:1 ；(C) 1:4 ；(D) 4:1。:2.判斷題1

6、，作簡諧運動的物體，任一時刻的動能和勢能總是相等的。作簡諧運動的單擺，動能和勢能的變化頻率相同。因為簡諧運動過程是能量守恒的過程，所以凡是能量守恒的過程都是簡諧運動。簡諧運動的動能和勢能都隨時間作周期性的變化，且變化頻率與位移變化頻率相同。簡諧運動的動能和勢能變化頻率是恢復(fù)力變化頻率的兩倍。兩個相同的彈簧掛著質(zhì)量不同的物體，當(dāng)它們以相同的振幅作簡諧振動時，振動總 能量相同。兩個不同的彈簧掛著質(zhì)量相同的物體，當(dāng)它們以相同的振幅作簡諧振動時，振動總 能量相同。8，簡諧運動的總能量與振幅的平方成正比只適用于彈簧振子。3.填空題1，一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，則經(jīng)過平衡位置時的動能為

7、一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，則經(jīng)過最大位移時的動能為一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，則經(jīng)過最大位移時的勢能為一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是 總能量的。（設(shè)平衡位置處勢能為零）5，一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0 J的振動能量，0.10m的振幅，則彈簧的勁度系數(shù)為質(zhì)量為m的物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為T。當(dāng)它作振幅為 A的簡諧振動時，其振動能量E =。一彈簧振子一端連接一質(zhì)量為2 kg的物體，在光滑水平面內(nèi)作簡諧振動，振動表冗達式為X = 0.1cos（502（SI），則其動能最大值為。質(zhì)量為1kg的質(zhì)點作簡諧振

8、動，其位移x隨時間t的關(guān)系曲線如圖所示。則在t =1s 時系統(tǒng)的動能為。x （cm）一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，在一個周期內(nèi)動能的平均值為10，一彈簧振子一端連接一質(zhì)量為2 kg的物體，在光滑水平面內(nèi)作簡諧振動，振動表 達式為x = 0.1sin（50t 一；）（SI）,則其運動的總能量為。11，一作簡諧振動的振動系統(tǒng)，振子質(zhì)量為2 kg，系統(tǒng)振動頻率為1000 Hz，振幅為 0.5 cm，則其振動能量為。一彈簧振子，一端連接一質(zhì)量為m = 4 kg的物體，在光滑水平面內(nèi)作簡諧振動， 振動方程式為x = 0.05cos（101 + ：）（SI）,則其初始時刻的勢能為。一質(zhì)點作

9、簡諧振動，其速度v隨時間t的關(guān)系曲線如圖所示。則在t =1s時系統(tǒng)的勢能為。v （cm/s）一質(zhì)點作簡諧振動，其加速度。隨時間t的關(guān)系曲線如圖所示。則在t =1s時系統(tǒng) 的勢能為。a (cm/s2) TOC o 1-5 h z 15，已知兩個作簡諧振動的物體的質(zhì)量相同，振動曲線如圖所示則這兩個簡諧振動 的總能量之比E / E為，_。/ JE/ E HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 124.計算題1，在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m = 5 g的小球，彈簧伸長l = 1 cm而平衡。經(jīng)推動 后，該小球在豎直方向作振幅為A = 4 cm的振動，求：（1

10、）小球的振動周期；（2）振動的 總能量；（3）小球運動的最大速度。2,在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100 g的物體，當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，再 對物體加一拉力使彈簧伸長，然后從靜止?fàn)顟B(tài)將物體釋放。已知物體在32 s內(nèi)完成48次 振動，振幅為5 cm。（1）上述的外加拉力是多大？（2）當(dāng)物體在平衡位置以下1cm處時，此振動系統(tǒng)的動能和勢能各是多少？3，一物體質(zhì)量m = 2 kg，受到的作用力為F = -8x （SI），求：（1）系統(tǒng)振動的頻率；（2）若該物體偏離坐標(biāo)原點O的最大&m 頊位移為A = 0.10 m，則物體在最大位移的一半處的動能和勢能分 OA別為多少？4, 一彈簧振子沿x軸作簡諧振動(彈簧為原長時振動物體的位置取作x軸原點)。已 知振動物體最大位移為xm = 0.4 m，最大恢復(fù)力為Fm = 0.8 N，最大速度為膈=0.8兀m/s， 又知t = 0的初位移為+0.2 m，且初速度與所選x軸方向相反。求：(1)彈簧振子振動的總 能量；(2)此振動的振動表達式。質(zhì)量m = 10 g的小球與輕彈簧組成的振動系統(tǒng)，按x = 0.5cos(8兀t + 3兀)的規(guī)律作自由振動，式