牛頓運動定律的應用（2）

1、牛頓運動定律的應用（2）知識點1 動力學中的圖像問題物理過程可以用文字表述，還可以用物理圖象描述，而從物理圖象上可以更直觀地觀察出整個物理過程的動態(tài)特征。 能鮮明地表示物理量之間的依賴關系用圖象解題可使解題過程簡化，思路更清晰在高中動力學圖象問題中常見的類型有： 1 從物理圖象上分析物理過程，即利用圖象所給的信息，分析物體的受力或運動； 2 將物理過程表述為物理圖象，要求學生根據題目中的條件畫出物體的受力或運動圖象對已知函數圖象的問題，一要弄清圖象斜率、截距、交點、轉折點的意義；二要注意應用物理規(guī)律列出與圖象對應的函數方程【例1】【華師大二附中】放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F

2、的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示取重力加速度g=10m/s2由此兩圖線可以求得物塊的質量 m 和物塊與地面之間的動摩擦因數分別為（ ）A . m=1.5 kg，=0.4 B . m=0.5 kg，=0.4 C . m=0.5 kg，=0.2 D . m=1.0kg，=0.2【規(guī)律技巧】圖象問題中要充分利用圖象中所包含的信息，特別注意截距料率在圖象中表示的意義【例2】(2011年徐匯質檢）如圖（甲）所示，固定光滑細桿與水平地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的推力F作用下向上運動 02s內推力的大小為5 .0N , 2s-4s內推力的大小變?yōu)?/p>

3、5.5N，小環(huán)運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，重力加速度g取10m/s2求：(1）小環(huán)在加速運動時的加速度a的大??； (2）小環(huán)的質量m;(3）細桿與水平地面之間的夾角. 知識點2 整體法與隔離法1.整體法與隔離法：整體法：在連接體問題中，如果不要求知道各個運動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體（當成一個質點）分析受到的外力和運動情況，應用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；這種分析問題的思想方法稱為整體法.隔離法：如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內力轉化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，

4、并分別應用牛頓第二定律列出方程這種分析問題的思想方法稱為隔離法。隔離法和整體法是互相依存、互相補充的兩種方法互相配合交替應用，常能更有效地解決有關連接體的問題外力和內力：如果以物體系統(tǒng)為研究對象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內各物體間的相互作用力為內力應用牛頓第二定律列方程時不考慮內力如果把某物體隔離出來作為研究對象，則內力將轉換為隔離體的外力2.整體法與隔離法的選擇原則：（1）隔離法的選取原則：若連接體內各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內力轉化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列方程求解，

5、隔離法是受力分析的基礎，應重點掌握（2）整體法的選取原則：若連接體內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體（當成一個質點）來分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量） .（3）整體法、隔離法交替運用原則：若連接體內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力即“先整體求加速度，后隔離求內力” .（4）涉及隔離法與整體法的具體問題 ：涉及滑輪的問題，若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法這類問題中一般都忽略繩、滑輪的重力和摩擦力，且滑輪大小不計若繩跨過定

6、滑輪，連接的兩物體雖然加速度方向不同，但大小相同固定斜面上的連接體問題這類問題一般多是連接體（系統(tǒng)）各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度解題時，一般采用先整體、后隔離的方法建立坐標系時也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度斜面體（或稱為劈形物體、楔形物體）與在斜面體上物體組成的連接體（系統(tǒng)）的問題這類問題一般為物體與斜面體的加速度不同，其中最多的是物體具有加速度，而斜面體靜止的情況解題時，一般采用隔離法分析【例3】（高考原題）在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神為了探求上升過程

7、中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示設運動員的質量為65kg，吊椅的質量為15kg ，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g=10m/s2當運動員與吊椅一起以加速度a=1m/s2上升時，試求: (l）運動員豎直向下拉繩的力； (2) 運動員對吊椅的壓力 【規(guī)律技巧】在應用整體法時，要區(qū)分清楚內力和外力，如本題中有同學把人與繩子間的力作為內力，從而失分【例4】【華師大二附中】如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是

8、mg現(xiàn)用水平拉力 F 拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為（ )知識點3. 牛頓第二定律的臨界和極值問題在某些物理情景中，物體運動狀態(tài)變化過程中，由于條件的變化，會出現(xiàn)兩種現(xiàn)象的分界，同時使某個物理量在特定狀態(tài)時具有最大值或最小值，這類問題稱為臨界問題我們?？梢杂靡韵路椒ǚ治觯?.用極端分析法分析臨物理界條件：若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，分析時，可用極端分析法，即把問題（物理過程）推到極端（界），分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而暴露出臨界條件 2用假設法分析物體

9、受力在分析某些物理過程時，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那的多種可能性，難以直觀地判斷出來此時可用假設法去分析方法一：假定此力不存在，根據物體的受力情況分析物體將發(fā)生怎樣的運動，然后再確定此力應在什么方向，物體才會產生題目給定的運動狀態(tài)方法二：假定此力存在，并假定沿某一方向，用運動規(guī)律進行分析運算，若算得結果是正值，說明此力確實存在并與假定方向相同；若算得的結果是負值，說明此力也確實存在，但與假定的方向相反；若算得的結果是零，說明此力不存在3 .當臨界物理條件難以分析時，我們可以用數學中的函數求極值的方法【例5】【上海中學】如圖所示，一個質量為0.2kg的小球用細繩吊在傾角=530的斜面頂端，斜面靜

10、止時球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10m /s2 的加速度向右加速運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力. 【思考】若斜面體向左加速運動，小球及繩將可能處于何種狀態(tài)？斜面體對地面的壓力在向右加速和向左加速時比（M+m )g大還是??？【例6】【上海中學】如圖所示，車廂中有一傾角為300的斜面，當火車以10m/s2的加速度沿水平方向向左運動時，斜面上的物體m與車廂相對靜止，分析物體m所受摩擦力的方向 【規(guī)律技巧】極端分析法、特殊值分析法、臨界分析法、假設法等都是解答物理題時常用到的思維方法望同學們結合平時的解題訓練，認真地體會各種方法的實質、特點，總結每種方法的適用情境 另外：解

11、決此類問題重在受力分析和運動過程分析，形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達到極值的條件還要特別注意以下幾點： ( l ）臨界點的兩側，物體的受力情況、變化規(guī)律、運動狀態(tài)一般要發(fā)生改變，能否用變化的觀點正確分析其運動規(guī)律是求解這類題目的關鍵 ( 2 ）許多臨界問題常在題目的敘述中出現(xiàn)“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離” 等詞句對臨界問題給出了明確的暗示，審題時只要抓住這些特定詞語內含的規(guī)律就能找到臨界條件臨界問題通常具有一定的隱蔽性，解題靈活性較大，審題時應力圖還原習題的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向知識點4. 牛頓第二定律的多過程問題分析

12、處理多過程問題一般是采用“隔離法”，即將物體的運動分解為多個階段，對每個階段做好受力分析和運動分析特別要注意某一力 F 的變化帶來的“受力”影響和“運動”影響 【特別提示】聯(lián)系相鄰階段的物理量是速度，前一階段的末速度是下一階段的初速度【例7】【華師大二附中】航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m2，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F28N試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升設飛行器飛行時所受的阻力大小不變（1）第一次試飛中，飛行器飛行t18s時到達的高度H64m，求飛行器所受阻力f的大??；（2）第二次試飛中，飛行器飛行t26s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達到的最大高度h；（3）

13、為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t 【規(guī)律技巧】本題的關健是對第（3）問的分析，有的同學沒有正確找到兩運動間的關系，再就是有的同學對空氣阻力分析不準確造成錯誤1. 【華師大二附中模擬】在水平地面上運動的小車車廂底部有一質量為m1的木塊，木塊和車廂通過一根輕質彈簧相連接，彈簧的勁度系數為k在車廂的頂部用一根細線懸掛一質量為m2的小球某段時間內發(fā)現(xiàn)細線與豎直方向的夾角為，在這段時間內木塊與車廂保持相對靜止，如圖所示不計木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時間內彈簧的形變?yōu)椋?) Fm1m22.(2011上海崇明二模)如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連

14、接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運動（m1在光滑地面上，m2在空中）已知力F與水平方向的夾角為則m1的加速度大小為 （A） （B） （C） （D）3【華師大二附中】如圖所示，質量分別為m、2m的球A、B由輕質彈簧相連后再用細線懸掛在正在豎直向上做勻加速運動的電梯內，細線中的拉力為F，此時突然剪斷細線，在線斷的瞬間，彈簧的彈力的大小和小球A的加速度大小分別為() A.eq f(2F,3)，eq f(2F,3m)g B.eq f(F,3)，eq f(2F,3m)g C.eq f(2F,3)，eq f(F,3m)g D.eq f(F,3)，eq f(F,3m)g4.（2011上海奉賢12

15、月調研）如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑已知這名消防隊員的質量為60，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，那么該消防隊員加速與減速過程的時間之比為 ，加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為 (g取10m/s2) 。 v/m.s-1129360ab2468t/s5.(2011上海崇明二模)兩個完全相同的物塊a、b質量為m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動，圖中的兩條直線表示物體受到水平拉力F作用和不受拉力作用的v-t圖象，取10m/s2 求

16、：（1）物體a受到的摩擦力大??；（2）物塊b所受拉力F的大??；（3）8s末a、b間的距離6【上海中學】2011年初，我國南方多次遭受嚴重的冰災，給交通運輸帶來巨大的影響已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動摩擦因數為0.7，與冰面的動摩擦因數為0.1.當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后(設車輪立即停止轉動)，汽車要滑行14 m才能停下那么，在冰凍天氣，該汽車若以同樣速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了多少？ 7. 【華師大二附中】如下圖所示，傳送帶與地面的夾角=370，從A到B長度為16m ，傳送帶以10m/s 的速率逆時針轉動，在傳送帶上端A處無初速度地放一個質量為m=0.5 kg的小物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5求物體從A運動到B所需時間是多少？ (sin370=0.6, cos370=0.8, g=10m/s2) 12068.（2012寶山上學