北師大版數學三年級上冊第三單元《運白菜》教學建議和教材課后習題解析

1、運白菜（三位數連減運算）學習目標1.結合“運白菜”的情境，進一步認識小括號的作用，能進行簡單的整數加減混合運算（兩步）及其驗算。2.進一步結合加減混合運算的現實背景，積累從多角度分析數量關系的活動經驗，提高獨立分析和解決問題的能力。3.在與同伴交流不同算法的過程中，初步體會計算及解決問題策略的多樣化，養(yǎng)成精心計算、及時驗算的好習慣。編寫說明本節(jié)課主要學習三位數連減法。教科書在編排中有兩方面的考慮：一是與一、二年級相比，突出了學生獨立探究連減問題的思考過程，進一步體會小括號的作用：引入小括號能把連減算式變成有減法又有加法的算式；二是考慮如何幫助學生選擇適當的計算策略，提高計算（尤其是錯誤率很高的

2、連續(xù)退位的連減運算）的正確率?！斑\白菜”的主情境圖是一幅農村的景象。其中突出了3個數學信息：共有850棵白菜，兩車分別運走256棵和280棵白菜。運走兩車后還剩多少棵白菜？學生在二年級上冊學過解決連減運算的實際問題，知道提出輔助問題是解決這類問題的有效策略；二年級下冊學過三位數的加減法及其驗算；本冊第一單元學過小括號，需要時可以引入小括號把分步列式變成一個綜合算式。有了上述這些認知基礎，培養(yǎng)學生數學的應用意識就顯得尤為重要，因此，應鼓勵學生應用所學的知識和方法主動尋找解決問題的策略，進一步體會同一個問題可以有不同的解決辦法，發(fā)展分析與解決問題的能力。值得指出的是，教師應該鼓勵學生在解決上述問題

3、的過程中意識到這里可能存在一個規(guī)律“一個數連續(xù)減去兩個數與減去這兩個數的和，結果是相同的”，這個過程很有價值。學生能否得到并準確描述這個結論并不重要，更不是教學要求的內容，但是如果有個別同學發(fā)現這個規(guī)律，并嘗試說明它的正確性，這種精神是值得夸獎的。再次說明：這個知識點并不是教學要求，但是發(fā)現并探索這樣的規(guī)律是很有趣的一件事。也許這就是教學的藝術所在。下面的錯誤，你能幫他們改過來嗎？列豎式筆算時常見的錯誤：數字“搬家”時抄錯，如把256抄成265；退位減法忘了退位要減1，如850-536=326就犯了這個錯。通過找錯、改錯，總結減少錯誤的辦法，培養(yǎng)認真的學習態(tài)度和良好的驗算習慣。算一算，再進行驗

4、算。計算的難點是連續(xù)三次出現退位減法，非常容易算錯。因此，除了會利用加減是互為逆運算的關系進行驗算外，發(fā)展驗算的策略是探究的重點。為了化解退位減法的難點，笑笑說：“把1000看成999+1試試！”笑笑的意思就是先把算式進行等值變形，即1000-372-210=999-372-210+1，通過計算999-372-210+1檢驗原來算式的計算結果。而計算999-372-210+1就沒有退位減法的麻煩，讓學生逐步學會合理、靈活、簡潔的計算方法。教學建議運走兩車后還剩多少棵白菜？教學時，建議參考以下環(huán)節(jié)。（1）可以直接出示“農民伯伯運白菜”的情境圖，引導學生認真觀察，可以提問：從圖中你得到了哪些數學信

5、息？根據這些信息你能提出什么數學問題？學生比較容易提出類似教科書中第一個問題這樣的問題，教學時根據學生提出問題的實際情況將此問題呈現出來。（2）在解決問題之前，可以先讓學生估一估大致的結果。學生獨立思考后進行匯報交流，說一說自己估算的過程和方法，學生可以把256和280都看成300，850-300-300=250；也可以把256看成250，把280看成300，850-250-300=300。只要學生能對自己的估算方法進行合理的解釋，教學時就要給予肯定。（3）讓學生獨立解決問題，探索三位數連減法的計算方法。由于有前面學習的經驗，可以讓學生獨立嘗試列式解答，并算出結果。為了減少計算中的錯誤，要求學

6、生除了有脫式過程，還要求寫出每步豎式計算的過程。（4）組織集體反饋交流，明確計算方法，體會解決問題策略的多樣化。在反饋交流環(huán)節(jié)，注意展示學生思考問題的過程，即讓不同算法的學生分別講一講自己是怎樣想的，說清楚每一步計算求出的是什么。學生可能出現教科書中呈現的兩種方法：第一種是連減法，從總數里連續(xù)減去兩次運走的白菜數量；第二種是先把兩次運走的白菜數量加起來，求出一共運走多少棵，再用總數減去運走的數量。也可能有的學生是分步列算式的，引導學生列出綜合算式。對于第一種算法，第一步減法計算出現了連續(xù)退位的情況，需要特別提醒學生不要忘記退位?？赡軙袑W生對過程中出現的連續(xù)退位計算有困難，教師要加以關注，進行

7、指導，引導學生交流，幫助學生理解，算出結果后要進行驗算。對于第二種算法，需要借助小括號，要重點幫助學生明確小括號在綜合算式中所起的作用，即加減法是同一級運算，要先算后面的加法就需要加上小括號。（5）組織學生集體觀察討論兩種計算方法的結果，發(fā)現了什么？從中受到了什么啟發(fā)？初步體會這兩個算式相等的關系。下面的錯誤，你能幫他們改過來嗎？此問題在本節(jié)課中有很重要的作用，教學的主要環(huán)節(jié)如下。（1）小組討論，說一說教科書中呈現的計算過程分別錯在哪里，并討論如何避免出現這樣的錯誤。教學時，可以逐個出示錯例，也可集中呈現，還可以根據本班學生實際的計算情況，出示上面的兩種錯例或是其他的一并呈現?？蛇@樣提問學生：

8、這是兩個小朋友的計算過程，請你仔細觀察，他們分別錯在了哪里呢？在學生獨立觀察思考的基礎上，與同伴交流自己的發(fā)現，并嘗試提出建議：如何能避免出現這樣的錯誤。（2）集體反饋交流小組學習的成果。要引導學生說清楚每個錯例出現錯誤的原因。其中，左邊的錯誤是第一步減數抄錯了，256抄成了265，右邊的錯誤是第二步個位0減6沒有退位，當成了6減0來算。（3）組織學生展開討論：在計算大數目加減法時，如何避免計算中的錯誤？教學時，可以先讓學生自由地談談自己的想法和建議，學生可能說道：抄寫數目要認真，先檢查一下有沒有抄錯再開始計算；加法不要忘記進位，減法不要忘記退位；計算之后要認真檢查驗算等。然后可以讓學生看一看

9、、讀一讀教科書中兩個小朋友的對話，教師也可以適當地進行小結。通過討論和交流，讓學生逐步明確保證計算準確的一些方法，逐步提高計算的正確率。（4）最后可以讓計算準確的學生介紹自己的好辦法，組織學生互相學習交流，以此來提高計算的準確性。教師歸納小結，強調計算要認真、專注、用心、小心，養(yǎng)成驗算的習慣。算一算，再進行驗算。教學的主要參考步驟如下?？上戎苯映鍪敬藛栴}，讓學生嘗試獨立計算1000-372-210，得出結果后同桌之間可以說一說自己的計算過程和方法。再組織學生集體交流，共同探討計算方法。多數學生可能會選擇一般的豎式計算方法，反饋交流的過程中教師要及時發(fā)現并糾正他們在計算中遇到連續(xù)退位時出現的錯誤

10、，提醒學生多加注意，說說如何避免出錯。接著還可以聯系前面學習300-76這類計算問題的已有經驗，引導學生探索教科書中提示的方法：把1000看成999+1，用999去減，得到結果再加上1即可。如果學生有困難也可以直接向學生介紹這一方法。在交流中讓學生了解，實際上所有的退位減法都可采用這樣的方法，將其轉化為不退位的減法，能夠降低運算難度和復雜性。通過介紹這樣的方法，幫助學生靈活選擇運用計算方法，逐步提高計算技能。不必對所有學生作統(tǒng)一要求。 練一練“練一練”一共5道題。第1題側重配合正文第一個問題，在新的情境中，再次經歷用大數目連減法解決問題的過程，并體驗大數目連減法的數量關系和解決問題的方法。第2

11、題主要是配合正文第二個問題查找計算中的錯誤，明確計算中的注意事項，逐步養(yǎng)成認真的學習態(tài)度和良好的驗算習慣。第3題側重計算能力的培養(yǎng)。第4，5題則鼓勵學生在新的情境中，綜合運用有關加減法的知識解決問題，積累更多的解決問題的經驗。第1題目的是運用連減解決一些實際問題，并根據情境中的數學信息自主提出數學問題并解答。答案：（1）200-78-35=87（元）或200-（78+35）=87（元）；（2）學生可以提這樣的問題：200元買一件上衣和一條褲子，應找回多少元？爸爸買一雙鞋和一頂帽子，付給售貨員100元，應找回多少元？第2題目的是通過發(fā)現并改正計算中的錯誤進一步鞏固連加、連減法的計算方法，明確計算

12、中應注意的問題，如不要忘記進位和退位等。左題計算錯誤，十位滿10沒有向百位進位。右題計算錯誤，第一個豎式百位沒有退位，第二個豎式個位沒有退位，當成了6減2來算。答案：左題，216+109+182=507；右題，805-273=532，532-416=116。第3題目的是鞏固連減和減去兩數之和的計算方法。練習時要注意，學生能正確計算即可，速度上暫不作過高要求。第24，6小題都可以有簡便的計算方法，如第6小題可以先把后兩個數相加，再用1000去減，計算比較簡便。練習時，對于能發(fā)現簡便方法的學生要給予鼓勵和肯定，但不必要求每個學生都掌握。答案：367，46，78；545，370，670。第4題運用連減運算解決實際問題。答案：（1）1000-395-315=290（個）或1000-（395+315）=290（個）；（2）255+340+205=800（個）。第5題目的是提高綜合運用連加、連減等知識解決實際問題的能力。以表格的形式呈現各種圖書的原有、借出及剩余數量的部分數據，引導學生學會從表格中獲取數學信息，找到數量關系，求