人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式單元測(cè)試題與答案

1、. .PAGE- 7 - / NUMPAGES7人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式單元測(cè)試題與答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)5、不等式的解集是 （ ）Ax|-1x3 Bx|x3或x-1Cx|-3x1 Dx|x1或x-36、二次不等式的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是 （ ）A B CD2下列說(shuō)確的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直線(xiàn)3x2y50把平面分成兩個(gè)區(qū)域，下列各點(diǎn)與原點(diǎn)位于同一區(qū)域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式eq f(x1,x2)1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN

2、CMN DMN6不等式組eq blcrc (avs4alco1(2xy20，,xy20，,y0)表示的平面區(qū)域的形狀為()A三角形 B平行四邊形 C梯形 D正方形7設(shè)zxy，式中變量x和y滿(mǎn)足條件eq blcrc (avs4alco1(xy30，,x2y0，)則z的最小值為()A1 B1 C3 D38.已知集合Ax|x2-x-20，Bx-1xlogeq f(1,2)(x13)的解集是_13函數(shù)f(x)eq f(r(x2),x3)lgeq r(4x)的定義域是_14x0，y0，xy4所圍成的平面區(qū)域的周長(zhǎng)是_15、不等式的解集是.三、解答題(本大題共6小題，共75分)16(12分)已知ab0，c

3、d0，e0； (2)9x26x10; (3) 18(12分)已知mR且m0.19(12分)已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足eq blcrc (avs4alco1(2xy40，,xy30.)(1)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域；(2)求zx3y的最大值19、當(dāng)時(shí),求的最小值. （12分）20、已知，求的取值圍。（13分）必修5第三章不等式單元測(cè)試題命題：水果湖高中 胡顯義1解析：原不等式化為x22x0，則x0或x2.答案：D2解析：A中，當(dāng)c0時(shí)，ac2bc2，所以A不正確；B中，當(dāng)a0b1時(shí)，a20(1)2時(shí)，20，所以原點(diǎn)一側(cè)的平面區(qū)域?qū)?yīng)的不等式是3x2y50，可以驗(yàn)證，僅有點(diǎn)(3,4)

4、的坐標(biāo)滿(mǎn)足3x2y50.答案：A4解析：eq f(x1,x2)1eq f(x1,x2)10eq f(3,x2)0 x20 x4.m2或m0時(shí)，f(x)1，x0時(shí)，0f(x)1，故選D.答案：D10解析：eq f(x2,3x5)0，2x0恒成立當(dāng)k0時(shí)，k0且k24k0，0k0恒成立，故0k0，)解得2x3或3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.又e0.eq f(e,ac)eq f(e,bd).17(12分)解下列不等式：(1)x22xeq f(2,3)0；(2)9x26x10.解：(1)x22xeq f(2,3)0 x22xeq f(2,3)03x26x20，且方程3x26

5、x20的兩根為x11eq f(r(3),3)，x21eq f(r(3),3)，原不等式解集為x|1eq f(r(3),3)x1eq f(r(3),3)(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集為R.18(12分)已知mR且m0.解：當(dāng)m3時(shí)，不等式變成3x30，得x1；當(dāng)3m0，得x1或xeq f(m,m3)；當(dāng)m3時(shí)，得1xeq f(m,m3).綜上，當(dāng)m3時(shí)，原不等式的解集為(1，)；當(dāng)3m2時(shí)，原不等式的解集為eq blc(rc)(avs4alco1(，f(m,m3)(1，)；當(dāng)m3時(shí)，原不等式的解集為eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(m,m3).19(12分)

6、已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足eq blcrc (avs4alco1(2xy40，,xy30.)(1)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域；(2)求zx3y的最大值解：(1)由x，y取非負(fù)實(shí)數(shù)，根據(jù)線(xiàn)性約束條件作出可行域，如下圖所示陰影部分(2)作出直線(xiàn)l：x3y0，將直線(xiàn)l向上平移至l1與y軸的交點(diǎn)M位置時(shí)，此時(shí)可行域M點(diǎn)與直線(xiàn)l的距離最大，而直線(xiàn)xy30與y軸交于點(diǎn)M(0,3)zmax0339.20(13分)(2009調(diào)研)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足g(t)802t(件)，價(jià)格近似滿(mǎn)足f(t)20eq f(

7、1,2)|t10|(元)(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(20eq f(1,2)|t10|)(40t)(40|t10|)eq blcrc (avs4alco1(30t)(40t)，0t10，,(40t)(50t)，10t20.)(2)當(dāng)0t10時(shí)，y的取值圍是1200,1225，在t5時(shí)，y取得最大值為1225；當(dāng)10t20時(shí)，y的取值圍是600,1200，在t20時(shí)，y取得最小值為600.21(14分)某工廠(chǎng)有一段舊墻長(zhǎng)14 m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面

8、積為126 m2的廠(chǎng)房，工程條件是：(1)建1 m新墻的費(fèi)用為a元；(2)修1 m舊墻的費(fèi)用為eq f(a,4)元；(3)拆去1 m的舊墻，用可得的建材建1 m的新墻的費(fèi)用為eq f(a,2)元經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻x m(0 x14)為矩形一邊；矩形廠(chǎng)房利用舊墻的一面長(zhǎng)x14.試比較兩種方案哪個(gè)更好解：方案：修舊墻費(fèi)用為eq f(ax,4)(元)，拆舊墻造新墻費(fèi)用為(14x)eq f(a,2)(元)，其余新墻費(fèi)用為(2xeq f(2126,x)14)a(元)，則總費(fèi)用為yeq f(ax,4)(14x)eq f(a,2)(2xeq f(2126,x)14)a7a(eq f(x,4)eq f(36,x)1)(0 x14)，eq f(x,4)eq f(36,x)2eq r(f(x,4)f(36,x)6，當(dāng)且僅當(dāng)eq f(x,4)eq f(36,x)即x12時(shí)，ymin35a，方案：利用舊墻費(fèi)用為14eq f(a,4)eq f(7a,2)(元)，建新墻費(fèi)用為(2xeq f