17多目標(biāo)決策ppt課件

1、17 多目的決策法 17.1 多目的決策概述17.2 層次分析法17.3 多屬性成效決策法 17.4 優(yōu)劣系數(shù)法17.5 模糊決策法回總目錄.17.1 多目的決策概述 多目的決策的概念：統(tǒng)計(jì)決策中的目的通常不會(huì)只需一個(gè)，而是有多個(gè)目的，具有多個(gè)目的的決策問(wèn)題的決策即稱(chēng)為多目的決策?；乜偰夸浕乇菊履夸? 多目的決策的兩個(gè)較明顯的特點(diǎn)： 一、多目的決策的特點(diǎn) 1目的之間的不可公度性； 2目的之間的矛盾性?；乜偰夸浕乇菊履夸? 多目的決策目的體系分類(lèi)： 1單層目的體系； 2樹(shù)形多層目的體系； 3非樹(shù)形多層目的體系?；乜偰夸浕乇菊履夸? 處置多目的決策問(wèn)題遵照的原那么： 1、在滿(mǎn)足決策需求的前提下，盡

2、量減少目的個(gè)數(shù)。常用的方法有：1除去從屬目的，歸并類(lèi)似目的。2把那些只需求到達(dá)普通規(guī)范而不要求到達(dá)最優(yōu)的目的降為約束條件。3采取綜合方法將能歸并的目的用一個(gè)綜合指數(shù)來(lái)反映。 2、分析各目的重要性大小、優(yōu)劣程度，分別賦予不同權(quán)數(shù)?；乜偰夸浕乇菊履夸? 二、多目的決策簡(jiǎn)述 多目的決策的方法有：多屬性成效理論、字典序數(shù)法、多目的規(guī)劃、層次分析、優(yōu)劣系數(shù)、模糊決策等?；乜偰夸浕乇菊履夸?17.2 層次分析法 層次分析法，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP法，是用于處置有限個(gè)方案的多目的決策方法?；乜偰夸浕乇菊履夸?一、層次分析法的根本原理 層次分析法的根本思想：是把復(fù)雜問(wèn)題分解為假設(shè)干層次，在最低層次經(jīng)過(guò)兩兩對(duì)比得出各要素的

3、權(quán)重，經(jīng)過(guò)由低到高的層層分析計(jì)算，最后計(jì)算出各方案對(duì)總目的的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)最大的方案即為最優(yōu)方案。回總目錄回本章目錄. 層次分析法的根本假設(shè)：是層次之間存在遞進(jìn)構(gòu)造，即從高到低或從低到高遞進(jìn)。 層次分析法的根本方法：是建立層次構(gòu)造模型。 建立層次模型的步驟如下： 1明確問(wèn)題，搞清楚涉及的要素以及要素相 互之間的關(guān)系。 (2) 將決策問(wèn)題層次化，劃分為總目的層、分 目的層和方案層。 回總目錄回本章目錄. 層次分析法的步驟： 1建立層次構(gòu)造模型；2對(duì)各層元素兩兩比較，構(gòu)造判別矩陣；3求解判別矩陣的特征向量，并對(duì)判別矩陣的一致性進(jìn)展檢驗(yàn)； 4一致性檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)后，確定各層排序加權(quán)值，假設(shè)檢驗(yàn)不能經(jīng)過(guò)，需求重

4、新調(diào)整判別矩陣； 5得出層次總排序?；乜偰夸浕乇菊履夸?二、判別矩陣及一致性檢驗(yàn) 一判別矩陣 概念：設(shè)Wi表示反映第i個(gè)方案對(duì)于某個(gè)最低層目的的優(yōu)越性或某層第i個(gè)目的對(duì)于上層某一目的的重要性的權(quán)重，以每?jī)蓚€(gè)方案或子目的的相對(duì)重要性為元素的矩陣A稱(chēng)為判別矩陣。回總目錄回本章目錄. 判別矩陣是層次分析法的中心。回總目錄回本章目錄. 設(shè) ，那么判別矩陣的元素 具有三條性質(zhì)： 滿(mǎn)足這三條性質(zhì)的判別矩陣，稱(chēng)為完全一致性判別矩陣。 階完全一致性判別矩陣的最大特征根為其他特征根為 0。回總目錄回本章目錄.判別矩陣中各元素確實(shí)定兩目的相比同樣重要略微重要明顯重要重要得多極端重要介于以上相鄰兩種情況之間兩目的反

5、過(guò)來(lái)比較135792，4，6，8以上各數(shù)的倒數(shù)回總目錄回本章目錄.二權(quán)重確實(shí)定方法設(shè)判別矩陣為： 為 的特征根， 為特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量?；乜偰夸浕乇菊履夸?引見(jiàn)特征向量法中的和積法：1將判別矩陣每一列歸一化：2將每一列經(jīng)歸一化后的矩陣按行相加：回總目錄回本章目錄.3將向量 歸一化： 4計(jì)算判別矩陣最大特征根所求得 即為所求特征向量。其中 表示向量 的第 個(gè)元素。回總目錄回本章目錄. 三一致性檢驗(yàn)一致性目的：其中， 是平均一致性目的 ，經(jīng)過(guò)查表獲得。 經(jīng)過(guò)計(jì)算一致性目的和檢驗(yàn)系數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)。檢驗(yàn)系數(shù)： 普通地，當(dāng)CR0.1時(shí)，可以為判別矩陣具有稱(chēng)心的一致性，否那么，需求重新調(diào)整判別矩陣。回總目

6、錄回本章目錄. 四層次加權(quán) 設(shè)某決策問(wèn)題有 層目的不包括總目的，設(shè)各方案對(duì)總目的的權(quán)重分別為可按下式計(jì)算： 具有最大權(quán)重的方案就是最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?17.3 多屬性成效決策法 一、多屬性成效決策的概念 概念：多屬性成效決策采用將目的值轉(zhuǎn)化為成效值之后，再進(jìn)展加權(quán)，并構(gòu)成一個(gè)新的綜合的單目的函數(shù)。然后根據(jù)期望成效值最大原那么解決多屬性成效決策問(wèn)題?；乜偰夸浕乇菊履夸? 二、多屬性成效函數(shù) 兩屬性成效函數(shù)：對(duì)于具有兩個(gè)屬性 、 表示的決策問(wèn)題，定義成效函數(shù)為 。 假設(shè) 與 相互獨(dú)立，那么兩屬性成效函數(shù)可以表示為加性成效函數(shù)，即：其中 和 為常數(shù)，是兩屬性的相對(duì)重要性。回總目錄回本章目錄

7、. 修正的加性成效函數(shù)： 兩屬性成效決策問(wèn)題，假設(shè)不能假設(shè)兩個(gè)屬性的成效相互獨(dú)立，那么不能采用加性成效函數(shù)構(gòu)造，可以經(jīng)過(guò)直接做決策者的二維成效曲面來(lái)計(jì)算各決策方案的期望成效值?；乜偰夸浕乇菊履夸?17.4 優(yōu)劣系數(shù)法 概念：優(yōu)劣系數(shù)法是經(jīng)過(guò)計(jì)算各方案的優(yōu)系數(shù)和劣系數(shù)，然后根據(jù)優(yōu)系數(shù)和劣系數(shù)的大小，逐漸淘汰決策方案，最后剩下的方案即為最優(yōu)方案。 計(jì)算優(yōu)系數(shù)和劣系數(shù)之前必需確定各目的的權(quán)數(shù)。 回總目錄回本章目錄. 一、目的權(quán)數(shù)確實(shí)定 確定權(quán)數(shù)的方法有： 簡(jiǎn)單編碼法 環(huán)比法 優(yōu)序圖回總目錄回本章目錄. 簡(jiǎn)單編碼法 將目的按重要性依次排序，最次要的目的定為1，然后按自然數(shù)順序由小到大確定權(quán)數(shù)。此種方法

8、計(jì)算簡(jiǎn)單，但是權(quán)數(shù)差別小，欠缺合理性。 回總目錄回本章目錄. 環(huán)比法 將各目的先隨機(jī)一行，然后按陳列順序?qū)蓚€(gè)目的對(duì)比，得出環(huán)比比率再連乘，把環(huán)比比率換算為以最后一個(gè)目的為基數(shù)的定基比率，然后進(jìn)展歸一化處置。回總目錄回本章目錄. 優(yōu)序圖 是一個(gè)棋盤(pán)式表格，對(duì)目的的重要性?xún)蓛蓪?duì)比后在表格上填上數(shù)字。將各行數(shù)值加起來(lái)，即得各行的合計(jì)數(shù)，歸一化后即得各目的的權(quán)數(shù)。 回總目錄回本章目錄. 二、優(yōu)系數(shù)和劣系數(shù)的計(jì)算 計(jì)算優(yōu)劣系數(shù)之前需做規(guī)范化任務(wù)。規(guī)范化的公式為： 式中： 是最好方案目的值； 是最壞方案目的值； 是待評(píng)價(jià)方案目的值?；乜偰夸浕乇菊履夸?優(yōu)系數(shù)的概念： 優(yōu)系數(shù)是一方案優(yōu)于另一方案所對(duì)應(yīng)的權(quán)

9、數(shù)之和與全部權(quán)數(shù)之和的比率。劣系數(shù)的概念： 劣系數(shù)是經(jīng)過(guò)對(duì)比兩方案的優(yōu)極差和劣極差來(lái)計(jì)算，它等于劣極差除以?xún)?yōu)極差與劣極差之和。 回總目錄回本章目錄.優(yōu)極差的概念： 優(yōu)極差是一方案與另一方案相比，對(duì)應(yīng)的那些目的中優(yōu)勢(shì)目的數(shù)值相差最大者。劣極差的概念： 劣極差指一方案劣于另一方案的那些目的中數(shù)值相差最大者?；乜偰夸浕乇菊履夸? 優(yōu)系數(shù)只反映優(yōu)的目的的多少，以及這些目的的重要性，而不反映目的優(yōu)的程度。 優(yōu)系數(shù)的最好規(guī)范是 1。 劣系數(shù)只反映目的劣的程度，不反映劣的目的數(shù)。 劣系數(shù)的最好規(guī)范是 0。 決策時(shí)應(yīng)綜合思索優(yōu)、劣系數(shù)。 回總目錄回本章目錄.17.5 模 糊 決 策 法 設(shè) 為一根本集，假設(shè)對(duì)

10、每個(gè) 都指定一個(gè)數(shù) 那么定義模糊子集 根本概念 一)模糊集合 稱(chēng)為 的隸屬函數(shù)， 稱(chēng)為元素 的隸屬度?；乜偰夸浕乇菊履夸? 模糊統(tǒng)計(jì)確定隸屬函數(shù)的方法： 二)隸屬函數(shù)確實(shí)定 該方法是先選取一個(gè)根本集，然后取其中任一元素xi，再思索此元素屬于集合 的能夠性。 回總目錄回本章目錄. 模糊集合的 截集是指 中對(duì) 的隸屬度不小于 的一切元素組成的普通集合。 其定義為： 三)截集 對(duì)于給定的實(shí)數(shù) ，定義為 的 截集，其中， 叫置信程度。回總目錄回本章目錄. 例 1 思索投資興建一個(gè)旅游點(diǎn)，選擇一個(gè)最理想的地點(diǎn)就是決策目的。如今有三個(gè)地點(diǎn)D1、D2、D3可供選擇。評(píng)選的規(guī)范有六個(gè): 例題分析A1:古跡的吸

11、引力；A2:名勝風(fēng)光的條件；A3:費(fèi)用程度；A4:生活條件；A5:交通條件；A6:接待任務(wù)的程度。回總目錄回本章目錄.兩兩對(duì)比的判別矩陣列于下，試對(duì)此問(wèn)題決策。 最佳地點(diǎn) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 1 1 4 3 3 4 A2 1 1 1/3 5 1 1/3 A3 1/4 3 1 7 1/5 1 A4 1/3 1/5 1/7 1 1/5 1/6 A5 1/3 1 5 5 1 3 A6 1/4 3 1 6 1/3 1回總目錄回本章目錄. A1 D1 D2 D3 D1 1 1/3 1/2 D2 3 1 3 D3 2 1/3 1 A2 D1 D2 D3 D1 1 9 7 D2 1/9 1 1/5 D3 1/7 5 1 A3 D1 D2 D3 D1 1 1 1 D2 1 1 1 D3 1 1 1 A5 D1 D2 D3 D1 1 1/2 1 D2 2 1 2 D3 1 1/2 1 A6 D1 D2 D3 D1 1 6 4 D2 1/6 1 1/3 D3 1/4 3 1 A4 D1 D2 D3 D1 1 5 1 D2 1/5 1 1/5 D3 1 5 1回總目錄回本章目錄. 解答： 這是一個(gè)多目的決策問(wèn)題，用層次分析法決策。 首先，建立層次模型。有三層：總目的層是選擇地點(diǎn)；中間層是三個(gè)目的；最底層是三種方案。各層判別矩陣