上海市民辦八校聯(lián)考

1、貴陽市烏當(dāng)區(qū)第二中學(xué) 艾幼福收集 PAGE 12 DATE yyyy-M-d 2004-6-26- TIME H:mm 10:192004年上海市民辦中學(xué)“八校聯(lián)考” 2004.3.18 8:0010:00數(shù)學(xué)試卷（滿分120分）一、填空題：（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）計算：x10 x5= 2、43的平方根是 3、上海市現(xiàn)有人口約一千六百三十萬左右，用科學(xué)記數(shù)法表示是 4、函數(shù)的定義域是 5、方程的解是 6、拋物線y=-4x2+3x+2 的對稱軸是 7、已知x為實數(shù)，且滿足(2x2+3x)2+2(2x2+3x)-15=0,則2x2+3x的值為_8、小王將5000元存入銀行，已知銀

2、行一年期利率為x%，一年后，小王將所得的本利和又續(xù)存了一年，這樣，小王共可得本利和（用含x的代數(shù)式表示） 9、已知x1,x2,xn的方差為2，則3x1+5,3x2+5,3xn+5的標(biāo)準(zhǔn)差為 10、已知ABCDEF，且相似比為34，SABC=2cm2,則SDEF= cm2。CADB11、如圖，RtABC中，C=90，CDAB于D，BC=， AC=3，則BD= 12、某人沿一斜坡走了5米，升高了2.5米，則此斜坡的坡度為 13、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，A（3，0），B（0，4），將AOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90后，將點B轉(zhuǎn)至B，則點B的坐標(biāo)為 14、請設(shè)計一個二元二次方程組，使得這個二元二次方

3、程組的解是和 試寫出符合要求的方程組 二、多項選擇題：（本大題共4題，每題3分，滿分12分）（每題列出的答案中，至少有一個是正確的，錯選或不選得0分，否則 每漏選1個扣1分，直至扣完為止。）15、已知，若設(shè)，則原方程可化成整式方程_（A）（B）（C）（D）16、對二次三項式4x2-6xy-3y2分解因式不正確的是 （A）（B） （C）（D）17、正方形ABCD中，AB=1，分別以A、C為圓心作兩個半徑為R、r（Rr）的圓，當(dāng)R、r滿足條件 時，A與C有2個交點。 （A）R+r （B）R-r （D）0R-r18、以下說法正確的是 每個內(nèi)角都是120的六邊形一定是正六邊形（B）正n邊形有n條對稱軸

4、 （C）正n邊形的每一個外角度數(shù)等于它的中心角度數(shù)（D）正多邊形一定既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形三、（本大題共4題，每題7分，滿分28分）19、計算：20、解方程：3x2+15x+2=221、如圖，ABC中，C=90，A=45，EBC=DEC=30，若AE=6cm，求DC的長。BAECD22、為了調(diào)查上海市中學(xué)生的身體狀況，在甲、乙兩所學(xué)校中各隨意抽取了 100名學(xué)生，測試引體向上，結(jié)果如下表所示： 學(xué)校甲 學(xué)校乙人數(shù)615442096人數(shù)611511886次數(shù)358111520次數(shù)358111520 （1）甲乙兩校被測學(xué)生引體向上的平均數(shù)分別是：甲校 個，乙校 個。 （2）若5個以下（含

5、5個）為不合格，則甲乙兩校的合格率分別為 甲校 乙校 （3）若15個以上（含15個）為優(yōu)秀，則甲乙兩校中優(yōu)秀率 校較高（填“甲”或“乙”） （4）用你所學(xué)的統(tǒng)計知識對兩所學(xué)校學(xué)生的身體狀況作一個比較。 你的結(jié)論是 四、（本大題共4題，每題10分，滿分40分）23、反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限的分支上有一點A（3，4），P為 x軸正半軸上的一個動點， （1）求反比例函數(shù)解析式。 （2）當(dāng)P在什么位置時，OPA為直角三角形，求出此時P點的坐標(biāo)。24、某公司要改制成股份公司，原來準(zhǔn)備每人平均投資入股，正式統(tǒng)計時有 10人表示不參加，因此其余每人要多分擔(dān)1萬元，到實際付款時，又有 15人決定退出，

6、這樣最后余下的每人要再增加2萬元，求統(tǒng)計入股之前 有多少人準(zhǔn)備入股？統(tǒng)計入股前每人應(yīng)交多少萬元？25、如圖，在ABC中，C=90，sinB=，F(xiàn)是AB上一點，過點F作DFAB于F，交BC城E，交AC延長線于D，連CF，若SBEF=4SCDE,CE=5， （1）求AC的長 （2）求SCEFABDEFC26、已知拋物線y=8x2+10 x+1試判斷拋物線與x軸交點情況（2）求此拋物線上一點A（-1，-1）關(guān)于對稱軸的對稱點B的坐標(biāo)（3）是否存在一次函數(shù)與拋物線只交于B點？若存在，求出符合條件的一次函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由。五、（本大題只有1題，滿分12分。（1）4分 （2）5分 （3）3

7、分）27、如圖，O半徑為2，直徑CD以O(shè)為中心，在O所在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)CD 轉(zhuǎn)動時，OA固定不動，0DOA90，且總有BCOA，ABCD，若OA=4，BC與O交于E，連AD，設(shè)CE為x，四邊形ABCD的面積為y。 （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；當(dāng)x=2時，求四邊形ABCD在圓內(nèi)的面積與四邊形ABCD的面積 之比；當(dāng)x取何值時，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時OCEF變成什CEBADOF 么圖形？（只需說明結(jié)論，不必證明）。學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 密 封 線 上海市2004年民辦中學(xué)初三“八校聯(lián)考”數(shù) 學(xué) 試 卷（滿分120分，考試時間 120分鐘）題號一二三四

8、五總分得分一、填空題：（本題共14分，每小題2分，滿分28分）1計算_。2分解因式_。3方程的根式是_。4函數(shù)的定義域是_。5納米是長度單位，1納米等于0.000000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示：21納米=_米。6已知，那么的值是_。7拋物線不過第三象限，則c的取值范圍是_。8某學(xué)生在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均成績是80分，物理、化學(xué)兩門學(xué)科的平均成績?yōu)?5分，則該學(xué)生這五門學(xué)科的平均成績是_分。9已知點A（a，-2）與點B關(guān)于x軸對稱，則a+b=_。10已知等腰三角形的腰長為4，一腰上的高為2，則其底角的正切值為_。11如圖，正方形木框ABCD，邊長為1，四個角用鉸鏈接著，一

9、邊BC固定在桌面上，沿AD方向用力推。正方形變成四邊形ABCD，設(shè)AD交DC于點E，當(dāng)E是DC的中點時，兩四邊形ABCD、ABCD重疊部分的面積是_。12如圖，G是ABC的重心，AG=8，GPAC，梯形AGPC的面積為40，則點C到AG的距離是_。13如圖，AD是ABC的中線，ADC=45，把ADB沿AD對折，點B落在B的位置，則的值是_。14觀察一組式子， ，請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6組式子_。二、選擇題：（本題共4分，每小題3分，滿分12分）在下列各小題中，均給出四個答案，其中至少有一個答案正確，請將正確答案的字母代號填入括號內(nèi)15下列各式中與是同類二次根式的是（ ）（A） （B） （C）

10、 （D）16ABC中，AB=AC，一條直線恰好將ABC分成兩個等腰三角形，那么BAC度數(shù)可能為（ ）（A）36 （B）90 （C）108 （D）17如果兩個半徑不相等的圓有公共點，那么這兩個圓的分切線可能有（ ）（A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條18下列方程無實根的是（ ）（A） （B）（C） （D）三、簡答題：（本題共4小題，每小題7分，滿分28分）19化簡，并求時的值。20已知方程 （k0）（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）如果方程的兩個根為x1，x2，且，求k的值。 21如圖，RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，DE分別交AB、AC及BC的延長線于D、E

11、、F，CE=3。求：的值。22從全區(qū)6000名考生中抽取100名中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績作為樣本，評估畢業(yè)生統(tǒng)考數(shù)學(xué)考試的情況，得到頻率分布直方圖，回答下列問題：（每組可含最低值，不含最高值，60分或60分以上為及格）（1）在這100名學(xué)生中，人數(shù)最多的一組頻率是_，該組的人數(shù)是_；（2）根據(jù)樣本估計全區(qū)考生數(shù)學(xué)成績的及格率為_；（3）全區(qū)約有_考生的成績在80分以上。四、解答題：（本題共有4小題，每小題10分，滿分40分）23二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在y軸左側(cè)，點B在y軸右側(cè)，又與y軸交于點C，且AC2+BC2=28。（1）求函數(shù)解析式；（2）求此拋物線頂點M的坐標(biāo)及直線MC與x軸的

12、交點N的坐標(biāo)；（3）設(shè)P為直線AC上的點，且CPN=60。求P點的坐標(biāo)。24如圖，AB是O的直徑，直線EF與O相切于點C，AEEF于E，BFEF于F，連續(xù)AC。（1）求證：AC平分BAE；（2）求證：25某廠購進(jìn)由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知材料按甲：乙=5：4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2配料，每噸48.6元，那么甲、乙兩種原料的價格各是多少？26如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B，與X軸、Y軸分別交于點C和點D，且點A的縱坐標(biāo)值與橫坐標(biāo)值之比為1：5，AOD的面積為。求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)的解析式；（3）在x軸正半軸上是否存在點E，使DCE與ODB相似？若存在，試求出E點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。五、（本題12分）27已知正方形ABCD的