滬科版物理九年級(jí)全一冊(cè)同步提優(yōu)訓(xùn)練：第十六章電流做功與電功率專題訓(xùn)練極值問題和取值范圍問題（有答案解析）

1、專題訓(xùn)練 極值問題與取值范圍問題 1.(2021黔東南州)如圖所示,電源電壓恒為4.5 V,電流表的量程為“00.6 A”,電壓表的量程為“03 V”,燈泡L標(biāo)有“2.5 V1.25 W”字樣(設(shè)燈絲電阻不變),滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“20 1 A”。閉合開關(guān),在保證電路安全的情況下,移動(dòng)滑片P的過程中,下列說法正確的是()A.電流表的示數(shù)最大為0.6 AB.滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻為4 C.燈泡消耗的最小電功率為0.12 WD.電路消耗的最大電功率為2.7 W2.(2021眉山)如圖所示,電源電壓為6 V保持不變,R1=3 ,R2=18 ,燈泡L標(biāo)有“6 V3 W”字樣,假定燈絲電阻不變。

2、下列說法中正確的是()A.燈泡L正常工作時(shí)的電阻為2 B.當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí),電阻R1消耗的功率為1.2 WC.如圖果開關(guān)S1、S2和S3同時(shí)閉合,燈泡L短路不工作D.此電路消耗的最大電功率與最小電功率之比為25123.(2021鞍山)如圖甲所示的電路中,R1為定值電阻,R2為滑動(dòng)變阻器,電源電壓不變。閉合開關(guān)S后,滑動(dòng)變阻器的滑片P從最左端移動(dòng)到最右端的過程中,電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖圖乙所示,則R2的最大阻值為,電路的最大總功率為 W,滑動(dòng)變阻器的最大功率為W。4.(2021柳州)如圖所示,電源電壓恒定,R1為定值電阻,燈泡L上標(biāo)有“6 V3.6 W”字樣,將R2的滑片P移

3、至b端,先閉合S、S2,電流表示數(shù)I=0.12 A;再將R2的滑片P移至a端,燈泡L正常發(fā)光,忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響。(1)求電源電壓U。(2)最后閉合S1,電流表示數(shù)變?yōu)镮=0.9 A,求R1的阻值。(3)若R2的滑片P的位置及各開關(guān)狀態(tài)任意組合,求電路工作時(shí)的最小電功率。規(guī)律方法含滑動(dòng)變阻器的串聯(lián)電路的最大功率或最小功率的限制因素:圖例分析電路總功率或燈泡L的電功率最大時(shí),電流最大電路總功率或燈泡L的電功率最小時(shí),電流最小限制因素?zé)襞軱的額定電流、滑動(dòng)變阻器R允許通過的最大電流、電流表A及電壓表V1的最大測(cè)量值滑動(dòng)變阻器R連入電路的最大阻值、電壓表V2的最大測(cè)量值當(dāng)R=RL時(shí),滑動(dòng)變阻器

4、R的功率最大 5.(2020龍東改編)(多選)如圖所示,電源電壓為6 V保持不變,電阻R1的阻值為5 ,滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“10 1 A”的字樣。在元件安全的情況下,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P過程中,則()A.R1的功率范圍0.85 WB.R1的功率范圍0.87.2 WC.R2的最大功率是1.8 WD.R2的最大功率為1.6 W6.如圖所示,定值電阻R1=10 ,滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為50 ,電源電壓U恒為12 V,閉合開關(guān),滑片P從a端滑到b端的過程中,電流表的示數(shù)變化范圍為,電壓表的示數(shù)變化范圍為,R2的電功率變化范圍為。7.(2021黑龍江)如圖所示的電路中,電源電壓為4.5 V且保持不變,

5、電流表量程為“00.6 A”,電壓表量程為“03 V”,小燈泡標(biāo)有“3 V1.2 W”字樣(不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響),滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20 1 A”字樣。閉合開關(guān),在保證電路元件安全的情況下,電壓表的示數(shù)變化范圍是V,小燈泡的最小功率為W。8.(2020恩施州)如圖甲所示,電源電壓保持12 V不變,R0為定值電阻,電壓表量程為015 V,電流表量程為00.6 A。第一次只閉合開關(guān)S、S1,將滑片P從B端移動(dòng)到A端;第二次只閉合開關(guān)S、S2,將滑片P從B端逐步向A端移動(dòng),直至白熾燈L正常發(fā)光。根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)量的數(shù)據(jù),繪制電流表與電壓表示數(shù)的關(guān)系圖像如圖圖乙所示。求:(1)滑動(dòng)變阻器的最大

6、阻值。(2)在閉合開關(guān)S、S2時(shí),白熾燈L正常工作1 min消耗的電能。(3)在整個(gè)過程中且電路安全條件下,R0功率的變化范圍。規(guī)律方法在求解電學(xué)中的“取值范圍”問題時(shí),要注意同時(shí)考慮燈泡和滑動(dòng)變阻器的規(guī)格和電流表、電壓表的最大測(cè)量值,運(yùn)用逆向思維推導(dǎo)出各物理量對(duì)應(yīng)的取值范圍。答案解析 1.B解： 由電路圖可知,滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián),電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓,電流表測(cè)電路中的電流。由P=UI可得,燈泡的額定電流:IL額=PL額UL額=1.25W2.5V=0.5 A,因串聯(lián)電路中各處的電流相等,且電流表的量程為00.6 A,所以,電路中的最大電流(即電流表的最大示數(shù))為Imax=IL額=0.5 A

7、,故A錯(cuò)誤;由I=UR可得,燈泡的電阻:RL=UL額IL額=2.5V0.5A=5 ,電流最大時(shí),電路中的總電阻:R=UImax=4.5V0.5A=9 ,因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以,滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值:R滑=R-RL=9 -5 =4 ,故B正確;該電路的最大功率:Pmax=UImax=4.5 V0.5 A=2.25 W,故D錯(cuò)誤;當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中電流最小,燈泡的電功率最小,則電路中的最小電流:Imin=URL+R滑=4.5V5+20=0.18 A,燈泡的最小電功率:PLmin=Imin2RL=(0.18 A)25 =0.162 W,故C錯(cuò)誤。2

8、.D解： 燈泡L標(biāo)有“6 V3 W”字樣,根據(jù)P=U2R可得燈泡的電阻:RL=U額2P額=(6V)23W=12 ,故A錯(cuò)誤;只閉合S1,燈泡和R1串聯(lián)接入電路,則電路總電阻:R串=RL+R1=12 +3 =15 ,電路中的電流為I=UR串=6V15=0.4 A,則R1消耗的功率:P1=I2R1=(0.4 A)23 =0.48 W,故B錯(cuò)誤;如圖果開關(guān)S1、S2、S3同時(shí)閉合,R1短路,燈泡和R2并聯(lián)接入電路,燈泡L正常工作,故C錯(cuò)誤;如圖果開關(guān)S2、S3同時(shí)閉合,燈泡和R2并聯(lián)接入電路;只閉合S1,燈泡和R1串聯(lián)接入電路,由于串、并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)和P=U2R可知:燈泡和R2并聯(lián)時(shí)電路消耗的電

9、功率最大,燈泡和R1串聯(lián)時(shí)電路消耗的電功率最小,則:P最大=PL+P2=U2RL+U2R2=(6V)212+(6V)218=5 W;P最小=U2RL+R1=(6V)212+3=2.4 W,所以,P最大P最小=5 W2.4 W=2512,故D正確。3.203.60.9解： 由圖甲可知,閉合開關(guān),兩電阻串聯(lián),電壓表測(cè)R2兩端的電壓,電流表測(cè)電路中的電流。當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí),電路中的電流最大,由圖乙可知,I1=0.6 A,根據(jù)歐姆定律可得,電源的電壓:U=I1R1=0.6 AR1,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中的電流最小,由圖乙可知,I2=0.2 A,U2=4 V,滑動(dòng)變

10、阻器的最大阻值:R2=U2I2=4V0.2A=20 ;串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,電源的電壓:U=I2R1+U2=0.2 AR1+4 V,由電源電壓不變得,0.6 AR1=0.2 AR1+4 V,解得:R1=10 ,電源的電壓:U=0.6 AR1=0.6 A10 =6 V。電源電壓不變,根據(jù)P=UI可知,電路中電流最大時(shí),總功率最大,為P大=UI1=6 V0.6 A=3.6 W;根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流I=UR1+R2,滑動(dòng)變阻器的功率:P滑=I2R2=UR1+R22R2=U2(R1+R2)2R2=U2R12-2R1R2+R22+4R1R2R2=U2(R1-R2)2R2+4R1,當(dāng)R

11、2=R1=10 時(shí),滑動(dòng)變阻器的功率最大,為P滑大=U24R1=(6V)2410=0.9 W。4.由P=U2R可知,燈泡L的電阻:RL=U額2P額=(6V)23.6W=10 ,由P=UI可知,燈泡的額定電流:IL額=P額U額=3.6W6V=0.6 A。(1)當(dāng)S、S2閉合,將R2的滑片P移至a端時(shí),電路為燈泡L的簡單電路,此時(shí)燈泡L兩端的電壓與電源電壓相等,因?yàn)榇藭r(shí)燈泡正常發(fā)光,所以電源電壓:U=UL額=6 V。(2)當(dāng)S、S1、S2閉合,R2的滑片P移至a端時(shí),電阻R1與燈泡L并聯(lián),根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn),此時(shí)燈泡L仍然正常發(fā)光,通過燈泡L的電流:IL=IL額=0.6 A;因并聯(lián)電路中干路電流等

12、于各支路電流之和,所以此時(shí)R1中的電流:I1=I-IL=0.9 A-0.6 A=0.3 A,由I=UR可知,定值電阻R1的阻值:R1=UI1=6V0.3A=20 。(3)當(dāng)S、S2閉合,將R2的滑片P移至b端時(shí),滑動(dòng)變阻器的最大阻值與燈泡L串聯(lián),此時(shí)電路的總電阻:R總=UI=6V0.12A=50 ,因?yàn)榇?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值:R2=R總-RL=50 -10 =40 ,由P=U2R可知,電源電壓U恒定時(shí),電路中的總電阻最大時(shí),電路的電功率最小,因?yàn)镽1RL,所以當(dāng)定值電阻R1與變阻器R2的最大阻值串聯(lián)時(shí),電路的總電阻最大,總功率最小,此時(shí)應(yīng)閉合開關(guān)S、S1,斷

13、開S2,此時(shí)電路的總電阻:R=R2+R1=40 +20 =60 ,電路的最小電功率:P=U2R=(6V)260=0.6 W。5.AC解： 因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器上標(biāo)有“10 1 A”的字樣,所以電路的最大電流為1 A,此時(shí)R1的電功率最大,所以R1的最大功率為P1大=I大2R1=(1 A)25 =5 W;當(dāng)滑動(dòng)變阻器電阻最大時(shí),電路的電流最小,R1的電功率最小,最小電流為I小=UR1+R2=6V5+10=0.4 A,所以R1的最小功率為P1小=I小2 R1=(0.4 A)25 =0.8 W,故R1的功率范圍為0.85 W,故A選項(xiàng)正確、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。滑動(dòng)變阻器的功率為P2=UR1+R22R2=U2(R1

14、+R2)2R2=U2R12-2R1R2+R22+4R1R2R2=U2(R1-R2)2R2+4R1,當(dāng)R1=R2=5 時(shí),R2的電功率最大,最大為P2大=U24R1=(6V)245=1.8 W,故C選項(xiàng)正確、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6.1.20.2 A122 V03.6 W解： (1)當(dāng)P位于a端時(shí),只有R1接入電路,所以電壓表示數(shù)為12 V,電流表示數(shù)為I=UR1=12V10=1.2 A;當(dāng)P位于b端時(shí),R1和R2串聯(lián),R2接入電路的阻值最大,此時(shí)電流表示數(shù)為I=UR1+R2=12V10+50=0.2 A,電壓表此時(shí)測(cè)量R1兩端電壓,所以電壓表示數(shù)為U1=IR1=0.2 A10 =2 V;所以滑片P從a端

15、滑到b端的過程中,電流表的示數(shù)變化范圍為1.20.2 A,電壓表的示數(shù)變化范圍為122 V。(2)當(dāng)滑片位于a端時(shí),R2短路,故R2的電功率為0 W;當(dāng)滑片位于b端時(shí),R2的電功率:P=U2I=(U-U1)I=(12 V-2 V)0.2 A=2 W。當(dāng)R2=R1=10 時(shí),R2的電功率最大,P大=(UR1+R2)2R2=12V10+10210 =3.6 W;所以滑片從a端滑到b端的過程中,R2的電功率變化范圍為03.6 W。7.1.530.38.(1)第一次只閉合開關(guān)S、S1,變阻器與R0串聯(lián),電壓表測(cè)PA電阻絲兩端的電壓,電流表測(cè)電路的電流,因電壓表接在滑片上,故變阻器的全部電阻絲接入電路,

16、滑片移動(dòng)時(shí),變阻器接入電路的阻值不變,總電阻不變,由歐姆定律可知,電路的電流不變,由此可知,圖像中的水平線為本次情況下電流表與電壓表示數(shù)的關(guān)系圖像,電路中的電流恒為0.4 A,P在B端時(shí),電壓表的示數(shù)最大為8 V,由歐姆定律可得,變阻器的最大阻值:R=UI=8V0.4A=20 。(2)由歐姆定律和電阻的串聯(lián)可得,R0的阻值:R0=U總I-R=12V0.4A-20 =10 ,第二次只閉合開關(guān)S、S2,變阻器與R0和燈泡串聯(lián),電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓,電流表測(cè)電路的電流,則結(jié)合(1)的分析可知,圖像中的曲線為本次情況下電流表與電壓表示數(shù)的關(guān)系圖像;滑片P從B端向A端移動(dòng)時(shí),直至小燈泡正常發(fā)光,由圖像知,燈的額定電流為IL=0.5 A,此時(shí)電壓表示數(shù)為1 V,由歐姆定律可得,R0的電壓為U0=ILR0=0.5 A10 =5 V,由串聯(lián)