2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（七）含答案

1、 PAGE 152021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（七）一、選一選（每小題4分，共48分）1. 8的相反數(shù)是（）A. 8B. C. D. 8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的相反數(shù)是8，故選A【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義2. 溫州市區(qū)某天的氣溫是10，氣溫是零下2，則該地這的溫差是（ ）A. -12B. 12C. 8D. -8【答案】B【解析】【詳解】試題分析：溫差是氣溫與氣溫的差故選B考點：溫差定義3. 我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室它是我國自主研發(fā)的第二個

2、空間實驗室，標(biāo)志著我國即將邁入空間站時代天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.93106B. 39.3104C. 0.393106D. 3.93105【答案】D【解析】【詳解】解：393 000=3.93105故選D【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=54. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. 3x2x=1D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分沒有變，可得答案【詳解】A，錯誤；B原式?jīng)]有能合

3、并，錯誤；C3x2x=x，錯誤；D，正確故選：D5. 如果2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么mn的值為（ ）.A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項【詳解】解：-2amb2與a5bn+1是同類項，m=5，n+1=2，解得：m=1，m+n=6故選B【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵6. 把下列圖標(biāo)折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（ ） A. 祝B. 你C. 順D. 利【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】解：這是一個正方體的平面

4、展開圖，共有六個面，其中面“祝”與面“利”相對，面“你”與面“考”相對，面“中”與面“順”相對故選：C【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7. 如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A. 85B. 105C. 125D. 160【答案】C【解析】【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵8. 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ）A. 如果，那么B

5、. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決此題【詳解】解：A、如果，且a，那么，故該選項沒有符合題意；B、如果，那么，故該選項沒有符合題意；C、如果，那么，故該選項符合題意；D、如果，那么，故該選項沒有符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個沒有為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式9. 已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A. ab0B. a+b0C. |a|b|D. ab0【答案】D【解析】

6、【詳解】試題解析：由數(shù)軸可知： A. 故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選：D10. 關(guān)于x的方程2x+5a3的解與方程2x+20的解相同，則a的值是（ ）A. 1B. 4C. D. 1【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于a的方程，解方程即可得答案解：解方程，得 把代入得，解得 故選A.11. 程大位直指算法統(tǒng)宗：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分一個，正好分完試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析

7、】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，根據(jù)題意得：；故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程12. 如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得個圖形=45，進(jìn)而可得=45；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中=，第三個圖形和互補【詳解

8、】根據(jù)角和差關(guān)系可得個圖形=45，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形=，第三個圖形+=180，沒有相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形=，因此=的圖形個數(shù)共有3個，故選：C【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等等角的余角相等二、填 空 題（每小題4分，共24分）13. 比較大?。篲.【答案】【解析】【分析】先將兩個分?jǐn)?shù)通分，然后進(jìn)行比較即可【詳解】解：=，=，故答案為：【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，掌握知識點是解題關(guān)鍵14. 如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第條，請用幾何知識解釋原因_.【答案】兩點之間，線段最短【解析】【詳解】試題分析：在連接A

9、、B的所有連線中，是線段，是最短的，所以選擇的原因是：兩點之間，選段最短故答案為兩點之間，線段最短15. 57.32=_【答案】 . 57 . 19 . 12【解析】【詳解】試題分析：57.32570.32605719.257190.260571912571912故答案為57，19，12點睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計算能力，注意：160，16016. 目前互聯(lián)網(wǎng)“”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折，仍可獲利25%元，則這件商品的進(jìn)價為_元.【答案】80【解析】【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：2000.5x=25%x，

10、解得：x=80故答案為80點睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用，根據(jù)：售價進(jìn)價=進(jìn)價利潤率，列出關(guān)于x的一元方程是解題的關(guān)鍵17. 如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，且MN=3，則AB的長為_.【答案】6【解析】【詳解】試題分析：M是線段AC的中點，CMAC，N是線段BC的中點，CNBC，MNCMCNACBC(ACBC)AB3cm，AB6cm故答案為618. 下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為_ ，第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為_【答案】 . 17， . 3n+2【解析】【詳解】解：個圖案為3+2=5個窗花；

11、第二個圖案為23+2=8個窗花；第三個圖案為33+2=11個窗花；從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個，當(dāng)n=5時，3n+2=35+2=17個故答案為17，3n+2點睛：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三解 答 題（共78分）19. 計算：(1)；(2)1108（2）+4|5|【答案】（1）24；（2）23【解析】【詳解】試題分析：（1）括號內(nèi)分母6，4，12都是48的因數(shù)，所以可以使用乘法的分配率簡化運算；（2）先計算乘方和化簡值，然后計算除法和乘法，計算加減即可試題解析

12、：解：（1）原式836424；（2）原式18(2)45142023點睛：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序注意恰當(dāng)?shù)氖褂眠\算律可以簡化運算20. 解方程：（1） （2）【答案】(1)x=1； (2)x=.【解析】【詳解】試題分析：（1）先去括號，然后把未知項移至等號左邊，常數(shù)項移至等號右邊，再合并同類項，兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，把系數(shù)化為1即可；（2）兩邊乘以6去掉分母，然后去括號

13、，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可試題解析：解：（1）2x62(3x5)，去括號得：2x66x10，移項得：2x6x106，合并同類項得：4x4，系數(shù)化為1得：x1；（2）去分母得：3(x1)62(2x)，去括號得：3x3642x，移項得：3x2x436，合并同類項得：5x7，系數(shù)化為1得：x點睛：本題考查了一元方程的解法，熟記解法的一般步驟和等式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21. 先化簡，再求值，其中【答案】化簡結(jié)果：,原式=-7【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出x、y的值，然后先去掉小括號，再去掉中括號，合并同類項后，代入x、y的值計算即可試題解析：解：|x1

14、|(y2)20，x10，y20，解得：x1，y2，4x2 y6xy3(4xy2)x2y14x2 y6xy12xy6x2y14x2 y6xy12xy6x2y15x2 y6xy5，當(dāng)x1，y2時，原式5(1)226(1)2510125722. 如圖，平面上有四個點A，B，C，D（1）根據(jù)下列語句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點E；延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有_個【答案】（1）見解析；（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即

15、可【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的沒有再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個【點睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點23. 如圖，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在處，BC為折痕（1）圖中，若1=30，求的度數(shù)；（2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖所示，1=30，求2以及的度數(shù)；（3）如果在圖中改變1的大小，則的位置也隨之改變，那么問題（2）中

16、的大小是否改變？請說明理由 【答案】（1）120；（2）90（3）結(jié)論：CBE沒有變【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，然后根據(jù)ABD180ABC1計算即可；（2）由ABD120，2DBE，可得2ABD60，根據(jù)CBE12計算出CBE；（3）由12ABAABD(ABAABD)計算即可【詳解】解：（1）130，1ABC30，ABD1803030120（2）ABD120，2DBE，2ABD60，CBE12306090（3）結(jié)論：CBE沒有變1ABA，2ABD，ABAABD180，12ABAABD（ABAABD）18090即CBE9024. 八達(dá)嶺森林體驗，由八達(dá)嶺森林體驗館和4

17、50公頃的戶外體驗區(qū)構(gòu)成森林體驗館包括“八達(dá)嶺森林變遷“、“八達(dá)嶺森林大家族“、“森林讓生活更美好“等展廳，戶外游憩體驗系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游理念，采取少設(shè)施、設(shè)施集中的點線布局模式，突破傳統(tǒng)的“看風(fēng)景“旅游模式，強調(diào)全面體驗森林之美在室內(nèi)展廳內(nèi)，有這樣一個可以動手操作體驗的儀器，如圖，小明在社會大課堂中，記錄了這樣一組數(shù)字：交通工具行駛100公里的碳足跡（kg）100公里碳中和樹木棵樹飛機13.90.06小轎車22.50.10公共汽車1.30.005根據(jù)以上材料回答問題：A，B兩地相距300公里，小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地；公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地，兩車同時出

18、發(fā)相對而行，兩車在C地相遇，相遇后繼續(xù)前行到達(dá)各自的目的地（1）多少小時后兩車相遇？（2）小轎車和公共汽車分別到達(dá)目的地，計算小轎車的碳足跡為多少？公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少？（3）根據(jù)觀察或計算說明，為了減少環(huán)境污染，我們應(yīng)該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢？【答案】(1)兩車2小時相遇.(2) 0.015(棵)(3)通過觀察得出，我們應(yīng)盡量選擇公共交通出行，有利于環(huán)保【解析】【詳解】試題分析：（1）x小時兩車相遇，根據(jù)兩車x小時行駛的路程之和為300列出方程求解即可；（2）小轎車行駛的總路程300公里除以100再乘以行駛100公里的碳足跡（Kg）22.5即可計算出小轎車的碳足跡，公共汽車行駛的總路程300公里除以100再乘以100公里碳中和樹木棵數(shù)0.005計算即可；（3）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)可知小轎車行駛100公里的碳足跡（Kg）大于公共汽車行駛100公里的碳足跡（Kg），小轎車100公里碳中和樹木棵數(shù)大于公共汽車100公里碳中和樹木棵數(shù)，由此可知我們應(yīng)盡量選擇公共交通出行，有利于環(huán)保解：（1）設(shè)x小時兩車相遇，根據(jù)題意列方程得90 x60 x300，解得：x2，答:兩車2小時相遇；（2）小轎車到達(dá)目的地，碳足跡為22.5367.5（Kg）；公共汽車到達(dá)目的地碳中和樹木棵數(shù)為：0.00530.0