材料力學(xué)之壓桿穩(wěn)定PPT通用課件

1、材料力學(xué)第9章 壓桿穩(wěn)定第9章 壓桿穩(wěn)定9.1 壓桿穩(wěn)定的概念9.2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力9.3 歐拉公式的適用范圍，經(jīng)驗(yàn)公式9.4 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)Column Stability第9章 作業(yè)9.1 壓桿穩(wěn)定的概念9.1.1 歷史教訓(xùn)9.1.2 穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡的例子9.1.3 壓桿失穩(wěn)與臨界壓力 壓桿穩(wěn)定（1）魁北克大橋9.1.1 歷史教訓(xùn)NEXT壓桿穩(wěn)定 魁北克大橋（1907年）：這座大橋本該是美國(guó)著名設(shè)計(jì)師特奧多羅庫(kù)帕的一個(gè)真正有價(jià)值的不朽杰作。庫(kù)帕曾稱他的設(shè)計(jì)是“最佳、最省的”。可惜，它沒(méi)有架成。 庫(kù)帕自我陶醉于他的設(shè)計(jì)，而忘乎所以地把大橋的長(zhǎng)度由原來(lái)的500米加到600米，

2、以之成為當(dāng)時(shí)世界上最長(zhǎng)的橋。 橋的建設(shè)速度很快，施工組織也很完善。正當(dāng)投資修建這座大橋的人士開始考慮如何為大橋剪彩時(shí)，人們忽然聽到一陣震耳欲聾的巨響大橋的整個(gè)金屬結(jié)構(gòu)垮了：19000噸鋼材和86名建橋工人落入水中，只有11人生還。 原因：忽略了對(duì)橋梁重量的精確計(jì)算導(dǎo)致懸臂桁架中個(gè)別受壓桿失去穩(wěn)定產(chǎn)生屈曲，造成全橋坍塌； NEXT壓桿穩(wěn)定 該橋計(jì)算時(shí)疏忽了對(duì)風(fēng)荷載的驗(yàn)算，橋建成試通車后，發(fā)現(xiàn)橋面已發(fā)生扭曲，于是委托麻省理工大學(xué)進(jìn)行檢測(cè)，麻省理工大學(xué)制作了一個(gè)原橋的模型，進(jìn)行風(fēng)荷載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)橋面扭曲的直接原因是風(fēng)荷載，于是麻省理工大學(xué)用6天時(shí)間另搞了一個(gè)完善設(shè)計(jì)，在橋主梁側(cè)面打開一些空洞，以減少風(fēng)

3、荷載的影響，可惜這一方案尚未實(shí)施完畢，橋面已出現(xiàn)劇烈扭曲，通過(guò)橋梁的最后一輛車是一輛轎車，受橋面扭曲影響。在橋面上已無(wú)法行駛，在相關(guān)營(yíng)救人員的援助下，車主逃脫險(xiǎn)境，之后不久橋就全部損壞。 設(shè)計(jì)該橋的校方將該橋的廢鋼材全部購(gòu)買下來(lái)，制成?；眨瑏?lái)告誡本校學(xué)生永遠(yuǎn)記住這一教訓(xùn)。壓桿穩(wěn)定 一個(gè)建筑，都是由很多桿件組合而成的，有的桿件承受壓力，有的桿件承受拉力，有的桿件承受剪切，有的桿件承受彎曲，有的桿件承受扭轉(zhuǎn)，有的桿件承受以上幾種情況的組合受力。對(duì)于長(zhǎng)而細(xì)的承受壓力的桿件，它的破壞通常并不是由于強(qiáng)度不夠而折斷，而是由于不能保持原來(lái)的直線而偏移，雖然沒(méi)有折斷，但偏移且離開了原來(lái)直線位置，同樣會(huì)導(dǎo)致整個(gè)

4、建筑的破壞，這種現(xiàn)象在力學(xué)上稱為“壓桿失穩(wěn)”。NEXT（2）滬東中華造船集團(tuán)有限公司 十幾秒中36人喪生 01年7月17日上午8點(diǎn)，在上海市滬東中華造船(集團(tuán))有限公司由上海電力建筑工程公司承擔(dān)的600噸門式起重機(jī)在吊裝過(guò)程中發(fā)生特大事故。36人死亡、3人受傷，同濟(jì)大學(xué)9人不幸全部遇難早晨，機(jī)械學(xué)院的幾位打算去滬東造船廠指揮安裝龍門起重機(jī)的老師回機(jī)械南館取資料，守門的師傅替他們開了門。誰(shuí)曾想，一個(gè)多小時(shí)后，他們都在滬東造船廠的事故中遇難。一行9人中，有53歲的老教授，也有才30歲風(fēng)華正茂的博士后。NEXT（3）浦東滬東造船滬東龍門吊倒塌 08年5月30日零時(shí)25分左右，五蓮路浦東大道上的滬東中

5、華造船公司兩個(gè)各600噸的龍門吊在操作過(guò)程中發(fā)生意外，巨大的塔吊倒塌導(dǎo)致三個(gè)操作的駕駛員當(dāng)場(chǎng)死亡，另有多名傷者被送往東方醫(yī)院搶救。 記者在現(xiàn)場(chǎng)看到，上午整個(gè)廠區(qū)都被封鎖，清晨6點(diǎn)前來(lái)上班的員工至今無(wú)法進(jìn)入。周邊居住的市民反映，當(dāng)時(shí)感到一陣巨響，仿佛地都搖了，還以為是地震，于是紛紛從樓上跑下來(lái)。 原因：是兩臺(tái)六百噸一起起吊重八百噸的船頭時(shí)，兩臺(tái)龍門吊的速度不一樣，前面一臺(tái)倒了后面一臺(tái)承受不了重量外加第一臺(tái)的拉力就一起跟著倒了。干塢里面的船也毀了RETURN9.1.2 穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡的例子壓桿穩(wěn)定1. 不穩(wěn)定平衡NEXT壓桿穩(wěn)定2. 穩(wěn)定平衡NEXT壓桿穩(wěn)定3. 穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡和隨遇平

6、衡(a) 穩(wěn)定平衡(b) 不穩(wěn)定平衡(c) 隨遇平衡RETURN9.1.3 壓桿失穩(wěn)與臨界壓力 ：1.理想壓桿：材料絕對(duì)理想；軸線絕對(duì)直；壓力絕對(duì)沿軸線作用。2.壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡壓桿穩(wěn)定見穩(wěn)定平衡.AVI見不穩(wěn)定平衡.AVINEXT3.壓桿失穩(wěn)：4.壓桿的臨界壓力穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界壓力: Pcr壓桿穩(wěn)定喪失其直線形狀的平衡見CLDH0-4.AVIRETURN9.2 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力9.2.1 兩端鉸支壓桿的臨界壓力9.2.2 其他支座條件下壓桿的臨界壓力9.2.1 兩端鉸支壓桿的臨界壓力 假定壓力已達(dá)到臨界值，桿已經(jīng)處于微彎狀態(tài)，如圖， 從撓曲線入手

7、，求臨界力。彎矩：撓曲線近似微分方程：壓桿穩(wěn)定PPxPxyPMNEXT微分方程的解：確定積分常數(shù)： 臨界壓力 Pcr 是最小的微彎壓力，故只能取n=1 ；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。壓桿穩(wěn)定NEXT公式（9-1）的應(yīng)用條件：1、理想壓桿；2、線彈性范圍內(nèi)；3、一端為固定球鉸支座，另一端為活動(dòng)球鉸支座。兩端鉸支壓桿臨界力的歐拉公式壓桿穩(wěn)定RETURN壓桿穩(wěn)定其它支座情況下，壓桿臨界力的歐拉公式長(zhǎng)度系數(shù)（或約束系數(shù)）L稱為有效長(zhǎng)度對(duì)不同約束，由下表9-1給出 壓桿臨界力歐拉公式的一般形式9.2.2 其他支座條件下壓桿的臨界壓力NEXT壓桿穩(wěn)定表91 各種支承約束條件下等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的歐拉公式

8、0.5l支承情況兩端鉸支一端固支另端鉸支一端固支另端自由失穩(wěn)時(shí)撓曲線形狀PcrABl臨界力Pcr歐拉公式長(zhǎng)度系數(shù)=10.7=0.5=2PcrABlPcrABl0.7lCCDC 撓曲線拐點(diǎn)C、D 撓曲線拐點(diǎn)Pcrl2l一端固支一端可移動(dòng)不能轉(zhuǎn)動(dòng)1一端固定一端移動(dòng)RETURN9.3 歐拉公式的適用范圍、經(jīng)驗(yàn)公式9.3.1 幾個(gè)概念9.3.2 歐拉公式適用范圍9.3.3 經(jīng)驗(yàn)公式9.3.1 幾個(gè)概念1、臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時(shí)橫截面上的平均應(yīng)力。3、柔度：2、細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界應(yīng)力：壓桿穩(wěn)定于是：RETURN大柔度桿的分界：9.3.2 歐拉公式適用范圍Q235，p=200MPa，E=206GPa，得

9、p100，則當(dāng)100時(shí)才能利用（9-4）計(jì)算臨界應(yīng)力鋁合金，p=175MPa，E=70GPa，得p62.8，則當(dāng)62.8時(shí)才能利用（9-4）計(jì)算臨界應(yīng)力常見的兩種工程材料：RETURN9.3.3 經(jīng)驗(yàn)公式1、直線型經(jīng)驗(yàn)公式 當(dāng)P S 時(shí)：壓桿穩(wěn)定 NEXT2、拋物線型經(jīng)驗(yàn)公式我國(guó)建筑業(yè)常用： P s 時(shí)：壓桿穩(wěn)定對(duì)Q235，a1=235，b1=0.00668， c=123對(duì)Q345，a1=345，b1=0.014， c=102拋物線與歐拉公式曲線交點(diǎn)叫 c=123RETURN9.4 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)9.4.1 壓桿穩(wěn)定條件9.4.2 穩(wěn)定因數(shù)法9.4.3 提高壓桿穩(wěn)定性的措施nst稱為壓桿工作的穩(wěn)定安全系數(shù) 9.4.1 壓桿穩(wěn)定條件常見的幾種鋼制壓桿穩(wěn)定系數(shù)表RETURN定義：穩(wěn)定因數(shù)（折減系數(shù)）為穩(wěn)定因數(shù)法的穩(wěn)定安全條件為： 穩(wěn)定許用應(yīng)力 st= () 9.4.2 穩(wěn)定因數(shù)法9.4 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)NEXT或：先計(jì)算柔度判斷壓桿類型，根據(jù) 和選擇適當(dāng)公式計(jì)算Fcr 或cr P 細(xì)長(zhǎng)桿 Euler公式s P 中長(zhǎng)桿 直線型經(jīng)驗(yàn)公式z，故連桿在xz面內(nèi)失穩(wěn)先于在xy面內(nèi)失穩(wěn)，所以應(yīng)以y來(lái)求臨界力。因?yàn)閥61123，所以用拋物型公式(9-8)計(jì)算臨界應(yīng)力： 討論：此例題中，如果要求連桿在xy和xz兩平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)的臨