長方體和正方體表面積學(xué)情分析等-供參考

1、 長方體和正方體表面積的教學(xué)策略之淺見我在長方體和正方體的表面積教學(xué)中的教學(xué)策略。課前讓學(xué)生找些生活中的紙盒，另外準(zhǔn)備剪刀、直尺等學(xué)具，讓學(xué)生在課中動(dòng)手操作作好準(zhǔn)備。在教學(xué)中首先讓學(xué)生觀察自己準(zhǔn)備的紙盒，把同學(xué)們當(dāng)作小設(shè)計(jì)師，并讓學(xué)生介紹一下手中紙盒的特征。接著進(jìn)入探索新知，主要有以下教學(xué)過程：1、探索與發(fā)現(xiàn)。（1）讓學(xué)生利用學(xué)具，沿著棱剪開，把紙盒展開，觀察比較，發(fā)現(xiàn)了什么。（2）學(xué)生小組活動(dòng)。（3）學(xué)生匯報(bào)。展開后由立體圖形變成了平面圖形，讓學(xué)生確定原來各面的位置。（4）教師選擇長方體和正方體的展開圖貼在黑板上。提問什么叫長方體和正方體的表面積呢？讓學(xué)生說出：長方體和正方體六個(gè)面的總面積叫

2、作它的表面積。2、實(shí)踐操作，總結(jié)表面積的計(jì)算方法。觀察展開圖，請(qǐng)學(xué)生研究一下你們制作的這個(gè)紙盒（長方體和正方體）至少需要多少材料？讓學(xué)生小組合作，結(jié)合展開圖研究，想一想、量一量、算一算，長方體哪些面的面積相等？每個(gè)面的長和寬與長、寬、高的關(guān)系？（1）學(xué)生小組匯報(bào)計(jì)算方法。（強(qiáng)調(diào)多種解題策略）（2）學(xué)生總結(jié)表面積的計(jì)算方法。（3）請(qǐng)學(xué)生說一說在解決這類問題時(shí)需要注意什么？這時(shí)學(xué)生能討論出長方體分別是長寬、長高、寬高，這三種不同的面。這時(shí)老師指出，在實(shí)際生活中，有很多用計(jì)算長方體、正方體的表面積來解決問題的例子，請(qǐng)學(xué)生說一說。老師接著出些有關(guān)問題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。最后總結(jié)全課，問同學(xué)生們?cè)谶@節(jié)課有什

3、么收獲？請(qǐng)到生活中去找一找，能用長方體、正方體表面積的知識(shí)解決的問題。通過這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，我主要采用了以下三點(diǎn)教學(xué)策略：1、從學(xué)生身邊的具體事物出發(fā)，將抽象的知識(shí)變成學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察與操作中對(duì)知識(shí)的思考與實(shí)物模型的操作有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中也處處有生活的道理。2、新課標(biāo)提到：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了剪一剪、量一量、看一看、算一算等探索新知識(shí)的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識(shí)的過程中去。3、充分體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)，注重合作能力、分析能力的培養(yǎng)。本節(jié)課在學(xué)生

4、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，先獨(dú)立操作，再小組交流，最后全班匯報(bào)，在面對(duì)有挑戰(zhàn)問題時(shí)，老師適時(shí)引導(dǎo)小組學(xué)習(xí)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更有助于培養(yǎng)探究式的學(xué)習(xí)精神，去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）、教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積是人教版教材第十冊(cè)第五單元中的第二節(jié)課。（二）、本節(jié)課的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積的計(jì)算方法，學(xué)生對(duì)長方體和正方體的表象有了充分的認(rèn)識(shí)并掌握了長方體和正方體的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。（三）、教學(xué)目標(biāo)的確立：1、知識(shí)與技能：1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。2）、掌握長方體和正方體

5、表面積的計(jì)算方法，并且會(huì)根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長方體或正方體）3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。2、過程與方法：1）知識(shí)產(chǎn)生的過程：在實(shí)際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時(shí)對(duì)長方體或正方體進(jìn)行外包裝，建筑時(shí)要粉刷墻壁等。2）掌握知識(shí)的過程：情景引入，感知計(jì)算長方體和正方體表面積的必要性分組討論計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法全班總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法，選擇最優(yōu)方案小組探討正方體表

6、面積的計(jì)算方法自主練習(xí)，鞏固知識(shí)拓展延伸，形成能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。2）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。（四）重難點(diǎn)的確立：1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個(gè)面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。二、教學(xué)方法與手段現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)課應(yīng)增加學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，依據(jù)本單元教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，這節(jié)課我主要運(yùn)用復(fù)習(xí)引入法、情境教學(xué)法、啟發(fā)分析法動(dòng)手操作法等進(jìn)行教學(xué)。教與學(xué)密不可分，教是為了更好地學(xué)。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，在

7、教學(xué)過程中，主要指導(dǎo)學(xué)生掌握如下學(xué)習(xí)方法：轉(zhuǎn)化遷移的方法、比較分析法、總結(jié)歸納法。三、課前準(zhǔn)備教具：長方體、正方體紙盒展開圖。學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。四、教學(xué)過程（一）巧設(shè)情景，生活引入：師：同學(xué)們，學(xué)校要給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款，并決定本周三在學(xué)校的操場上舉行募捐儀式?？倓?wù)處的劉老師要制一個(gè)象樣的募捐箱，他聽說我們正在學(xué)習(xí)長方體和正方體的有關(guān)知識(shí)，所以請(qǐng)我們幫個(gè)忙。請(qǐng)你想一想我們?cè)撛鯓又颇?？（生答）我們還需要知道那些信息呢？（生答）總務(wù)處備有硬紙板，那我們?cè)撊ヮI(lǐng)多少呢？由此引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：長方體的表面積。（二）自主探索，形象感知。 動(dòng)手操作的過程是一個(gè)手腦并用的過程，學(xué)生在用學(xué)具進(jìn)

8、行操作性學(xué)習(xí)的過程中，多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能讓學(xué)生主動(dòng)操作、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考。1、引導(dǎo)學(xué)生展開上節(jié)可課制作的長方體，依次標(biāo)明上下左右前后六個(gè)面，使學(xué)生明確至少需要多少硬紙板就求這個(gè)長方體表面積這六個(gè)面的總面積。在學(xué)生的頭腦里建立起表面積的概念。2、探索長方體表面積的計(jì)算方法。（1）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手量出長、寬、高，嘗試通過小組合作算出表面積，然后向全班匯報(bào)。（2）小組討論長方體表面積的計(jì)算方法。在這個(gè)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和操作真正弄清楚每個(gè)面的長和寬與長方體的長和寬有什么關(guān)系？教師有在關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)，突破這一難點(diǎn)問題。（3）全班交流。學(xué)生可能的方法

9、有6個(gè)面的面積相加；三個(gè)不同的面每個(gè)面的面積乘2再相加；三個(gè)不同的面的面積相加再乘2。讓學(xué)生通過比較選擇一種最優(yōu)的方案。從而抽象出長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）23、募捐箱做好后，想找一些漂亮的紅紙貼一下箱子的外面，觀察一下哪些面需要裝飾？（上面和四周）那需要多少紅紙？（小組討論解決）通過這個(gè)例題的解決讓學(xué)生知道生活中有時(shí)并不需要求出6個(gè)面的總面積，這時(shí)啟發(fā)學(xué)生說一說生活中還有哪些類似的情況，（如木制的粉筆盒、煤箱子等）引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。4、師出示募捐箱的長寬高的具體數(shù)據(jù)，分別求出需要多少硬紙板和紅紙。5、小組討論怎樣計(jì)算正方體的表面積。6、交流。學(xué)生可能有按照長方體的表面積的計(jì)算方

10、法計(jì)算的。交流時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡便，同時(shí)明確在正方體表面積的計(jì)算公式中為什么要乘6。7、質(zhì)疑問難。（三）鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)通過應(yīng)用才能真正理解和掌握。1、書中的習(xí)題。通過有目的的基本練習(xí)、鞏固練習(xí)、綜合練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)新知識(shí)的理解。強(qiáng)化了學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生形成了一定技能技巧。2、設(shè)計(jì)磁帶包裝1）單個(gè)包裝：同學(xué)們?yōu)橐粋€(gè)磁帶盒設(shè)計(jì)外包裝，并把設(shè)計(jì)方案填寫在設(shè)計(jì)表中。2）兩盒包裝：兩盒一套有幾種擺放方式。初步估算一下：哪種最省料，哪種最廢料。你認(rèn)為上面三種中哪一種擺放設(shè)計(jì)外包裝最好？除了以上三種外，還有沒有其他的

11、擺放方式？3、課后實(shí)踐作業(yè)：1）按你喜歡的擺放的方式設(shè)計(jì)并制作兩盒一套的磁帶外包裝盒，并計(jì)算出至少要多少材料。如果你感興趣的話，還可以設(shè)計(jì)制作盒數(shù)更多的磁帶外包裝，下節(jié)課我們進(jìn)行匯報(bào)交流和展示。2）課后思考：如果按我們算好的硬紙板的面積去領(lǐng)正合適的紙板，能做出我們需要的募捐箱嗎？為什么？五、板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的表面積上面=下面=長 寬前面=后面=長 高左面=右面=寬高長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2 =（長寬+長高+寬高）2正方體的表面積=棱長棱長6 專題：長方體（正方體）表面積一、長方體、正方體的初步認(rèn)識(shí)（一）知識(shí)點(diǎn)一：什么是長方體和正方體長方體：由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的

12、面是正方形）圍成的立體圖形。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體：由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。它是一種特殊的長方體。【習(xí)題】 （a）圖是 體，它的6個(gè)面是 形。（b）圖是 體，它的6個(gè)面是 形。（c）圖是 體，它的6個(gè)面中，有 個(gè)面是 形，有 個(gè)面是 形。（二）長方體和正方體個(gè)部分之間的特點(diǎn)物體頂 點(diǎn)面棱個(gè) 數(shù)個(gè) 數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系長方體86都是長方形，特殊的有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長方形。相對(duì)的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對(duì)的棱平行且相等。

13、正方體86都是正方形。每個(gè)面都是正方形。12長度都相等?！玖?xí)題】1、長方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的棱的長度（ ），相對(duì)的面完全（ ）。2、正方體所有的面都（ ），（ ）條棱都（ ）。長、寬、高相等的長方體叫做 。（三）長方體和正方體的棱長和長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 L=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長總和4長 高 b=L4ah高=棱長總和4長 寬 h=L4ab正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L12【習(xí)題】1、一個(gè)長方體的長8厘米，寬7厘米，高6厘米，棱長和是多少厘米？2、如果做一個(gè)長10厘米，寬6厘

14、米，高5厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？變型題：如果用一根長72厘米的鐵絲做一個(gè)寬4厘米，高6厘米的長方體框架，長是多少厘米？3、一個(gè)長方體的棱長總和是48厘米，底面周長是18厘米，高是（ ）厘米。4、小明的好朋友要過生日了，小明準(zhǔn)備用彩色紙把禮品盒包裝一下（如下圖），至少需要多大的一張彩色紙？要捆扎這個(gè)禮品盒，如果接頭處共長22厘米，需要多長的絲帶？5、一個(gè)正方體的棱長是a，棱長之和是（ ）。6、一個(gè)正方體的棱長之和是60厘米，則它的一條棱長是 厘米。二、長方體、正方體的表面積計(jì)算（一）基礎(chǔ)部分知識(shí)點(diǎn)一：已知長、寬、高，求面積 S=(b+bc+c)2【習(xí)題】1、做一個(gè)長方體鐵盒，長6

15、分米，寬3.5分米，高4分米，至少需要多少平方米鐵皮？2、一個(gè)長方體油箱，從里面量長是70厘米，寬是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重約0. 73千克，這個(gè)油箱最多能裝多重的汽油？3、給一正方體盒子貼包裝紙，已知盒子邊長0.3米，至少需要多少平方米包裝紙？4、廠家要做200個(gè)棱長6分米的正方體箱子，平均每平方米材料需100元，則做好200個(gè)箱子最少需要多少錢？知識(shí)點(diǎn)二：已知棱長和求面積 長方體棱長和=（長+寬+高）4 正方體棱長和=棱長12【習(xí)題】1、一個(gè)正方體框架是用一根長48分米的鐵絲焊接成的，如果給這個(gè)正方體粘上一層塑料，至少需要多少平方分米的塑料？2、一個(gè)正方體柜子，棱長和是14.

16、4米,做這個(gè)柜子至少要用多少平方米的木板？3、用一根長72厘米的鐵絲焊接成一個(gè)寬4厘米、長是寬的2倍的長方體，求這個(gè)長方體的表面積是多少？4、用一根長68厘米鐵絲焊接成一個(gè)長12厘米，寬10厘米的長方體的框架，若要制作一個(gè)同樣大小的鐵皮箱，至少需要多少平方厘米的鐵皮？知識(shí)點(diǎn)三：已知長、寬、高的關(guān)系求面積【習(xí)題】1、已知一個(gè)長方體的長是20分米，這個(gè)長方體的寬是長的4/5，高是寬的一半，求這個(gè)長方體的面積？2、一個(gè)長方體房間，長8米，寬比長短1/4，高比寬短1/3，這個(gè)房間的表面積是多少？知識(shí)點(diǎn)四：已知棱長和，求轉(zhuǎn)換后圖形面積【習(xí)題】1、一根鐵絲可以圍成一個(gè)長6分米、寬4.5分米、高2.5分米長

17、方體框架，現(xiàn)在想將其圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是多少？2、一根鐵絲可以圍成一個(gè)棱長為0.4米的正方體框架，如果將同樣長的鐵絲圍成一個(gè)長：寬：高=5：4：3的長方體框架，那么表面積會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？發(fā)生了什么變化？（二）求面不全的長方體（正方體）表面積【火眼金睛】柱子：求四個(gè)面的面積，不算上下兩面（長寬）魚缸：正面是玻璃，1、求其他五個(gè)面的面積，不算正面（長高）2、前面的玻璃壞了，若求配上的玻璃面積，則只求正面的面積。煙囪（通風(fēng)管）：求四個(gè)面的面積，不算上下兩面（長寬）粉刷房屋（游泳池）：1、求五個(gè)面的面積，不算下面（游泳池不算上面）（長寬）2、部分題在1題的基礎(chǔ)上再去掉門窗的面積無蓋紙盒

18、：求5個(gè)面的面積，不算上面的面積（長寬）抽屜：求五個(gè)面的面積，不算上面的面積（長寬）【習(xí)題】1、做一個(gè)正方體無蓋紙盒，棱長是21厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？2、一個(gè)抽屜，長50厘米，寬30厘米，高10厘米，做這樣的2個(gè)抽屜，至少需要木板多少平方厘米？ 3、一間教室長8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？4、水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需多少平方米鐵皮？ 5、 一個(gè)長方體游泳池，長20米，寬15米，深2米，現(xiàn)要將它的每

19、個(gè)面先抹上水泥，再貼上邊長4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 6、 一種長方體鐵皮煙囪，底面是邊長3分米的正方形，高4米，制這樣一節(jié)煙囪至少要用鐵皮多少平方米？7、現(xiàn)要給大廳里的4根柱子漆油漆，柱子高15米，寬3米，長4米，求漆油漆的面積是多少？若每平方米用油漆1.5千克，那么共需油漆多少千克?8、一個(gè)長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了修理時(shí)配上的玻璃的面積是多少平方分米？ 9、在一節(jié)長120厘米寬和高都是10厘米的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風(fēng)管呢？10、一盒餅干長20厘米寬15厘米高30厘

20、米現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的表面積是多少平方厘米？11、一間教室長9m，寬6m，高3m?，F(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果門窗與白板共24，求要粉刷的面積？12、在一個(gè)長20米，寬8米，深1.5米的長方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長為0.2米的正方形,請(qǐng)問要多少塊瓷磚?（三）求切斷的長方體（正方體）表面積【火眼金睛】知識(shí)點(diǎn)一：長方體和正方體的概念 1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。 2、有6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）?！玖?xí)題】典型題一：找出長方體和正方體 長方體有_，正方體_。 7 12345689知識(shí)點(diǎn)

21、二：長方體和正方體頂點(diǎn)、棱長、面之間的聯(lián)系 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。形體 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長長方體6 個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面都是長方形，有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形 相對(duì)的兩個(gè)面面積相等相對(duì)的棱長度相等正方體是一種特殊的長方體正方體6 個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面都是完全相同的正方形 6個(gè)面的面積都相等 12條棱的長度都相等【習(xí)題】典型題一：長方體有（ ）個(gè)面，（）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的面（ ），相對(duì)的棱（ ）。典型題二：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的（

22、 ）、（ ）、（ ），正方體可以說是長、寬、高都（ ）的長方體，所以正方體是（ ）的長方體。典型題三：把長方體放在桌面上，最多可以看到（ ）個(gè)面。（三）長方體的展開與折疊【火眼金睛】知識(shí)點(diǎn)一：長方體與正方體的展開圖正方體展開圖11種第一類：中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)。（141）一共6種。 第二類：中間三連方，上兩個(gè)下一個(gè)。（231）一共3種。 第三類：中間二連方，兩側(cè)各有兩個(gè)。（222）一共一種。 第四類：兩排各三個(gè)。（33）一共一種。 【習(xí)題】典型題一：下列三個(gè)圖形中，能拼成正方體的是（） A B C【火眼金睛】知識(shí)點(diǎn)二：展開圖的相對(duì)面（1） 有公共棱的兩個(gè)面是絕對(duì)不想對(duì)的。（2） 有公共頂點(diǎn)的

23、三個(gè)面也是絕對(duì)不相對(duì)的。（3） 在正方體展開圖中，相對(duì)的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面?！玖?xí)題】典型題一：如圖，這是一個(gè)正方形紙盒的平面展開圖，那么正方體相對(duì)的面的顏色各是什么? 紅白綠黃紫藍(lán) 1典型題二：下面是一個(gè)正方體的展開圖，其中與3號(hào)面相（ ）32 546 典型題三：將展開圖對(duì)著成小正方體，是下面的（ ）號(hào)正方體。yb608568by6y0 06 A B C【火眼金睛】知識(shí)點(diǎn)三：展開圖的計(jì)算【習(xí)題】典型題一：下面是一個(gè)長方體的平面展開圖，你能計(jì)算出長方體的棱長總和嗎？ 3cm 5cm 3cm 3cm 3 3 cm3cm（四）組合圖形求

24、表面積【火眼金睛】對(duì)于由幾個(gè)長方體或正方體組合而成的幾何形體，或者是一個(gè)長方體或正方體組合而面的幾何形體，求出它們的表面積涉及立體圖形的問題?！军c(diǎn)石成金】長方體的表面積=（abahbh）2.正方體的表面積=6a2.小學(xué)階段遇到的立體圖形主要是長方體和正方體，這些圖形的特點(diǎn)都是可以從六個(gè)方向去看，特別是求表面積時(shí)，就是上下、左右和前后六個(gè)方向（有時(shí)只考慮上、左、前三個(gè)方向）的平面圖形的面積的總和.有了這個(gè)原則，在解決類似問題時(shí)十分方便?！玖?xí)題】典型題一： 一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，表面積是多少平方厘米？（單位：厘米）分析：求這個(gè)零件的表面積，看起來比較復(fù)雜，其實(shí)，朝上的兩個(gè)面的面積和正好與

25、朝下的一個(gè)面的面積相等；朝右的兩個(gè)面的面積和正好與朝左的一個(gè)面的面積相等。此零件的表面積就是：（10610422）2=232（平方厘米）?！眷柟填}】1、一個(gè)長5厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體，被切去一塊后（如圖），剩下部分的表面積是多少？ 52、把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加了2平方分米，求這根木料原來的表面積。3、有一個(gè)長8厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體木塊，在它的左右兩角各切掉一個(gè)正方體（如圖），求切掉正方體后的表面積是多少？ 【習(xí)題】典型題二：有一個(gè)長方體形狀的零件，中間挖去一個(gè)正方體的孔（如圖），你能算出它的表面積嗎？（單位：厘米）【鞏固題】1、有一個(gè)形狀如下

26、圖的零件，求它的表面積。（單位：厘米）。2、有一個(gè)棱長是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，剩下物體的表面積各是多少？3、如果把上題中挖下的小正方體粘在另一個(gè)面上（如圖），那么得到的物體的表面積各是多少？【習(xí)題】典型題三：把19個(gè)棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按右圖中的方式拼成一個(gè)立體圖形.求這個(gè)立體圖形的表面積。 分析，從上下、左右、前后看時(shí)的平面圖形分別由下面三圖表示。因此，這個(gè)立體圖形的表面積為：1、下圖是由18個(gè)棱長為1厘米的小正方形拼成的，它的表面積。 2、下圖是由16個(gè)棱長為3厘米的小正方形拼成的，它的表面積是多少平方厘米？ 【鞏固題】 長方體、正方體

27、表面積復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)目標(biāo)：1、能比較熟練地計(jì)算長方體、正方體的表面積。2、 能根據(jù)實(shí)際情況靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。練習(xí)重難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。練習(xí)過程：一、 舊知鋪墊。1、 說一說長方體、正方體的特點(diǎn)是什么？2、 什么叫長方體、正方體的表面積？3、 求長方體、正方體的表面積必須具備什么條件？4、 怎么求長方體、正方體的表面積？二、 基本練習(xí)。1、計(jì)算下面圖形的表面積（單位：厘米）（1）個(gè)長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米。（2）個(gè)正方體的棱長是7厘米。 2、 一個(gè)長方體的長是12厘米，寬和高都是8厘米。求這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米

28、？三、 深化練習(xí)。1、 師談話；在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，要經(jīng)常運(yùn)用計(jì)算長方體正方體的表面積的方法，求出長方體或正方體的表面積，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算它們的某幾個(gè)面的面積之和，這就要我們學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。2、讓學(xué)生舉例說明。3、自主探索練習(xí)。（1）一個(gè)長方體水池，長20米，寬10米，深2米。求這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？ 先讓學(xué)生讀題后獨(dú)立思考：“占地”是什么意思要求水池的占地面積是求哪幾個(gè)面的面積？怎么求？ 小組討論。 匯報(bào)。（2） 老師提問：如果要給這個(gè)水池的四周及底部貼上瓷磚，求貼瓷磚部分的面積是多少平方米，怎么求？ 先讓學(xué)生獨(dú)立思考后，抽一生上前板演，其他學(xué)生

29、在下面的練習(xí)本上做。 集體訂正。（3） 叔叔準(zhǔn)備粉刷一間長8米，寬6米，高4米的教室。誰能幫他算出粉刷部分的面積是多少平方米？ 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 觀察討論：如果你是一個(gè)粉刷匠，在粉刷教室時(shí)應(yīng)該粉刷哪些地方？ 匯報(bào)：要除去門窗、地面的面積，因?yàn)檫@些地方是不需要粉刷的。 老師補(bǔ)上條家件：除去門窗黑板的面積25.4平方米，再讓學(xué)生計(jì)算，然后集體訂正。四、 拓展練習(xí)。包裝如圖的長方體紙盒，你準(zhǔn)備選擇下面哪一種尺寸的包裝紙？（單位：厘米） 長方體紙盒的長是10 厘米，寬是8厘米，高是2厘米。號(hào)紙的規(guī)格是 298。號(hào)紙的規(guī)格是3018。號(hào)紙的規(guī)格是853。五、 小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受

30、？六、 課外活動(dòng)：算一算，制作一個(gè)火柴盒至少需要多少材料？課后反思： 這節(jié)課我圍繞教學(xué)目標(biāo)安排了五個(gè)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)放在“深化練習(xí)”和“拓展練習(xí)”兩個(gè)環(huán)節(jié)上，恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)問題情景，在具體的情境中，引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生從周圍熟悉的事物中尋找、發(fā)現(xiàn)、探究，認(rèn)識(shí)并掌握知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；理解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。并在自主學(xué)習(xí)中靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，這樣既發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和分析、解決問題的能力，又體現(xiàn)了“發(fā)展為本”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。當(dāng)然，還有待改進(jìn)的地方是：一是在學(xué)生自主探究的過程中，應(yīng)該把時(shí)間給學(xué)生留足；二是對(duì)最后一題的

31、（開放題）的研究，在深入細(xì)致些。課后高幼年專家肯定了這節(jié)課是一節(jié)好課的同時(shí)，還給我們提出了寶貴的建議，他說，長方體表面積的計(jì)算教學(xué)關(guān)鍵是讓學(xué)生在頭腦中形成表象。學(xué)生剛學(xué)習(xí)長方體的表面積，空間想象還不強(qiáng)，為了讓學(xué)生在計(jì)算中減少錯(cuò)誤，可讓學(xué)生把實(shí)物圖畫成簡單的長方體，并標(biāo)上長、寬、高及數(shù)據(jù)，形成表象，再觀察、思考、計(jì)算。這樣有利于學(xué)生空間思維的發(fā)展，這也是新課程所倡導(dǎo)的：利用圖形語言培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。他還說，在教學(xué)長方體表面積的計(jì)算的過程中，不要讓學(xué)生死記長方體的表面積計(jì)算公式，因?yàn)?，在?shí)際生活中，求長方體的表面積的情況很多很復(fù)雜，死記公式容易使學(xué)生形成定勢(shì)思維，思維不靈活，不利于學(xué)生思維的發(fā)展

32、。長方體和正方體表面積的教學(xué)反思長方體和正方體的表面積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)由平面計(jì)算擴(kuò)展到立體計(jì)算的開始，是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生對(duì)舊知識(shí)已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念和計(jì)算方法，應(yīng)加強(qiáng)動(dòng)手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)方案。本節(jié)課教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探究活動(dòng)貫穿于課的始終”的原則，讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)、研究、討論、操作，從而得出結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生思維能力和實(shí)踐操作能力。一、創(chuàng)設(shè)情境，以“爭”激思新課伊始，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生“猜一猜”做一個(gè)長方體紙盒

33、和正方體紙盒，哪個(gè)用的紙板較多這一情境，引發(fā)學(xué)生思考，“用什么方法才能比較出來呢？”學(xué)生通過思考與交流，認(rèn)識(shí)到“必須分別計(jì)算出六個(gè)面的總面積”，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)指出：“長方體或正方體六個(gè)面的總面積叫做表面積”，這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。二、實(shí)踐操作，以“動(dòng)” 激思數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進(jìn)思維發(fā)展，因此，在教學(xué)長方體表面積計(jì)算方法時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，以長方體的特征為依據(jù)，從給出的12個(gè)面中選取相應(yīng)的

34、面拼成長方體，學(xué)生在動(dòng)手拼的過程中，通過比較分析深刻地認(rèn)識(shí)了長方體的特征，抓住了推導(dǎo)長方體表面積計(jì)算方法的關(guān)鍵，然后再讓學(xué)生測出拼成的長方體的長、寬、高，通過小組合作共同探索出長方體表面積的計(jì)算方法。三、巧編習(xí)題，以“練”促思。在學(xué)生掌握了長方體表面積的計(jì)算方法后，不單獨(dú)安排時(shí)間推導(dǎo)正方體表面積的計(jì)算方法，而是設(shè)計(jì)了一道綜合練習(xí)，以選擇題的形式出現(xiàn)，學(xué)生在算式說意義的過程中很自然地發(fā)現(xiàn)了正方體表面積的計(jì)算方法，這樣既節(jié)省了時(shí)間，又培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進(jìn)課堂效益的提高，也使學(xué)生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評(píng)價(jià)中，達(dá)到優(yōu)化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。本節(jié)課教

35、學(xué)也存在一定的不足，例如，優(yōu)生在課堂上仍是主角，學(xué)困生由于動(dòng)手能力差，思維跟不上，大部分時(shí)間只能充當(dāng)觀眾與聽眾，從課堂練習(xí)可以看出他們對(duì)所學(xué)的知識(shí)一知半解，課堂如果讓他們充分動(dòng)手操作與表達(dá)，又會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，不知如何解決這樣的矛盾。 的結(jié)題報(bào)告(2014-04-16 09:53:51) HYPERLINK /s/javascript:; 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： HYPERLINK /?c=blog&q=%BD%CC%D3%FD&by=tag t /s/_blank 教育長方體和正方體表面積的結(jié)題報(bào)告一、研究的基本信息學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)（冊(cè)）：五年級(jí) 上冊(cè)課題名稱：長方體和正方體的表面積課例結(jié)題報(bào)告二、研究

36、的背景和意義我國新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主思考，是教師作為教學(xué)引導(dǎo)者的必要條件。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)，是一種以小組學(xué)習(xí)為基本形式的教學(xué)活動(dòng)。由于合作交流有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)和積極的個(gè)性心理品質(zhì)，能有效地促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，所以，進(jìn)行新一輪基礎(chǔ)教育課程改革以來，這種愉快的學(xué)習(xí)方式被廣大教師普遍采用。但合作交流必須建立在自主探究的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生學(xué)好長方體和正方體的表面積這節(jié)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我將

37、自主探究和合作交流更好的進(jìn)行了融合，優(yōu)化教學(xué)過程，真正培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力?！菊n標(biāo)解讀】：（一）課程標(biāo)準(zhǔn)與本節(jié)教學(xué)相關(guān)要求數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）課程內(nèi)容中與本課相關(guān)的要求是：“通過觀察、操作認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖”，“結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法”。課程目標(biāo)中與本課相關(guān)的要求是：知識(shí)與技能目標(biāo)“探索一些圖形的形狀，大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”；數(shù)學(xué)思考目標(biāo)是“初步形成空間觀念”；問題解決目標(biāo)是“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”；情感態(tài)度目標(biāo)是“愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

38、動(dòng)”，“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”（二）核心概念的詮釋與分析解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于本課的行為動(dòng)詞中描述結(jié)果目標(biāo)的是“會(huì)”、“掌握”“運(yùn)用”，描述過程目標(biāo)的是“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”等，核心目標(biāo)是“掌握長方體和正面體表面積的計(jì)算方法”。具體剖析如下：核心知識(shí)體系知識(shí)地位分析行為動(dòng)詞行為條件學(xué)生經(jīng)驗(yàn)情況行為要達(dá)到的表現(xiàn)程度什么是長方體和正方體的表面積重點(diǎn)會(huì)、掌握觀察、操作有平面圖形的面的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)、解釋長方體和正方體表面積的展開圖重、難點(diǎn)會(huì)、掌握觀察、操作無前備經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)展開圖和立體圖形的聯(lián)系長方形和正方形的面積計(jì)算一般掌握觀察、操作有前備經(jīng)驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確計(jì)算長方體和正方體表面積（六個(gè)面）的

39、計(jì)算重、難點(diǎn)經(jīng)歷、體驗(yàn)操作無前備經(jīng)驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確計(jì)算并應(yīng)用不完整長方體和正方體的面積計(jì)算重、難點(diǎn)運(yùn)用操作無前備經(jīng)驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確計(jì)算并應(yīng)用數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系一般體驗(yàn)觀察有感性經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)應(yīng)用【教材分析】本課是“長方體和正方體的表面積”的第一課時(shí) ,教材內(nèi)容包括兩個(gè)部分:第一部分是認(rèn)識(shí)長方體和正方體表面積的含義。為了讓學(xué)生更好地建立表面積的概念 ,教材提供了長方體和正方體的展開圖,直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)表面積的含義。第二部分是讓學(xué)生運(yùn)用表面積知識(shí)解決生活中的一些問題 ,并總結(jié)表面積計(jì)算的方法?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長方體、正方體、圓柱、和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長

40、方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。由于學(xué)生初步建立立體圖形的表象，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的表面積是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。而特殊長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：（1）掌握表面積的定義：長方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。（2）掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會(huì)根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長方體或正方體）（3）培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。2過程與方法：“長方體和正方體的表面積”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些簡單的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)

41、上，過渡到初步的立體圖形上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算，體現(xiàn)從“立體立體中的平面立體”螺旋上升、循序漸進(jìn)的教學(xué)思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯(lián)系溝通，逐步構(gòu)建長方體表面積計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間想象能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。（2）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重難點(diǎn)：1重點(diǎn)：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計(jì)算方法。 2難點(diǎn)：特殊長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。教具：長方體紙盒兩個(gè)，長方體模型一

42、個(gè)，完整正方體一個(gè)，5個(gè)面正方體一個(gè)，火柴盒式長方體的模型。學(xué)具：練習(xí)紙2張，長方體模型同桌兩人一個(gè)（長方體：1064共25個(gè)）【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1.通過提問和觀察學(xué)生的反應(yīng)完成知識(shí)與技能目標(biāo)1。2.通過具體操作活動(dòng)、小組合作學(xué)習(xí)和課堂中的練習(xí)反饋完成知識(shí)與技能目標(biāo)2。3.通過獨(dú)立思考和全班交流靈活運(yùn)用表面積，完成特殊長方體和正方體的表面積計(jì)算目標(biāo)。4.通過課堂中的自主探索和交流合作活動(dòng)完成知識(shí)與技能目標(biāo)3。教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè):長方體和正方體的表面積教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)舊知，切入主題。1.講臺(tái)上擺出多個(gè)長方體和正方體模型。師：熟悉嗎？上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，說一說，你都知道

43、了哪些知識(shí)？2.（談話）師：看來我們昨天學(xué)過的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，我來考考你?。ㄕn件出示）一個(gè)標(biāo)有長、寬、高的長方體圖形，問：（1）你能求出它的前面的面積嗎？（2）你還會(huì)求哪個(gè)面的面積？學(xué)生思考并回答，完成舊知的復(fù)習(xí)學(xué)生思考并回答。通過對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，完成學(xué)習(xí)新知的鋪墊。特別是對(duì)于提問學(xué)生每一個(gè)面的面積怎么計(jì)算這一環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后面的長方體的表面積得求法將起到至關(guān)重要的作用。（二）建立表象、形成概念。（談話）師：真不錯(cuò)，看來還真難不倒大家！我還想再考考你?。ǔ鍪疽粋€(gè)長方體紙盒）你知道老師做這個(gè)長方體用了多少紙板嗎？同學(xué)們，我們?cè)谠诮鉀Q一個(gè)問題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書）。想一想

44、，要求用了多少紙板就是求什么？在學(xué)生的回答中如果出現(xiàn)了表面、面等詞語可以繼續(xù)問，師：（拿起一個(gè)長方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能給大家指一指嗎？ 師：剛才她指了幾個(gè)面？（學(xué)生回答）師：是6個(gè)面，我們拆開看一看。（教師將長方體紙盒拆開后貼在黑板上引導(dǎo)學(xué)生觀察）師：數(shù)一數(shù)，是6個(gè)面嗎？師：（用手指其中一個(gè)面）這是哪個(gè)面？這個(gè)呢！看來長方體這六個(gè)面的面積學(xué)生思考回答。（表面積）學(xué)生邊指邊說：前面、后面、左面、右面、上面、下面。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念，學(xué)生能夠從字面意思上大致說出什么是表面積，但是學(xué)生是否非常清楚呢？這是我們需要關(guān)注的問題，所以在本環(huán)節(jié)中，我先讓

45、學(xué)生說說自己理解的表面積是指什么，然后讓學(xué)生指一指，通過學(xué)生的指可以讓學(xué)生更好的明確：究竟什么才能長方體的表面積，真正的建立起長方體表面積的概念。而且在本環(huán)節(jié)中我還進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的滲透，這對(duì)學(xué)生以后解決問題提供了很好的思路。之和就是他的表面積！師：那么正方體的表面積呢？師：這是我們總結(jié)出來的，想不想知道數(shù)學(xué)家是怎么說的？翻開課本，大聲讀出最下面一行字?。▽W(xué)生齊讀：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。）師：咱們的同學(xué)真了不起！竟然和數(shù)學(xué)家想到一起去了。學(xué)生在看教師邊指邊數(shù)。學(xué)生根據(jù)教師所指的面集體回答這個(gè)哪個(gè)面。學(xué)生翻書自學(xué)長方體和正方體的表面積的定義。并集體朗讀定義。（三）大膽猜想，

46、探索求法。（談話）師：剛才我們通過共同的討論、研究，成功的解決了“求什么”問題，下面我們來解決第二個(gè)問題：“怎么求”師：怎么求他的表面積啊？有的同學(xué)面露難色，沒關(guān)系，我們可以試一試。誰來說說你的想法？師：要求表面積，我們需要哪些數(shù)據(jù)？（長、寬、高）師：說說你的理由。師：很有道理，聽了這位同學(xué)的話，大家有想法了嗎？好，自己試著算一算。師：算出來啦？趕快和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。師：我發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有很多小組求出了長方體的表面積，下面我們就來交流一下？誰先來？交流順序：（1）兩個(gè)面、兩個(gè)面地計(jì)算板書： 長高2+寬高2+長寬2（2）先算出不同的三個(gè)面再乘2（長高+寬高+長寬）2小結(jié)：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩個(gè)公

47、式，他們存在什么聯(lián)系？教師用粉筆溝通兩個(gè)公式間的聯(lián)系，原來這就是乘法分配律??！學(xué)生思考后嘗試回答。學(xué)生集體回答。（1）學(xué)生自主探究，教師巡回指導(dǎo)。（2）小組交流做法。（3）學(xué)生交流在學(xué)生回答的過程中可能出現(xiàn)以下幾種方法有：（1）求出上下兩個(gè)面、左右兩個(gè)面、前后兩個(gè)面再相加，也就是長高2+寬高2+長寬2。（2）求出有代表性的三個(gè)面，相加后乘2，（長寬+長高+寬高）2學(xué)生思考后回答。本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，因?yàn)橛辛饲懊姝h(huán)節(jié)的有效鋪墊，學(xué)生對(duì)于如何解決長方體表面積已經(jīng)有了自己的思路，所以在小組討論環(huán)節(jié)中，我把自主思考放在了重要的位置上，因?yàn)橹挥性趯W(xué)生充分進(jìn)行思考后，交流才有意義。另外，在探索環(huán)

48、節(jié)中，我并沒有安排量一量的環(huán)節(jié)，因?yàn)槭紫葘?duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，量已經(jīng)沒有困難，而且去掉本環(huán)節(jié)更能有效的凸顯本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（四）遷移類推、總結(jié)方法師：都會(huì)求長方體的表面積了？做個(gè)小練習(xí)試一試吧！拿出“練習(xí)紙二”趕快算一算吧，比一比誰算的快。（只列式，不計(jì)算。）（課件出示練習(xí)）：學(xué)生拿出練習(xí)紙獨(dú)立完成練習(xí)。針對(duì)性的練習(xí)既可以幫助學(xué)生有效的對(duì)剛剛學(xué)到知識(shí)進(jìn)行演練，同時(shí)又巧妙地引出了正方體表面積的計(jì)算方法。交流一：第一、二個(gè)長方體的表面積計(jì)算重點(diǎn)讓學(xué)生看看計(jì)算方法對(duì)不對(duì)。交流三：觀察正方體表面積的計(jì)算方法，找到不同方法，進(jìn)行優(yōu)化師：老師發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算有這樣幾種方法：（大屏幕出示學(xué)生的幾種不

49、同做法）觀察一下，你覺得這些方法怎么樣？學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，正方體的表面積計(jì)算用一個(gè)面的面積6的方法最好，既很好的利用的正方體面的特點(diǎn)又使計(jì)算過程變的簡便。板書：正方體的表面積=棱長棱長6學(xué)生獨(dú)立列式后全班交流。學(xué)生交流。（五）優(yōu)化訓(xùn)練、靈活應(yīng)用練習(xí)1：求不完整的正方體的表面積。師：正方體的表面積會(huì)計(jì)算了嗎？來，（出示一個(gè)缺了一個(gè)面的正方體）制作這個(gè)正方體需要多少紙板？（出示一個(gè)缺了兩個(gè)面的正方體）這次呢？三個(gè)面的呢？也就是說有幾個(gè)面我們都可以在計(jì)算出一個(gè)面的基礎(chǔ)上求出它的表面積，是這樣嗎？師：同學(xué)們的知識(shí)掌握的非常靈活，令老師刮目相看了！練習(xí)2：生活中的數(shù)學(xué)求不完整長方體的表面積師：咱們來一點(diǎn)有

50、難度的，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（1）教師出示一個(gè)長方體紙盒：求出它的表面積，沒有數(shù)據(jù)，你會(huì)用公式說嗎？（2）繼續(xù)看：紙盒抽出后變成了一個(gè)只有一個(gè)面的長方體，誰來算？（3）出示沒有左右兩個(gè)面的長方體，這個(gè)呢？（4）最后來一個(gè)最難的（一個(gè)有7個(gè)面的帶蓋紙盒），誰來試試？學(xué)生根據(jù)老師的提問思考、回答。生活中很多求正方體和長方體的表面積都不是求完整的表面積。根據(jù)這一事實(shí)，我安排了此環(huán)節(jié)，首先在上一環(huán)節(jié)中，學(xué)生探究出了正方體表面積的計(jì)算方法，馬上趁熱打鐵，出示一個(gè)不完整的正方體求其表面積，學(xué)生能水到渠成的發(fā)現(xiàn)：只要求出一個(gè)面，然后有幾個(gè)面乘幾就可以的規(guī)律。然后用一個(gè)火柴盒式的長方體引出了幾種不完整長方體表面積的

51、計(jì)算方法，與實(shí)際生活緊緊地聯(lián)系起來。（六）總結(jié)歸納，拓展延伸師：說一說你有什么收獲？師：這節(jié)課我們通過共同的努力收獲了這么多的新知識(shí)，其實(shí)我們?cè)谑斋@數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還學(xué)會(huì)了一種觀察事物、分析問題的方法：那就是在變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)了不變的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)這種透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方法將會(huì)對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助，而且會(huì)使我們變得越來越聰明。學(xué)生說收獲。最后的總結(jié)環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)，而且還安排了學(xué)習(xí)方法的總結(jié)?；顒?dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，切入主題第一稿設(shè)計(jì)終稿設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入板書課題，“長方體和正方體的表面積”師：同學(xué)們，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容是長方體和正方體的表面積。1當(dāng)你看了課題以后，

52、你想知道什么？學(xué)生可能會(huì)問:(1)什么叫長方體、正方體的表面積？(2)怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？談話：剛才同學(xué)們提出了很多很有價(jià)值的問題，我們并把這些問題總結(jié)為兩條：(1)什么叫長方體、正方體的表面積？(2)怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，也就是說新知識(shí)的學(xué)習(xí)總是建立在利用一些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上的，現(xiàn)在我們?cè)賮硭伎家幌拢裉煳覀円獙W(xué)習(xí)的長方體和正方體的表面積都會(huì)用到我們以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)呢？學(xué)生思考后回答學(xué)生可能會(huì)回答:長方體正方體的特點(diǎn)(包括棱、面)，長方形、正方形的面積公式等談話：通過我們剛才的交流，我們想到了很多可能與我們本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)

53、的知識(shí)，確實(shí)，猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的方法。下面我們一起來將我們剛才談到的梳理一下。課件出示知識(shí)梳理：第一頁：長方體圖形問題：（1）長方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？這些面能分為幾組？（2）長方體有幾條棱？你能指出長、寬、高所在的棱嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.講臺(tái)上擺出多個(gè)長方體和正方體模型。師：熟悉嗎？上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，說一說，你都知道了哪些知識(shí)？（學(xué)生回答）2.（談話）師：看來我們昨天學(xué)過的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，我來考考你?。ㄕn件出示）一個(gè)標(biāo)有長、寬、高的長方體圖形，問：（1）你能求出它的前面的面積嗎？（2）你還會(huì)求哪個(gè)面的面積？第二頁：正方體圖形問題：（1）正方體有幾個(gè)面？這些面有什

54、么特點(diǎn)？（2）正方體有幾條棱？這些棱有什么特點(diǎn)？第三頁：計(jì)算下面各長方體中朝著我們的面（前面）的面積。效果分析：由于對(duì)前面學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行了細(xì)致的復(fù)習(xí)和梳理，學(xué)生對(duì)長方體和正方體的特征都有了很好的了解，但是由于復(fù)習(xí)面兒較廣，學(xué)生抓不住復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，思路有些凌亂。效果分析：講臺(tái)上擺出的長方體和正方體模型有效的喚起了學(xué)生對(duì)長方體和正方體特點(diǎn)的回憶。第一環(huán)節(jié)初步了解了學(xué)生對(duì)長方體和正方體特點(diǎn)的掌握情況，從學(xué)生表現(xiàn)可以看出，學(xué)生掌握的很不錯(cuò)。針對(duì)本節(jié)課的知識(shí)，出示了第二個(gè)環(huán)節(jié)：求長方體各個(gè)面的面積，為學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積做了很好的鋪墊。數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約12分。學(xué)生參與度：90%。數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約2分

55、。學(xué)生參與度：95%?；顒?dòng)二：建立表象、形成概念。第一稿設(shè)計(jì)終稿設(shè)計(jì)形成概念1初步認(rèn)識(shí)長方體的表面積。（1）談話：通過剛才的復(fù)習(xí)，對(duì)你解決這兩個(gè)問題有幫助嗎？談?wù)勀阏J(rèn)為什么是長方體和正方體的表面積？你能用桌上的學(xué)具為大家指一指嗎？這位同學(xué)為我們提出了很好的猜想，下面我們就來研究一下長方體和正方體的表面積。（2）實(shí)物操作。（課件出示探究要求：1在長方體（正方體）學(xué)具上分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。2沿長方體（正方體）的棱剪開，再展開，觀察長方體各個(gè)面的排列有什么特點(diǎn)？小提示：你可以將剪開后的長方體復(fù)原，再剪開，反復(fù)觀察幾次。）學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)。師：從學(xué)生手

56、中選一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，問題一：什么叫做長方體或正方體的表面積？問題二：長方體的表面積中各個(gè)面的排列有什么特點(diǎn)？（長方體有兩種不同的情況：有三個(gè)不同面的，還有2個(gè)不同面的如：有兩個(gè)面是正方形的長方體。）形成概念（談話）師：真不錯(cuò)，看來還真難不倒大家！我還想再考考你?。ǔ鍪疽粋€(gè)長方體紙盒）你知道老師做這個(gè)長方體用了多少紙板嗎？同學(xué)們，我們?cè)谠诮鉀Q一個(gè)問題前首先要明確兩件事：那就是求什么和怎么求（板書）。想一想，要求用了多少紙板就是求什么？在學(xué)生的回答中如果出現(xiàn)了表面、面等詞語可以繼續(xù)問，師：（拿起一個(gè)長方體教具）哦，表面積，都包括那些面你能

57、給大家指一指嗎？ 師：剛才她指了幾個(gè)面？（學(xué)生回答）師：是6個(gè)面，我們拆開看一看。（教師將長方體紙盒拆開后貼在黑板上引導(dǎo)學(xué)生觀察）師：數(shù)一數(shù)，是6個(gè)面嗎？師：（用手指其中一個(gè)面）這是哪個(gè)面？這個(gè)呢！看來長方體這六個(gè)面的面積之和就是他的表面積！師：那么正方體的表面積呢？師：這是我們總結(jié)出來的，想不想知道數(shù)學(xué)家是怎么說的？翻開課本，大聲讀出最下面一行字！（學(xué)生齊讀：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。）學(xué)生回答，教師可做隨時(shí)引導(dǎo)。（3）電腦課件演示課件出示：兩種不同情況的長方體的展開圖。（4）課件出示自主練習(xí)一練習(xí)題。師：咱們的同學(xué)真了不起！竟然和數(shù)學(xué)家想到一起去了。效果分析：為了讓學(xué)生

58、建立起長方體和正方體表面積的概念，此環(huán)節(jié)中除了設(shè)計(jì)了“指一指長方體的表面積指的是哪兒”還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“剪一剪”、“拼一拼”通過長方體的展開圖來建立長方體和正方體的表面積。但是，通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生剛剛接觸立體圖形，還沒有建立起充分的空間觀念，這里直接讓學(xué)生剪開，不但腦中的立體感消失了，也沒法將立體圖形和平面圖形建立聯(lián)系?？梢钥闯鱿敕ㄊ呛玫摹５菂s不太實(shí)際，學(xué)生不但沒有更清楚了，反而有迷糊了。效果分析：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念，學(xué)生能夠從字面意思上大致說出什么是表面積，但是學(xué)生是否非常清楚呢？這是我們需要關(guān)注的問題，所以在本環(huán)節(jié)中，我先讓學(xué)生說說自己理解的表面積

59、是指什么，然后讓學(xué)生指一指，然后將立體圖形打開變成平面圖形，如此反復(fù)幾次，讓學(xué)生更好的明確：究竟什么才能長方體的表面積，真正的建立起長方體表面積的概念。而且在本環(huán)節(jié)中我還進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的滲透，這對(duì)學(xué)生以后解決問題提供了很好的思路。數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約8分。學(xué)生參與度：65%。數(shù)據(jù)分析：用時(shí)約5.5分。學(xué)生參與度：100%?；顒?dòng)三：大膽猜想，探索求法第一稿設(shè)計(jì)終稿設(shè)計(jì)探索求法師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請(qǐng)你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，進(jìn)行第二次的探究：（課件出示探究要求：1.請(qǐng)利用手中的長方體通過量一量、剪一剪、拼一拼的方法求出長方體的表面積。2.將計(jì)算過程記錄

60、下來,形式不限.3.四人一組操作、討論,選出一位代表發(fā)言。時(shí)間為10分鐘。）師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。1學(xué)生分組操作，教師巡回指導(dǎo)。2小組代表交流，將有代表性的方法展示在黑板上。3總結(jié)方法師：長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立探究完成）探索求法（談話）師：剛才我們通過共同的討論、研究，成功的解決了“求什么”問題，下面我們來解決第二個(gè)問題：“怎么求”師：怎么求他的表面積??？有的同學(xué)面露難色，沒關(guān)系，我們可以試一試。誰來說說你的想法？師：要求表面積，我們需要哪些數(shù)據(jù)？（長、寬、高）師：說說你的理由。師：很有道理，聽