2021-2022學年北京市西城區(qū)七年級上冊數學期末試題（3）含答案

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數11頁2021-2022學年北京市西城區(qū)七年級上冊數學期末試題（3）一、選一選：（本大題共12小題。每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的。）1. 對于單項式，下列結論正確的是（）A. 它的系數是，次數是5B. 它的系數是，次數是5C. 它的系數是，次數是6D. 它的系數是，次數是5【答案】D【解析】【詳解】單項式，系數是，次數是3+2=5，故選D.2. 一塊蛋糕，一只猴子天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，這樣繼續(xù)下去，則第五天這只小猴子吃了后，余下這塊蛋糕的（ ）A. B. C. D.

2、【答案】A【解析】【詳解】由題意可得，天剩下：1；第二天剩下：；第三天剩下：；第四天剩下：；第五天剩下：.故選A.3. 下列說確的是（ ）A. 沒有是同類項B. 沒有是整式C. 單項式的系數是D. 是二次三項式【答案】C【解析】【詳解】A. bca2與-a2bc是同類項，故A選項錯誤；B. 是整式，故B選項錯誤；C. 單項式-x3y2的系數是-1 ，故C選項正確； D. 3x2-y+5xy2 是三次三項式，故D選項錯誤，故選C.4. 下列各式結果為負數的是（）A. （1）B. （1）4C. |1|D. |12|【答案】C【解析】【詳解】A. -(-1)=1，故A選項沒有符合題意；B. (-1)

3、4 =1，故B選項沒有符合題意；C. -|-1|=-1，故C選項符合題意；D. |1-2|=1，故D選項沒有符合題意，故選C.5. 若ab0，那么的取值沒有可能是（）A. 2B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】分析】由ab0，可得：a0，b0，a0，b0，a0，b0，a0，b0；分別計算即可【詳解】解：ab0，有四種情況：a0，b0，a0，b0，a0，b0，a0，b0；當a0，b0時，1+12；當a0，b0時，112；當a0，b0時，110；當a0，b0時，1+10；綜上所述，的值為：2或0故選：C【點睛】本題考查了值化簡，解題關鍵是明確正數的值是它本身，負數的值是它的相反數6. 的倒數

4、除以4的相反數的商是( )A. 5B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】的倒數是- ，4的相反數是-4，再進一步用-除以-4求得商即可【詳解】的倒數是，4的相反數是4，(4)= =故選C【點睛】此題考查分數四則混合運算，有理數的除法，解題關鍵在于掌握運算法則7. 下列各題的結果正確的是( )A. 3x+3y=6xyB. 16y2-7y2=9C. -2（m-n）=-2m-2nD. 19a2b-9a2b=10a2b【答案】D【解析】【詳解】A. 3x與3y沒有是同類項，沒有能合并，故A選項錯誤；B. 16y2-7y2=9y2， 故B選項錯誤；C. -2（m-n）=-2m+2n，故C選項錯誤；

5、D. 19a2b-9a2b=10a2b，正確 ，故選D.8. 已知關于x的一元方程（a+3）x|a|2+6=0，則a的值為（）A. 3B. 3C. 3D. 2【答案】A【解析】【詳解】由題意得： ，所以，a=3，故選A.9. 已知方程的解與方程的解相同，則的值是( )A. B. C. 2D. -2【答案】A【解析】【詳解】解方程x-2=2x+1 得：x=-3，把x=-3代入方程k（x-2）=得 ，解得： ，故選A.10. 某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價是( )A. 200元B. 240元C. 32

6、0元D. 360元【答案】C【解析】【詳解】設這種商品的原價是x元，根據題意得：75%x+10=90%x-38，解得x=320，故選C【點睛】本題考查了一元方程的應用，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵11. 小張在某月的日歷上圈出了相鄰的三個數a、b、c，并求出了它們的和為33，這三個數在日歷中的排布沒有可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據題意可列方程求解解：A、設最小的數是xx+x+1+x+2=33，x=10故本選項正確B、設最小的數是xx+x+6+x+7=33，x=，故本

7、選項錯誤C、設最小的數是xx+x+7+x+8=33，x=6，故本選項正確D、設最小的數是xx+x+7+x+14=33，x=4，本選項正確故選B考點：列代數式12. 探索規(guī)律：觀察下面的一列單項式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、，根據其中的規(guī)律得出的第10個單項式是（ ）A. 512x10B. 512x10C. 1024x10D. 1024x10【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據符號的規(guī)律：n為奇數時，單項式為負號，n為偶數時，符號為正號；系數的值的規(guī)律：第n個對應的系數的值是2n1指數的規(guī)律：第n個對應的指數是n解答即可解：根據分析的規(guī)律，得第10個單項式是29x10=512x1

8、0故選B考點：單項式二、填 空 題（本大題共8小題，共24分）13. 小紅家的冰箱冷藏室溫度是5，冷凍室的溫度是-12，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高_【答案】17【解析】【詳解】5-（-12）=5+12=17，故答案為17.14. 有理數a、b、c在數軸如圖所示，且a與b互為相反數，則|b+c|-|a-c| _【答案】0【解析】【詳解】由數軸上的點以及已知可得：b0ac，|b|=|a|0，a-c0，|b+c|-|a-c|（b+c）-（a-c）=b+c+a-c=0，故答案為0.【點睛】本題考查了值、數軸、相反數等，解題的關鍵是要注意借助數軸用幾何方法化簡含有值的式子15. 若|3b1|+(a

9、+3)2=0，則ab的倒數是_【答案】【解析】【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可【詳解】由題意可得：3b1=0，a+3=0，所以：b=，a=3，所以：ab= ，所以ab的倒數是 ，故答案為 【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為016. 規(guī)定一種新的運算：ab=abab+1，如34=3434+1，請比較大?。?）4 _43【答案】【解析】【分析】利用題中的新定義計算各式得到結果，即可做出判斷【詳解】根據新定義的運算有：（3）4=34（3）4+1=12，43=43（4）3+1=10，1210，所以（3）443，故答案為【點睛】此

10、題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17. 巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，則這樣得到的混合糖每千克的平均價格為_元【答案】【解析】【詳解】6千克巧克力糖總價為6a元，4千克奶油糖總價為4b元，所以這10千克混合糖的總價為（6a+4b）元，則平均價格為： = （元），故答案為.18. 已知a是一個兩位數，b是一個三位數如果把這個兩位數放在這個三位數的前面，組成一個五位數，則這個五位數可以表示為_ 【答案】1000a+b【解析】【詳解】兩位數擴大了1000倍，三位數的大小沒有變，這個五位數可以表示為1000a+b，故答

11、案為1000a+b.19. 當x1時，代數式px5+3qx3+4的值為2014，則當x1時，代數式px5+3qx3+4的值為_【答案】-2006【解析】【詳解】x=1時，代數式px5+3qx3+4=p+3q+4=2014，即p+3q=2010，x=-1時，代數式px53qx3+4=-p-3q+4=-（p+3q）+4=-2010+4=-2006，故答案為-2006.20. 有兩支同樣長的蠟燭，一支能點燃4小時，另一支能點燃3小時，遇到停電，同時點燃這兩支蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現其中的一支是另一支的一半，停電時間為_ 小時【答案】【解析】【詳解】設停電時間為x小時，根據題意可得：1-x=2（1-

12、x），解得：x=，即停電時間小時，故答案為.【點睛】本題考查了一元方程應用 ，根據題意得出正確等量關系是解題的關鍵三、計算題（本大題共2小題，共24分）21. (1)計算：16（2）3（）3（4）+2.5；(2)計算：（1）2017+|22+4|（+）（24）【答案】（1）0； （2）8 【解析】【詳解】試題分析：（1）先計算乘方，然后再計算乘除，計算加減即可；（2）先分別進行乘方、值化簡、乘法分配律，然后再按運算順序進行計算即可.試題解析：（1）原式=16（-8）-4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0； （2）原式=-1+0+12-6+3=8 22. 解答下列各題（1）化簡并求值：

13、-（3a2-4ab）+a2-(a+2ab) ，其中a=-2,b=1 （2）已知多項式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值【答案】（1）-13； （2）a=-3，b=1【解析】【詳解】試題分析：（1）先去括號，然后合并同類項，代入數值進行計算即可；（2）先去括號，然后合并同類項，根據題意得出關于a、b的方程，解方程即可得.試題解析：（1）原式=-3a2+4ab+a2-a-ab=-2a2+3ab-a， 當a=-2，b=1時，原式=-8-6+1=-14+1=-13； （2）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（

14、a+3）x-6y+7， 多項式的值與x無關， 2-2b=0且a+3=0， 解得：a=-3，b=1四、解 答 題（本大題共4小題，共36分）23. 解方程：（1）2（x-3）-5(3-x)=21 （2）【答案】（1）x=6； （2）x=-1【解析】【詳解】試題分析：（1）按去括號、移項、合并同類項、第數化為1的步驟進行求解即可；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、第數化為1的步驟進行求解即可.試題解析：（1）去括號2x-6-15+5x=21， 移項得，2x+5x=21+6+15， 合并同類項得，7x=42， 系數化1得，x=6； （2）去分母得，2（2-x）-9（x-1）=24， 去括號得

15、，4-2x-9x+9=24， 移項得，-2x-9x=24-4-9， 合并同類項得，-11x=11， 系數化1得，x=-124. 某校為“希望工程”組織義演，共售出560張票，籌得6720元其中成人票15元張，學生票8元張，問：成人票和學生票各售出多少張？【答案】成人票出售了320張，學生票售出240張【解析】【詳解】試題分析：設售出的成人票為x張，根據共售出560張票，其中成人票每張15元，學生票每張8元，籌得票款6720元可列出方程試題解析：設成人票出售了x張，學生票售出（560-x）張， 15x+8（560-x）=6720， 解得，x=320， 560-320=240， 答：成人票出售了3

16、20張，學生票售出240張25. 某禮品制造工廠接受一批玩具的訂貨任務，按計劃天數生產，如果每天生產20個玩具，則比訂貨任務少100個；如果每天生產23個玩具，則可以超過訂貨任務20個請求出這批玩具的訂貨任務是多少個？原計劃幾天完成任務？【答案】這批訂貨任務是900個，原計劃用40天完成【解析】【分析】設原計劃用天完成任務，根據題意可得等量關系為訂貨任務是一定的，據此列方程求解，然后求出訂貨任務【詳解】解：設原計劃用天完成任務，解得，則訂貨任務是個答：這批訂貨任務是900個，原計劃用40天完成【點睛】本題考查了一元方程應用，解題的關鍵是根據題意列出相應的方程求解26. 小李逛超市，看到如下兩個

17、超市的促銷信息備注：假設兩家超市相同商品的標價都一樣（1）當性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？（2）當標價總額是多少時，甲乙超市的實付款一樣？（3）小李兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？【答案】（1）甲超市實付款264元，乙超市實付款270元；（2）625元；（3）39.6或22元【解析】【分析】（1）根據兩家超市的優(yōu)惠，可知當性購物標價總額是300元時，甲超市實付款=購物標價0.88，乙超市實付款=3000.9，分別計算即可；（2）設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣根據甲超市實付款=乙超市實付款列出方程，求解即可；（3）首先計算出兩次購物標價，然后根據優(yōu)惠即可求解【詳解】解：（1）當性購物標價總額是300元時，甲超市實付款=3000.88=264（元），乙超市實付款=3000.9=270（元）；（2）設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣當性購物標價總額是500元時，甲超市實付款=5000.88=440（元），乙超市實付款=5000.9=450（元），440450，x500根據題意得0.88x=5000.9+0.8（x-500），解得x=625答：當標價總額是625元時，甲、乙超市實付款一樣；（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，次購物付款198元，