高二數(shù)學人教新課標A版（理）選修2－1第二章第2節(jié)橢圓同步練

1、高二數(shù)學人教新課標A版理選修21第二章第2節(jié)橢圓同步練習答題時間：50分鐘一、選擇題：1. 設F13， 0、F23， 0為定點，動點M滿足|MF1|MF2|8，那么動點M的軌跡是 A. 橢圓 B. 直線 C. 圓 D. 線段2. 橢圓的焦點坐標是 A.5，0 B.0，5 C.0，12 D.12，03. 設0，方程表示焦點在x軸上的橢圓，那么 A.0， B.， C.0， D.，4. 設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，假設F1PF2為等腰直角三角形，那么橢圓的離心率是 A. B. C. D. 5. 設過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點，點與點關于軸對

2、稱，為坐標原點，假設且，那么點的軌跡方程是 A. B. C. D. 6. ABC的頂點B、C在橢圓y21上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，那么ABC的周長是A. 2EQ r(,3) B. 6 C. 4EQ r(,3) D. 12二、填空題：7. 過點A1，2且與橢圓的兩個焦點相同的橢圓的標準方程是 。8. 方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么m的取值范圍是_。9. 是圓為圓心上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，那么動點P的軌跡方程為 。10. 如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半局部于七個點，是橢圓的一個焦點，那么 。三、解答題：11. P為

3、橢圓上一點， F1、F2為左右焦點，假設F1PF2601求F1PF2的面積；2求P點的坐標。12. 橢圓的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1PF2，|PF1|，|PF2|。求橢圓C的方程；假設直線L過圓x2y24x2y0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程。1. A 符合橢圓的定義。2. C 解析：看方程判定焦點位置在y軸上，然后利用a，b，c的關系式求解c。注意是兩個焦點坐標。3. B 解析：結合三角函數(shù)的性質和橢圓的標準方程我們得到結論。4. D 解析：作圖得到2c=b2/a，再通過解方程得出結論。5. D 解析：設Px，y，那么Qx，y，又設Aa，

4、0，B0，b，那么a0，b0，于是，由可得ax，b3y，所以x0，y0，又a，bx，3y，由1可得6. C 解析：數(shù)形結合思想由橢圓的定義可知橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，由此可得的周長為4a=，所以選C。7. 解析：首先由條件得到c，然后設出標準方程進行求解。8. 0m 解析：先把方程化為標準形式，然后通過解方程中含a，b的不等式得到答案。9. 解析：作圖，利用中垂線的性質，我們知道結合橢圓的定義我們知道點P的軌跡是以A，F(xiàn)為焦點的橢圓。10. 35 解析：如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半局部于七個點，是橢圓的一個焦點，那么根據(jù)橢圓的對稱性知，同理，

5、其余兩對的和也是，又， =3511. 解答：a5，b3c4 1設，那么 ，由2得 2設P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或12. 解法一：因為點P在橢圓C上，所以，a=3。在RtPF1F2中，故橢圓的半焦距c=，從而b2=a2c2=4，所以橢圓C的方程為1。設A，B的坐標分別為x1，y1、x2，y2。由圓的方程為x225，所以圓心M的坐標為2，1。從而可設直線l的方程為y=kx21，代入橢圓C的方程得 4x23618kx3636k27=0。因為A，B關于點M對稱. 所以 解得，所以直線l的方程為 即8x9y25=0。經檢驗，符合題意解法二：同解法一。圓的方程為，所以圓心M的坐標為2，1。設A，B的坐標分別為x1，y1，x2，y2。由