專題05不等式組和應(yīng)用原卷版

1、一、選擇題1.（紹興）不等式 3x+21 的解集是【】A9.（欽州）不等式組臺.已知用 90 萬元A 型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用 75 萬元B 型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：（1 ）求的值；（2）由于受不超過 165 萬元，問有多少種限制，指揮部用于污水處理設(shè)備的方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).4.（寧波）解不等式：5.（臺州）解不等式組，并把解集在下面數(shù)軸上表示出來6.（百色）有 2 條生產(chǎn)線計劃在一個月（30 天）內(nèi)組裝 520 臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝 2 臺產(chǎn)品，能提前完

2、成任務(wù)每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？要按計劃完成任務(wù)，策略一：增添 1 條生產(chǎn)線， 共要多投資 19000 元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費 350 元；選哪一個策略較省費用？7.（鎮(zhèn)江）解不等式：并將它的解集在數(shù)軸上表示出來8.（無錫）解不等式組：9.（常州）解不等式組：10.（常德）求不等式組的解集11.（長沙）為建設(shè)“之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃甲、乙兩種樹苗共 400 棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300元（1）若兩種樹苗的總金額為 90000 元， 求需甲、乙

3、兩種樹苗各多少棵？（2）若甲種樹苗的金額不少于一中樹苗的金額，至少應(yīng)甲種樹苗多少棵？污水處理設(shè)備A 型B 型價格（萬元/臺）月處理污水量（噸/臺）22018012.（徐州）解不等式組：13.（蘇州）解不等式組：14.（撫順）近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學校計劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進 A、B 兩種設(shè)備，已知：1 臺 A 種設(shè)備和 2 臺B 種設(shè)備需要 3.5 萬元；2 臺 A 種設(shè)備和 1 臺 B 種設(shè)備需要 2.5 萬元（1）求每臺A 種、B 種設(shè)備各多少萬元？（2）根據(jù)學校實際，需購進A 種和 B 種設(shè)備共 30 臺，總費用不超過 30 萬

4、元，請你通過計算，求至少A 種設(shè)備多少臺？15.（眉山）解不等式組：16. （巴中）定義新運算：對于任意實數(shù) a，b 都有 ab=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題求 x 的取值范圍：若 3x 的值大于 5 而小于 9，17.（德陽）為落實國家“三農(nóng)”政策，某地組織 40 輛汽車裝運 A、B、C 三種農(nóng)產(chǎn)品共 200 噸到外地銷售，按計劃，40 輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：（1）如果裝運 C 種農(nóng)產(chǎn)品需 13 輛汽車，那么裝運A、B 兩種農(nóng)產(chǎn)品各

5、需多少輛汽車？（2）如果裝運每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要 11 輛汽車，那么車輛的裝運方案有幾種？寫出每種裝運方案18.（瀘州）某工廠現(xiàn)有甲種原料 280 千克，乙種原料 290 千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn) A、B 兩種產(chǎn)品共50 件.已知生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品需要甲種原料 9 千克，乙種原料 3 千克，可獲利 700 元；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需要甲種原料 4 千克，乙種原料 10 千克，可獲利 1200 元。設(shè)生產(chǎn) A、B 兩種產(chǎn)品總利潤為y 元，其中 A 種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)是 x.（1 ）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何安排 A、B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤 y 有最大值，并求出 y 的最大值

6、.農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量（噸）45619.（涼山）我州某校計劃甲、乙兩種樹苗共 1000 株用以綠化校園，甲種樹苗每株 25 元，乙種樹苗每株 30 元，通過了解，甲，乙兩種樹苗分別是 90%和 95%（1）若這種樹苗共用去 28000 元，則甲、乙兩種樹苗各多少株？（2）要使這批樹苗的總不低于 92%，則甲種樹苗最多多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗， 使樹苗的費用最低？并求出最低費用20.（）某商店銷售 10 臺A 型和 20 臺 B 型電腦的利潤為 4000 元，銷售 20 臺A 型和 10 臺 B 型電腦的利潤為 3500 元（1）求每臺A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進貨量不超過A 型電腦的 2 倍。設(shè)購進 A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元.求 y 與 x 的關(guān)系式；該商店購進 A型、B 型各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對A 型電腦出廠價下調(diào) m（0m100）元，且限定商店最多購進A 型電腦 70 臺。若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使