五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)好玩 圖形中的規(guī)律_北師大版（2018秋）

1、.*;第4頁(yè)圖形中的規(guī)律。教材第9798頁(yè)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。 1.能在觀察活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)圖形中和點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)絡(luò)?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生

2、一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。2.培養(yǎng)和開(kāi)展歸納與概括的才能,養(yǎng)成擅長(zhǎng)觀察、考慮的好習(xí)慣。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之

3、為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。 3.在發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的過(guò)程中,培養(yǎng)數(shù)感和空間想象才能。重點(diǎn):在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)的聯(lián)絡(luò)。難點(diǎn):培養(yǎng)分析、推理的才能。多媒體課件。今天我們用小棒來(lái)擺三角形,用小棒擺一個(gè)三角形需要幾根小棒?擺兩個(gè)三角形需要

4、幾根小棒?最少需要幾個(gè)?一擺三角形。1.我們知道3根小棒可以擺成一個(gè)等邊三角形,以原來(lái)三角形的一條邊為邊,只需增加2根小棒,就能再擺成一個(gè)三角形,那么擺10個(gè)三角形需要多少根小棒?學(xué)生討論。師:我們可以列表來(lái)試試看。出示表格學(xué)生討論后匯報(bào)。2.從上表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?生1:我發(fā)現(xiàn)每多擺1個(gè)三角形就增加2根小棒。生2:我發(fā)現(xiàn)擺2個(gè)三角形需要的小棒數(shù)比6少1,擺3個(gè)三角形需要的小棒數(shù)比9少23.笑笑接著擺下去,一共用了37根小棒,你知道她擺了多少個(gè)三角形嗎?學(xué)生分組討論。生1:可以擺一擺,試一試。生2:可以這樣計(jì)算,第1個(gè)三角形用了3根小棒,以后每擺一個(gè)只用2根,37-3=34,342=17,加上

5、第一個(gè)三角形,一共擺了18個(gè)三角形。二點(diǎn)陣中的規(guī)律。1.出示點(diǎn)陣圖。師:上面的圖形是一組點(diǎn)陣,仔細(xì)觀察可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?生1:我先數(shù)一數(shù)每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù),第一個(gè)點(diǎn)陣中有1個(gè)點(diǎn),第二個(gè)點(diǎn)陣中每行2個(gè)點(diǎn),有2行,一共有22=4個(gè)點(diǎn),第三個(gè)點(diǎn)陣中每行3個(gè)點(diǎn),有3行,一共有33=9個(gè)點(diǎn),第四個(gè)點(diǎn)陣中每行4個(gè)點(diǎn),有4行,一共有44=16個(gè)點(diǎn)。生2:這時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律,是第幾個(gè)點(diǎn)陣,點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是點(diǎn)陣數(shù)的平方。師:根據(jù)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,那么下一個(gè)點(diǎn)陣中一共有多少個(gè)點(diǎn)呢?生:下一個(gè)點(diǎn)陣是第五個(gè),應(yīng)該有5行,每行5個(gè)點(diǎn),一共有55=25個(gè)點(diǎn)。2. 還是這幾

6、個(gè)點(diǎn)陣圖,假如我們從不同的角度觀察,會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,假如用一個(gè)直角把點(diǎn)陣圖分割成幾部分,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生:從圖中可以看到,第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn),第二個(gè)點(diǎn)陣有1+3=4個(gè)點(diǎn),第三個(gè)點(diǎn)陣有1+3+5=9個(gè)點(diǎn),第四個(gè)點(diǎn)陣有1+3+5+7=16個(gè)點(diǎn),點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)是連續(xù)奇數(shù)相加的和。師:假如用斜線把點(diǎn)陣圖分割成幾部分,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生:從圖中可以看到,第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn),第二個(gè)點(diǎn)陣有1+2+1=4個(gè)點(diǎn),第三個(gè)點(diǎn)陣有1+2+3+2+1=9個(gè)點(diǎn),第四個(gè)點(diǎn)陣有1+2+3+4+3+2+1=16個(gè)點(diǎn),點(diǎn)陣中點(diǎn)數(shù)可以看作是幾個(gè)先由小到大,再由大到小的幾個(gè)連續(xù)數(shù)相加,其中中間的數(shù)是點(diǎn)陣

7、中的行數(shù)或每行點(diǎn)數(shù)。師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。圖形中的規(guī)律擺三角形1.每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。2.擺2個(gè)三角形需要的小棒數(shù)比6少1,擺3個(gè)三角形需要的小棒數(shù)比9少2點(diǎn)陣中的規(guī)律1. 12233442. 11+31+3+51+3+5+73. 11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+ QUOTE 1 1.為學(xué)生搭建探究問(wèn)題的平臺(tái),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究和交流。點(diǎn)陣中的規(guī)律,是學(xué)生通過(guò)觀察、想象、猜測(cè),自己歸納、總結(jié)出來(lái)的。2.積極浸透多角度考慮問(wèn)題的策略。由于學(xué)生的生活背景、數(shù)學(xué)知識(shí)、才能和考慮問(wèn)題的角度不同,在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),必然會(huì)出現(xiàn)多種不同的考慮

8、方法。而正是這種多角度的考慮方法,才能使解決問(wèn)題的策略多樣化。3.教學(xué)設(shè)計(jì)中充分表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合的思想,有意識(shí)地浸透這種思想,對(duì)進(jìn)步學(xué)生解決問(wèn)題的才能有較大的幫助。4.設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí),穩(wěn)固所學(xué)內(nèi)容。A類1.根據(jù)變化的規(guī)律填空。12 3 第4組共有個(gè),第8組共有個(gè)。考察知識(shí)點(diǎn):圖形的規(guī)律與數(shù)的聯(lián)絡(luò);才能要求:純熟找到圖形排列的規(guī)律,能用數(shù)表示出圖形的排列規(guī)律。B類2.下面是一個(gè)數(shù)陣,請(qǐng)你仔細(xì)觀察,找出規(guī)律再填空。 1第1行 234 第2行 5 6 7 8 9第3行10111213141516第21行從左往右數(shù)的第3個(gè)數(shù)是。第30行從右往左數(shù)的第3個(gè)數(shù)是?？疾熘R(shí)點(diǎn):找數(shù)的排列規(guī)律;才能要求:能純熟找到數(shù)的排列規(guī)律,能根據(jù)規(guī)律解答問(wèn)題。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類: