宏觀講義和作業(yè)及答案2

1、宏觀經(jīng)濟學(xué)教師：經(jīng)濟學(xué)院課程2005年5月26日1著。6月3日下午：3：30 5：30在法學(xué)樓5402室（西方經(jīng)濟學(xué)教研室）2中宏講義，著。通選課時間：6月10日下2：30 4：30地點：理教107室題目類型（見模擬試卷）：單項選擇、作圖、計算、問答。3中宏講義，著。6月15日下午：2：30 4：306月17日下午：3：30 5：30，再改答疑時間。在法學(xué)樓5402室（西方經(jīng)濟學(xué)教研室）4中宏講義，著。必修課8：00 10：00時間：6月20日上地點：另行通知。題目類型（見模擬試卷）：單項選擇、作圖、計算、問答。5中宏講義，著。第四篇經(jīng)濟增長理9章經(jīng)濟增長模型9.1經(jīng)濟增長的特征事實6中宏講義

2、，著。宏觀經(jīng)濟學(xué)的兩大問題是：1、宏觀經(jīng)濟波動問題。為什么會出現(xiàn)大？為什么宏觀經(jīng)濟存在繁榮、復(fù)蘇的周期性波動？導(dǎo)致宏觀經(jīng)濟波動的根源是什么? 波動的傳導(dǎo)機制是什么？7中宏講義，著。2、宏觀經(jīng)濟增長問題。在均衡的道實現(xiàn)經(jīng)濟的持續(xù)增長。均衡的長期化、動態(tài)化。第四篇的內(nèi)容圍繞這個問題。8中宏講義，著。在世界各地，生活水平差異之大幾乎令人難以理解。盡管難以進行精確的比較，目前到的最好的估計仍然表明，、德國、孟加拉和等國的平均真實收入比等國高出20倍以上。各國的增長率也有著較大的差異。有些國家，如韓耳其和以色列等，看起來正在向相對富裕的工業(yè)化經(jīng)濟轉(zhuǎn)變。9中宏講義，著。其他一些國家，包括南美洲和非洲撒哈拉

3、沙漠以南的許多國家，甚至連得到正的人均真實收入增長率都有。最后，看到了生活水平在不同時間的巨大差異：今天的世界比起300年前，或者甚至50年前來要富有得多。10中宏講義，著。生活水平的這些差異對人的福利有著重要的含義。真實收入在國家間的差異與營養(yǎng)、教育程度、嬰兒率、預(yù)期，以及其它福利指數(shù)的差異密切相關(guān)。與宏觀經(jīng)濟學(xué)在傳統(tǒng)上著重考慮的短期波動的各種可能相比，長期增長的福利更為重要。11中宏講義，著。比如，在一次一般的國人均真實收入僅比其通常值低幾個百分點。相反，生產(chǎn)率增長的放慢 這是實際情況：自從20世紀70年代以來，生產(chǎn)率的年平均增長率比以前低大約1個百分點已經(jīng)使的人均真實收入與如若不放慢時的

4、情形相比降低了大約20。12中宏講義，著。其他例子甚至更為驚人。如果的人均真實收入繼續(xù)以其戰(zhàn)后的平均年增長率1.3增長下去，目前的水平是的14倍，達到的真實收入就得花大約200年才能達到3的增目前的水平。如果長率，這一過程所需的時間不到100年(約90年)，而如果達到了的平均增長率，即5.5，所花的時間將會減少到只需50年。13中宏講義，著。而如果達到了我國的平均增長率，即8，所花的時間將會減少到只需35年。提高經(jīng)濟增長率是的。14中宏講義，著。現(xiàn)代Robert：Lucas(1937 )正如盧(1988年) 所說：“一旦一個人開始思考(經(jīng)濟增長問題)，他就不會再考慮其他任何.問題”因此，第9章

5、將經(jīng)濟增長。將幾個增長模型。盡管詳細這些模型的技術(shù)性細節(jié)，但的最終目的僅在于了解它們就世界經(jīng)濟增長和國家間的收入差別提出了什么樣的見解、結(jié)論。16中宏講義，著。本章著重過去這些問增長模型 題的傳統(tǒng)模型，即模型是幾乎所有增長問題的出發(fā)點，甚至于那些從根本上不同于模型的理論通常也需在與模型的比較中才能得到最好的理解。此，要理解各種增長理論就得首先理解模型。中宏講義，17著。因（Robert M. Solow） (1924-)從1940年代末開始，許多西方理論長期化(將的的名言：n the long run , we are alldead)，致力于經(jīng)濟增長理論，最有名的是 Robert的Solow

6、 于1956年典增長模型”?！靶鹿艑υ鲩L理論做出貢獻，獲得1987年的經(jīng)濟學(xué)獎。模型(模型又稱(Solow，1956年)模型，它由(Swan，1956年)和。Solow, Robert. 1956. A Contributionto the Theory of Economic Growth”Quarterly Journal of Economics 70:65-94.19中宏講義，著。主要結(jié)論是：實物資本的積累既不能解釋人均產(chǎn)量隨時間的大幅度增長，也不能解釋人均產(chǎn)量在不同地區(qū)的巨大差異。20中宏講義，著。具體而言，假定資本積累影響產(chǎn)量的是傳統(tǒng)：資本對生產(chǎn)有直接的貢獻，它由此得到的是其邊際產(chǎn)

7、品。那么，模型意味著，試圖理解的真實收入的差異之大，遠遠不能以資本投入量的差異來解釋。21中宏講義，著。宏觀經(jīng)濟學(xué)的特征事實判斷學(xué)說的好壞，看它解釋特征事實的能力。特征事實(stylizedfacts)指在宏觀經(jīng)濟學(xué)中存在的廣泛的規(guī)律性, 它是根據(jù)時間序列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)而得出，是檢驗真理的實踐，是試金石。22中宏講義，著。(Kaldor，1961年)描述過的關(guān)于經(jīng)濟增長的幾個主要特征事實:1、對于大多數(shù)主要工業(yè)化國家而言，在過去一個世紀中，勞動、資本、產(chǎn)量的增長率大體上都是常數(shù)，這一說法是一個合理的初步近似。23中宏講義，著。2、產(chǎn)量和資本的增長率大致相等(從而資本 產(chǎn)量比近似為都是常數(shù))，且大于

8、勞動的增長率(從而每工人平均產(chǎn)量和每工人平均資本是上升的)。24中宏講義，著。3、在總產(chǎn)量的中，工資和利潤的分配份額相當穩(wěn)定。（和諧社會？）( 暗含收入的差別不會擴大，不會出現(xiàn)馬克思所的：隨著經(jīng)濟增長，差別在越來越起來擴大，資產(chǎn)窮，最終越來越富，無產(chǎn)激化，無產(chǎn)的現(xiàn)象。)中宏講義，資產(chǎn)25著。增長模型的經(jīng)濟含義是否符合上述特征事實？特征事實成為檢驗經(jīng)濟增長模型的標準。26中宏講義，著。好模型的標準：雙符合。1、符合數(shù)學(xué)的邏輯。2、符合經(jīng)濟學(xué)的邏輯，可以解釋經(jīng)濟學(xué)中的特征事實。27中宏講義，著。9.2模型的假定一、 關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假定：28中宏講義，著。1、投入和產(chǎn)出的關(guān)系模型包含四個變量：產(chǎn)量(

9、Y)，和三種生產(chǎn)投入品 資本(K)、勞動(L)、“知識”或“勞動的有效性”(A)。在任一時間，經(jīng)濟中有一定量的資本、勞動和知識，而這些被結(jié)合起來生產(chǎn)一種產(chǎn)品。29中宏講義，著。t 表示時間，生產(chǎn)函數(shù)的形式為：Y(t) =F K(t)，(t)(1.1)30中宏講義，著。該生產(chǎn)函數(shù)的兩個特點值得注意：(1)、首先，時間并不直接進入生產(chǎn)函數(shù)，只是通過K，L，和A進入。這就是說，僅在生產(chǎn)投入變化時，產(chǎn)量才隨時間變化。A、K、LtY技術(shù)進步體現(xiàn)在知識量A 的增加。31中宏講義，著。(2)、第二，A 和L 以相乘形式進入。AL 被稱為有效勞動。A可以看成勞動生產(chǎn)率、或者資本生產(chǎn)率。32中宏講義，著。如果知

10、識進入的形式為Y = F(K，AL)，則以此種形式引入的技術(shù)進步被稱為勞動增進型或哈中性的。如果知識進入的形式為Y = F(AK，L)，則此技術(shù)進步是資本增進型的。如果知識進入的形式為Y = A F(K，L)，則此技術(shù)進步為中性的。33中宏講義，著。A在生產(chǎn)函數(shù)中不能作為獨立的生產(chǎn)要素而存在。它在生產(chǎn)函數(shù)中的作用是：增加勞動要素的邊際產(chǎn)量，或者增加資本要素的邊際產(chǎn)量，或者同時增加資本和勞動要素的邊際產(chǎn)量。34中宏講義，著。對A進入生產(chǎn)函數(shù)的這種設(shè)定方式，與該模型的其他假定一起，將意味著資本 產(chǎn)量比 KY最終將穩(wěn)定下來。實際上，就較長期限來看，資本 產(chǎn)量比并未表現(xiàn)出任何明顯的向上或向下的趨勢。3

11、5中宏講義，著。另外，在建立模型時，若能使這一比例最終不變，將使得分析遠為簡單。因此，假定A與L相乘是很方便的。模型的假定涉及生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)和三種生產(chǎn)投入品(資本、勞動和知識)隨時間的變動。依次它們。36中宏講義，著。2、關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的關(guān)鍵假定是，該生產(chǎn)函數(shù)對于其兩個自變量資本和有效勞動是規(guī)模不變的。這就是說，如果資本和有效勞動的數(shù)量加倍(例如，K 和L 加倍而A 不變)，則產(chǎn)量加倍。37中宏講義，著。關(guān)于規(guī)模的定義是：如果 F(cK，cAL)= c r F(K，AL)，F(xiàn)(K，AL)稱為 r次生產(chǎn)函數(shù)。如果 r 1，c r c ，則稱為規(guī)模(對于所有c 1)如果 r = 1，c r = c

12、，則稱為規(guī)模遞增不變，或者一次生產(chǎn)函數(shù)。如果 r 1，c r c ，則稱為規(guī)模(對于所有c 1)遞減38中宏講義，著。則更為一般他說，對兩個自變量同乘以任意非負常數(shù)c 將使產(chǎn)量同比例變動：F(cK，cAL) =c F(K，AL)對于所有 c 0(1.2)對c 的要求有所放松，c 的增長可以小于1倍 。39中宏講義，著。3、規(guī)模不變的假定可被認為結(jié)合了兩個假定。第一個假定是：經(jīng)濟足夠大，從而從專業(yè)化中的收益已被窮盡。在一個很小的經(jīng)濟中，進一步專業(yè)化很可能有益：資本和勞動數(shù)量加倍將使產(chǎn)量比加倍還多 即規(guī)模中宏講義，遞增。40著。不過，模型假定，經(jīng)濟足夠大，從而在資本和勞動加倍時，對新投入品的使用方

13、式實際上與對已有投入品的使用方式一樣，因而產(chǎn)量加倍。41中宏講義，著。第二個假定是：資本、勞動和知識以外的投入品是相對不重要的。具體而言，該模型忽視了土地和其他自然資源 廣義的生產(chǎn)三要素(自然資源、人力資源、人造資源)之一。42中宏講義，著。生產(chǎn)要素的劃分廣義自然資源：人力資源：狹義土地、森林、礦山人的體力 勞動、人的智力 知識、企業(yè)家才能資本、廠房、機器、設(shè)備人造資源：43中宏講義，著。如果自然資源是重要的，即存在自然資源的約束，那么資本和勞動加倍可能使產(chǎn)量少于加倍 即規(guī)模這也是極限論的前提假定。遞減。人口論、世界論、增長然而，實際上，自然資源的似乎不是一個主要的約束。因此，假定僅對資本和勞

14、動規(guī)模來就是一個合理的近似。性對于增長不變看44中宏講義，著。4、規(guī)模用密集形式(不變的假定使得以使ensiveform)的生產(chǎn)函數(shù)。在方程(1.2)中，令 c = 1AL，得到：F( KAL，1 )F( K，AL ) 1AL=YAL(1.3)=45中宏講義，著。其中： KAL每有效勞動的平均資本量。F( K，AL )AL= YAL每單位有效勞動的平均產(chǎn)量。定義： k = KALy = YALF( KAL，1 )=YAL46中宏講義，著?？蓪?1.3)寫為：那么= F(k，1) =yf(k)(1.4)也就是說，可以把每有效勞動的平均產(chǎn)量寫成每有效勞動的平均資本量的函數(shù)。47中宏講義，著。密集的

15、含義：把二元生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元生產(chǎn)函數(shù)，從三維空間轉(zhuǎn)化到二維平面。求證：如果 F( K，AL )是一次，則 y 唯一地取決于 k 。48中宏講義，著。為了解(14)背后的直觀含義，考慮將經(jīng)濟分為AL 個小經(jīng)濟，每個小經(jīng)濟中有1有效勞動和KAL的資本。由于生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模不變的性質(zhì)，每一小經(jīng)濟的產(chǎn)量是大的、未分割經(jīng)濟產(chǎn)量的1AL。這樣，每有效勞動的平均產(chǎn)量僅僅取決于每有效勞動的平均資本數(shù)量，不取決于經(jīng)濟的總規(guī)模。49中宏講義，著。這就是方程(1.4)以數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)出來的東西。如果想得到總產(chǎn)量，即與每有效勞動的平均產(chǎn)量對應(yīng)的總產(chǎn)量，對該平均產(chǎn)量乘以有效勞動量即可：Y=AL f(k)50中宏講義，著

16、。生產(chǎn)函數(shù)的一個具體例子是：(Cobb Douglas)生產(chǎn)函數(shù)：F(K，AL) =K a(AL)1- a0 a 1(1.5)這一生產(chǎn)函數(shù)易于應(yīng)用，且似乎是對實際生產(chǎn)函數(shù)的一個好的初步近似。因此它很有用。51中宏講義，著。(1)容易驗證，該一生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模不變的。對兩投入品同乘以 c得：F(cK，cAL) = (cK)a(cAL)1-a=c K a(AL)1-ac F(K，AL)=(1.6)52中宏講義，著。(2)對于生產(chǎn)函數(shù)而言，勞動增進型、資本增進型和中性的技術(shù)進步實質(zhì)上是一樣的。要想使得技術(shù)進步為中性的，只要定義B = A1-a，就有：Y = B K a L1-a要想使得技術(shù)進步為資本增

17、進型的，只要定義B =A(1-a)a，就有：Y = (BK) a L1-a53中宏講義，著。(3)要得到該生產(chǎn)函數(shù)的密集形式，對兩投入品同除以AL，得到：y=F(K，AL)ALK a(AL)1-aAL (KAL)ak ak ay=f(k)著。54中宏講義，對于一個顯形的生產(chǎn)函數(shù)可以看到以下特征：f(k) = 0ak a-1f(k) 單調(diào)上升。55中宏講義，著。lim k0f(k)= ，當k 趨于0 時，f( k) 趨于無窮大f(k) 在原點垂直。lim kf(k) = 0 ，當k 趨于無窮大時，f(k) 趨于0f(k)在 k 趨于無窮大時水平 。56中宏講義，著。f(k)= - a(1- a)

18、k a-2 0f(k)以 遞減的速率單調(diào)上升f(k)凹向原點。57中宏講義，著。f(k)y = k a0P16 圖1.1中宏講義，生產(chǎn)函數(shù)一例著。k585、假定密集形式的生產(chǎn)函數(shù) f(k) 滿足(1)f(0) = 0f(k) 從原點出發(fā)。(2)f(k) 0f(k) 單調(diào)上升。(3)f(k) 0f(k) 以遞減的速率單調(diào)上升f(k) 凹向原點。59中宏講義，著。(4) 稻田條件(Inada，1964)：lim k0f(k)= ，當 k 趨于0 時，f(k) 趨于無窮大 f(k) 在原點垂直。lim kf(k) = 0 ，當 k 趨于無窮大時，f(k) 趨于0 f(k) 在 k 趨于無窮大時水平6

19、0中宏講義，著。它們比論述該模型的觀點所需要的條件要強一些，規(guī)定了f(k) 的起點，終點可由(2)、(3)描述。稻田條件的經(jīng)濟含義：當資本存量足夠小時，資本的邊際產(chǎn)品很大；而當資本存量變得很大時，資本的邊際產(chǎn)品變得很小。資本的邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律61中宏講義，著。稻田條件的作用是：保證經(jīng)濟的路徑不發(fā)散對經(jīng)濟均衡的存在性、穩(wěn)定性。P16圖 1.1 所示為一個滿足：f()0，f()0，和稻田條件的生產(chǎn)函數(shù)。62中宏講義，著。6、對A 進入生產(chǎn)函數(shù)的這種設(shè)定方式，與該模型的其他假定一起，將意味著資本 產(chǎn)量比 KY 最終將穩(wěn)定下來。實際上，就較長期限來看，資本 產(chǎn)量比并未表現(xiàn)出任何明顯的向上或向下的趨勢。

20、63中宏講義，著。另外，在建立模型時，若能使這一比例最終不變，將使得分析遠為簡單。KY= (KAL)(YAL)=ky= kf(k)= 1vv =f(k) k=Y K64中宏講義，著。二、關(guān)于各種投入品的假定：該模型的其余假定涉及勞動、知識和資本三個存量隨時間如何變動。在該模型中，時間是連續(xù)的；也就是說，該模型中的各個變量均定義于每一時點上。另一形式為離散時間，此時諸變量僅在特定日期( 通常t = 0、1、2、 )有定義。65中宏講義，著。在選擇連續(xù)時間還是離散時間時，常常依據(jù)方便性。比如，模型在離散時間下的含意實質(zhì)上與連續(xù)時間時相同，但在連續(xù)時間下更易于分析。66中宏講義，著。資本、勞動和知識

21、的初始水平被看作是既定的。勞動和知識以不變速度增長：1、L(t) L(t) =n或者L(t) =n L(t)(1.8)一個變量上加一點表示其對時間的導(dǎo)數(shù)，即：X(t) = d X(t)dt的簡寫。67中宏講義，著。為證實這一點，注意：L(t)=L(0)e，意味著：L(t)=L(0)en = n L(t)，且L 的初始值為：L(0)e0= L(0) 為既定的常數(shù)。68中宏講義，著。2、A(t) A(t) =g或者A(t) =g A(t)(1.9)其中，n 和g 為外生參數(shù)，方程(1.8)和(1.9)意味著L 和A 是指數(shù)增長。69中宏講義，著。A(t) = g A(t)(1.9)為證實這一點，注

22、意：A(t) = A(0)egt，意味著：A(t) = A(0)egt g= g A(t)且A 的初始值為：A(0)e0= A(0) 為既定的常數(shù)。70中宏講義，著。3、產(chǎn)量轉(zhuǎn)化為消費和儲蓄，儲蓄轉(zhuǎn)化為投資。產(chǎn)量中用于投資的比例s是外生的和不變的。用于投資的一產(chǎn)品產(chǎn)生一新資本。另外，現(xiàn)存資本的折舊率為。這樣，K(t) = sY(t) - K(t)(1.10)71中宏講義，著。投資與儲蓄：從投資看：總投資 =凈投資 + 重置投資凈投資 =K(t) =d K(t) dt(K2 K1)( t2 t1=)72中宏講義，著。凈投資是流量。流量是在一定時期內(nèi)變量變動的數(shù)值。 tt1K1t2K273中宏講義，著。重置投資 = 折舊 = K(t)重置投資是存量。存量是在某一時點上存在的變量的數(shù)值。Ktt凈投資=+總投資重置投資K(t) + K(t)74中宏講義，著。從儲蓄看：短期儲蓄函數(shù)：S = - C0 + s Y(長期儲蓄函數(shù)：S