平均變化率修改學(xué)習(xí)教案

1、平均平均(pngjn)變化率修改變化率修改第一頁(yè)，共15頁(yè)。樹高:15米樹齡:1000年高:15厘米(l m)時(shí)間:兩天實(shí)例(shl)1分析 銀杏樹 雨后春筍(y hu chn sn)第1頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。實(shí)例(shl)2分析 物體(wt)從某一時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)s表示此物體(wt)經(jīng)過(guò)時(shí)間t走過(guò)的路程，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中測(cè)得了一些數(shù)據(jù)，如下表.t( (秒秒) )025101315s( (米米) )069203244 物體在02秒和1013秒這兩段時(shí)間(shjin)內(nèi)，哪一段時(shí)間(shjin)運(yùn)動(dòng)得更快？第2頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。實(shí)例(shl)3分析時(shí)間時(shí)間3月月18日日 4月月

2、18日日4月月20日日日最高氣溫日最高氣溫3.518.633.418.63.5o1323433.4t (d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)(3月18日為第一天)溫差15.1 溫差14.8第3頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。o134xyAC=( )f(1)f(34)第4頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。o134xyAC= ( )x1f(x1)f(1)f(34)(34)(1)341ff第5頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。o1x234xyAC= ( )x1f(x1)f(x2)f(1)f(34)11()(1)1f xfx(34)(1)341ff第6頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共15

3、頁(yè)。歸納(gun)概括1 平均(pngjn)變化率的定義:一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 , x x=xx2-x1xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2 平均變化率的幾何(j h)意義：曲線 上兩點(diǎn) 連線的斜率.( )yf x11(,()xfx、22(,()xf x第7頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 , x x2121()( )f xf xxx平均變化率 某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示,試分別計(jì)算(j sun)從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均

4、變化率.嬰兒出生(chshng)后，體重的增加是先快后慢實(shí)際意義T(月)W(kg)63123.56.58.6110解：嬰兒從出生(chshng)到第3個(gè)月的平均變化率是：嬰兒從第6個(gè)月到第12個(gè)月的平均變化率是：數(shù)學(xué)應(yīng)用第8頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 , x x2121()( )f xf xxx平均變化率( C/min)解： 某病人吃完退燒藥，他的體溫變化如圖，比較時(shí)間(shjin)x從0min到20min 和從20min到30min體溫的變化情況，哪段時(shí)間(shjin)體溫變化較快？y/(oC)x/min01020 30 40 5

5、0 60 7036373839體溫(twn)從0min到20min的平均變化率是：體溫(twn)從20min到30min的平均變化率是：后面10min體溫變化較快數(shù)學(xué)應(yīng)用第9頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。1.已知函數(shù)f(x)=2x+1,分別計(jì)算(j sun)在區(qū)間-1,1,0,5上的平均變化率.3.變式二:函數(shù)(hnsh)f(x): =kx+b在區(qū)間m,n上的平均變化率.2.變式一:求函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間(q jin)m,n上的平均變化率.答案：都是2答案：還是2答案：是k 一般地，一次函數(shù)f(x)=kx+b（k0）在任意區(qū)間m,n(mn)上的平均變化率等于k. 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間

6、上的平均變化率為:( )f x12 , x x2121()( )f xf xxx平均變化率探索思考第10頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。4.變式三:求函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間(q jin)-1,1上的平均變化率.答案(d n)：是0 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 , x x2121()( )f xf xxx平均變化率探索(tn su)思考平均變化率的缺點(diǎn):yxO1x2xAB 它不能具體說(shuō)明函數(shù)在這一段區(qū)間上的變化情況.第11頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。探索(tn su)思考5.變式四:已知函數(shù)(hnsh)f(x)=x2,分別計(jì)算在區(qū)間 1，3 , 1，2, 1，

7、1.1 ,1，1.01 ,1，1.001上的平均變化率.答案：在這5個(gè)區(qū)間上的平均(pngjn)變化率分別是:4、3、 2.1、2.01、2.001 規(guī)律： 當(dāng)區(qū)間的右端點(diǎn)逐漸接近1 時(shí)，平均變化率逐漸接近2. 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 , x x2121()( )f xf xxx平均變化率第12頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。回顧(hug)小結(jié):1 平均(pngjn)變化率的定義:2121( )( )f xf xxx一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 , x x=xx2-x1xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2121()()fxfxy