所對直角邊等于斜邊的一半實用教案

1、 在直角三角形中，如果在直角三角形中，如果(rgu)(rgu)一個銳角一個銳角等于等于300300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。半。第1頁/共15頁第一頁，共16頁。 我們可以用兩個同樣大小(dxio)的三角尺（含30 和60 的角）拼接起來驗證ACDB驗證(ynzhng)：第2頁/共15頁第二頁，共16頁。BACD30 數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化30第3頁/共15頁第三頁，共16頁。30603060可得：可得：ABD是等邊三角形是等邊三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB 在直角三角形中，如果一個銳角在直角三角形中，如果一個銳角(ruji

2、o)(rujio)等于等于300300，那么它所對的直角邊等，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。于斜邊的一半。第4頁/共15頁第四頁，共16頁。含30 角的直角三角形性質(zhì)(xngzh)：在直角三角形中，如果有一個銳角等于在直角三角形中，如果有一個銳角等于3030，那么那么(n me)(n me)它所對的直角邊等于斜邊的一半。它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何(j h)語言在RtABC中，C=90， A= 30 BC= AB）30ABC21第5頁/共15頁第五頁，共16頁。1、如圖，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，則BC=_.2、如圖， RtABC中， A= 3030，AB

3、+BC=12cm，則AB= _.ACB3cm8cm3、如圖， RtABC中， A= 30，BD平分(pngfn)ABC， 且BD=16cm，則AC= .16cmD第6頁/共15頁第六頁，共16頁。 1、在RtABC 中， B 0 ， A 30 ,AB=4，求BC之長。 解：第7頁/共15頁第七頁，共16頁。解: DE AC,BC AC, A=30 BC= AB, DE= AD BC= 7.4=3.7(m) AD= AB= 7.4=3.7(m) DE= AD= 3.7=1.85(m)212121212121如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D 是斜梁是斜梁 AB的中的中

4、點點(zhn din)，立柱，立柱BC，DE垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB=7.4m， A=30 ，立柱，立柱BC，DE要多長？要多長？ABCDE答：立柱答：立柱(l zh)BC的長是的長是3.7m，DE的長的長1.85m。21第8頁/共15頁第八頁，共16頁。 1 如圖,在ABC 中，C=90,B=15, AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之長.MCBDA第9頁/共15頁第九頁，共16頁。已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ACB= 900 , ACB= 900 A=300,CDABA=300,CDAB于于D.D.求證求證(qizhng):BD= AB

5、. (qizhng):BD= AB. ACBD第10頁/共15頁第十頁，共16頁。已知已知: :等腰三角形的底角等腰三角形的底角(d jio)(d jio)為為150,150,腰長為腰長為20.20.求求: :腰上的高腰上的高. . B=ACB=15B=ACB=150 0( (已知),),DAC=B+ACB= 15DAC=B+ACB= 150 0+15+150 0=30=300 0CD= AC= CD= AC= 20=1020=10ACBD1501502021解: :過C C作CDBACDBA交BABA的延長線于點D D第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。1 講了一個含30的直角三角形的定理

6、;2 講了三個例題;3 做了兩道練習(xí)題;4 最后給同學(xué)(tng xu)們布置了兩道作業(yè)題.第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。 2如圖，廠房屋頂(w dn)鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且頂角 BA 100 、BAD 、AD各是多少度？BACD第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。 2 如圖,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分線 MN交BC于M,交AB于N, 求證(qizhng):CM=2BMNMCBA第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。感謝您的欣賞(xnshng)第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)在直角三角形中，如果一個(y )銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 BC=CD=。在直角三角形中，如果有一個(y )銳角等于30，。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。在RtABC中，C=9