第七章 博弈的三個(gè)模型2

1、靜態(tài)競(jìng)爭(zhēng)靜態(tài)競(jìng)爭(zhēng)，是指在寡頭壟斷市場(chǎng)上，各競(jìng)爭(zhēng)參與人只競(jìng)爭(zhēng)一次，同時(shí)作出決策且對(duì)各參與人可能有的策略和相應(yīng)的得益都完全了解的競(jìng)爭(zhēng)模式。對(duì)本節(jié)中所分析的模型先作五個(gè)比較強(qiáng)的假設(shè)假設(shè)：1.消費(fèi)者是價(jià)格接受者。2.所有廠商生產(chǎn)同質(zhì)的(完全相同的)產(chǎn)品，消費(fèi)者從中察覺(jué)不任何差異。3.沒(méi)有其他廠商進(jìn)入該行業(yè)，這樣在觀察期內(nèi)廠商數(shù)目保持不變。在本章分析中一般假設(shè)市場(chǎng)上只有兩個(gè)廠商。4.廠商集體地?fù)碛惺袌?chǎng)力量，它們能將價(jià)格設(shè)定于邊際成本之上。5.每一廠商僅設(shè)定其價(jià)格或產(chǎn)量。在特定的具體模型中，我們將放松其中的某些假定。 古諾模型是法國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W古斯汀古諾于1838年首先建立的。這是有關(guān)博弈論思想的第一個(gè)較為成

2、熟的模型。雖然模型提出較早，但至今仍被廣泛應(yīng)用。 該模型最早用于分析雙寡頭壟斷市場(chǎng)，后來(lái)被應(yīng)用于分析任意數(shù)量廠商的市場(chǎng)均衡。我們先分析雙寡頭壟斷市場(chǎng)的古諾均衡。v古諾模型古諾模型 古諾模型假定廠商獨(dú)立行動(dòng)，并首先選擇產(chǎn)量作為決策變量，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。 為便于分析，古諾模型里還假定： （1）市場(chǎng)上只有兩個(gè)廠商，企業(yè)1和企業(yè)2，不會(huì)有別的企業(yè)進(jìn)入； （2）產(chǎn)品同質(zhì)，即兩家廠商的產(chǎn)品完全相同。那么，市場(chǎng)的總產(chǎn)量Q=q1+q2； （3）廠商的成本只表現(xiàn)為變動(dòng)成本，并且邊際成本都等于固定數(shù)量的C，即MC1=MC2=C； （4）市場(chǎng)只存在一個(gè)時(shí)期，那么廠商之間的博弈也將是單期的； （5）市場(chǎng)的需求為P=

3、a-bQ。那么，企業(yè)1和企業(yè)2的利潤(rùn)1和2分別為：1=（P-C）q1=（a-b(q1+q2)-c）q12=（P-C）q2=（a-b(q1+q2)-c）q2為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，一階條件為：q1=(a-c)/2b-q2/2 （1）q2=(a-c)/2b-q1/2 （2）從式(1)、(2)可以看到，企業(yè)1和企業(yè)2選擇自己的利潤(rùn)最大的行動(dòng)必須依賴于對(duì)方的行為。我們把這種反映廠商間相互關(guān)系的方程式成為最佳反應(yīng)函數(shù)，更一般地表示為：qi=R(qj)。從(1)和(2)我們可以求解得：q*1=(a-c)/3b因?yàn)閝*是實(shí)現(xiàn)兩企業(yè)利潤(rùn)最大的產(chǎn)量。因此，他們都將生產(chǎn)q*，而不會(huì)選擇其他。因而，q*成為市場(chǎng)的均衡產(chǎn)量

4、，一般稱之為古諾均衡。此時(shí)的均衡價(jià)格P*=(a+2c)/3。結(jié)果分析結(jié)果分析: : 這是兩廠商根據(jù)自身利益最大化原則同時(shí)獨(dú)立作出產(chǎn)量決策的古諾模型均衡結(jié)果。這個(gè)結(jié)果有沒(méi)有使兩廠商真正實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化?從社會(huì)總體的角度來(lái)看效率又如何? 下面可以分析古諾均衡下的社會(huì)福利情況。因?yàn)槭袌?chǎng)的需求曲線是P=a-bQ，因此，a是消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格。那么，我們有理由相信ac，否則，企業(yè)將不會(huì)選擇生產(chǎn)，因?yàn)樯a(chǎn)就意味著虧損。我們從而得到：（a+2c）/3c。這意味著，古諾模型中的均衡價(jià)格P要高于完全競(jìng)爭(zhēng)均衡中價(jià)格等于邊際成本的水平。但是，如果市場(chǎng)是完全壟斷的話，從需求曲線得到邊際收益MR為：MR=a-

5、2bQ那么，按照MC=MR得：Q*=(a-c)/2b那么，P*=(a+c)/2因?yàn)閍c，那么，(a+c)/2-(a+2c)/3=(a-c)/60這意味著古諾均衡的價(jià)格要比壟斷市場(chǎng)的價(jià)格低，但是比完全競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的均衡價(jià)格要高。因此，古諾均衡的社會(huì)福利水平比壟斷市場(chǎng)有所改善，但不如完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的福利，處于兩者之間。v古諾模型古諾模型 問(wèn)題問(wèn)題 舉例舉例: 設(shè)在市場(chǎng)上有代號(hào)為1、2的兩個(gè)寡頭壟斷廠商，他們 生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，消費(fèi)者從中察覺(jué)不出任何差異。市場(chǎng)出 清價(jià)格由兩家廠商的總產(chǎn)量決定。設(shè)廠商1的產(chǎn)量為q1， 廠商2的產(chǎn)量為q2，則市場(chǎng)的總產(chǎn)量Q=q1+q2。設(shè)P為市場(chǎng)出 清價(jià)格，則P是市場(chǎng)總產(chǎn)量Q

6、的函數(shù)，即反需求函數(shù)。在本 例中，我們假定反需求函數(shù)為：P P= =P P( (Q Q)=8-)=8-Q Q 。 再假設(shè)兩廠商的生產(chǎn)都無(wú)固定成本，且每增加一單位 產(chǎn)量的邊際生產(chǎn)成本相等，C1=C2=2，即他們分別生產(chǎn)q1和 q2產(chǎn)量的成本為2q1和2q2。最后，這兩個(gè)廠商是同時(shí)決定各 自的產(chǎn)量以達(dá)到各自的利潤(rùn)最大化，即在決策前是不知道 另一方的產(chǎn)量的。 1、古諾均衡下的社會(huì)總產(chǎn)量，市場(chǎng)出清價(jià)格是多少？利潤(rùn)總和是多少? 2、若是二者聯(lián)合壟斷則收益最大時(shí)候的產(chǎn)量是多少，最大收益是多少？ 3、若一個(gè)合作(產(chǎn)量為1.5)，另一個(gè)則不合作把自己的產(chǎn)量定在3-1.5/2的水平上(1.5,1.5不是個(gè)納什均

7、衡 )會(huì)是什么結(jié)果。 1、 (Q=4)， (P=4) 2、 (Q=3) (R=9) 3、U1=3.375;U2=5.06 我們首先來(lái)看古諾模型的結(jié)果。在上述例子中，社會(huì)的總產(chǎn)量Q=4；此時(shí)兩家廠商的利潤(rùn)u1=u2=4，兩廠商利潤(rùn)總和為8；市場(chǎng)出清價(jià)格P=4。 我們?cè)購(gòu)牧硗庖粋€(gè)角度來(lái)考察這個(gè)問(wèn)題。如果兩家廠商聯(lián)合起來(lái)像一個(gè)壟斷者一樣在市場(chǎng)上行動(dòng)，以總體利益最大化為目標(biāo)來(lái)考慮市場(chǎng)的最佳產(chǎn)量，容易求出使得總得益最大的總產(chǎn)量Q*=3，最大總得益u*=9。將此結(jié)果與兩廠商獨(dú)立決策、只追求自身利益時(shí)的博弈結(jié)果相比，總產(chǎn)量較少，而總利潤(rùn)較高。 盡管雙方都了解這種合作的好處，但如沒(méi)有足夠強(qiáng)制力，這種合作是不可

8、能實(shí)現(xiàn)的，即這個(gè)合作是不能自動(dòng)實(shí)施的。 這里再次呈現(xiàn)集體非理性。但這個(gè)不合作的結(jié)果對(duì)整個(gè)社會(huì)來(lái)說(shuō)是有效率的，因?yàn)槠湓黾恿水a(chǎn)量，降低了價(jià)格。這也就是為什么傳統(tǒng)的西方國(guó)家的產(chǎn)業(yè)規(guī)制政策要嚴(yán)格限制壟斷的原因。 古諾模型在現(xiàn)實(shí)中有很多例子。如在一個(gè)偏遠(yuǎn)的農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)上的兩大西瓜壟斷種植商之間的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。另一個(gè)很好的例子就是石油輸出國(guó)組織(OPEC)的限額被突破。 v伯特蘭德模型伯特蘭德模型 古諾模型有力的解釋了廠商間的數(shù)量均衡，但是市場(chǎng)價(jià)格究竟是由誰(shuí)來(lái)決定這個(gè)問(wèn)題卻沒(méi)有得到說(shuō)明。下面介紹的模型解釋假定廠商現(xiàn)在選取的決策變量不再是產(chǎn)量而是價(jià)格時(shí)的博弈均衡。伯特蘭德模型伯特蘭德模型 伯川德模型假定： （1）

9、市場(chǎng)上只有兩個(gè)廠商，企業(yè)A和企業(yè)B； （2）產(chǎn)品同質(zhì)，即兩家廠商的產(chǎn)品完全相同。那么，市場(chǎng)的總產(chǎn)量Q=qA+qB； （3）廠商的成本僅表現(xiàn)為際成本且都等于固定數(shù)量的C； （4）市場(chǎng)只存在一個(gè)時(shí)期，那么廠商之間的博弈也是單期博弈； （5）任何廠商都能隨時(shí)無(wú)限地供應(yīng)市場(chǎng)； （6）市場(chǎng)的需求為P=a-bQ。 因?yàn)楫a(chǎn)品同質(zhì)，完全可替代，那么對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，購(gòu)買(mǎi)時(shí)只考察產(chǎn)品的價(jià)格，誰(shuí)出價(jià)更低，就購(gòu)買(mǎi)誰(shuí)的商品。所以，對(duì)企業(yè)A和企業(yè)B來(lái)講，價(jià)格更低的廠商將得到全部市場(chǎng)，而價(jià)格高的企業(yè)市場(chǎng)需求為零。當(dāng)兩者價(jià)格相等時(shí)，他們均分市場(chǎng)。所以，企業(yè)A的需求函數(shù)為： BABAABAiBAAPPPPPDPPPDPPD, 0

10、,21, 企業(yè)A和企業(yè)B為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化都希望自己的價(jià)格能比對(duì)方更低，從而獲取全部的市場(chǎng)銷(xiāo)量。又因?yàn)槭菃纹诓┺?，沒(méi)有糾錯(cuò)和報(bào)復(fù)的機(jī)會(huì)，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)廠商來(lái)說(shuō)，最優(yōu)選擇就是價(jià)格等于邊際成本C。所以，當(dāng)且僅當(dāng)PA=PB=C時(shí)，兩廠商不再有變動(dòng)價(jià)格動(dòng)機(jī)，市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)均衡。兩博弈方的得益：u=u(p,p)=pq-cq=(p-c)q=(p-c)(a-bp+dp) u2=u2(p,p)=p2q2-c2q2=(p2-c2)q2=(p2-c2)(a2-b2p2+d2p1) 設(shè)在一個(gè)市場(chǎng)上，廠商1和廠商2的產(chǎn)品標(biāo)價(jià)分別為p1和p2，此時(shí)，他們各自的需求函數(shù)分別為：q=q(p,p)=a-bp+dp q2=q2(p1,p

11、)=a2-b2p2+d2p1 其中d,d0表示兩廠商產(chǎn)品有一定替代性的替代系數(shù)。我們同樣假定兩廠商無(wú)固定成本，邊際生產(chǎn)成本分別為c1和c2，兩廠商是同時(shí)決策的。伯特蘭德博弈的唯一納什均衡解： p1*=d1(a2+b2c2)+2b2(a1+b1c1)4b1b2-d1d2p2*=d2(a1+b1c1)+2b1(a2+b2c2)4b1b2-d1d2 這種價(jià)格決策與古諾模型中的產(chǎn)量決策一樣，其納什均衡也不如各博弈方通過(guò)協(xié)商、合作所達(dá)到的最佳結(jié)果，不過(guò)這種合作同樣也是不能自動(dòng)實(shí)施的。這也是囚徒困境的一種。伯特蘭德悖論伯特蘭德悖論 伯特蘭德均衡說(shuō)明，只要市場(chǎng)上有兩個(gè)或兩個(gè)伯特蘭德均衡說(shuō)明，只要市場(chǎng)上有兩個(gè)

12、或兩個(gè)以上生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的企業(yè)，則沒(méi)有一個(gè)企業(yè)可以上生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的企業(yè)，則沒(méi)有一個(gè)企業(yè)可以控制市場(chǎng)價(jià)格，獲取壟斷利潤(rùn)；超過(guò)邊際成以控制市場(chǎng)價(jià)格，獲取壟斷利潤(rùn)；超過(guò)邊際成本的價(jià)格不是均衡價(jià)格。而在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)上，企本的價(jià)格不是均衡價(jià)格。而在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)上，企業(yè)間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)往往沒(méi)有使均衡價(jià)格降低到等業(yè)間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)往往沒(méi)有使均衡價(jià)格降低到等于邊際成本的水平上，而是高于邊際成本。于邊際成本的水平上，而是高于邊際成本。對(duì)于大多數(shù)產(chǎn)業(yè)而言，即使只有兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者，它們也能獲得超額利潤(rùn)。這與伯特蘭德模型得出的結(jié)論是不一致的，被稱為“伯特蘭德悖論伯特蘭德悖論”。對(duì)對(duì)“伯特蘭德悖論伯特蘭德悖論”的解釋的解釋 主要有三種理論：

13、主要有三種理論：生產(chǎn)能力約束理論生產(chǎn)能力約束理論 產(chǎn)品差別理論產(chǎn)品差別理論 動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)理論。動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)理論。1）生產(chǎn)能力約束理論生產(chǎn)能力約束理論(埃奇沃思解法)在伯特蘭德模型中，他是假定廠商能隨時(shí)無(wú)限供應(yīng)市場(chǎng)需求的。但是在現(xiàn)實(shí)中，生產(chǎn)能力的約束是存在的。埃奇沃思在1897年就用生產(chǎn)能力約束條件來(lái)解開(kāi)伯特蘭德悖論。假定企業(yè)1設(shè)計(jì)的生產(chǎn)能力為q1，市場(chǎng)需求為D，一般地q1D。q1一般為多大？按照古諾模型的結(jié)論，即使市場(chǎng)是完全壟斷的，企業(yè)愿意供應(yīng)的產(chǎn)量也只有(a-c)/2b。因此，我們可以假定企業(yè)1原先設(shè)計(jì)的生產(chǎn)能力最大為(a-c)/2b。若企業(yè)1讓P1=C，他將面對(duì)整個(gè)市場(chǎng)需求，需要供應(yīng)數(shù)量為(a-c

14、)/b的商品，但是它實(shí)際只能提供(a-c)/2b，無(wú)法滿足整個(gè)市場(chǎng)的需求。那么，對(duì)另一場(chǎng)上企業(yè)2來(lái)說(shuō)，他就面臨正的剩余需求（(a-c)/b-(a-c)/2b）=(a-c)/2b。其實(shí)，對(duì)任意價(jià)格P，企業(yè)2都可以讓企業(yè)1先提供(a-c)/2b數(shù)量，然后他來(lái)滿足剩下的需求。那么其剩余需求曲線為：那么其剩余需求曲線為：P=(a+c)/2-P=(a+c)/2-bq2bq2。對(duì)這些需求，企業(yè)2具有壟斷能力，那么，它可以實(shí)行壟斷價(jià)格，從而獲得真的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。產(chǎn)品差別化 伯川德模型有個(gè)重要的假定就是個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品同質(zhì)，他們具有完全的替代性。在這種情況下，消費(fèi)者只關(guān)心價(jià)格。但是，如果產(chǎn)品存在一定的差別的話，即

15、使對(duì)方價(jià)格更低，某一企業(yè)也不至于失去所有的消費(fèi)者，這意味著它面臨的需求曲線是正斜率的曲線。該企業(yè)可以收取一個(gè)較高的價(jià)格。因此，只要存在產(chǎn)品差別，p=c就不是均衡的價(jià)格，市場(chǎng)不會(huì)實(shí)現(xiàn)均衡。博弈的多時(shí)期 伯特蘭德模型假定兩企業(yè)只競(jìng)爭(zhēng)一次，當(dāng)期的決策不影響下期，也不受上一期的影響。因此，廠商都希望自己的價(jià)格比對(duì)方低，從而獲取當(dāng)期的最大利潤(rùn)。他們不會(huì)存在合作。但更普遍的情況是，企業(yè)一般將在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)存續(xù)。因此，企業(yè)之間的博弈應(yīng)該是多時(shí)期的。因?yàn)槠髽I(yè)是多時(shí)期博弈，既然p=c，他們都不能獲取經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。那么它們可能會(huì)采取合作行為，甚至形成公開(kāi)的卡特爾勾結(jié)，以獲取一個(gè)正的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。因此，從長(zhǎng)期來(lái)看，伯特蘭德均

16、衡將有可能被合謀均衡所代替。 在靜態(tài)競(jìng)爭(zhēng)的情況下，寡頭們同時(shí)作出決策并且互不知道對(duì)方的選擇；而在現(xiàn)實(shí)中，更多的情況是參與競(jìng)爭(zhēng)者的行動(dòng)是有先后的，且后行動(dòng)者一般都能在自己的行動(dòng)之前或多或少地觀察到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在此之前的行動(dòng)信息并以此為依據(jù)來(lái)修正自己的決策，所以這種競(jìng)爭(zhēng)情況的模型必須用動(dòng)態(tài)博弈的語(yǔ)言來(lái)描述。 在動(dòng)態(tài)博弈中各博弈方在關(guān)于博弈進(jìn)程方面的信息是不對(duì)稱的，后行動(dòng)者有更多的信息來(lái)幫助自己作出選擇。一般一般來(lái)說(shuō)，這是后行動(dòng)者的有利條件，此即所謂后動(dòng)優(yōu)勢(shì)或后發(fā)來(lái)說(shuō)，這是后行動(dòng)者的有利條件，此即所謂后動(dòng)優(yōu)勢(shì)或后發(fā)制人制人；但有時(shí)先行動(dòng)者能夠利用后行動(dòng)者的“理性”，采取一些行動(dòng)并發(fā)出一定的信號(hào)讓后行動(dòng)者

17、知曉，迫使后行動(dòng)者不得不作出一些在不知道這些信號(hào)前不會(huì)作出的選擇，此即此即先動(dòng)優(yōu)勢(shì)或先發(fā)制人。先動(dòng)優(yōu)勢(shì)或先發(fā)制人。 斯坦克爾伯格模型斯坦克爾伯格模型 在動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)中，產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)上的兩個(gè)寡頭往往一強(qiáng)一弱，無(wú)論是決定產(chǎn)量還是制定價(jià)格，弱者往往跟在強(qiáng)者后面，觀察強(qiáng)者的實(shí)際行動(dòng)，隨后決定自己的策略。我們稱先行動(dòng)者為領(lǐng)導(dǎo)者，而后行動(dòng)者為跟隨者。由于整個(gè)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)的大小在一定時(shí)間內(nèi)總是一定的，跟隨者的加入，要改變整個(gè)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)的供應(yīng)，故對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者的收益也是有影響的。所以領(lǐng)導(dǎo)者在決定自己的策略時(shí)要充分考慮到跟隨者可能有的策略，將之包括到自己的最優(yōu)化策略中，否則會(huì)造成兩敗俱傷。對(duì)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)上這種行為的分析最早是由斯坦克爾

18、伯格作出的，以后就稱此類(lèi)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的模型為斯坦克爾伯格模型。 假定產(chǎn)業(yè)內(nèi)只有兩家企業(yè)，企業(yè)1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè)2是跟隨者，產(chǎn)量是其決策變量，產(chǎn)量的決策有先后順序，產(chǎn)量是其決策變量，產(chǎn)量的決策有先后順序，起支配作用的是領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量決策起支配作用的是領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量決策。市場(chǎng)上的價(jià)格決定仍與古諾模型一樣，即價(jià)格是由領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量Q1與追隨者企業(yè)的產(chǎn)量Q2之和與需求共同決定，價(jià)格P=a-Q。 領(lǐng)導(dǎo)者首先確定自己的產(chǎn)量，隨后跟隨者再根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量水平確定自己的產(chǎn)量，領(lǐng)導(dǎo)者具有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。 由于存在先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)自然會(huì)估計(jì)到自己作出的產(chǎn)量決策所產(chǎn)生的對(duì)跟隨者的影響，以及跟隨者的反應(yīng)函數(shù)。這就是說(shuō)，領(lǐng)導(dǎo)者

19、企業(yè)是在估計(jì)到跟隨者企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上來(lái)做出有利于自身利益極大化的產(chǎn)量決策的。斯坦克爾伯格產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型斯坦克爾伯格產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型以上競(jìng)爭(zhēng)是一個(gè)典型的完全信息動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題，需要采用逆向歸納法求解以上競(jìng)爭(zhēng)是一個(gè)典型的完全信息動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題，需要采用逆向歸納法求解兩企業(yè)的產(chǎn)量決策，即先分析跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)；然后再把這個(gè)反應(yīng)函兩企業(yè)的產(chǎn)量決策，即先分析跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)；然后再把這個(gè)反應(yīng)函數(shù)納入到領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的決策過(guò)程中，得出領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量決策。數(shù)納入到領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的決策過(guò)程中，得出領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量決策。首先計(jì)算企業(yè)首先計(jì)算企業(yè)2對(duì)企業(yè)對(duì)企業(yè)1任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng)，任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng)，R2(q1)應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：2221221200121max(,)max()2qqq qq aqqcaqcR q可得由于企業(yè)由于企業(yè)1也能夠像企業(yè)也能夠像企業(yè)2一樣解出企業(yè)一樣解出企業(yè)2的最優(yōu)反應(yīng)，企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)，企業(yè)1就可以預(yù)測(cè)就可以預(yù)測(cè)到自己如果選擇到自己如果選擇q1，企業(yè)，企業(yè)2將根據(jù)將根據(jù)R2(q1)選擇產(chǎn)量。那么，在博弈的第一選擇產(chǎn)量。那么，在博弈的第一階段，企業(yè)階段，企業(yè)1的問(wèn)題就可表示為：的