5數(shù)模-學(xué)習(xí)matlab包matlab6.0數(shù)學(xué)手冊(cè)

1、免費(fèi)學(xué)習(xí)資料，請(qǐng)關(guān)注：學(xué)神資料站學(xué)習(xí)資料，請(qǐng)關(guān)注淘寶：學(xué)神資料站/第 3 符章號(hào)運(yùn)算第運(yùn)算3 章符號(hào)1.1操. 3作3算術(shù)符號(hào)命令 *. +、* -、 、 、/. 、 、/. 、. 、 、. 、功能符號(hào)矩陣的算術(shù)操作用法如下：B+BA- A 、符號(hào)陣列的加法與減法。A若 A 與 B 為同型陣列時(shí)，B- +A 、分別對(duì)對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行加減；若 A 與 B 中至少有一個(gè)為標(biāo)量，則把標(biāo)量擴(kuò)大為與另外一個(gè)同型的陣列，再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行加減。*BA符號(hào)矩陣乘法。*BA為線性代數(shù)中定義的矩陣乘法。按乘法定A 的列數(shù)等陣矩于 ：即。數(shù)B行的k若 *Bm*ka( =jik)*nb .*( ji )*kc( =則，

2、jim)*nm*方n 可進(jìn)2,，1,=im 2,；1,=jc 行 a或者。至少有一個(gè)為標(biāo)量時(shí)，sibj sjis1乘法操作，否則將返回一出錯(cuò)信息。符號(hào)數(shù)組的乘法。*.BA*.BA個(gè)為有標(biāo)一為按參量 A 與B 對(duì)應(yīng)的少分至量或進(jìn)行相乘。A 與B 必須為同型陣列，Am*n。.*Bm*na( =jim)*n b.*( ji )*nc( =ji )nm*，則 cjia= jib*。量：即ji ，m*nB A組2,1m,=i 2,1,=j ；矩陣的左除法。X=AB 為符號(hào)線性方程A*X=B 的解。，是的AB 近似地等于A 可以是矩形警一告信息。矩niv*()BA。若 X 不存在或者不唯一，則產(chǎn)生求方程組

3、必須是相容矩的陣。（即非正方形矩陣）B. A數(shù)組的左除法。若。除相行進(jìn)量B分. 的A應(yīng)對(duì)按為A，時(shí)與列陣型B同為，則 cjia= nji bj2i,，1,m=i 2,1,=j ；Am*nB. m*na( =b(.jim)*nji )*n m*c( =imj)*n。另量擴(kuò)大則把標(biāo)若個(gè)若為A標(biāo)與量，B 中至少有一再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行操作。B/ A組矩陣的右除法。X=B/A 為符號(hào)線性方程X*A=B 的解。，是的 B/A 粗略地等于警一告信息。*矩)iBA nv(。若 X 不存在或者不唯一，則產(chǎn)生A 可以是矩形求方程組必須是相容矩的陣。（即非正方形矩陣）B/. A數(shù)組的右除法。若。除相行進(jìn)量B/分.

4、的A應(yīng)對(duì)按為A，時(shí)與列陣型B同為596.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)A./B=(a ). /(b )=(c )，則 c = a /b ， i=1,2,n； j=1,2,m。n*mn*mij n*mij n*mij n*mijij ij若 A 與 B 中至少有一個(gè)為標(biāo)量，則把標(biāo)量擴(kuò)大為與另外一個(gè)同型的陣列，再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行操作。AB矩陣的。計(jì)算矩陣A 的整數(shù) B 次。若A 為標(biāo)量而B(niǎo) 為方陣，AB 用方陣 B 的特征值與特征向量計(jì)算數(shù)值。若A 與 B 同時(shí)為矩陣，則返回一錯(cuò)誤信息。數(shù)組的。A.BA.B 為按 A 與 B 對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行計(jì)算。若 A 與 B 為同型陣列時(shí)，An*m Bn*m=(aij)n*m (

5、bij)n*m=(cij)n*m，則cij= aijbij，i=1,2,n；j=1,2,m。若 A 與 B 中至少有一個(gè)為標(biāo)量，則把標(biāo)量擴(kuò)大為與另外一個(gè)同型的陣列，再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行操作。矩陣的Hermition 轉(zhuǎn)置。若A 為復(fù)數(shù)矩陣，則 A為復(fù)數(shù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。即，若 A=(aij)=(xij+i*yij)，則AA (a ) (a ) (x i y ) 。jiijijijA.數(shù)組轉(zhuǎn)置。A.為真正的矩陣轉(zhuǎn)置，其沒(méi)有進(jìn)行共軛轉(zhuǎn)置。例 3-1symsa b c d e f g h;A = a b; c d;B = e f; g h;C1 = A.*BC2 = A.BC3 = A*B/ AC4 =

6、 A.*A-A2symsa11 a12 a21 a22 b1 b2;A = a11 a12; a21 a22;B = b1 b2;X = B/A; % 求解符號(hào)線性方程組 X*A=B 的解x1 = X(1)x2 = X(2)計(jì)算結(jié)果為：C1 = a*e, b*f c*g, d*hC2 = ae, bf cg, dhC3 = -(a*c*f+c*b*h-a*e*d-b*d*g)/(a*d-b*c),(a*b*h-b2*g+a2*f-b*a*e)/(a*d-b*c) -(-c*e*d+c*d*h+c2*f-d2*g)/(a*d-b*c),(a*d*h+a*c*f-b*c*e-b*d*g)/(a*d

7、-b*c)C4 =-b*c, b2-a*b-b*d c2-a*c-d*c,-b*cx1 =(-a22*b1+b2*a21)/(a12*a21-a11*a22)x2 =-(-a12*b1+a11*b2)/(a12*a21-a11*a22)96第 3 章 符號(hào)運(yùn)算3.2基本運(yùn)算命令 1合并同類(lèi)項(xiàng)函數(shù)collect格式R = collect(S)%對(duì)于多項(xiàng)式 S 中的每一函數(shù)，collect(S)按缺省變量 x 的次數(shù)合并系數(shù)。%對(duì)指定的變量v 計(jì)算，操作同上。R = collect(S,v)例 3-2symsx y;R1 = collect(exp(x)+ x)*(x+2)R2 = collect

8、(x+y)*(x2+y2+1), y)R3 = collect(x+1)*(y+1),x+y)計(jì)算結(jié)果為：R1 =x2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x)R2 =y3+x*y2+(x2+1)*y+x*(x2+1)R3 = (y+1)*x+y+1, x+y命令 2列空間的基函數(shù)col格式B = colspace(A)%返回矩陣B，其列向量形成由矩陣 A 的列向量形成的空間的坐標(biāo)基，其中A 可以是符號(hào)或數(shù)值矩陣。而size(colspace(A),2)等于r即由A 生成的空間維數(shù)等于 A 的秩。(A)。例 3-3syms a b cA = sym(1,a;2,b;3,c)B = colsp

9、ace(A)計(jì)算結(jié)果為：A = 1, a 2, b 3, cB =1,0,01(-c+3*a)/(-b+2*a) -(3*b-2*c)/(-b+2*a),命令 3復(fù)合函數(shù)計(jì)算函數(shù)com格式comee(f,g) %返回復(fù)合函數(shù)fg(y)，其中f=f(x)，g=g(y)。其中符號(hào)x 為函數(shù) f 中由命令 findsym(f) 確定的符號(hào)變量，符號(hào) y 為函數(shù)g 中由命令findsym(g) 確定的符號(hào)變量。come(f,g,z)%返回復(fù)合函數(shù)fg(z)，其中f=f(x)，g=g(y)，符號(hào)x、y 為函數(shù)f、g 中由命令 findsym 確定的符號(hào)變量。976.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)come(f,g,x,z)

10、%返回復(fù)合函數(shù)fg(z)，而令變量 x 為函數(shù)f 中的自變量f=f(x)。令x=g(z)，再將x=g(z)代入函數(shù)f 中。come(f,g,x,y,z)%返回復(fù)合函數(shù) fg(z)。而令變量 x 為函數(shù) f 中的自變量f=f(x)，而令變量 y 為函數(shù) g 中的自變量 g=g(y)。令x=g(y)，再將 x=g(y)代入函數(shù) f=f(x)中，得 fg(y)，最后用指定的變量z 代替變量 y，得fg(z)。例 3-4symsx y z t u v;f = 1/(1 + x2*y); h = xt; g = sin(y); p = sqrt(-y/u);C1 = comC2 = comC3 = co

11、mC4 = comC5 = comC6 = com計(jì)算結(jié)果為：C1 =e(f,g) % 令 x=g=sin(y)，再替換 f 中的變量 x=findsym(f)。e(f,g,t) % 令 x=g=s)，再替換 f 中的變量 x=findsym(f)。e(h,g,x,z) % 令 x=g=sin(z)，再替換 h 中的變量 x。 e(h,g,t,z) % 令 t=g=sin(z)，再替換 h 中的變量 t。e(h,p,x,y,z) % 令 x=p(y)=sqrt(-y/u)，替換 h 中的變量 x，再將 y 換成 z。e(h,p,t,u,z) % 令 t=p(u)=sqrt(-y/u)，替換 h

12、 中的變量 t，再將 u 換成 z。1/(1+sin(y)2*y)C2 =1/(1+s)2*y)C3 =sin(z)tC4 =xsin(z)C5 =(-z/u)(1/2)tC6 =x(-y/z)(1/2)命令 4符號(hào)復(fù)數(shù)的共軛函數(shù)conj格式conj(X)例 3-5%返回符號(hào)復(fù)數(shù) X 的共軛復(fù)數(shù)X=real(X) + i*imag(X)，則 conj(X)=real(X) - i*imag(X)命令 5符號(hào)復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分函數(shù) real格式real(Z)%返回符號(hào)復(fù)數(shù) z 的實(shí)數(shù)部分命令 6符號(hào)復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分函數(shù)imag格式imag(Z)%返回符號(hào)復(fù)數(shù)z 的虛數(shù)部分命令 7余弦函數(shù)的整函數(shù)格式

13、Y = cos(X)%計(jì)算余弦函數(shù)在點(diǎn) X 處的整函數(shù)值。其中X 可以是數(shù)值矩陣，X i cos t 1dt ，其中 為或符號(hào)矩陣。余弦函數(shù)的整函數(shù)定義為： Y ln X ii0tEule r 常數(shù)， =0.60651209 i=1,2,size(X)。Eule r 常數(shù)可以通過(guò)命令vpa(eulergamma)獲得。98第 3 章 符號(hào)運(yùn)算例 3-6cos (7.2)cos (0:0.1:1)symsx;f = cos (x);diff(x)計(jì)算結(jié)果為：ans =0.0960ans =Columns 1 through 7Inf-1.7279-1.0422-0.6492-0.3788-0.1

14、778-0.0223Columns 8 through 110.10050.19830.27610.3374ans =1命令 8設(shè)置變量的精度函數(shù)digits格式digits(d)d = digits digits%設(shè)置當(dāng)前的可變算術(shù)精度的位數(shù)為整數(shù) d 位%返回當(dāng)前的可變算術(shù)精度位數(shù)給d%顯示當(dāng)前可變算術(shù)精度的位數(shù)說(shuō)明設(shè)置有意義的十進(jìn)制數(shù)值的、在Maple 軟件中用于做可變算術(shù)精度（命令為：vpa）計(jì)算的數(shù)字位數(shù)。其缺省值為 32 位數(shù)字。例 3-7z = 1.0e-16x = 1.0e+2digits(14)% z 為一很小的數(shù)% x 為較大的數(shù)y1 = vpa(x*z+1)digits(

15、15)y2 = vpa(x*z+1)計(jì)算結(jié)果為：z =1.0000e-016x =100y1 =1.0000000000000y2 =% 大數(shù) 1“”小數(shù) x*y% 防止“去掉”小數(shù) x*y1.00000000000001命令 9將符號(hào)轉(zhuǎn)換為函數(shù)double格式R = double(S)的數(shù)值形式%將符號(hào)對(duì)象 S 轉(zhuǎn)換為數(shù)值對(duì)象R。若S 為符號(hào)常數(shù)或表達(dá)式常數(shù)，double 返回S 的雙精度浮點(diǎn)數(shù)值表示形式；若S 為每一元素是符號(hào)常數(shù)或表達(dá)式常數(shù)的符號(hào)矩陣，double 返回S 每一元素的雙精度浮點(diǎn)數(shù)值表示的數(shù)值矩陣R。例 3-8gold_ratio = double(sym(sqrt(5)-

16、1)/2)% 計(jì)算黃金分割率。996.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)T = sym(hilb(4)R = double(T)計(jì)算結(jié)果為：gold_ratio =0.6180T = 1, 1/2, 1/3, 1/4 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 1/4, 1/5, 1/6, 1/7R =1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.25000.20000.16670.25000.20000.16670.1429命令 10符號(hào)表達(dá)式的展開(kāi)函數(shù) expand格式R = expand(S)%對(duì)符號(hào)表達(dá)式 S

17、中每個(gè)因式的乘積進(jìn)行展開(kāi)計(jì)算。該命令通常用于計(jì)算多項(xiàng)式函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)等表達(dá)式的展開(kāi)式 。例 3-9syms x y a b c tE1 = expand(x-2)*(x-4)*(y-t)E2 = expand(cos(x+y)E3 = expand(exp(a+b)3)E4 = expand(log(a*b/sqrt(c)E5 = expand(sin(2*t), cos(2*t)計(jì)算結(jié)果為：E1 =x2*y-x2*t-6*x*y+6*x*t+8*y-8*tE2 =cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)E3 =exp(a3)*exp(a2*b)3*exp(a

18、*b2)3*exp(b3)E4 =log(a*b/c(1/2)E5 = 2*s)*cos(t),2*cos(t)2-1命令 11符號(hào)因式分解函數(shù)ctor格式factor(X)%參量 x 可以是正整數(shù)、符號(hào)表達(dá)式陣列或符號(hào)整數(shù)陣列。若 X 為一正整數(shù)，則factor(X)返回 X 的質(zhì)數(shù)分解式。若x 為多項(xiàng)式或整數(shù)矩陣，則factor(X)分解矩陣的每一元素。若整數(shù)陣列中有一元素位數(shù)超過(guò) 16 位，用戶必須用命令sym 生成該元素。例 3-10syms a b x yF1 = factor(x4-y4)F2 = factor(a2-b2, x3+y3)F3 = factor(sym(計(jì)算結(jié)果為：

19、90)100第 3 章 符號(hào)運(yùn)算F1 =(x-y)*(x+y)*(x2+y2)F2 =(a-b)*(a+b), (x+y)*(x2-x*y+y2)F3 =(2)*(3)2*(5)*(101)*(3803)*(3607)*(27961)*(3541)命令 12符號(hào)表達(dá)式的分子與分母函數(shù)numden格式N,D = numden(A)說(shuō)明 將符號(hào)或數(shù)值矩陣 A 中的每一元素轉(zhuǎn)換成整系數(shù)多項(xiàng)式的有理式形式，其中分子與分母是相對(duì)互素的。輸出的參量 N 為分子的符號(hào)矩陣，輸出的參量 D 為分母的符號(hào)矩陣。例 3-11syms x y a b c d;n1,d1 = numden(sym(sin(4/5)n

20、2,d2 = numden(x/y + y/x)A = a, 1/b;1/c d;n3,d3 = numden(A)計(jì)算結(jié)果為：n1 =6461369247334093d1 =9007199254740992n2 =x2+y2d2 =y*xn3 = a, 1 1, dd3 = 1, b c, 1命令 13搜索符號(hào)表達(dá)式的最簡(jiǎn)形式函數(shù)simple格式r = simple(S)%該命令試圖找出符號(hào)表達(dá)式S 的代數(shù)上的簡(jiǎn)單形式，顯示任意的能使表達(dá)式S 長(zhǎng)度變短的表達(dá)式，且返回其中最短的一個(gè)。若 S 為一矩陣，則結(jié)果為整個(gè)矩陣的最短形式，而非是每一個(gè)元素的最簡(jiǎn)形式。若沒(méi)有輸出參量r，則該命令將顯示所有

21、可能使用的算法與表達(dá)式，同時(shí)返回最短的一個(gè)。r,how = simple(S)%沒(méi)有顯示中間的化簡(jiǎn)結(jié)果，但返回能找到的最短的一個(gè)。輸出參量r 為一符號(hào)，how 為一字符串，用于表示算法。例 3-12symsxR1 = simple(cos(x) 4+sin(x)4)R2 = simple(2*cos(x)2-sin(x)2)R3 = simple(cos(x)2-sin(x)2)1016.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)R4 = simple(cos(x)+(-sin(x)2)(1/2)R5 = simple(cos(x)+i*sin(x) )R6 = simple( (x+1)*x*(x-1)R7 = simp

22、le(x3+3*x2+3*x+1) R8,how = simple(cos(3*acos(x)計(jì)算的結(jié)果為：R1 =1/4*cos(4*x)+3/4R2 =3*cos(x)2-1R3 =cos(2*x)R4 =cos(x)+i*sin(x)R5 =exp(i*x)R6 =x 3-xR7 =(x+1)3R8 =4*x3-3*x how =expand命令 14符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn)函數(shù)simplify格式R = simplify(S)說(shuō)明使用 Maple 軟件中的化簡(jiǎn)規(guī)則，將化簡(jiǎn)符號(hào)矩陣S 中每一元素。例 3-13syms x a b cR1 = simplify(sin(x) 4 + cos(x)4

23、)R2 = simplify(exp(c*log(sqrt(a+b)S = (x2+5*x+6)/(x+2),sqrt(16);R3 = simplify(S)計(jì)算結(jié)果為：R1 =2*cos(x)4+1-2*cos(x)2R2 =(a+b)(1/2*c)R3 = x+3,4命令 15符號(hào)矩陣的維數(shù)函數(shù)size格式d = size(A)m,n = size(A) d= size(A, n)%若A 為m*n 階的符號(hào)矩陣，則輸出結(jié)果d=m，n。%分別返回矩陣 A 的行數(shù)于m，列數(shù)于 n。%返回由標(biāo)量 n 指定的 A 的方向的維數(shù)：n=1 為行方向，n=2為列方向。例 3-14symsa b c d

24、102第 3 章 符號(hào)運(yùn)算A = a b c ; a b d; d c b; c b a;d = size(A)r = size(A, 2)計(jì)算結(jié)果為：d =43r =3命令 16代數(shù)方程的符號(hào)函數(shù)solve解格式g = solve(eq)%輸入?yún)⒘?eq 可以是符號(hào)表達(dá)式或字符串。若 eq 是一符號(hào)表達(dá)式x2 -2*x-1 或一沒(méi)有等號(hào)的字符串x2-2*x-1，則 solve (eq)對(duì)方程eq 中的缺省變量(由命令findsym(eq)確定的變量)求解方程 eq=0。若輸出參量 g 為單一變量，則對(duì)于有多重解的非線性方程，g 為一行向量。g = solve(eq,var)%對(duì)符號(hào)表達(dá)式或沒(méi)

25、有等號(hào)的字符串 eq 中指定的變量 var 求解方程eq(var)=0。g = solve(eq1,eq2,eqn)%輸入?yún)⒘?eq1,eq2,eqn 可以是符號(hào)表達(dá)式或字符串。該命令對(duì)方程組 eq1,eq2,eqn 中由命令 findsym 確定的 n 個(gè)變量如x1,x2,xn 求解。若g 為一單個(gè)變量，則g 為一包含 n 個(gè)解的結(jié)構(gòu)；若g 為有n 個(gè)變量的向量，則分別返回結(jié)果給相應(yīng)的變量。g = solve(eq1,eq2,eqn,var1,var2,varn)n 個(gè)變量如 var1,var2,varn 求解。%對(duì)方程組 eq1,eq2,eqn 中指定的注意：對(duì)于單個(gè)的方程或方程組，若不存

26、在符號(hào)解，則返回方程（組）的數(shù)值解。例 3-15solve(a*x2 + b*x + c)solve(a*x2 + b*x + c,b)solve(x + y = 1,x - 11*y = 5)A = solve(a*u2 + v2, u - v = 1, a2 - 5*a +6)計(jì)算結(jié)果為：ans = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2) ans =-(a*x2+c)/x ans =x: 1x1 sym y: 1x1 symA =a: 4x1 sym u: 4x1 sym v: 4x1 sym命令 17以共同的子表達(dá)式形式重寫(xiě)

27、一符號(hào)表達(dá)式函數(shù)bexpr1036.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)格式Y(jié),SIGMA = subexpr(X,SIGMA) Y,SIGMA = subexpr(X,SIGMA)說(shuō)明 找出符號(hào)表達(dá)式 X 中相同的子表達(dá)式，再結(jié)合命令pretty(X)將 X 中相同的、比較復(fù)雜的子字符串用符號(hào)%1,%2,代替。而用命令 pretty(Y) 將X 中相同的、比較復(fù)雜的子字符串用符號(hào) SIGMA 代替。例 3-16t = solve(a*x3+b*x2+c*x+d = 0); r,s = subexpr(t,s);pretty(t)pretty(r)計(jì)算結(jié)果為：（略）命令 18特征多項(xiàng)式函數(shù)poly格式p = poly

28、(A)或 p = poly(A, v)說(shuō)明 若 A 為一數(shù)值陣列，則返回矩陣 A 的特征多項(xiàng)式的系數(shù)，且有：命令poly(sym(A)近似等于 poly2sym(poly(A)。其近似程度取決于舍入誤差的大小。若 A 為一符號(hào)矩陣，則返回矩陣 A 的變量為 x 的特征多項(xiàng)式。若帶上參量 v，則返回變量為v 的特征多項(xiàng)式。例 3-17A = hilb(4);p = poly(A)q = poly(sym(A)s = poly(sym(A),z)計(jì)算結(jié)果為：p =1.0000-1.67620.2652-0.00170.0000q =x4-176/105*x3/12600*x2-41/23625*x

29、+1/6048000s =-176/105*z3/12600*z2-41/23625*z+1/6048000+z4命令 19將多項(xiàng)式系數(shù)向量轉(zhuǎn)化為帶符號(hào)變量的多項(xiàng)式函數(shù)poly2sym格式r = poly2sym(c)和 r = poly2sym(c, v)說(shuō)明 將系數(shù)在數(shù)值向量 c 中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的帶符號(hào)變量的多項(xiàng)式（按次數(shù)的降冪排列）。缺省的符號(hào)變量為 x；若帶上參量 v，則符號(hào)變量用v 顯示。poly2sym 使用命令 sym 的缺省轉(zhuǎn)換模式（有理形式）將數(shù)值型系數(shù)轉(zhuǎn)換為符號(hào)常數(shù)。該模式將數(shù)值轉(zhuǎn)換成接近的整數(shù)比值的表達(dá)式，否則用 2 的冪指數(shù)表示。若x 有一數(shù)值值，且命令 sym

30、能將 c 的元素精確表示，則eval(poly2sym(c)的結(jié)果與 polyval(c,x)相同。例 3-18r1 = poly2sym(1 2 3 4)r2 = poly2sym(.694228, sqrt(2), sin(pi/3)r3 = poly2sym(1 0 1 -1 2, y)計(jì)算結(jié)果為：r1 =104第 3 章 符號(hào)運(yùn)算x3+2*x2+3*x+4r2 =6253049924220329/9007199254740992*x2+x*2(1/2)+1/2*3(1/2)r3 =y4+y2-y+2命令 20將復(fù)雜的符號(hào)表達(dá)式顯示成函數(shù)pretty的數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)形式格式pretty(S)p

31、retty(S,n)例 3-19%用缺省的線型寬度 79 顯示符號(hào)矩陣 s 中每一元素%用指定的線型寬度n 顯示A = sym(pascal(3);B = eig(A)pretty(B,50) % 多看幾次結(jié)果，會(huì)發(fā)現(xiàn)該命令顯示的特點(diǎn)syms xy=log(x)/sqrt(x);dy = diff(y)pretty(dy)計(jì)算結(jié)果為：B =1 4+15(1/2) 4 -15(1/2)1 1/2 1/24 + 15 4 - 15dy =1/x(3/2)-1/2*log(x)/x(3/2) log(x)1- - 1/23/2x-3/2x命令 21從一符號(hào)表達(dá)式中或矩陣中找出符號(hào)變量函數(shù)findsy

32、m格式r = findsym(S)%以字母表的順序返回表達(dá)式 S 中的所有符號(hào)變量（注：符號(hào)變量為由字母（除了 i 與 j）與數(shù)字的、字母打頭的字符串）。若S 中沒(méi)有任何的符號(hào)變量，則findsym 返回一空字符串。r = findsym(S,n) %返回字母表中接近x 的n 個(gè)符號(hào)變量例 3-20symsa x y z t alpha beta1 = findsym(sin(pi*t*alpha+beta)S2 = findsym(x+i*y-j*z+eps-nan)S3 = findsym(a+y,pi)計(jì)算結(jié)果為；S1 =pi, alpha, beta, t1056.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)S2 =

33、NaN, x, y, zS3 =a, y命令 22函數(shù)的反函數(shù)函數(shù)finverse格式g = finverse(f)%返回函數(shù)f 的反函數(shù)。其中f 為單值的一元數(shù)學(xué)函數(shù)，如f=f(x)。若f 的反函數(shù)存在，設(shè)為g，則有 gf(x) = x。g = finverse(f,u)%若符號(hào)函數(shù) f 中有幾個(gè)符號(hào)變量時(shí)，對(duì)指定的符號(hào)自變量 v計(jì)算其反函數(shù)。若其反函數(shù)存在，設(shè)為g，則有 gf(v) = v。例 3-21syms x p q u v;V1 = finverse(1/(x2+p)*(x2+q)V2 = finverse(exp(u-2*v),u)計(jì)算結(jié)果為：Warning: finverse(

34、1/(x2+p)/(x2+q) is not unique. In D: V1 =R12toolboxsymbolicsymfinverse mine 431/2/x*2(1/2)*(x*(-x*q-x*p+(x2*q2-2*x2*q*p+x2*p2+4*x)(1/2)(1/2)V2 =2*v+log(u)命令 23嵌套形式的多項(xiàng)式的表達(dá)式函數(shù)horner格式R = horn)%若P 為一符號(hào)多項(xiàng)式的矩陣，該命令將矩陣的每一元素轉(zhuǎn)換成嵌套形式的表達(dá)式R。例 3-22syms x yH1 = horner(2*x 4-6*x3+9*x2-6*x-4)H2 = horner(x2+ x*y;y3-

35、2*y)計(jì)算結(jié)果為：H1 =-4+(-6+(9+(-6+2*x)*x)*x)*x H2 = x2+x*y (-2+y2)*y命令 24符號(hào)表達(dá)式求和函數(shù)symsu格式r = symsum(s)%對(duì)符號(hào)表達(dá)式s 中的符號(hào)變量 k（由命令findsym(s)確定的）從 0 到k-1 求和%對(duì)符號(hào)表達(dá)式 s 中指定的符號(hào)變量v 從 0 到v-1 求和%對(duì)符號(hào)表達(dá)式s 中的符號(hào)變量k（由命令findsym(s)確定的 ）從a 到 b 求和%對(duì)符號(hào)表達(dá)式s 中指定的符號(hào)變量v 從a 到 b 求和r = symsum(s,v)r = symsum(s,a,b)r = symsum(s,v,a,b)例 3-

36、23symsk n x106第 3 章 符號(hào)運(yùn)算r1 = symsum(k3)r2 = symsum(k2-k)r3 = symsum(sin(k*pi)/k,0,n)r4 = symsum(k2,0,10)r5 = symsum(xk/sym(k!), k, 0,inf)%為使 k!通過(guò)號(hào)表達(dá)式。計(jì)算結(jié)果為：r1 =1/4*k4-1/2*k3+1/4*k2r2 =1/3*k3-k2+2/3*kr3 =表達(dá)式的檢驗(yàn)，必須把它作為一符-1/2*sin(k*(n+1)/k+1/2*sin(k)/k/(cos(k)-1)*cos(k*(n+1)-1/2*sin(k)/k/(cos(k)-1)r4 =

37、385r5 =exp(x)命令 25廣義超幾何函數(shù)函數(shù)格式hypergeomhypergeom(n, d, z)%該命令為廣義超幾何函數(shù)F(n,d,z)，即已知的 Barnes 擴(kuò)展超幾何函數(shù)，記做jFk，其中j=length(n)，k=length(d)。對(duì)于標(biāo)量 a,b 與 c， hypergeom(a,b,c, z) 為 Gauss 超幾何函數(shù)2F1(a,b;c,z)。v(v j k)Cn,kzkk 1 j1F(n, d, z) C k! ，說(shuō)明超幾何函數(shù)的定義為：其中Cv,k(v )d,kj例 3-24symsa z nH1 = hypergeom(,z)H2 = hypergeom(

38、1,z)H3 = hypergeom(1,2,z)H4 = hypergeom(1,2,2,3,z)H5 = hypergeom(a,z)H6 = hypergeom(,1,-z2/4)H7 = hypergeom(-n, n,1/2,(1-z)/2)計(jì)算結(jié)果為：H1 =exp(z)H2 =-1/(-1+z) H3 =(exp(z)-1)/z H4 =-2*(-exp(z)+1+z)/z2 H5 =(1-z)(-a)H6 =be H7 =j(0,z)hypergeom(n, -n,1/2,1/2-1/2*z)1076.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)3.2.1函數(shù)計(jì)算器函數(shù)格式 funtool%該命令將生成三個(gè)圖

39、形窗口，F(xiàn)igure No.1 用于顯示函數(shù) f 的圖形， Figure No.2 用于顯示函數(shù) g 的圖形，F(xiàn)igure No.3 為一可視化的、可操作與顯示一元函數(shù)的計(jì)算器界面。在該界面上由許多按鈕，可以顯示兩個(gè)由用戶輸入的函數(shù)的計(jì)算結(jié)果：加、乘、微分等。funtool 還有一函數(shù)器，允許用戶將函數(shù)存入，以便后面調(diào)用。在開(kāi)始時(shí)，funtool顯示兩個(gè)函數(shù)f(x) = x 與g(x) = 1 在區(qū)間-2*pi, 2*pi上的圖形。Funtool同時(shí)在下面顯示一控制面板，允許用戶對(duì)函數(shù) f、g 進(jìn)行保存、更正、重新輸合與轉(zhuǎn)換等操作。輸入命令 funtool 后，生成的界面如下：圖 3-1 函數(shù)

40、工具 funtool 界面圖 3-2 函數(shù) f 的圖形圖 3-3函數(shù) g 的圖形說(shuō)明文本輸入框區(qū)域：控制面板的上面幾行，可以輸入文本；f = ：顯示代表函數(shù) f 的符號(hào)表達(dá)式，可在該行輸入其他有效的表達(dá)式來(lái)定義 f，再按回車(chē)鍵即可在Figure No.1 中畫(huà)出圖形；g = ：顯示代表函數(shù) g 的符號(hào)表達(dá)式，可在該行輸入其他有效的表達(dá)式來(lái)定義 g，再按回車(chē)鍵即可在Figure No.2 中畫(huà)出g 圖形；x = ：顯示用于畫(huà)函數(shù) f 與 g 的區(qū)間。可在該行輸入其他的不同區(qū)間，再按回車(chē)鍵即可108第 3 章 符號(hào)運(yùn)算改變Figure No.1 與Figure No.2 中的區(qū)間；a = ：顯示一

41、用于改變函數(shù) f 的常量因子(見(jiàn)下面的操作按鈕)?？稍谠撔休斎氩煌某?shù)。控制按鈕區(qū)域：該區(qū)域有一些按鈕，按下它們將對(duì)函數(shù) f 轉(zhuǎn)換成不同的形式與執(zhí)行不同的操作。df/dx：函數(shù)f 的導(dǎo)數(shù)；f：函數(shù) f 的積分(沒(méi)有常數(shù)的一個(gè)原函數(shù))，當(dāng)函數(shù) f 的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示時(shí) ，操作可能失敗；simple f：化簡(jiǎn)函數(shù) f（若有可能）； num f：函數(shù) f 的分子；den f：函數(shù) f 的分母；1/f：函數(shù)f 的倒數(shù)；finv：函數(shù)f 的反函數(shù)，若函數(shù) f 的反函數(shù)不存在，操作可能失??；f+a：用f(x)+a 代替函數(shù)f(x)； f-a：用f(x)-a 代替函數(shù) f(x)； f*a：用f(x

42、)+a 代替函數(shù) f(x)； f/a：用f(x)/a 代替函數(shù)f(x)； fa：用 f(x)a 代替函數(shù) f(x)；f(x+a)：用 f(x+a)代替函數(shù)f(x)； f(x*a)：用 f(x-a)代替函數(shù)f(x)； f+g：用f(x)+g(x)代替函數(shù) f(x)； f-g：用 f(x)-g(x)代替函數(shù)f(x)； f*g：用f(x)*g(x)代替函數(shù)f(x)； f/g：用f(x)/g(x)代替函數(shù) f(x)； g=f：用函數(shù)f(x)代替函數(shù) g(x)； swap：函數(shù)f(x)與 g(x)互換；Insert：將函數(shù)f(x)保存到函數(shù)內(nèi)存列表中的最后； Cycle：用內(nèi)存函數(shù)列表中的第二項(xiàng)代替函數(shù)

43、f(x)； Delete：從內(nèi)存函數(shù)列表中刪除函數(shù) f(x)；Reset：重新設(shè)置計(jì)算器為初始狀態(tài)；Help：顯示的關(guān)于計(jì)算器的幫助；Demo：運(yùn)行該計(jì)算器的演示程序； Close：關(guān)閉計(jì)算器的三個(gè)窗口。3.2.2微積分命令 1 極限函數(shù)limit格式limit(F,x,a)limit(F,a)%計(jì)算符號(hào)表達(dá)式 F=F(x)的極限值，當(dāng)xa 時(shí)。%用命令findsym(F)確定 F 中的自變量，設(shè)為變量 x，再計(jì)算F 的1096.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)極限值，當(dāng)xa 時(shí)。%用命令 findsym(F)確定F 中的自變量，設(shè)為變量 x，再計(jì)算F 的極限值，當(dāng)x0 時(shí)。limit(F)limit(F,x,a

44、,right)或limit(F,x,a,left)%計(jì)算符號(hào)函數(shù)F 的單側(cè)極限：左極限 xa-或右極限 xa+。例 3-25symsx a t h n;L1 = limit(cos(x)-1)/x)L2 = limit(1/x2,x,0,right)L3 = limit(1/x,x,0,left)L4 = limit(log(x+h)-log(x)/h,h,0)v = (1+a/x) x, exp(-x);L5 = limit(v,x,inf,left)L6 = limit(1+2/n)(3*n),n,inf)計(jì)算結(jié)果為：L1 =0L2 =infL3 =-infL4 =1/xL5 = exp(

45、a),0L6 =exp(6)命令 2 導(dǎo)數(shù)（包括偏導(dǎo)數(shù)）函數(shù)diff格式diff(S,v)、diff(S,sym(v)%對(duì)表達(dá)式 S 中指定符號(hào)變量v 計(jì)算S 的 1 階導(dǎo)數(shù)。diff(S)dif%對(duì)表達(dá)式S 中的符號(hào)變量v 計(jì)算S 的 1 階導(dǎo)數(shù)，其中 v=findsym(S)。%對(duì)表達(dá)式 S 中的符號(hào)變量 v 計(jì)算 S 的n 階導(dǎo)數(shù)，其中 v=findsym(S)。)diff(S,v,n)例 3-26symsx y t%對(duì)表達(dá)式S 中指定的符號(hào)變量v 計(jì)算S 的 n 階導(dǎo)數(shù)。2D1 = diff(sin(x2)*y2,2) %計(jì)算y2 sin x2x2 2y2 sin x2 D2 = di

46、ff(D1,y) %計(jì)算y x2D3 = diff(t6,6)計(jì)算結(jié)果為：D1 =-4*sin(x2)*x2*y2+2*cos(x2)*y2D2 =-8*sin(x2)*x2*y+4*cos(x2)*yD3 =720110第 3 章 符號(hào)運(yùn)算命令 3符號(hào)函數(shù)的積分函數(shù)格式R =(S,v)%對(duì)符號(hào)表達(dá)式 S 中指定的符號(hào)變量 v 計(jì)算不定積分。注意的是，表達(dá)式R 只是函數(shù) S 的一個(gè)原函數(shù)，后面沒(méi)有帶任意常數(shù) C。R = R =R =(S)%對(duì)符號(hào)表達(dá)式S 中的符號(hào)變量 v 計(jì)算不定積分，其中 v=findsym(S)。(S,v,a,b)(S,a,b)%對(duì)表達(dá)式s 中指定的符號(hào)變量 v 計(jì)算從

47、a 到 b 的定積分%對(duì)符號(hào)表達(dá)式s 中的符號(hào)變量 v 計(jì)算從 a 到b 的定積分，其中v=findsym(S)。例 3-27syms x z t alpha1 =2 =3 =4 =5 =6 =(-2*x/(1+ x 3)2)(x/(1+z2),z)(2,x)(x*log(1+ x),0,1)(2*x, s), 1)(exp(t),exp(alpha*t)計(jì)算結(jié)果為：1 =-2/9/(x+1)+2/9*log(x+1)-1/9*log(x2-x+1)-2/9*3(1/2)*atan(1/3*(2*x-1)* 3(1/2)-2/9*(2*x- 1)/(x2-x+1)2 =x*atan(z)3 =

48、1/2*x2*atan(z)4 =1/45 =1-s)26 = exp(t), 1/alpha*exp(alpha*t)命令 4常微分方程的符號(hào)解函數(shù)dsolve格式r = dsolve(eq1,eq2,cond1,cond2,v)說(shuō)明對(duì)給定的常微分方程（組）eq1,eq2,中指定的符號(hào)自變量 v，與給定的邊界條件和初始條件 cond1,cond2,.求符號(hào)解（即解）r；若沒(méi)有指定變量 v，則缺省變量為 t；在微分方程（組）的表達(dá)式 eq 中，大寫(xiě)字母 D 表示對(duì)自變量(設(shè)為 x)的微分算子：D=d/dx，D2=d2/dx2，。微分算子D 后面的字母則表示為因變量，即待求解的未知函數(shù)。初始和邊

49、y(x ) x a b ，界條件由字符串表示： y(a)=b， Dy(c)=d， D2y(e)=f，等等， 分別表示y (x ) x c d ， y (x ) x e f；若邊界條件少于方程（組）的階數(shù)，則返回的結(jié)果 r 中會(huì)出現(xiàn)任意常數(shù) C1，C2，；dsolve 命令最多可以接受 12 個(gè)輸入?yún)⒘浚òǚ匠探M與定解條件個(gè)數(shù)，當(dāng)然可以做到輸入的方程個(gè)數(shù)多于 12 個(gè)，只要將多個(gè)方程置于一字符串內(nèi)即可）。若沒(méi)有給定輸出參量，則在命令窗口顯示解列表。若該命令找不到解，則返回一警告信息，同時(shí)返回一空的 sym 對(duì)象。這時(shí)，用戶可以用命令 ode23 或ode45 求解方程組的數(shù)值解 。例 3-28

50、D1 = dsolve(D2y Dy =exp(x)1116.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)D2 = dsolve(t*D2f = Df*log(Dy)/t)D3 = dsolve(Dy)2 + y2 = 1,s)D4 = dsolve(Dy = a*y, y(0) = b) % 帶一個(gè)定解條件D5 = dsolve(D2y = -a2*y, y(0) = 1, Dy(pi/a) = 0) % 帶兩個(gè)定解條件x,y = dsolve(Dx = y, Dy = -x) % 求解線性微分方程組u,v = dsolve(Du=u+v,Dv=u-v)計(jì)算結(jié)果為：D1 =-exp(x)*t+C1+C2*exp(t)D2

51、=y(t)=(exp(t*di(t),$(t,2)/di(t),t)*t,t)+C1D3 =-11sin(s-C1) -sin(s-C1)D4 =b*exp(a*t)D5 =cos(a*t)x =cos(t)*C1+s)*C2y =-s)*C1+cos(t)*C2u =1/2*C1*exp(2(1/2)*t) - 1/4*C1*2(1/2)*exp(-2(1/2)*t) + 1/4*C1*2(1/2)*exp (2(1/2)*t) +1/2*C1*exp(-2(1/2)*t) - 1/4*C2*2(1/2)*exp(-2(1/2)*t) + v =1/4*C2 *2(1/2)*exp(2(1/

52、2)*t)-1/4*C1*2(1/2)*exp(-2(1/2)*t)+1/4*C1*2(1/2)*exp(2(1/2)*t)+1/2*C2*exp (2(1/2)*t)+1/4*C2*2(1/2)*exp(-2(1/2)*t)-1/4*C2*2(1/2)*exp(2(1/2)*t)+1/2*C2*exp(-2(1/2)*t)3.2.3符號(hào)函數(shù)的作圖命令 1 畫(huà)符號(hào)函數(shù)的等高線圖函數(shù)ezcontour格式ezcontour(f)%畫(huà)出二元符號(hào)函數(shù) f=f(x,y)的等高線圖。函數(shù) f 將被顯示于缺省的平面區(qū)域-2x2，-2y2內(nèi)。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)的激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù) f 在

53、某些柵格點(diǎn)上沒(méi)有定義，則這些點(diǎn)將不顯示。ezcontour(f,)%在指定的定義域內(nèi)畫(huà)出二元函數(shù) f(x,y)，參量可以是向量xmin,xmax,ymin,ymax或二維向ax（ 其中顯示區(qū)域?yàn)椋簃inxmax，minysymsx yf = (1-x)2*exp(-(x2)-(y+1)2)-5*(x/5-x3-y5)*sin(-x2-y2)-1/3*exp(-(x+1)2-y2);112第 3 章 符號(hào)運(yùn)算ezcontour(f,-3,3,49)圖形結(jié)果為圖 3-4。命令 2 用不同顏色填充的等高線圖函數(shù)ezcontourf格式ezcontourf(f)%畫(huà)出二元符號(hào)函數(shù)f=f(x,y)的等高

54、線圖，且在不同的等高線之間自動(dòng)用不同的顏色進(jìn)行填充。函數(shù)f將被顯示于缺省的平面區(qū)域-2x2,-2y2內(nèi)。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù)f在某些柵格點(diǎn)上沒(méi)有定義，則這些點(diǎn)將不顯示。ezcontourf(f,)%在指定的定義域內(nèi)畫(huà)出二元函數(shù)f(x,y)的等高線圖，且在不同的等高線之間自動(dòng)用不同的顏色進(jìn)行填充。定義域可以是向量xmin,xmax,ymin,ymax或二維向量max（其中顯示區(qū)域?yàn)椋簃inxmax，minysymsx yf = (1-x)2*exp(-(x2)-(y+1)2)-5*(x/5-x3-y5)*sin(-x2-y2)-1/3*exp(-(x+1)2-

55、y2); ezcontourf(f,-3,3,64)圖形結(jié)果為圖 3-5。圖 3-4 等高線圖圖 3-5 等高線填充圖命令 3符號(hào)函數(shù)的三維網(wǎng)格圖函數(shù)ezmesh格式ezmesh(f)%畫(huà)出二元數(shù)學(xué)符號(hào)函數(shù)f=f(x,y)的網(wǎng)格圖。函數(shù)f 將顯示于缺省的平面區(qū)域-2x2，-2y2內(nèi)。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)的激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù) f 在某些柵格點(diǎn)上沒(méi)有定義，則這些點(diǎn)將不顯示。ezmesh(f,)%在指定的定義域內(nèi)畫(huà)出二元函數(shù) f(x,y)的網(wǎng)格圖，向量xmin,xmax,ymin,ymax或二維向量定義域可以是1136.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)max（其中顯示區(qū)域?yàn)椋簃inxmax，minym

56、ax）。%在缺省的矩形定義域范圍-2s2,-2t2內(nèi)畫(huà)參數(shù)形式函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù) z=f(x,y)的網(wǎng)格圖。ezmesh(x,y,z)ezmesh(x,y,z,smin,smax,tmmax)%在指定的矩形定義域范圍sminssmax，mtmax內(nèi)畫(huà)參數(shù)形式函數(shù) x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖。ezmesh(x,y,z,max)%用指定的矩形定義域minxmax,minysymsx yezmesh(x*sin(-x2-y2),40,circ)colormap 0 0 1圖形結(jié)果為：（圖 3-

57、6）命令 4同時(shí)畫(huà)出曲面網(wǎng)格圖與等高線圖ezmeshcezmeshc(f)函數(shù)格式%畫(huà)出二元數(shù)學(xué)符號(hào)函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖形，同時(shí)在xy 平面上顯示其等高線圖。函數(shù) f 將被顯示于缺省的平面區(qū)域-2x2,-2 y2內(nèi)。系統(tǒng)將根據(jù)函數(shù)變動(dòng)的激烈程度自動(dòng)選擇相應(yīng)的計(jì)算柵格。若函數(shù)f 在某些柵格點(diǎn)上沒(méi)有定義，則這些點(diǎn)將不顯示。ezmeshc(f,)%在指定的定義域內(nèi)畫(huà)出二元函數(shù)f(x,y)的網(wǎng)格圖及向量xmin,xmax,ymin,ymax或二其等高線圖，可以是維向量max(其中顯示區(qū)域?yàn)椋簃inxmax，minymax)。ezmeshc(x,y,z)%在缺省的矩形定義域范圍-2s2,-2t2

58、內(nèi)畫(huà)出參數(shù)形式函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù)z=f(x,y)的網(wǎng)格圖形與其等高線圖。ezmeshc(x,y,z,smin,smax,tmmax)% 在 指 定 的 矩 形 定 義 域 范 圍sminssmax，tmtmax內(nèi)畫(huà)出參數(shù)形式函數(shù)x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函數(shù) z=f(x,y)的網(wǎng)格圖形與其等高線圖。ezsurfc(x,y,z,max)%用指定的定義域minxmax,minysymsx y114第 3 章 符號(hào)運(yùn)算ezmeshc(x*y/(1 + x2 + y2),-5,5,-2*pi,2*pi,35)圖形結(jié)果為圖

59、3-7。圖 3-6 三維網(wǎng)格圖圖 3-7 網(wǎng)格等高線圖命令 5畫(huà)符號(hào)函數(shù)的圖形函數(shù)ezplot格式ezplot(f)%對(duì)于顯式函數(shù)f=f(x)，在缺省的范圍-x上畫(huà)函數(shù)f(x)；對(duì)于隱函數(shù)f=f(x,y)，在缺省的平面區(qū)域-2x2，-2y2上畫(huà)函數(shù)f(x,y)的圖形。ezplot(f,max)%在指定的范圍minxmax內(nèi)畫(huà)函數(shù)表達(dá)式 f=f(x)。若沒(méi)有圖形窗口存在，則該命令先生成標(biāo)題為 Figure No.1 的新窗口，再在該窗口中操作；若已經(jīng)有圖形窗口存在，則在標(biāo)號(hào)最高的圖形窗口中進(jìn)行操作。ezplot(f,xmin xmax,fign)%在指定標(biāo)號(hào)fign 的窗口中、指定的范圍xmin

60、 xmax內(nèi)畫(huà)出函數(shù)f=f(x)的圖形。ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax)% 在平面矩形區(qū)域 xminxxmax, yminyymax上畫(huà)出函數(shù)f(x,y)=0 的圖形。%在缺省的范圍 0t2內(nèi)畫(huà)參數(shù)形式函數(shù)x=x(t)與 y=y(t)的圖形。ezplot(x,y)ezplot(x,y,tmmax)%在指定的范圍 tmin t symsx yezplot(x6-y2)圖形結(jié)果為圖 3-8。例 3-34symsxezplot(exp(x)*sin(x)/x)grid on圖形結(jié)果為圖 3-9。命令 6三維參量曲線圖函數(shù)ezplot31156.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)格式ezplot3