概率與統(tǒng)計(jì)綜合測(cè)試卷

1、. 教育城： HYPERLINK http:/ http:/ 教育城高考網(wǎng)討論群108725151概率與統(tǒng)計(jì)綜合測(cè)試卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1一所中學(xué)有高一、高二、高三共三個(gè)年級(jí)的學(xué)生1600名，其中高三學(xué)生400名.如果通過(guò)分層抽樣的方法從全體高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為80人的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從高三年級(jí)的學(xué)生中抽取的人數(shù)是（ ）A10 B20 C30 D402從總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)共有m個(gè)a，n個(gè)b，p個(gè)c，則總體的平均數(shù)的估計(jì)值為（ ） A B C D3甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問(wèn)題，甲解出這個(gè)問(wèn)題的概率是，乙解出這個(gè)

2、問(wèn)題的概率是，那么其中至少有1人解出這個(gè)問(wèn)題的概率是（ ）A BC D4若的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為128，則項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A189 B252 C-189 D-2525甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選撥賽中所得的甲乙丙丁8998S6.4平均環(huán)數(shù)及其方差S2如下表所示，則選送參加決賽的最佳人選是 A甲 B乙 C丙 D丁6已知n為奇數(shù)，且n3，那么被9除所得的余數(shù)是（ ）A0 B1 C7 D87某儀表顯示屏上有一排八個(gè)編號(hào)小孔，每個(gè)小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光若每次有且只有三個(gè)小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時(shí)顯示，則每次可以顯示（ ）種不同的結(jié)果A20 B40 C80 D1608現(xiàn)有20個(gè)零件，其中

3、16個(gè)一等品，4個(gè)二等品若從20個(gè)零件中任取2個(gè)，那么至少有一個(gè)是一等品的概率是（ ）A B C D9七張卡片上分別寫有0、0、1、2、3、4、5，現(xiàn)從中取出三張后排成一排，組成一個(gè)三位數(shù)，則共能組成（ ）個(gè)不同的三位數(shù)A100 B105 C145 D15010把一枚質(zhì)地不均勻的硬幣連擲5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有兩次正面向上的概率相同（均不為0也不為1），則恰有三次正面向上的概率是（ ）A B C D二填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.11某住宅小區(qū)有居民2萬(wàn)戶，從中隨機(jī)抽取200戶，調(diào)查是否安裝寬帶，調(diào)查結(jié)果如下表所示：寬帶動(dòng)遷戶原住戶已安裝6035未安裝4560則該小

4、區(qū)已安裝寬帶的戶數(shù)估計(jì)有 戶12如下是一個(gè)容量為200的樣本的頻率分布直方圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填空:(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍5,9)的頻率為_(kāi);(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍9,13)的頻數(shù)為_(kāi).13在某市高三數(shù)學(xué)統(tǒng)考的抽樣調(diào)查中，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，若130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90 100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為_(kāi)人14方程的解集是_15若某人投籃的命中率為p，則他在第n次投籃才首次命中的概率是_16從1到10這10個(gè)數(shù)中任取不同的三個(gè)數(shù)，相加后能被3整除的概率是_戴南高級(jí)中學(xué)20052006學(xué)年度下學(xué)期月考高二年級(jí)數(shù)學(xué)科答卷二填空題：11 12 13 14 15

5、 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分10分）有A、B、C、D四封信和1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)三個(gè)信箱，若四封信可以隨意投入信箱，投完為止（1）求3號(hào)信箱恰好有一封信的概率；（2）求A信沒(méi)有投入1號(hào)信箱的概率18（本小題滿分12分）一個(gè)口袋中裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球第一步：從口袋中任取兩個(gè)球，放入一個(gè)空箱中；第二步：從箱中任意取出一個(gè)球，記下顏色后放回箱中若進(jìn)行完第一步后，再重復(fù)進(jìn)行三次第二步操作，分別求出從箱中取出一個(gè)紅球、兩個(gè)紅球19（本小題滿分12分）若非零實(shí)數(shù)m、n滿足2m+n=0，且在二項(xiàng)式（a0，b0）的展開(kāi)式中當(dāng)且僅當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是系

6、數(shù)最大的項(xiàng)，（1）求常數(shù)項(xiàng)是第幾項(xiàng)；（2）求的取值范圍20（本小題滿分12分）在一次由甲、乙、丙三人參加的圍棋爭(zhēng)霸賽中，比賽按以下規(guī)則進(jìn)行，第一局：甲對(duì)乙；第二局：第一局勝者對(duì)丙；第三局：第二局勝者對(duì)第一局?jǐn)≌?；第四局：第三局勝者?duì)第二局?jǐn)≌吒鶕?jù)以往戰(zhàn)績(jī)可知，甲勝乙的概率為0.4，乙勝丙的概率為0.5，丙勝甲的概率為0.6，（1）求比賽以乙連勝四局而告終的概率；（2）求比賽以丙連勝三局而告終的概率21（本小題滿分12分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E為DC邊的中點(diǎn)，沿AE將AEDEDABCABCDE折起，使二面角D-AE-B為60（1）求DE與平面AC所成角的大??； （2）求二面角D

7、-EC-B的大?。?） （2）22。（本小題滿分12分）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的(1) 第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；(2) 第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率戴南高級(jí)中學(xué)20052006學(xué)年度下學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷參考答案一B、D、D、C、C C、D、D、B、A 二（11）9500； （12）0.32，72； （13）810

8、；（14）1，3；（15）； （16）三（17） （1）設(shè)3號(hào)信箱恰好有一封信的概率為P1， -（1分）則P1 = ； -（5分） （2）設(shè)A信沒(méi)有投入1號(hào)信箱的概率為P2， -（6分）則 -（10分）（18）設(shè)從箱中取出一個(gè)紅球、兩個(gè)紅球、三個(gè)紅球的概率分別為 -（1分）從箱中取出一個(gè)紅球時(shí)，完成事件只有一種可能：第一步取出的2個(gè)球1紅1白，此時(shí)事件發(fā)生的概率為 -(6分)從箱中取出兩個(gè)紅球時(shí)，完成事件只有一種可能：第一步取出的2個(gè)球1紅1白，此時(shí)事件發(fā)生的概率為 -(12分)解法二： 設(shè)從箱中取出一個(gè)紅球、兩個(gè)紅球、三個(gè)紅球的概率分別為 -（1分） 第一步操作結(jié)束后，箱子中沒(méi)有紅球的概率為，箱子中有1個(gè)紅球的概率為，箱子中有2個(gè)紅球的概率為， -（5分）則， -（8分）， -（12分）（19）（1）設(shè)為常數(shù)項(xiàng)， -（1分）則可由 -（3分）解得 r=4， -（5分）所以常數(shù)項(xiàng)是第5項(xiàng) -（6分）（2）由只有常數(shù)項(xiàng)為最大項(xiàng)且a0，b0，可得 -（10分） 解得 -（12分）（20）（1）設(shè)乙連勝四局的概率為，則 -（6分）（2）設(shè)丙連勝三局的概率為，則 -（12分）（21）解：（1）在圖（2）中，作平面，為垂足，作，為垂足，連結(jié)，則為二面角的平面角在中，在中，平面為與平面所成的角-（6分）（2）在圖（2）中過(guò)作于，為垂