第九章 主動(dòng)聲吶信號(hào)

1、1水聲建模及聲吶系統(tǒng)分析水聲建模及聲吶系統(tǒng)分析李璇2q聲吶信號(hào)的傳播q研究聲吶波形的意義q聲吶信號(hào)的描述方法q多普勒q模糊函數(shù)q常見(jiàn)的聲吶信號(hào)CW/FM/BPSK/雙曲調(diào)頻q分析聲吶波形的手段q如何聲吶波形設(shè)計(jì)第九講主動(dòng)聲吶信號(hào)第九講主動(dòng)聲吶信號(hào)3q信號(hào)是在背景環(huán)境下的某種改變或者擾動(dòng)，包含了一些信息q擾動(dòng)可能由電力、光學(xué)、機(jī)械振動(dòng)、聲波振動(dòng)造成q包含的信息可能有時(shí)間頻率空間相位q聲信號(hào)：空氣或者液體中的背景聲壓下的擾動(dòng)什么是信號(hào)什么是信號(hào)4信號(hào)信號(hào)5信號(hào)信號(hào)幅度相位6被動(dòng)聲吶被動(dòng)聲吶主動(dòng)聲吶主動(dòng)聲吶聲吶信號(hào)傳播的過(guò)程聲吶信號(hào)傳播的過(guò)程7q主動(dòng)聲吶工作時(shí)，沒(méi)有關(guān)于目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，回波到達(dá)時(shí)間、

2、初相與多普勒頻移均未知，只有回波信號(hào)的形式是已知的，并與發(fā)射信號(hào)相同。如何估計(jì)目標(biāo)參數(shù)？不同波形的分辨能力不同。不同波形的處理流程不同。針對(duì)不同的信號(hào)參數(shù)，如振幅、相位、頻譜等，會(huì)有不同的處理結(jié)果，直接影響聲吶的性能。因此有必要研究聲吶信號(hào)的波形特性，從而根據(jù)不同的任務(wù)和目的，選擇和設(shè)計(jì)相應(yīng)的發(fā)射信號(hào)波形聲吶波形特征的意義聲吶波形特征的意義8qTime spread：多徑qFrequency spread：多普勒qAngle spread：多徑（不同的反射、折射）9q時(shí)間函數(shù)（時(shí)域）窄帶信號(hào)q頻譜函數(shù)（頻域）時(shí)間信號(hào)波形s(t)的傅里葉變換它是復(fù)函數(shù)，一般寫作q模糊函數(shù)反映了時(shí)頻聯(lián)合特性主動(dòng)聲

3、吶信號(hào)的描述方法主動(dòng)聲吶信號(hào)的描述方法10q多普勒效應(yīng)聲吶與目標(biāo)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)使接收的信號(hào)波形發(fā)生改變，表現(xiàn)為信號(hào)頻率的偏移、頻帶的展寬、脈寬的變化。q水聲中多普勒效應(yīng)影響遠(yuǎn)大于空氣中雷達(dá)、無(wú)線通信等多普勒多普勒Doppler11q聲吶發(fā)射脈寬T的信號(hào)q運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度v，在t=0距離聲吶L多普勒示意多普勒示意脈沖前沿經(jīng)目標(biāo)反射后t1時(shí)刻到達(dá)接收端，這段時(shí)間目標(biāo)向聲吶靠近了vt1/2脈沖后沿離開(kāi)發(fā)射機(jī)的時(shí)刻目標(biāo)向聲吶靠近了vT，經(jīng)目標(biāo)反射后與t2時(shí)刻到達(dá)接收端12q多普勒造成脈寬變化接收的脈寬為T,v0，信號(hào)被壓縮v0，信號(hào)被擴(kuò)展q多普勒造成頻率變化窄帶下頻率為多普勒和脈沖壓縮多普勒和脈沖壓縮

4、13q目標(biāo)以固定徑向速度v運(yùn)動(dòng)，發(fā)射s(t)，接收到的信號(hào)為時(shí)延假如 ，對(duì)于水下聲速1500m/s，v15m/s壓縮系數(shù) =2v/c，包含v造成的多普勒頻移信息窄帶條件下 ，多普勒僅考慮頻移，對(duì)于回波簡(jiǎn)化為窄帶下多普勒的推導(dǎo)窄帶下多普勒的推導(dǎo)多普勒頻移14qecho信號(hào)sr和replica信號(hào)sT的相關(guān)函數(shù)為窄帶假設(shè)下 為信號(hào)時(shí)延， 為頻移。信號(hào)的時(shí)間函數(shù)描述了信號(hào)的時(shí)域特性；信號(hào)頻譜描述了信號(hào)的頻域特性；模糊函數(shù)描述了信號(hào)的時(shí)頻域聯(lián)合特性。模糊度函數(shù)模糊函數(shù)模糊函數(shù)15q信號(hào)模糊圖以 繪成的三維圖形，表達(dá)了相鄰目標(biāo)的模糊程度。q信號(hào)模糊度圖信號(hào)模糊圖的最大值下降到-3dB處的截面圖一般呈橢圓

5、形，形象的稱之為信號(hào)的模糊橢圓或信號(hào)的模糊度圖，它是 平面上的二維圖形。模糊度圖反映了相鄰目標(biāo)距離（時(shí)延）和速度（頻移）分辨的能力，也反映了目標(biāo)距離、速度的測(cè)量精度。截面的大小說(shuō)明了模糊圖曲面的陡峭程度。曲面越陡，則截面越小，因而相鄰目標(biāo)越易分辨。需要對(duì)目標(biāo)距離和速度精確測(cè)量時(shí)，我們只能確切的知道測(cè)量值在模糊度圖確定的范圍內(nèi)，而不能以無(wú)限精度確定目標(biāo)的距離或速度，因而信號(hào)的模糊函數(shù)又稱為信號(hào)的不確定函數(shù)。( , ) 模糊圖模糊圖& &模糊度圖模糊度圖16q模糊函數(shù)與信號(hào)頻譜的關(guān)系q原點(diǎn)對(duì)稱性q原點(diǎn)取得最大值q時(shí)延、頻移不變性模糊函數(shù)的性質(zhì)模糊函數(shù)的性質(zhì)17q體積不變性曲面下總體積取決于信號(hào)能量

6、，與信號(hào)形式無(wú)關(guān)。 峰值越尖，峰值包含的能量越小，而曲面基底包含的能量越大，旁瓣干擾將較大抗旁瓣干擾能力和信號(hào)分辨力互斥。旁瓣干擾較小時(shí)，峰值不可能很尖，意味著信號(hào)的分辨能力也不會(huì)太高。模糊函數(shù)的性質(zhì)模糊函數(shù)的性質(zhì)18q匹配濾波器是一種線性濾波器。在白噪聲背景下，對(duì)發(fā)射信號(hào)s(t)匹配的濾波器脈沖響應(yīng)函數(shù)其中 為匹配濾波器輸出最大瞬時(shí)信噪比的時(shí)刻。匹配濾波器對(duì)具有時(shí)延 和頻移 的回波 的響應(yīng)為 與 的卷積，即通過(guò)研究信號(hào)模糊函數(shù)的特性就可以了解聲吶系統(tǒng)匹配濾波處理的效果。0( )()0h ts ttt 0t00( )rs t( )rs t( )h t0200000( )( ) ()( ) ()

7、(,)jtrys t ht dts t s ttedtt 模糊函數(shù)與匹配濾波器的關(guān)系模糊函數(shù)與匹配濾波器的關(guān)系19接收到兩個(gè)信號(hào)兩目標(biāo)的均方差可衡量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的差別其中并且該系數(shù)可以忽略所以q可見(jiàn)模糊函數(shù)是決定相鄰目標(biāo)分辨力的唯一因素。模糊函數(shù)越大，均方差越小，兩個(gè)目標(biāo)就難以分辨，也就是模糊度越大。模糊函數(shù)的另一種解釋模糊函數(shù)的另一種解釋20q固有分辨力距離分辨力模糊度圖與時(shí)延軸兩個(gè)交點(diǎn)間的時(shí)延差定義為信號(hào)的固有時(shí)延（時(shí)間）分辨力。描述了兩個(gè)強(qiáng)度相同的目標(biāo)距離分辨的能力。 速度分辨力模糊度圖與頻移軸兩個(gè)交點(diǎn)間的頻移差定義為信號(hào)的固有頻移（頻率）分辨力。描述了兩個(gè)強(qiáng)度相同的目標(biāo)速度分辨的能力。

8、信號(hào)的固有分辨力信號(hào)的固有分辨力21q測(cè)量精度模糊度圖與時(shí)延軸兩個(gè)交點(diǎn)間時(shí)延差一半定義為信號(hào)的時(shí)延測(cè)量精度；模糊度圖與頻移軸兩個(gè)交點(diǎn)間頻移差一半定義為信號(hào)的頻移測(cè)量精度；q不確定性（測(cè)不準(zhǔn)原理Hesisenberg不等式）信號(hào)波形在頻率軸和時(shí)間軸上的擴(kuò)張不可能同時(shí)小于某一界限測(cè)不準(zhǔn)原理源于量子力學(xué)信號(hào)測(cè)量精度信號(hào)測(cè)量精度14t f 22qContinuous wave時(shí)間函數(shù)頻譜函數(shù)模糊函數(shù)常用的聲吶信號(hào)常用的聲吶信號(hào)CW23q多普勒和距離的估計(jì)精度以 作為門限取 的截面 ，令取 的截面 ，令常用的聲吶信號(hào)常用的聲吶信號(hào)CWCW時(shí)延頻移距離速度分辨力0.6T0.88/T450T0.44/T測(cè)量

9、精度0.3T0.44/T225T0.22/T24qCW的模糊圖模糊度圖25qLinear frequency modulated時(shí)間函數(shù)，M為調(diào)頻速率瞬時(shí)頻率模糊函數(shù)常用的聲吶信號(hào)常用的聲吶信號(hào)LFM26q多普勒和距離的估計(jì)精度以 作為門限取 的截面 ，令 所以取 的截面 ，令取 的截面 ，令常用的聲吶信號(hào)常用的聲吶信號(hào)LFMLFM時(shí)延頻移距離速度分辨力0.88/B0.88/T660/B0.44/T測(cè)量精度0.44/B0.44/T330/B0.22/T27qLFM的模糊圖模糊度圖28q多普勒&距離的模糊LFM信號(hào)的時(shí)延和多普勒在某種意義上是等效的，存在Range-Doppler couplin

10、g。匹配濾波的方法將會(huì)在時(shí)頻平面上得到一條直線（斜率與調(diào)頻斜率成正比），因此在時(shí)延和多普勒都未知的情況下無(wú)法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。多普勒頻移等效于一定的時(shí)延 ，會(huì)造成匹配誤差。當(dāng)常用的聲吶信號(hào)常用的聲吶信號(hào)LFM29qLFM信號(hào)，T=500ms，B=250Hz，10kHz頻率上，10節(jié)的多普勒導(dǎo)致的測(cè)距誤差是多少？運(yùn)動(dòng)造成的頻移多普勒頻移對(duì)應(yīng)的時(shí)延時(shí)延對(duì)應(yīng)的距離示例：多普勒引起的測(cè)距誤差示例：多普勒引起的測(cè)距誤差30qLFM信號(hào)的多普勒頻移等效于一定的時(shí)延而造成匹配誤差。匹配濾波的方法將會(huì)在時(shí)頻平面上得到一條直線（斜率與調(diào)頻斜率成正比），因此在時(shí)延和多普勒都未知的情況下無(wú)法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。q為了解決

11、這個(gè)問(wèn)題，引入雷達(dá)信號(hào)處理中用到的對(duì)稱LFM信號(hào)，或者稱三角調(diào)頻拓展：拓展：LFM距離距離-速度模糊？速度模糊？31q正調(diào)頻在脈寬T內(nèi)由低頻 調(diào)至高頻 ，q負(fù)調(diào)頻在脈寬T內(nèi)由高頻 調(diào)至低頻總脈寬將變成2Tq作用LFM信號(hào)如果進(jìn)行對(duì)稱匹配，使得前一半和后一半帶來(lái)的匹配誤差正好可以對(duì)消，即可消除耦合效應(yīng)32q對(duì)稱LFM的時(shí)頻圖33qBinary phase shift keying多個(gè)CW脈沖組成，第i個(gè)子脈沖相位取0和pi，由偽隨機(jī)序列控制，包括m序列，golden序列等等頻譜寬度因此可以時(shí)間帶寬積為1的限制時(shí)間分辨力取決于帶寬，頻率分辨力取決于脈寬（=CW子脈沖）模糊圖是圖釘形狀，頻率分辨力強(qiáng)

12、但是穩(wěn)健性低，多普勒容限小，檢測(cè)的計(jì)算量大常用的聲吶信號(hào)常用的聲吶信號(hào)BPSK34qHyperbolic frequency modulated時(shí)間函數(shù)將ln 泰勒展開(kāi)忽略3次以上項(xiàng)LFM瞬時(shí)頻率帶寬信號(hào)頻譜幅度是雙曲函數(shù)多普勒不變信號(hào)：由于多普勒系數(shù) 當(dāng) 滿足常用的聲吶信號(hào)常用的聲吶信號(hào)HFM35q線形時(shí)頻變換模糊函數(shù)、STFT（短時(shí)Fourier變換）、Wavelet、Gabor，F(xiàn)RFT；q二次型時(shí)頻變換Cohen類時(shí)頻變換，可以更好的地描述信號(hào)的瞬時(shí)功率譜密度。q衡量時(shí)頻分布性能的兩個(gè)重要因素：時(shí)頻聚焦性和交叉項(xiàng)問(wèn)題（對(duì)于多分量的非平穩(wěn)信號(hào)，來(lái)自不同分量之間的交叉作用形成交叉項(xiàng)）。時(shí)頻

13、分析：分析聲吶波形的手段時(shí)頻分析：分析聲吶波形的手段36q相當(dāng)于加窗分段FT。當(dāng)窗函數(shù) 為無(wú)窮長(zhǎng)矩形窗，STFT退化為FT。窗函數(shù)應(yīng)與信號(hào)的平穩(wěn)長(zhǎng)度相適應(yīng)過(guò)窄的窗會(huì)使得臨近的頻譜混淆，過(guò)寬的窗會(huì)使得時(shí)間混淆Matlab函數(shù)：spectrogram短時(shí)短時(shí)FT *2,jfxSTFTt fxwt ed w t37qLFM信號(hào)的短時(shí)FT0.20.40.60.811.21.41.61.8050100150200250300350400450500Time (Seconds)Hz05001000150020002500-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8138q定義：q對(duì)于1階

14、的FRFT，即 ，退化為普通的FTq對(duì)于-1階的FRFT，即 ，退化為普通的IFT拓展：拓展：Fractional FT 22, 1cotexpcot, 2sin , 2 , pppfuFf uuKu uf uduuuuujjjf udunf unfu 21n/2/2 39qLFM信號(hào)在合適階數(shù)的FRFT上形成能量聚集40q噪聲背景下SE: signal excessSL: source level TL: transmission lossTS: target strengthNL: background noise levelDI: directivity index of the receiver arrayDT: detection threshold 主動(dòng)聲吶方程主動(dòng)聲吶方程41q檢測(cè)一章中給定聲吶波形來(lái)尋求最佳接收，這里考慮給定應(yīng)用情況來(lái)尋求最佳波形q形式？q頻率？q脈寬？q帶寬？q波形參數(shù)選擇波形參數(shù)選擇42q給定聲吶使用環(huán)境（傳輸介質(zhì)和目標(biāo)條件）、戰(zhàn)術(shù)要求（檢測(cè)距離和設(shè)備容限）下，能獲得最佳工作性能的聲吶工作頻率需檢測(cè)的目標(biāo)距離遠(yuǎn)程