材料力學(xué)課件11

1、1第十一章第十一章交交 變變 應(yīng)應(yīng) 力力2本章內(nèi)容本章內(nèi)容:1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征，應(yīng)力幅和交變應(yīng)力的循環(huán)特征，應(yīng)力幅和平均應(yīng)力平均應(yīng)力3 持久極限持久極限4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算6 持久極限曲線持久極限曲線33 持久極限持久極限4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算6 持久極限曲線持久極限曲線 7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算 8 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算

2、9 變幅交變應(yīng)力變幅交變應(yīng)力10 提高構(gòu)件疲勞強度的措施提高構(gòu)件疲勞強度的措施411. 1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效1 交變應(yīng)力交變應(yīng)力 交變應(yīng)力交變應(yīng)力 構(gòu)件內(nèi)隨時間作周期性變化的應(yīng)力。構(gòu)件內(nèi)隨時間作周期性變化的應(yīng)力。l 例子例子u 齒輪根部齒輪根部u 火車輪軸火車輪軸5u 電機偏心轉(zhuǎn)子引起梁的振動電機偏心轉(zhuǎn)子引起梁的振動62 疲勞失效疲勞失效 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象，稱構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象，稱為為疲勞失效疲勞失效，簡稱，簡稱疲勞疲勞。l 例子例子 7l 例子例子 893 疲勞失效的疲勞失效的特點特點 1 1）構(gòu)件長期在交變應(yīng)力下工作，雖然最大工作）構(gòu)件

3、長期在交變應(yīng)力下工作，雖然最大工作應(yīng)力低于屈服極限，也會發(fā)生突然斷裂；應(yīng)力低于屈服極限，也會發(fā)生突然斷裂；2）交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定）交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；3）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預(yù)兆，即）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預(yù)兆，即使韌性很好的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；使韌性很好的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；4）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒區(qū)域。區(qū)域與顆粒區(qū)域。104）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒區(qū)域。區(qū)域與顆粒區(qū)域

4、。4 疲勞失效的疲勞失效的機理機理 114 疲勞失效的疲勞失效的機理機理 交變應(yīng)力交變應(yīng)力突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)晶格位錯晶格位錯位錯聚集位錯聚集微觀裂紋微觀裂紋滑移帶滑移帶宏觀裂紋宏觀裂紋宏觀裂紋擴展，形成斷口的光滑區(qū)宏觀裂紋擴展，形成斷口的光滑區(qū)1211. 2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征，應(yīng)力幅和交變應(yīng)力的循環(huán)特征，應(yīng)力幅和平均應(yīng)力平均應(yīng)力l 應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán) 按正弦規(guī)律變化的交變應(yīng)力如圖所示。按正弦規(guī)律變化的交變應(yīng)力如圖所示。maxminrl 循環(huán)特征循環(huán)特征 (應(yīng)力比應(yīng)力比)l 平均應(yīng)力平均應(yīng)力13maxminrl 循環(huán)特征循環(huán)特征 (應(yīng)力比應(yīng)力比)l

5、平均應(yīng)力平均應(yīng)力)(21minmaxml 應(yīng)力幅值應(yīng)力幅值)(21minmaxal 對稱循環(huán)對稱循環(huán)max 與與 min 大小相等，符號相反的應(yīng)力大小相等，符號相反的應(yīng)力循環(huán)。循環(huán)。14l 對稱循環(huán)對稱循環(huán)max 與與 min 大小相等，符號相反的應(yīng)力大小相等，符號相反的應(yīng)力循環(huán)。循環(huán)。對于對于對稱循環(huán)，對稱循環(huán)，rma10max有：有：u 除對稱循環(huán)以外的循環(huán)，都稱為除對稱循環(huán)以外的循環(huán)，都稱為不對稱循環(huán)不對稱循環(huán)。min =0 ( 或或 max =0)的循環(huán)，稱為脈動的循環(huán)，稱為脈動循環(huán)。循環(huán)。l 脈動循環(huán)脈動循環(huán)15l 脈動循環(huán)脈動循環(huán)min =0 ( 或或 max =0)的循環(huán)，稱為脈

6、動的循環(huán)，稱為脈動循環(huán)。循環(huán)。對于脈動對于脈動循環(huán)，循環(huán)，rma0max21有：有：max21或：或：rma,21minmin2116對于脈動對于脈動循環(huán)，循環(huán)，rma0max21有：有：max21或：或：rma,21minmin21l 交變應(yīng)力的特例交變應(yīng)力的特例 靜應(yīng)力靜應(yīng)力對于對于靜應(yīng)力，靜應(yīng)力，rma, 1max有：有：0,min1711. 3 持久極限持久極限持久極限持久極限 是疲勞強度設(shè)計的依據(jù)。是疲勞強度設(shè)計的依據(jù)。l 持久極限持久極限l 持久極限由持久極限由疲勞試驗疲勞試驗確定確定u 疲勞試樣（光滑小試樣）疲勞試樣（光滑小試樣） 經(jīng)過經(jīng)過無窮多次無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失應(yīng)

7、力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時的效時的最大最大應(yīng)力值應(yīng)力值。又稱為又稱為疲勞極限疲勞極限。18l 持久極限由持久極限由疲勞試驗疲勞試驗確定確定u 疲勞試樣（光滑小試樣）疲勞試樣（光滑小試樣）u 彎曲疲勞試驗設(shè)備彎曲疲勞試驗設(shè)備19u 彎曲疲勞試驗設(shè)備彎曲疲勞試驗設(shè)備u 這樣做的試驗是這樣做的試驗是對稱循環(huán)對稱循環(huán)的情況。的情況。l 應(yīng)力應(yīng)力 壽命曲線（壽命曲線（S-N曲線）曲線）20l 應(yīng)力應(yīng)力 壽命曲線（壽命曲線（S-N曲線）曲線） -1N 在某一在某一應(yīng)力水平應(yīng)力水平下下疲勞失效時疲勞失效時的循環(huán)次數(shù)，的循環(huán)次數(shù)，也稱為也稱為壽命壽命。對稱循環(huán)時對稱循環(huán)時的持久極限的持久極限用用 -1 表示。表

8、示。u 條件條件持久極限持久極限 對鋼材，循環(huán)次數(shù)達到對鋼材，循環(huán)次數(shù)達到107時的時的持久極限。持久極限。21 -1u 條件條件持久極限持久極限對鋼材，為循環(huán)對鋼材，為循環(huán)次數(shù)達到次數(shù)達到 107 時時的持久極限。的持久極限。對有色金屬等沒對有色金屬等沒有有水平漸進線水平漸進線的的材料，為循環(huán)次材料，為循環(huán)次數(shù)達到數(shù)達到108時的持久極限。時的持久極限。22l 不同循環(huán)特征的不同循環(huán)特征的 S - N 曲線曲線2311. 4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素1 構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形突然變化構(gòu)件外形突然變化應(yīng)力集中應(yīng)力集中使持久極限使持久極限顯著降低顯著降低24l 外形突變

9、影響的描述外形突變影響的描述 有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)對稱循環(huán)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)為：對稱循環(huán)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)為：k1d1)()(kk1d1)()(k對扭轉(zhuǎn)對扭轉(zhuǎn):其中，其中，(-1)d , (-1)d , 表示無應(yīng)力集中的光滑試表示無應(yīng)力集中的光滑試樣的持久極限；樣的持久極限；(-1)k , (-1)k , 表示有應(yīng)力集中的相同尺表示有應(yīng)力集中的相同尺寸的試樣的持久極限。寸的試樣的持久極限。顯然，有：顯然，有：, 1k1kl k、k 的確定的確定值越大說明應(yīng)力值越大說明應(yīng)力集中的影響越大集中的影響越大25u 有臺階圓軸的有臺階圓軸的 k （I） ( 圖圖13.8 a )l k、k

10、 的確定的確定u 查曲線或表格查曲線或表格u 由理論由理論應(yīng)力集中系數(shù)估算應(yīng)力集中系數(shù)估算26u 有臺階圓軸的有臺階圓軸的 k （II）27u 有臺階圓軸的有臺階圓軸的 k （III）28u 可以看出：可以看出：K D/d 越大，越大， k 就就越大；越大；K 材料的強度越大材料的強度越大(b 越大越大), k 就就越越大；大；K 圓角半徑越大，圓角半徑越大， k 就就越小。越小。29u 有臺階圓軸的有臺階圓軸的 k（I）30u 有臺階圓軸的有臺階圓軸的 k（II）K 對對 k 的的影響因影響因素和規(guī)素和規(guī)律與對律與對 k 的的影響因影響因素和規(guī)素和規(guī)律相同。律相同。31u 螺紋、鍵槽、鍵與橫

11、孔的螺紋、鍵槽、鍵與橫孔的 k 材料的強度越大材料的強度越大(b 越大越大), k 就就越大；越大；32u 鍵、鍵槽與橫孔的鍵、鍵槽與橫孔的 k 1 矩形花鍵矩形花鍵2 漸開線花鍵漸開線花鍵3 鍵槽鍵槽4 橫孔橫孔25. 005. 00dd332 構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸的影響試驗測定持久極限用的是光滑小試樣，其持久試驗測定持久極限用的是光滑小試樣，其持久極限值比光滑大試樣的要大。極限值比光滑大試樣的要大。34l 尺寸影響的描述尺寸影響的描述 尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)對稱循環(huán)時的尺寸系數(shù)為：對稱循環(huán)時的尺寸系數(shù)為：1d1)(1d1)(對扭轉(zhuǎn)對扭轉(zhuǎn):其中，其中，( -1)d , ( -1)d 表示光滑表示

12、光滑大大試樣試樣的持久極的持久極限；限； -1 , -1 表示光滑表示光滑小小試樣試樣的持久極的持久極限。限。顯然，有：顯然，有：, 11l 、 的確定的確定35l 、 的確定的確定 查表查表363 構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件中的最大應(yīng)力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也構(gòu)件中的最大應(yīng)力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多生成于表層。故構(gòu)件多生成于表層。故構(gòu)件表面表面的加工缺陷的加工缺陷(劃痕、劃痕、擦傷）等將引起擦傷）等將引起應(yīng)力集中應(yīng)力集中，降低持久極限。，降低持久極限。l 表面質(zhì)量影響的描述表面質(zhì)量影響的描述 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)對稱循環(huán)時的對稱循環(huán)時的表面質(zhì)量表面質(zhì)量系數(shù)為：系數(shù)為：d1

13、1)()(其中，其中，( -1)d 表示表面磨光試樣的持久極限；表示表面磨光試樣的持久極限；( -1) 表示其它加工時試樣的持久極限表示其它加工時試樣的持久極限.37l 表面質(zhì)量影響的描述表面質(zhì)量影響的描述 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)對稱循環(huán)時的對稱循環(huán)時的表面質(zhì)量表面質(zhì)量系數(shù)為：系數(shù)為：d11)()(其中，其中，( -1)d 表示表面磨光試樣的持久極限；表示表面磨光試樣的持久極限；( -1) 表示其它加工時試樣的持久極限表示其它加工時試樣的持久極限.當(dāng)表面質(zhì)量低于磨光試樣時，有：當(dāng)表面質(zhì)量低于磨光試樣時，有：1l 的確定的確定u 不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù) 查表查表38u 不同不同表面粗糙度表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)的表面質(zhì)量系數(shù)u 不同不同表面強化方法表面強化方法的表面質(zhì)量系數(shù)的表面質(zhì)量系數(shù)39u 不同不同表面強化方法表面強化方法的表面質(zhì)量系數(shù)的表面質(zhì)量系數(shù)404 構(gòu)件構(gòu)件的持久極限的持久極限綜合以上三種因素，在對稱循環(huán)下，就可由光綜合以上三種因素，在對稱循環(huán)下，就可由光滑小試樣的持久極限得到滑小試樣的持久極限得到構(gòu)件的構(gòu)件的持久極限持久極限：101k對剪應(yīng)力的對稱循環(huán)，有：對剪應(yīng)力的對稱循環(huán)，有：101k4