2022年浙江省臺州市溫嶺市箬橫鎮(zhèn)東浦中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列各式中，不是多項(xiàng)式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）3從3、1、2這三個數(shù)中任取兩個

2、不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是（ ）ABCD4如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長度為（）A12 B1 C32 D35（）A4B4C2D26如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1等于（）A132B134C136D1387如圖，AD是O的弦，過點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作O的切線，交OF的延長線于點(diǎn)E若CO=1，AD=2，則圖中陰影部分的面積為A4-B2-C4-D2-8如圖，在扇形CAB中，CA=4，CAB=120，D為CA的中點(diǎn)，P為弧BC上一動點(diǎn)（不與C，B重合），則2P

3、D+PB的最小值為（）A4+23B43+4C10D479將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B3C5D1或511在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ ）ABCD12某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差二、填空題：（

4、本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13化簡=_14如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200m，則A，B間的距離為_m15因式分解：a2a_16已知點(diǎn) M（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則 k_17點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .18=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知直線y

5、mx+n（m0，且m，n為常數(shù)）與雙曲線y（k0）在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，C，D是該雙曲線另一支上兩點(diǎn)，且A、B、C、D四點(diǎn)按順時針順序排列（1）如圖，若m，n，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，求k的值；作線段CD，使CDAB且CDAB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標(biāo)為（1，5），求m，n的值；點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y第一象限上一動點(diǎn)，當(dāng)SAPC24時，則a的取值范圍是 20（6分）已知，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，當(dāng)MAC是以AC為直角邊的直角三角形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)21（6分）某工廠甲、乙兩車間接到加工

6、一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為_件，圖中d值為_（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？22（8分）如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與

7、未折斷樹桿形成的夾角樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點(diǎn)、在同一條直線上，點(diǎn)、也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC求證：四邊形ABCD是菱形；過點(diǎn)D作DEBD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ABD=ADE，交AC于點(diǎn)E(1)求證：DE為O的切線(2)若O的半徑為，AD=，求CE的長25（10分）某商場計(jì)劃購進(jìn)

8、一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？26（12分）某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元，售價為每件40元每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降

9、價多少元？27（12分）-（）-1+3tan60參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D. 此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖

10、形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義.2、D【解析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故選：D【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3、B【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，2），（3，2）點(diǎn)落在第四項(xiàng)象限，P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率=故選B點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，

11、樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【詳解】ACB=90，A=30， BC=12AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點(diǎn), CD=12AB=12 4=2. E,F分別為AC,AD的中點(diǎn), EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 2=1.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.5、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】

12、本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個6、B【解析】過E作EFAB，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：過E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC為直角，F(xiàn)EC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故選B“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵7、B【解析】由S陰影=SOAE-S扇形OAF，分別求出SOAE、S扇形OAF即可；【詳解】連接OA，ODOFAD，AC=

13、CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，則DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2，S陰影=SOAE-S扇形OAF=22-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì)；能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對于切線的判定：已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可8、D【解析】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，推出APDABP，得到BP=2PD，于是得到2PD+PB=BP+PBPP，根據(jù)勾股定理得到PP=2+82+(23)2=47，求得2PD+PB

14、47，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，APAB=APAD=2，APDABP，BP=2PD，2PD+PB=BP+PBPP，PP=2+82+(23)2=47，2PD+PB47，2PD+PB的最小值為47，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短距離問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵9、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果【詳解】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得

15、：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)10、D【解析】分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答【詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3-2=1，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3+2=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討論思想的應(yīng)用11、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點(diǎn)式形式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

16、，然后求出所得拋物線的頂點(diǎn)，再利用頂點(diǎn)式形式寫出解析式即可【詳解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），拋物線繞與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所得拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3或y=-（x-1）2+4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便12、B【解析】總共有9名同學(xué)，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷【詳解】要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位

17、數(shù)故選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x+1【解析】分析：根據(jù)根式的除法，先因式分解后，把除法化為乘法，再約分即可.詳解：解：原式= =（x+1）（x1）=x+1，故答案為x+1點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的運(yùn)算，關(guān)鍵是要把除法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算即可，注意分子分母的因式分解.14、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位線，AB=MN=1m，故答案為115、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點(diǎn)睛】此題考查公因式，難度不大16、-2【解析】k=1（-2）=-217、【解析】畫樹狀圖為：共有2

18、0種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率=.故答案為.18、2；【解析】試題解析：先求-2的平方4，再求它的算術(shù)平方根，即：.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）k= 5；見解析，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直線的解析式，利用待定系數(shù)法即可解決問題；如圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

19、分兩種情形求出PAC的面積24時a的值，即可判斷【詳解】（1），直線的解析式為，點(diǎn)B在直線上，縱坐標(biāo)為，解得x2，；如下圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）點(diǎn)在上，k5，四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B關(guān)于直線yx對稱，則有：，解得；如下圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接AC，AC，PC，PC，PAA，C關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)時，a5或(舍棄)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時，同法可得a1，滿足條件的a的范圍為或【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決本題的關(guān)鍵.20、（1

20、）y=x2+2x+1；（2）當(dāng)MAC是直角三角形時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【解析】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分ACM=90和CAM=90兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）將A（1，0）、C（0，1）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）y=x2+2x+1=（x1）2+4，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=分兩種情況考慮：當(dāng)ACM=90時，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=

21、10+1+（m1）2，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)CAM=90時，有CM2=AM2+AC2，即1+（m1）2=4+m2+10，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）綜上所述：當(dāng)MAC是直角三角形時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識點(diǎn)21、80 770 【解析】（1）由圖象的信息解答即可；（2）利用待定系數(shù)法確定解析式即可；（3）根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】（1）由圖象甲車間每小時加工零件個數(shù)為7209=80個，d=770，故答案為：80，770（2）b=80240=1

22、20，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）設(shè)yBC=kx+b，過B、C，解得，y=130 x400（4x9）（3）由題意得：80 x+130 x400=1000，解得：x=答：甲車間加工天時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件【點(diǎn)睛】一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義和根據(jù)圖象確定一次函數(shù)關(guān)系式解答22、米【解析】試題分析：要求這棵大樹沒有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長度即可，根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長度，即可得到結(jié)論試題解析：解：ABEF，DEEF，ABC=90，ABDE，F(xiàn)ABFDE， ，F(xiàn)B=4米，BE=6米，DE=9米，得

23、AB=3.6米，ABC=90，BAC=53，cosBAC=，AC= =6米，AB+AC=3.6+6=9.6米，即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米點(diǎn)睛：本題考查直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答23、（1）詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADBCBD，根據(jù)角平分線定義得到ABDCBD，等量代換得到ADBABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到ADAB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到BDE90，等量代換得到CDEE，根據(jù)等腰三角形的判定得到CDCEBC，根據(jù)勾股定理得到DE6，于是得到結(jié)論【詳解】（1）證

24、明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，BABC，四邊形ABCD是菱形；（2）解：DEBD，BDE90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，BD8，DE6，四邊形ABCD是菱形，ADABBC5，四邊形ABED的周長AD+AB+BE+DE1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24、 (1)證明見解析；(2)CE=1【解析】（1）求出ADO+ADE=90，推DEOD，根據(jù)

25、切線的判定推出即可；（2）求出CD，AC的長，證CDECAD，得出比例式，求出結(jié)果即可【詳解】(1)連接OD，AB是直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，OB=OD，BDO=ABD，ABD=ADE，ADO+ADE=90，即，ODDE，OD為半徑，DE為O的切線；(2)O的半徑為，AB=2OA=AC，ADB=90，ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得：DC=5，ODE=ADC=90，ODB=ABD=ADE，EDC=ADO，OA=OD，ADO=OAD，AB=AC，ADBC，OAD=CAD，EDC=CAD，C=C，CDECAD，=，=，解得：CE=1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定.25、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案【解析】（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40 x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于