第三篇11(電磁感應(yīng)2)

1、3 3 感生電動勢感生電動勢 感生電場感生電場 BB r t,B dSS一一. .感生電場的性質(zhì)感生電場的性質(zhì)SdtBl dESL感生0SSdE感生法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律非保守場非保守場無源場無源場 渦旋場渦旋場S是以是以L為邊界的任意面積為邊界的任意面積LSdtdiSiSdtB由于磁場的時(shí)間變化而產(chǎn)生的電場由于磁場的時(shí)間變化而產(chǎn)生的電場二二. . 感生電場的計(jì)算感生電場的計(jì)算1. 1. 原則原則SdtBl dESL感生2. 2. 特殊特殊空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸，如長直螺線管內(nèi)部的場。方向平行柱軸，如長直螺線管

2、內(nèi)部的場。磁場隨時(shí)間變化磁場隨時(shí)間變化 則則感生電場具有柱對稱分布感生電場具有柱對稱分布 B t 具有某種具有某種對稱性才有可能對稱性才有可能計(jì)算出來計(jì)算出來感生E r z作正柱面，如圖作正柱面，如圖0SdES感生Er0SdtBl dESL感生Ez0感生電場對稱性的分析感生電場對稱性的分析)(tB限制在圓柱內(nèi)的空間限制在圓柱內(nèi)的空間均勻的變化磁場均勻的變化磁場建柱坐標(biāo)系建柱坐標(biāo)系zEErEEzr感生 作矩形回路，如圖作矩形回路，如圖EE感生 3. 3. 特殊情況下感生電場的計(jì)算特殊情況下感生電場的計(jì)算空間均勻的磁場限制在半徑為空間均勻的磁場限制在半徑為R的圓柱內(nèi)，的圓柱內(nèi)，求：求：感生E分布分

3、布解：設(shè)場點(diǎn)距軸心為解：設(shè)場點(diǎn)距軸心為r ,r ,根據(jù)對稱性，取以根據(jù)對稱性，取以o o為心，過場點(diǎn)的圓周環(huán)路為心，過場點(diǎn)的圓周環(huán)路LrEl dEL2感生感生B0 0LrdtdBS由法拉第電由法拉第電磁感應(yīng)定律磁感應(yīng)定律B的方向平行柱軸的方向平行柱軸cdtdB且有且有00idtdB 00idtdB dtdBrSE2感生2rSRr dtdBrRE22感生dtdBrREdtdBrE222感生感生特殊條件特殊條件 感生電場是以法拉第電磁感應(yīng)定律為基礎(chǔ)的感生電場是以法拉第電磁感應(yīng)定律為基礎(chǔ)的，源于法拉第電磁感應(yīng)定律又高于法拉第電磁感應(yīng)源于法拉第電磁感應(yīng)定律又高于法拉第電磁感應(yīng)定律。只要以定律。只要以L

4、為邊界的曲面內(nèi)有磁通的變化，為邊界的曲面內(nèi)有磁通的變化，就存在感生電場的。就存在感生電場的。渦電流渦電流 趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)電子感應(yīng)加速器的電子感應(yīng)加速器的基本原理基本原理 19471947年年世界第一臺世界第一臺 7070MeVMeV討論討論求半徑求半徑oa線上的感生電動勢線上的感生電動勢 Rl dE0感生RE感生可利用這一可利用這一特點(diǎn)特點(diǎn)較方便地求其他線段內(nèi)的感生電動勢較方便地求其他線段內(nèi)的感生電動勢補(bǔ)補(bǔ)上上半徑半徑方向的線段構(gòu)成回路利用法拉第電磁感應(yīng)定律方向的線段構(gòu)成回路利用法拉第電磁感應(yīng)定律 例例 求上圖中求上圖中 線段線段ab內(nèi)的感生電動勢內(nèi)的感生電動勢 解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑解：補(bǔ)上兩個(gè)

5、半徑oa和和bo與與ab構(gòu)成回路構(gòu)成回路obaodtdaobaobi00obaodtdBSba)(tBboa求求: :ab解：補(bǔ)上半徑解：補(bǔ)上半徑 oa bo設(shè)回路方向如圖設(shè)回路方向如圖oabooaabboddt oabo00abddt 扇形BSdtdBSab扇形又如磁力線限制在圓又如磁力線限制在圓柱體內(nèi)柱體內(nèi), , 空間均勻空間均勻dBdtco oB Bba4 4 自感自感 互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象實(shí)際線路中的感生電動勢問題實(shí)際線路中的感生電動勢問題一一. .自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 自感系數(shù)自感系數(shù) self-indutanceself-indutancei i反抗電流變化的能力反抗電流變化的能力( (電

6、慣性電慣性) ) 演示演示K合上合上 燈泡燈泡A先亮先亮 B晚亮晚亮K斷開斷開 B會突閃會突閃線線圈圈ABK由于自己線路中的電流的變化由于自己線路中的電流的變化 而在自己的而在自己的線路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象自感現(xiàn)象線路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象自感現(xiàn)象自感系數(shù)自感系數(shù)的定義的定義非鐵磁質(zhì)非鐵磁質(zhì)I I LIiddtLdIdt LdIdti 單位電流的變化對應(yīng)單位電流的變化對應(yīng)的感應(yīng)電動勢的感應(yīng)電動勢 普遍定義普遍定義LI由法由法拉第拉第電磁電磁感應(yīng)感應(yīng)定律定律例：求長直螺線管的自感系數(shù)例：求長直螺線管的自感系數(shù) 幾何條件如圖幾何條件如圖解：設(shè)通電流解：設(shè)通電流IIBNlINNBSLIN Sl2Sl總

7、長總長N總匝數(shù)總匝數(shù)幾何條件幾何條件介質(zhì)介質(zhì)固有的性質(zhì)固有的性質(zhì)電慣性電慣性二二. .互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象 互感系數(shù)互感系數(shù) mutual induction mutual induction 1 21 2第一個(gè)線圈內(nèi)電流的變化，引起線圈第一個(gè)線圈內(nèi)電流的變化，引起線圈2 2內(nèi)的電動勢內(nèi)的電動勢 121i2112IM 1221 ddtMdIdtMMM12可以證明可以證明互感系數(shù)互感系數(shù)非鐵磁質(zhì)非鐵磁質(zhì)由法拉第由法拉第電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)定律有定律有MdIdt 21普普遍遍MI212同樣有同樣有26 6 磁場能量磁場能量 能量存在能量存在器件中器件中CLWCVe122WLIm122存在存在場中場中通過平板電容器得通過平板電容器得出下述結(jié)論出下述結(jié)論wD Ee12 通過長直螺線管得通過長直螺線管得出下