[2022年]四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 2022年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）每小題的四個選項中，有且僅有一個正確的。1（3分）（2022雅安）的相反數(shù)是（）A2B2CD考點：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：的相反數(shù)是故選C點評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）（2022雅安）五邊形的內(nèi)角和為（）A720B540C360D180考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解解答：解：五邊形的內(nèi)角和為：（52）180=540故選B點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計算公式，理解公式是關(guān)鍵3（3分）（202

2、2雅安）已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，則x1+x2的值是（）A0B2C2D4考點：根與系數(shù)的關(guān)系專題：計算題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之和解答：解：x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，x1+x2=2故選B點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2022雅安）如圖，ABCD，AD平分BAC，且C=80，則D的度數(shù)為（）A50B60C70D100考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BAD=D，從而得到CAD=D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得

3、解解答：解：AD平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180，80+D+D=180，解得D=50故選A點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5（3分）（2022雅安）下列計算正確的是（）A（2）2=2Ba2+a3=a5C（3a2）2=3a4Dx6x2=x4考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)乘方意義可得（2）2=4，根據(jù)合并同類項法則可判斷出B的正誤；根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘可判斷出C的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指

4、數(shù)相減可判斷出D的正誤解答：解：A、（2）2=4，故此選項錯誤；B、a2、a3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、（3a2）2=9a4，故此選項錯誤；D、x6x2=x4，故此選項正確；故選：D點評：此題主要考查了乘方、合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則6（3分）（2022雅安）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）A3。5，3B3，4C3，3。5D4，3考點：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4

5、，7，則平均數(shù)=3。5中位數(shù)為：3故選A點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵7（3分）（2022雅安）不等式組的整數(shù)解有（） 個A1B2C3D4考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組的解集，再確定符合題意的整數(shù)解的個數(shù)即可得出答案解答：解：由2x13，解得：x2，由1，解得x2，故不等式組的解為：2x2，所以整數(shù)解為：2，1，0，1共有4個故選D點評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值8（3分）（2022雅安）如圖，DE是ABC的中位線，

6、延長DE至F使EF=DE，連接CF，則SCEF：S四邊形BCED的值為（）A1：3B2：3C1：4D2：5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析：先利用SAS證明ADECFE（SAS），得出SADE=SCFE，再由DE為中位線，判斷ADEABC，且相似比為1：2，利用相似三角形的面積比等于相似比，得到SADE：SABC=1：4，則SADE：S四邊形BCED=1：3，進(jìn)而得出SCEF：S四邊形BCED=1：3解答：解：DE為ABC的中位線，AE=CE在ADE與CFE中，ADECFE（SAS），SADE=SCFEDE為ABC的中位線，ADEABC，且相似比為1：

7、2，SADE：SABC=1：4，SADE+S四邊形BCED=SABC，SADE：S四邊形BCED=1：3，SCEF：S四邊形BCED=1：3故選A點評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理關(guān)鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比9（3分）（2022雅安）將拋物線y=（x1）2+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）Ay=（x2）2By=（x2）2+6Cy=x2+6Dy=x2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：將拋物線y=（x1）2+3向左平移1個單位所得直線解析式為：y=（x1+1）2+3，即

8、y=x2+3；再向下平移3個單位為：y=x2+33，即y=x2故選D點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵10（3分）（2022雅安）如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，CDB=30，過點C作O的切線交AB的延長線于E，則sinE的值為（）ABCD考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值分析：首先連接OC，由CE是O切線，可得OCCE，由圓周角定理，可得BOC=60，繼而求得E的度數(shù)，則可求得sinE的值解答：解：連接OC，CE是O切線，OCCE，即OCE=90，CDB=30，COB=2CDB=60，E=90COB=30，sinE=故選A

9、點評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11（3分）（2022雅安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a0，再根據(jù)對稱軸確定出b，根據(jù)與y軸的交點確定出c0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解解答：解：二次函數(shù)圖象開口方向向上，a0，對稱軸為直線x=0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一三象限，

10、且與y軸的負(fù)半軸相交，反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，只有B選項圖象符合故選B點評：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵12（3分）（2022雅安）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正確結(jié)論有（）個A2B3C4D5考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：通過條件可以得出ABEADF而得出BAE=D

11、AF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和2SABE再通過比較大小就可以得出結(jié)論解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，正確BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15正確，BC=CD，BCBE=CDDF，及CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF正確設(shè)

12、EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，錯誤，SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，正確綜上所述，正確的有4個，故選C點評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13（3分）（2022雅安）已知一組數(shù)2，4，8，16，32，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是2n考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：先觀察所給的數(shù)，得出第幾個數(shù)正好是2的幾次方，從而得出第n個數(shù)是2的n次方解答

13、：解：第一個數(shù)是2=21，第二個數(shù)是4=22，第三個數(shù)是8=23，第n個數(shù)是2n；故答案為：2n點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題，本題的關(guān)鍵是第幾個數(shù)就是2的幾次方14（3分）（2022雅安）從1，0，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是考點：概率公式；無理數(shù)分析：數(shù)據(jù)1，0，3中無理數(shù)只有，根據(jù)概率公式求解即可解答：解數(shù)據(jù)1，0，3中無理數(shù)只有，取到無理數(shù)的概率為：，故答案為：點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）（2022雅安）若（a1）2+|b2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長

14、為5考點：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系專題：分類討論分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再分情況討論求解即可解答：解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，1+1=2，不能組成三角形，若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=5故答案為：5點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論求解16（3分）（2022雅安）如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且

15、BF=2，則DF=?？键c：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，繼而可判定BEFDCF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得BF：DF=BE：CD問題得解解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE：BE=4：3，BE：AB=3：7，BE：CD=3：7ABCD，BEFDCF，BF：DF=BE：CD=3：7，即2：DF=3：7，DF=故答案為：點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判定BEFDCF，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解17（3分）（2022雅

16、安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（，0），B（，0），點C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標(biāo)（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）考點：勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：分類討論分析：需要分類討論：當(dāng)點C位于x軸上時，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點C的坐標(biāo)；當(dāng)點C位于y軸上時，根據(jù)勾股定理求點C的坐標(biāo)解答：解：如圖，當(dāng)點C位于y軸上時，設(shè)C（0，b）則+=6，解得，b=2或b=2，此時C（0，2），或C（0，2）如圖，當(dāng)點C位于x軸上時，設(shè)C（a，0）則|a|+|a|=6，即2a=6或2a=6，解得a=3或a=3，此時C（3，0），或C（3，0）綜上所述，點C的坐標(biāo)

17、是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）故答案是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）點評：本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解題時，要分類討論，以防漏解另外，當(dāng)點C在y軸上時，也可以根據(jù)兩點間的距離公式來求點C的坐標(biāo)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（12分）（2022雅安）（1）計算：8+|2|4sin45（2）先化簡，再求值：（1），其中m=2考點：分式的化簡求值；實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：（1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的定義解答；（2）將括號內(nèi)的部分通分后相減，再將除式因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答解答：

18、解：（1）原式=8+24=8+223=72；（2）原式=（）=，當(dāng)m=2時，原式=點評：本題考查了實數(shù)的運算及分式的化簡求值，熟悉絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的運算法則及能熟練因式分解是解題的關(guān)鍵19（9分）（2022雅安）在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1）求證：ADECBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，A=C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明ADECBF；（2）首先證明DF=BE，再加上條件ABCD可得四邊形DEBF

19、是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，DF=EB，四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，四邊形DEBF為菱形點評：此題主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)20（8分）（2022雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2。5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求

20、甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長（列方程（ 組） 求解）考點：二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2。5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)乙的速度為x米/秒，則甲的速度為2。5x米/秒，環(huán)形場地的周長為y米，由題意，得，解得：，甲的速度為：2。5150=375米/分答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環(huán)形場地的周長為900米點評：本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是

21、關(guān)鍵21（8分）（2022雅安）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）由總?cè)藬?shù)

22、減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）根據(jù)題意得：20=200（人），則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。祝。ㄒ?，?。ū。┧械瓤赡艿慕Y(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，則P=點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2022雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

23、一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（2，0），且tanACO=2（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）在x軸上求點E，使ACE為直角三角形（直接寫出點E的坐標(biāo)）考點：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：（1）過點A作ADx軸于D，根據(jù)A、C的坐標(biāo)求出AD=6，CD=n+2，已知tanACO=2，可求出n的值，把點的坐標(biāo)代入解析式即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的另外一個交點即可；（3）分兩種情況：AEx軸，EAAC，分別寫出E的坐標(biāo)即可解

24、答：解：（1）過點A作ADx軸于D，C的坐標(biāo)為（2，0），A的坐標(biāo)為（n，6），AD=6，CD=n+2，tanACO=2，=2，解得：n=1，故A（1，6），m=16=6，反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=，又點A、C在直線y=kx+b上，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2x+4；（2）由得： =2x+4，解得：x=1或x=3，A（1，6），B（3，2）；（3）分兩種情況：當(dāng)AEx軸時，即點E與點D重合，此時E1（1，0）；當(dāng)EAAC時，此時ADECDA，則=，DE=12，又D的坐標(biāo)為（1，0），E2（13，0）點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，涉及了點的坐標(biāo)的求法以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，主

25、要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力23（10分）（2022雅安）如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E（1）求證：CD為O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）考點：切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算分析：（1）首先連接OD，由BC是O的切線，可得ABC=90，又由CD=CB，OB=OD，易證得ODC=ABC=90，即可證得CD為O的切線；（2）在RtOBF中，ABD=30，OF=1，可求得BD的長，BOD的度數(shù)，又由S陰影=S扇形OBDSBOD，即可求得答案解答：（1）證明：連接OD，BC是

26、O的切線，ABC=90，CD=CB，CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD，點D在O上，CD為O的切線；（2）解：在RtOBF中，ABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=，OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S陰影=S扇形OBDSBOD=21=點評：此題考查了切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理以及扇形的面積此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24（12分）（2022雅安）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H（1）求該拋

27、物線的解析式；（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求PBC周長的最小值；（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，ADF的面積為S求S與m的函數(shù)關(guān)系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的三點，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)BC是定值，得到當(dāng)PB+PC最小時，PBC的周長最小，根據(jù)點的坐標(biāo)求得相應(yīng)線段的長即可；（3）設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，表示出E（m，2m+6），F(xiàn)（m，

28、m22m+3），最后表示出EF的長，從而表示出S于m的函數(shù)關(guān)系，然后求二次函數(shù)的最值即可解答：解：（1）由題意可知：解得：拋物線的解析式為：y=x22x+3；（2）PBC的周長為：PB+PC+BCBC是定值，當(dāng)PB+PC最小時，PBC的周長最小，點A、點B關(guān)于對稱軸I對稱，連接AC交l于點P，即點P為所求的點AP=BPPBC的周長最小是：PB+PC+BC=AC+BCA（3，0），B（1，0），C（0，3），AC=3，BC=；（3）拋物線y=x22x+3頂點D的坐標(biāo)為（1，4）A（3，0）直線AD的解析式為y=2x+6點E的橫坐標(biāo)為m，E（m，2m+6），F(xiàn)（m，m22m+3）EF=m22m+3

29、（2m+6）=m24m3S=SDEF+SAEF=EFGH+EFAC=EFAH=（m24m3）2=m24m3；S=m24m3=（m+2）2+1；當(dāng)m=2時，S最大，最大值為1此時點E的坐標(biāo)為（2，2）點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的最值，根據(jù)點的坐標(biāo)表示出線段的長是表示出三角形的面積的基礎(chǔ)2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學(xué)生,初二

30、基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、

31、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學(xué)習(xí)計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分?jǐn)?shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考

32、查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這

33、些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識