李瀚蓀 電路分析基礎(chǔ)第九章（正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相功率）

1、9-1第九章 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路 供教師參考的意見(jiàn) 習(xí)題課1 有關(guān)能量、功率的基本概念 2 基本概念在sss電路中的運(yùn)用 3 兩個(gè)應(yīng)用問(wèn)題 4 三相電路 (1)電荷移動(dòng)，必有能量交換。對(duì)某一元件或單口，w或是流入(吸收)或是流出(提供)。 9-2 1 有關(guān)能量、功率的基本概念 吸收消耗或儲(chǔ)存。(2) p的方向即w的流動(dòng)方向選p參考方向?yàn)閣的流入方向，則p0 吸收wp0(吸收) ，pP值！9-9 UI值并不等于P9-10能否從單口的電壓、電流計(jì)算？-j0.624(b) 接上題，試求、及其總和例題解 可從單口的電壓、電流，得如下算法，即 9-119-12（5）重要結(jié)論， 平均功率 功率因

2、數(shù) 無(wú)功功率 視在功率（a）已知： (b)能否由計(jì)算？ 沒(méi)有物理意義！ （c）由模型內(nèi)部各元件計(jì)算 平均(有功)功率守恒 無(wú)功功率守恒 9-13+ (4)中(a)、(b)兩例分別表明上述兩關(guān)系-3 兩個(gè)應(yīng)用問(wèn)題(1) 功率因數(shù) 的提高求電源供應(yīng)的電流I L ；若并聯(lián)C使達(dá)到1，求C和此時(shí)的電源電流I。 220V、50Hz、50kW的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)， =0.5(電感性)。C9-14例題9-15 (1) 提問(wèn)：表明什么？ =1時(shí)， 此時(shí)， 同樣提供50kW，所需電流下降一半多。 (2) 并聯(lián)C后 提問(wèn)：如何理解提高所起的作用？解求負(fù)載Z由具有內(nèi)阻抗的電源獲得的功率。求情況(2)時(shí)一小時(shí)內(nèi)，負(fù)載消耗的能

3、量。 例題時(shí)；(1)當(dāng)，從而獲得最大功率時(shí)；(2)為利用教材第四章的“最大功率傳遞定理”而使(3)當(dāng)時(shí)。9-16(2) 最大功率的傳輸9-17解 (2)(1)共軛匹配 (3)內(nèi)阻抗模=當(dāng)P=1000W時(shí)，模匹配 解9-18共軛匹配時(shí)，所得功率為 。 負(fù)載受限制或有其他限制時(shí)，只能得到該限制下的最大值，小于這一極值！ 本題電路在共軛匹配時(shí)，傳輸效率僅為50%，在給定信號(hào)源設(shè)計(jì)發(fā)電機(jī)時(shí)，應(yīng)盡量減小內(nèi)阻，以提高傳輸效率！且不可控時(shí)，這是最佳選擇。在電力系統(tǒng)中，9-199-204 三相電路(1) 三相電路的主體是作為電源的三相發(fā)電機(jī)，它包含三個(gè)繞組，所產(chǎn)生的對(duì)稱(chēng)三相電壓為其有效值相量分別為：9-21(

4、2) 三個(gè)繞組作Y形或形聯(lián)接后向外電路供電 相電壓 線電壓 即線電壓=相電壓9-22 Y形聯(lián)接情況下線電壓與相電壓的關(guān)系(b) 形聯(lián)接線電壓=相電壓 形電路中無(wú)環(huán)流由于 形聯(lián)接情況下線電壓與相電壓的關(guān)系9-239-24(3) 三相負(fù)載也可作Y形或形聯(lián)接 每相負(fù)載均相同時(shí)，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載。(4) YY聯(lián)接對(duì)稱(chēng)三相電路由于例題不論中線 多大。 (4) YY聯(lián)接對(duì)稱(chēng)三相電路9-25因此，可分離出一相計(jì)算，即相電流設(shè)其他兩相電流可推知為例題9-26 三相功率 三相電路一般可用節(jié)點(diǎn)法或網(wǎng)孔法分析，但對(duì)對(duì)稱(chēng)電路可采用分離一相，推知其他兩相的簡(jiǎn)化方法。為線電流，對(duì)YY電路習(xí)題課 習(xí)題1答案9-27試求具有

5、下列特點(diǎn)負(fù)載的P、Q和 。(1)(2)(3)(4)各電壓、電流相量均為有效值相量。(1)(2) (感性)9-28習(xí)題1 答案解由的輻角得(感性)(3) (容性) (4)9-29習(xí)題1 答案電路如圖，已知滯后角(1) 0 (2) -50W (3) 50W (4) 100W習(xí)題課 習(xí)題29-30則網(wǎng)絡(luò)N吸收的平均功率為答案解一負(fù)號(hào)表明提供功率，N內(nèi)部有電源。9-31習(xí)題2 答案相量解析法解二9-32習(xí)題2 答案相量圖解法 相量圖組成等邊，滯后角，且，故9-33習(xí)題課 習(xí)題3 已知電源電壓的有效值為50V，電源向電路提供的功率為31.25W，求答案jXc9-34習(xí)題3 答案解電源提供的功率供 8 消

6、耗，因此設(shè)解得 則為已知的模為50，上式中可令9-35習(xí)題課 習(xí)題4已知線電壓已知形聯(lián)接對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，試求負(fù)載的相電流和線電流并求三相總功率。答案9-36習(xí)題4 答案解也可采用只求一相，推知其他兩相的方法。其他兩相可推知為 線電流其他兩相可推知為或由計(jì)算。相電流=線電流9-37供教師參考的意見(jiàn) 1. 本章為繼上章相量法之后的三個(gè)專(zhuān)題之一。教材和本教案均采取了由內(nèi)（構(gòu)成單口的基本元件）而外（端口）的敘述方式。由外而內(nèi)的方式，即先從數(shù)學(xué)推導(dǎo)上說(shuō)明單口的 等，然后再說(shuō)明單個(gè)元件只是它的特殊情況，省時(shí)、突出pf，但物理概念不易突出，印象似不易深刻。 教案從一般概念（1）講起，內(nèi)容涉及教材（上）P.7-

7、10和第五章有關(guān)內(nèi)容。堂上復(fù)習(xí)很有必要。能量是具體的（電力公司是按家庭消耗的能量收費(fèi)的?。?，功率只是吸收或提供能量的速率，一般所稱(chēng)“吸收功率”是“吸收能量速率”的簡(jiǎn)稱(chēng)。對(duì)耗能的家電，廠家只能提供產(chǎn)品“功率”是多大，他不知道你如何使用！儲(chǔ)能元件好比儲(chǔ)蓄所，在賬上，你的存款在任一時(shí)刻都是確定的，存款增長(zhǎng)的情況當(dāng)然與你向儲(chǔ)蓄所存入款項(xiàng)的速率有關(guān)！9-38供教師參考的意見(jiàn)（續(xù)1） 2. 教案中沒(méi)有波形圖！把波形圖顯示在屏幕上，教師用教鞭指著講解，未必可取。在教材有很好的波形圖條件下，教師應(yīng)利用黑板畫(huà)出草圖，突出特點(diǎn)，邊畫(huà)邊講。在講2時(shí)，可先在黑板上畫(huà)出 的波形，再畫(huà)上 ，據(jù)此，可在其上繪出 的波形圖，

8、指出存在平均值。然后再利用 波形圖在其上繪出 波形圖（與 波形相似），也存在平均值。且均是非負(fù)的。在正弦情況下， 必然隨著 ，時(shí)而增長(zhǎng)，時(shí)而減少。結(jié)合1可知增長(zhǎng)時(shí)p0，減少時(shí)p0，呈周期性變化，p的平均值必為零。 的漲落，意味著能量與外界的交換，因此定義出無(wú)功功率。C的情況與此相似，只需把 換為 即可。 3 . 教案中也沒(méi)有數(shù)學(xué)推導(dǎo)。有限的講授時(shí)間，不要花在正弦函數(shù)的積分上。講課應(yīng)著重在：指出學(xué)生不易體會(huì)到的物理意義?？梢晫W(xué)生的水平，在黑板上作適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)補(bǔ)充。教材的正文、習(xí)題等對(duì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)已作了安排。供教師參考的意見(jiàn)（續(xù)2）9-39 4. 電阻模型中電壓與電流的乘積是功率，但在相量模型中電壓相量

9、與電流相量的乘積則沒(méi)有任何物理意義，它的反變換更非瞬時(shí)功率！復(fù)功率的提出，部分地解決了功率問(wèn)題在相量法中的延伸，巧妙地得出P和Q，但它的反變換也非瞬時(shí)功率。雖然也存在復(fù)功率守恒這一重要規(guī)律，但它只是一個(gè)計(jì)算工具！ 供教師參考的意見(jiàn)（續(xù)3）9-40 5. 負(fù)載從 獲得最大功率的條件在教材4-8作過(guò)交代。學(xué)生往往在后續(xù)課程中得到似乎與此相悖的情況，原因是不理解這里的最大功率是指功率的極值。maximum在數(shù)學(xué)中稱(chēng)為極大的，具有不可逾越的意思。實(shí)際運(yùn)用中還會(huì)有其他條件的限制不能達(dá)到極值。本章有機(jī)會(huì)對(duì)此加以說(shuō)明：共軛匹配時(shí)，負(fù)載的變化很“自由”，因而能達(dá)到極值情況；模匹配時(shí)，負(fù)載的變化受到限制，只能達(dá)到盡可能好的情況。其實(shí)，種種受限制的情況很多，本教材只討論了模匹配。一些美國(guó)教材對(duì)此討論多些，且有用maximum和most來(lái)加區(qū)分的；也有用maximum available來(lái)說(shuō)明所稱(chēng)的最大功率的。習(xí)題9-26提供了電阻負(fù)載為定值