ch7_圖像壓縮

1、 7.1 基本概念基本概念 7.2 圖像壓縮模型圖像壓縮模型7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.4 無(wú)損壓縮無(wú)損壓縮 第第7章章 圖像壓縮圖像壓縮7.5 有損壓縮有損壓縮 7.6 圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)7.7 視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)7.1 基本概念基本概念概述概述數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余圖像保真度和質(zhì)量圖像保真度和質(zhì)量編碼冗余編碼冗余像素間冗余像素間冗余心理視覺(jué)冗余心理視覺(jué)冗余7.1 基本概念基本概念舉例舉例1 1：對(duì)于電視畫(huà)面的分辨率：對(duì)于電視畫(huà)面的分辨率640640* *480480、每分量、每分量8b/8b/像素的像素的彩色圖像，每秒彩色圖像，每秒3030幀，則一秒鐘的數(shù)據(jù)量為：幀，則一秒鐘的數(shù)

2、據(jù)量為：640640* *480480* *3 3* *8 8* *30=221.12M 30=221.12M ，1 1張張CDCD可存可存640M640M，如果不進(jìn)如果不進(jìn)行壓縮，行壓縮，1 1張張CDCD則僅可以存放則僅可以存放2.892.89秒的數(shù)據(jù)秒的數(shù)據(jù)舉例舉例2 2：目前的：目前的WWWWWW互聯(lián)網(wǎng)包含大量的圖像信息，如果圖像互聯(lián)網(wǎng)包含大量的圖像信息，如果圖像信息的數(shù)據(jù)量太大，會(huì)使本來(lái)就已經(jīng)非常緊張的網(wǎng)絡(luò)帶信息的數(shù)據(jù)量太大，會(huì)使本來(lái)就已經(jīng)非常緊張的網(wǎng)絡(luò)帶寬變得更加不堪重負(fù)（寬變得更加不堪重負(fù)（World Wide WebWorld Wide Web變成了變成了World World

3、 Wide WaitWide Wait）為什么要對(duì)圖像進(jìn)行壓縮為什么要對(duì)圖像進(jìn)行壓縮7.1 基本概念基本概念為什么要對(duì)圖像進(jìn)行壓縮為什么要對(duì)圖像進(jìn)行壓縮n 圖像的數(shù)據(jù)量通常很大，對(duì)存儲(chǔ)、處理和傳輸帶來(lái)許圖像的數(shù)據(jù)量通常很大，對(duì)存儲(chǔ)、處理和傳輸帶來(lái)許多問(wèn)題（對(duì)比視頻）多問(wèn)題（對(duì)比視頻）n 不斷擴(kuò)大的圖像應(yīng)用不斷擴(kuò)大的圖像應(yīng)用 Internet Internet上的大量圖像上的大量圖像 數(shù)字圖書(shū)館數(shù)字圖書(shū)館 遙感圖像遙感圖像 視頻，如電視會(huì)議、數(shù)字電視、視頻，如電視會(huì)議、數(shù)字電視、IPTVIPTV 7.1 基本概念基本概念圖像壓縮的方法圖像壓縮的方法n 消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看，將原始圖像轉(zhuǎn)化為

4、從消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看，將原始圖像轉(zhuǎn)化為從統(tǒng)計(jì)角度看盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)角度看盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集n 一般分為兩類(lèi)：一般分為兩類(lèi)： 無(wú)損壓縮：在壓縮和解壓縮過(guò)程中沒(méi)有信息損失無(wú)損壓縮：在壓縮和解壓縮過(guò)程中沒(méi)有信息損失 有損壓縮：能取得較高的壓縮率，但壓縮后不能通過(guò)有損壓縮：能取得較高的壓縮率，但壓縮后不能通過(guò) 解壓縮恢復(fù)原狀解壓縮恢復(fù)原狀 其它：如根據(jù)需要，即可進(jìn)行無(wú)損，也可進(jìn)行有損壓其它：如根據(jù)需要，即可進(jìn)行無(wú)損，也可進(jìn)行有損壓縮的技術(shù)；準(zhǔn)無(wú)損技術(shù)縮的技術(shù)；準(zhǔn)無(wú)損技術(shù)7.1 基本概念基本概念n 圖像壓縮的理論基礎(chǔ)圖像壓縮的理論基礎(chǔ)n 壓縮方法壓縮方法 信息論信息論 圖像處理的概念和

5、技術(shù)圖像處理的概念和技術(shù) 預(yù)測(cè)編碼方法（對(duì)應(yīng)空域方法）預(yù)測(cè)編碼方法（對(duì)應(yīng)空域方法） 變換編碼方法（對(duì)應(yīng)頻域方法）變換編碼方法（對(duì)應(yīng)頻域方法）7.1 基本概念基本概念n 數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)是用來(lái)表示信息的。如果不同的方法為表示給定數(shù)據(jù)是用來(lái)表示信息的。如果不同的方法為表示給定量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無(wú)用的信息，或者的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無(wú)用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)冗余的概念。冗余的概念。7.1 基本

6、概念基本概念n 相對(duì)數(shù)據(jù)冗余的定義（續(xù)）相對(duì)數(shù)據(jù)冗余的定義（續(xù)）7.1 基本概念基本概念n 相對(duì)數(shù)據(jù)冗余和壓縮率的一些特例相對(duì)數(shù)據(jù)冗余和壓縮率的一些特例7.1 基本概念基本概念n 三種基本的數(shù)據(jù)冗余三種基本的數(shù)據(jù)冗余n 如果能減少或消除上述三種冗余的如果能減少或消除上述三種冗余的1 1種或多種冗余，種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果 編碼冗余編碼冗余 像素間冗余像素間冗余 心理視覺(jué)冗余心理視覺(jué)冗余7.1.1 編碼冗余編碼冗余n 什么是編碼冗余？什么是編碼冗余？ 對(duì)圖像編碼需要建立碼本以表示數(shù)據(jù)圖像。碼本是指對(duì)圖像編碼需要建立碼本以表示數(shù)據(jù)圖像。碼本是指用來(lái)表示一定量的信

7、息或一組事件所需要的一系列符號(hào)用來(lái)表示一定量的信息或一組事件所需要的一系列符號(hào)（如字母、數(shù)字等），其中對(duì)每個(gè)信息或事件所賦的碼（如字母、數(shù)字等），其中對(duì)每個(gè)信息或事件所賦的碼符號(hào)序列稱(chēng)為碼字，而每個(gè)碼字里的符號(hào)個(gè)數(shù)稱(chēng)為碼字符號(hào)序列稱(chēng)為碼字，而每個(gè)碼字里的符號(hào)個(gè)數(shù)稱(chēng)為碼字的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。 如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱(chēng)該圖像包含了編碼冗余的編碼符號(hào)，就稱(chēng)該圖像包含了編碼冗余 7.1.1 編碼冗余編碼冗余n 黑白二值圖像編碼黑白二值圖像編碼如果用如果用8 8位表示該圖像的像素，我位表示該圖像的像素，我們就說(shuō)該圖像存在編碼冗余

8、，因們就說(shuō)該圖像存在編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，為該圖像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。用一位即可表示。 7.1.1 編碼冗余編碼冗余 7.1.1 編碼冗余編碼冗余n 對(duì)對(duì)M MN N的圖像進(jìn)行編碼所需的比特?cái)?shù)為的圖像進(jìn)行編碼所需的比特?cái)?shù)為MNLavgn 最簡(jiǎn)單的二元碼本稱(chēng)為自然碼。對(duì)每個(gè)信息或事最簡(jiǎn)單的二元碼本稱(chēng)為自然碼。對(duì)每個(gè)信息或事件所賦給的碼是從件所賦給的碼是從2 2m個(gè)個(gè)m bitbit的二元碼中選出來(lái)的的二元碼中選出來(lái)的一個(gè)。如果用自然碼表示一個(gè)。如果用自然碼表示1 1幅圖像的灰度值，則幅圖像的灰度值，則Lavg= m n 若用較少的比特?cái)?shù)表示出現(xiàn)概率較大的灰度級(jí)，

9、若用較少的比特?cái)?shù)表示出現(xiàn)概率較大的灰度級(jí)，而用較多的比特?cái)?shù)表示出現(xiàn)概率較小的灰度級(jí)，就而用較多的比特?cái)?shù)表示出現(xiàn)概率較小的灰度級(jí)，就能達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的效果。這種壓縮的方法稱(chēng)為變長(zhǎng)能達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的效果。這種壓縮的方法稱(chēng)為變長(zhǎng)編碼。編碼。 7.1.1 編碼冗余編碼冗余n 自然碼和變長(zhǎng)碼示例自然碼和變長(zhǎng)碼示例110.0993 2.7DR 7.1.1 編碼冗余編碼冗余 若編碼所用的碼本不能使平均碼字長(zhǎng)度達(dá)到最若編碼所用的碼本不能使平均碼字長(zhǎng)度達(dá)到最小，就說(shuō)明存在編碼冗余。一般來(lái)說(shuō)，若編碼時(shí)沒(méi)小，就說(shuō)明存在編碼冗余。一般來(lái)說(shuō)，若編碼時(shí)沒(méi)有充分利用編碼對(duì)象的概率特性就會(huì)產(chǎn)生編碼冗余有充分利用編碼對(duì)象的概率特性

10、就會(huì)產(chǎn)生編碼冗余。在多數(shù)圖像中由于存在尺寸遠(yuǎn)大于像素的具有特。在多數(shù)圖像中由于存在尺寸遠(yuǎn)大于像素的具有特定形狀和反射率的目標(biāo)，所以某些灰度級(jí)出現(xiàn)的概定形狀和反射率的目標(biāo)，所以某些灰度級(jí)出現(xiàn)的概率必定要大于其他灰度級(jí)，即灰度直方圖不是均勻率必定要大于其他灰度級(jí)，即灰度直方圖不是均勻的。若用自然碼，它對(duì)出現(xiàn)概率大和出現(xiàn)概率小的的。若用自然碼，它對(duì)出現(xiàn)概率大和出現(xiàn)概率小的灰度級(jí)都賦予相同數(shù)量的比特?cái)?shù)，因此不能使平均灰度級(jí)都賦予相同數(shù)量的比特?cái)?shù)，因此不能使平均碼字長(zhǎng)度最小，從而產(chǎn)生編碼冗余。碼字長(zhǎng)度最小，從而產(chǎn)生編碼冗余。 7.1.2 像素間冗余像素間冗余n 什么是像素間冗余？什么是像素間冗余？ 反映

11、圖像中像素之間的相互關(guān)系反映圖像中像素之間的相互關(guān)系 因?yàn)槿魏谓o定像素的值可以根據(jù)與這個(gè)像素相鄰的像素因?yàn)槿魏谓o定像素的值可以根據(jù)與這個(gè)像素相鄰的像素進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)較少進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)較少 對(duì)于一幅圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺(jué)的貢獻(xiàn)是冗余的。對(duì)于一幅圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺(jué)的貢獻(xiàn)是冗余的。它的值可以通過(guò)與它相鄰的像素值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)它的值可以通過(guò)與它相鄰的像素值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)例：原圖像數(shù)據(jù)：例：原圖像數(shù)據(jù)：234 223 231 238 235234 223 231 238 235 壓縮后數(shù)據(jù)：壓縮后數(shù)據(jù)：234 -11 8 7 -3234 -11 8 7

12、 -3 7.1.3 心理視覺(jué)冗余心理視覺(jué)冗余n 什么是心理視覺(jué)冗余？什么是心理視覺(jué)冗余？ 人眼感覺(jué)到的圖像區(qū)域亮度不僅僅取決于該區(qū)域的反射人眼感覺(jué)到的圖像區(qū)域亮度不僅僅取決于該區(qū)域的反射光，還取決于其他因素。例如根據(jù)馬赫帶效應(yīng)，在灰度值光，還取決于其他因素。例如根據(jù)馬赫帶效應(yīng)，在灰度值為常數(shù)的區(qū)域也能感覺(jué)到灰度值的變化為常數(shù)的區(qū)域也能感覺(jué)到灰度值的變化 這是由于眼睛對(duì)所有視覺(jué)信息感受的靈敏度不同。在這是由于眼睛對(duì)所有視覺(jué)信息感受的靈敏度不同。在正常視覺(jué)處理過(guò)程中各種信息的相對(duì)重要程度不同正常視覺(jué)處理過(guò)程中各種信息的相對(duì)重要程度不同 有些信息在通常的視覺(jué)過(guò)程中與另外一些信息相比并有些信息在通常的

13、視覺(jué)過(guò)程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺(jué)冗余的，去除這不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺(jué)冗余的，去除這些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量 7.1.3 心理視覺(jué)冗余心理視覺(jué)冗余n 什么是心理視覺(jué)冗余？（續(xù)）什么是心理視覺(jué)冗余？（續(xù)） 由于消除心理視覺(jué)冗余數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致一定量信息的丟失，由于消除心理視覺(jué)冗余數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致一定量信息的丟失，所以這一過(guò)程通常稱(chēng)為量化所以這一過(guò)程通常稱(chēng)為量化 心理視覺(jué)冗余壓縮是不可恢復(fù)的，量化的結(jié)果導(dǎo)致了心理視覺(jué)冗余壓縮是不可恢復(fù)的，量化的結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)據(jù)有損壓縮數(shù)據(jù)有損壓縮 7.1.4 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則n 什么是心理視覺(jué)冗余

14、？（續(xù)）什么是心理視覺(jué)冗余？（續(xù)） 圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺(jué)冗余圖像壓縮可能會(huì)導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺(jué)冗余數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 需要評(píng)價(jià)信息損失的測(cè)度以描述解碼圖像相對(duì)于原始需要評(píng)價(jià)信息損失的測(cè)度以描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度，這些測(cè)度稱(chēng)為保真度準(zhǔn)則圖像的偏離程度，這些測(cè)度稱(chēng)為保真度準(zhǔn)則 常用保真度準(zhǔn)則分為兩大類(lèi)：常用保真度準(zhǔn)則分為兩大類(lèi)： 客觀保真度準(zhǔn)則客觀保真度準(zhǔn)則 主觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則 常用的準(zhǔn)則有均方誤差、均方根誤差、均方信噪比、基本信常用的準(zhǔn)則有均方誤差、均方根誤差、均方信噪比、基本信噪比和峰值信噪比。令噪比和峰值信噪比。令f(x,y)表示輸入圖，表示輸入圖

15、， 表示對(duì)表示對(duì)f(x,y)先壓先壓縮后解壓縮得到的縮后解壓縮得到的f(x,y)的近似的近似NiMjmsejifjifNME112),(),(12/1msermsEE7.1.4 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則( , )f x yNiMjNiMjjifjifjifSNR112112),(),(),(NiMjjifNMf11),(17.1.4 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則NiMjNiMjjifjiffjifSNR112112),(),(),(lg1012maxkfNiMjjifjifNMfPSNR1122max),(),(lg107.1.4 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則7.1.4 保真度準(zhǔn)則保真度準(zhǔn)則7.2 圖像壓縮模型圖

16、像壓縮模型n 圖像壓縮模型圖像壓縮模型7.2 圖像壓縮模型圖像壓縮模型n 信源編碼器信源編碼器 信源編碼器：減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素信源編碼器：減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺(jué)冗余間冗余及心理視覺(jué)冗余 轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余 量化器：減少心理視覺(jué)冗余，該步操作是不可逆的量化器：減少心理視覺(jué)冗余，該步操作是不可逆的 符號(hào)編碼器：減少編碼冗余符號(hào)編碼器：減少編碼冗余 并不是每個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這并不是每個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這3 3種操作，如進(jìn)無(wú)種操作，如進(jìn)無(wú)誤差壓縮時(shí)，必須去掉量化器誤差壓縮時(shí)，必須去掉量化器7.2 圖像壓縮模型圖像壓

17、縮模型n 信源解碼器信源解碼器 符號(hào)解碼器：進(jìn)行符號(hào)編碼的逆操作符號(hào)解碼器：進(jìn)行符號(hào)編碼的逆操作 反向轉(zhuǎn)換器：進(jìn)行轉(zhuǎn)換器的逆操作反向轉(zhuǎn)換器：進(jìn)行轉(zhuǎn)換器的逆操作 為什么沒(méi)有反向量化器？為什么沒(méi)有反向量化器？7.2 圖像壓縮模型圖像壓縮模型n 信道編碼器和信道解碼器信道編碼器和信道解碼器 信道是有噪聲的或易產(chǎn)生誤差時(shí)，信道編碼器和信道是有噪聲的或易產(chǎn)生誤差時(shí)，信道編碼器和信道解碼器對(duì)整個(gè)編解碼過(guò)程非常重要信道解碼器對(duì)整個(gè)編解碼過(guò)程非常重要 由于信源編碼器的輸出數(shù)據(jù)一般只有很少的冗余由于信源編碼器的輸出數(shù)據(jù)一般只有很少的冗余，所以它們對(duì)輸出噪聲很敏感，所以它們對(duì)輸出噪聲很敏感 漢明漢明(Hammin

18、g)(Hamming)編碼：在編了碼的碼字后面增加編碼：在編了碼的碼字后面增加足夠的比特位以保證各個(gè)正確的碼字之間至少有一足夠的比特位以保證各個(gè)正確的碼字之間至少有一定數(shù)量的比特位不相同定數(shù)量的比特位不相同7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ) 顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒(méi)有顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒(méi)有描述一幅圖像且沒(méi)有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？描述一幅圖像且沒(méi)有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？ 信息論是圖像編碼的主要理論依據(jù)之一，信息論是圖像編碼的主要理論依據(jù)之一，它給出無(wú)損編碼所需比特?cái)?shù)的下界，為了逼近它給出無(wú)損編碼所需比特?cái)?shù)的下界，為了逼近這個(gè)下界而提出了一系列熵編碼算法。這個(gè)下界而提出了一系列熵

19、編碼算法。7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)n 信息測(cè)量信息測(cè)量 對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件E，如果它的出現(xiàn)概率是，如果它的出現(xiàn)概率是P( (E),),那么那么它包含的信息：它包含的信息：1( )loglog( )( )I EP EP E I( (E) )稱(chēng)為稱(chēng)為E的自信息。如果的自信息。如果P( (E)=1()=1(即事件總發(fā)即事件總發(fā)生生) )，那么，那么I( (E)=0)=0 通常通常, ,上式中的對(duì)數(shù)取上式中的對(duì)數(shù)取2 2為底，這時(shí)定義的信息量單為底，這時(shí)定義的信息量單位為比特位為比特( (bitbit) ) 。當(dāng)。當(dāng)2 2個(gè)相等可能性的事件之一發(fā)生時(shí)，個(gè)相等可能性的事件之一發(fā)生時(shí)，其信息

20、量就是其信息量就是1 1比特比特7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)n 信息系統(tǒng)信息系統(tǒng)信源通過(guò)信道與信宿（信息用戶(hù)）連通以傳遞自信息信源通過(guò)信道與信宿（信息用戶(hù)）連通以傳遞自信息。系統(tǒng)的一個(gè)主要參數(shù)是信道的容量，即傳遞信息的。系統(tǒng)的一個(gè)主要參數(shù)是信道的容量，即傳遞信息的能流利。信道是連接信源和用戶(hù)的物理媒介。它可以能流利。信道是連接信源和用戶(hù)的物理媒介。它可以是電話線、無(wú)線傳播、導(dǎo)線或是電話線、無(wú)線傳播、導(dǎo)線或internetinternet7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ),dcbaX 4/1)()()()(dpcpbpap24log)()()()(2dIcIbIaI22*4

21、/12*4/12*4/12*4/1)(XH7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ),dcbaX , 8/1)(, 4/1)(, 2/1)(cpbpap8/1)(dp38log)()(, 24log)(, 12log)(222dIcIbIaI75. 13*8/13*8/12*4/11*2/1)(XH7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)1/ 2*1 1/ 4*21/8*3 1/8*31.75avgL1/ 2*21/ 4*21/8*21/8*22avgL7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ),dcbaX ,25. 0)(,45. 0)(bpap12. 0)(,18. 0)(dpcp1.152,)(aI, 2)(bI,4739.

22、2)(cI0589. 3)(dI8308. 10589. 3*12. 04739. 2*18. 02*25. 0152. 1*45. 0)(XH0.45*10.25*20.18*30.12*31.85avgL7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ))/(1iixxP),(1iixxPNiNiiiiiiixxPxxPxxH111211)/(log),()/()/()(),(11iiiii

23、xxPxPxxP7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)12(,)Nx xx)()()()()(110HHHHHmm7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)n基本編碼定理基本編碼定理7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ) 香農(nóng)信息保持編碼定理香農(nóng)信息保持編碼定理 變長(zhǎng)編碼定理變長(zhǎng)編碼定理 變長(zhǎng)最佳編碼定理變長(zhǎng)最佳編碼定理1 1香農(nóng)信息保持編碼定理香農(nóng)信息保持編碼定理 香農(nóng)信息論已證明，信源熵是進(jìn)行無(wú)失真編碼的理論極限。低于此極限香農(nóng)信息論已證明，信源熵是進(jìn)行無(wú)失真編碼的理論極限。低于此極限的無(wú)失真編碼方法是不存在的，這是熵編碼的理論基礎(chǔ)。而且可以證明，的無(wú)失真編碼方法是不存在的，這是熵編碼的理論基礎(chǔ)。而且可以證明，考慮像素間的

24、相關(guān)性，使用高階熵一定可以獲得更高的壓縮比?？紤]像素間的相關(guān)性，使用高階熵一定可以獲得更高的壓縮比。 2 2變長(zhǎng)編碼定理變長(zhǎng)編碼定理 n變長(zhǎng)編碼定義：對(duì)于一個(gè)無(wú)記憶離散信源中每一個(gè)符號(hào)，若采變長(zhǎng)編碼定義：對(duì)于一個(gè)無(wú)記憶離散信源中每一個(gè)符號(hào)，若采用相同長(zhǎng)度的不同碼字代表相應(yīng)符號(hào)，就叫做等長(zhǎng)編碼，例如用相同長(zhǎng)度的不同碼字代表相應(yīng)符號(hào)，就叫做等長(zhǎng)編碼，例如中國(guó)中國(guó)4 4位電報(bào)碼。若對(duì)信源中的不同符號(hào)，用不同長(zhǎng)度的碼字表位電報(bào)碼。若對(duì)信源中的不同符號(hào)，用不同長(zhǎng)度的碼字表示就叫做不等長(zhǎng)或變長(zhǎng)編碼。示就叫做不等長(zhǎng)或變長(zhǎng)編碼。n與定長(zhǎng)編碼相比，變長(zhǎng)編碼更復(fù)雜，除唯一可譯碼（也稱(chēng)為單與定長(zhǎng)編碼相比，變長(zhǎng)編碼更

25、復(fù)雜，除唯一可譯碼（也稱(chēng)為單義可譯）的要求，還存在即時(shí)解碼問(wèn)題。義可譯）的要求，還存在即時(shí)解碼問(wèn)題。7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)變長(zhǎng)編碼定理：變長(zhǎng)編碼定理：若一個(gè)離散無(wú)記憶信源若一個(gè)離散無(wú)記憶信源X具有熵具有熵H(X)，并有，并有r個(gè)碼元個(gè)碼元符號(hào)集，則總可以找到一種無(wú)失真信源編碼，構(gòu)成單義可譯碼，符號(hào)集，則總可以找到一種無(wú)失真信源編碼，構(gòu)成單義可譯碼，使其平均碼長(zhǎng)滿(mǎn)足：使其平均碼長(zhǎng)滿(mǎn)足： 1log)(log)(rXHLrXH1)()(XHLXH7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.3 信息論基礎(chǔ)信息論基礎(chǔ)7.4 無(wú)誤差編碼無(wú)誤差編碼n 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼n LZW編碼編碼n 位平面編碼位平面編碼n

26、無(wú)損預(yù)測(cè)編碼無(wú)損預(yù)測(cè)編碼 霍夫曼霍夫曼(Huffman)(Huffman)編碼編碼 其它變長(zhǎng)編碼其它變長(zhǎng)編碼 算術(shù)編碼算術(shù)編碼7.4 無(wú)誤差編碼無(wú)誤差編碼n 無(wú)誤差壓縮的必要性無(wú)誤差壓縮的必要性n 無(wú)誤差壓縮技術(shù)無(wú)誤差壓縮技術(shù) 在醫(yī)療或商業(yè)文件的歸檔，有損壓縮因?yàn)榉稍蛟卺t(yī)療或商業(yè)文件的歸檔，有損壓縮因?yàn)榉稍蚨唤苟唤?衛(wèi)星成像的收集，考慮數(shù)據(jù)使用和所花費(fèi)用，不希望衛(wèi)星成像的收集，考慮數(shù)據(jù)使用和所花費(fèi)用，不希望有任何數(shù)據(jù)損失有任何數(shù)據(jù)損失 X X光拍片，信息的丟失會(huì)導(dǎo)致診斷的正確性光拍片，信息的丟失會(huì)導(dǎo)致診斷的正確性 減少像素間冗余減少像素間冗余 減少編碼冗余減少編碼冗余7.4.1

27、 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼n 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼n 霍夫曼編碼霍夫曼編碼 霍霍夫曼編碼是根據(jù)可變長(zhǎng)最佳編碼定理夫曼編碼是根據(jù)可變長(zhǎng)最佳編碼定理, ,應(yīng)用應(yīng)用霍霍夫曼夫曼算法而產(chǎn)生的一種編碼方法。算法而產(chǎn)生的一種編碼方法。 減少編碼冗余減少編碼冗余 變長(zhǎng)編碼，即把最短的碼字賦予出現(xiàn)概率最大的灰度變長(zhǎng)編碼，即把最短的碼字賦予出現(xiàn)概率最大的灰度級(jí)級(jí)7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼n 霍夫曼編碼步驟霍夫曼編碼步驟 (1)(1)首先統(tǒng)計(jì)信源中各符號(hào)出現(xiàn)的概率，按符號(hào)出現(xiàn)的概率從大到小首先統(tǒng)計(jì)信源中各符號(hào)出現(xiàn)的概率，按符號(hào)出現(xiàn)的概率從大到小排序。排序。把最小的兩個(gè)概率相加合并成新

28、的概率，與剩余的概率組成新的把最小的兩個(gè)概率相加合并成新的概率，與剩余的概率組成新的概率集合。概率集合。對(duì)新的概率集合重新排序，再次把其中最小的兩個(gè)概率相加，組對(duì)新的概率集合重新排序，再次把其中最小的兩個(gè)概率相加，組成新的概率集合。如此重復(fù)進(jìn)行，直到最后兩個(gè)概率的和為成新的概率集合。如此重復(fù)進(jìn)行，直到最后兩個(gè)概率的和為1 1。分配碼字。碼字分配從最后一步開(kāi)始反向進(jìn)行，對(duì)于每次相加的分配碼字。碼字分配從最后一步開(kāi)始反向進(jìn)行，對(duì)于每次相加的兩個(gè)概率，給大的賦兩個(gè)概率，給大的賦“0”0”，小的賦，小的賦“1”(1”(也可以全部相反也可以全部相反) )； 如果兩個(gè)概率相等，則從中任選一個(gè)賦如果兩個(gè)概率

29、相等，則從中任選一個(gè)賦“0”0”，另一個(gè)賦，另一個(gè)賦“1”1”即即可。讀出時(shí)則從右到左就得到非等長(zhǎng)的可。讀出時(shí)則從右到左就得到非等長(zhǎng)的HuffmanHuffman碼。碼。7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼示例霍夫曼編碼示例7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼nHuffman編碼的特點(diǎn)編碼的特點(diǎn) 7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼Huffman編碼所構(gòu)造的碼并不是唯一的，但其編編碼所構(gòu)造的碼并不是唯一的，但其編碼效率是唯一的。碼效率是唯一的。對(duì)不同信源，其編碼效率是不同的。對(duì)不同信源，其編碼效率是不同的。實(shí)現(xiàn)電路復(fù)雜，且存在誤碼傳播問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)電路

30、復(fù)雜，且存在誤碼傳播問(wèn)題。 Huffman Huffman編碼只能用近似的整數(shù)而不是理想的小編碼只能用近似的整數(shù)而不是理想的小數(shù)來(lái)表示單個(gè)符號(hào)，這也是數(shù)來(lái)表示單個(gè)符號(hào)，這也是HuffmanHuffman編碼無(wú)法達(dá)到編碼無(wú)法達(dá)到最理想的壓縮效果的原因最理想的壓縮效果的原因n其它接近最佳的變長(zhǎng)編碼：為什么需要其它接近最佳的變長(zhǎng)編碼：為什么需要？ 7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼當(dāng)對(duì)大量符號(hào)進(jìn)行編碼，構(gòu)造霍夫曼編碼比較復(fù)雜當(dāng)對(duì)大量符號(hào)進(jìn)行編碼，構(gòu)造霍夫曼編碼比較復(fù)雜對(duì)對(duì)J J個(gè)信源符號(hào)，需要進(jìn)行個(gè)信源符號(hào)，需要進(jìn)行J-2J-2次信源化簡(jiǎn)和次信源化簡(jiǎn)和J-2J-2次編碼次編碼分配分配對(duì)對(duì)256256個(gè)灰度

31、級(jí)圖像，需要個(gè)灰度級(jí)圖像，需要254254次信源化簡(jiǎn)和次信源化簡(jiǎn)和254254次編碼次編碼分配分配考慮犧牲編碼效率以減少編碼構(gòu)造的復(fù)雜性考慮犧牲編碼效率以減少編碼構(gòu)造的復(fù)雜性7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼符號(hào)符號(hào) 00 01 10 11 00 01 10 11 概率概率 0.1 0.4 0.2 0.3 0.1 0.4 0.2 0.3 初始編碼間隔初始編碼間隔 0, 0.1) 0.1, 0.5) 0.5, 0.7) 0.7, 1) 0, 0.1) 0.1, 0.5) 0.5, 0.7) 0.7, 1) 7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼

32、算術(shù)編碼7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼 解碼是編碼的逆過(guò)程，通過(guò)編碼最后的下標(biāo)界值解碼是編碼的逆過(guò)程，通過(guò)編碼最后的下標(biāo)界值0.51438760.5143876得得到信源到信源“10 00 11 00 10 11 01”10 00 11 00 10 11 01”是唯一的編碼。解碼操作過(guò)程綜是唯一的編碼。解碼操作過(guò)程綜合如下合如下 ：0.5143876 00.51438761010.51438760.50.071938000.20.07193800.71938110.10.719380.70.0646000.30.064600.646100.10.6460.50.73110.20.

33、730.70.1010.30.1 0.100.4結(jié)束7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼7.4.1 變長(zhǎng)編碼變長(zhǎng)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼的特點(diǎn)算術(shù)編碼的特點(diǎn) 由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無(wú)限長(zhǎng)，運(yùn)由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無(wú)限長(zhǎng)，運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)溢出問(wèn)題算中會(huì)出現(xiàn)溢出問(wèn)題 算術(shù)編碼器對(duì)整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這算術(shù)編碼器對(duì)整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這個(gè)碼字是在個(gè)碼字是在0,1)0,1)之間的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯碼器之間的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯碼器必須在接收到這個(gè)實(shí)數(shù)后才能譯碼必須在接收到這個(gè)實(shí)數(shù)后才能譯碼 算術(shù)編碼也是一種對(duì)錯(cuò)誤很敏感的方法算術(shù)編碼也是

34、一種對(duì)錯(cuò)誤很敏感的方法ixLZWLZW編碼算法的具體執(zhí)行步驟如下：編碼算法的具體執(zhí)行步驟如下： 將詞典初始化為包含所有可能的單字符，當(dāng)前前綴將詞典初始化為包含所有可能的單字符，當(dāng)前前綴P P初始化為空；初始化為空；步驟步驟2 2： 當(dāng)前字符當(dāng)前字符C C 的內(nèi)容為輸入字符流中的下一個(gè)字符；的內(nèi)容為輸入字符流中的下一個(gè)字符；步驟步驟3 3： 判斷判斷P+CP+C是否在詞典中是否在詞典中(1) (1) 如果如果“是是”， 則用則用C C擴(kuò)展擴(kuò)展P P，即讓即讓P=PP=PC C；(2) (2) 如果如果“否否”，則，則 輸出當(dāng)前前綴輸出當(dāng)前前綴P P的碼字到碼字流；的碼字到碼字流； 將將P PC

35、C添加到詞典中；添加到詞典中； 令前綴令前綴P = C (P = C (即現(xiàn)在的即現(xiàn)在的P P僅包含一個(gè)字符僅包含一個(gè)字符C);C);步驟步驟4 4： 判斷輸入字符流中是否還有碼字要編碼判斷輸入字符流中是否還有碼字要編碼(1) (1) 如果如果“是是”，就返回到步驟，就返回到步驟2 2；(2) (2) 如果如果“否否” 把當(dāng)前前綴把當(dāng)前前綴P P的碼字輸出到碼字流的碼字輸出到碼字流; ; 結(jié)束。結(jié)束。 7.4.2 LZW編碼編碼 7.4.2 LZW編碼編碼7.4.3 位平面編碼位平面編碼位平面編碼：消除像素間冗余位平面編碼：消除像素間冗余 將一幅圖像分解為一系列二值圖像并通過(guò)二將一幅圖像分解為

36、一系列二值圖像并通過(guò)二值圖像壓縮方法對(duì)每幅二值圖像進(jìn)行壓縮值圖像壓縮方法對(duì)每幅二值圖像進(jìn)行壓縮 位平面分解的兩種方法位平面分解的兩種方法 二值圖像位平面二值圖像位平面 灰度編碼位平面灰度編碼位平面7.4.3 位平面編碼位平面編碼7.4.3 位平面編碼位平面編碼7.4.3 位平面編碼位平面編碼7.4.3 位平面編碼位平面編碼7.4.4 無(wú)損預(yù)測(cè)編碼無(wú)損預(yù)測(cè)編碼n 預(yù)測(cè)編碼的基本思想預(yù)測(cè)編碼的基本思想 通過(guò)僅提取每個(gè)像素中的新信息并對(duì)它們通過(guò)僅提取每個(gè)像素中的新信息并對(duì)它們編碼來(lái)消除像素間的冗余編碼來(lái)消除像素間的冗余 1 1個(gè)像素的新信息定義為該像素的當(dāng)前值與個(gè)像素的新信息定義為該像素的當(dāng)前值與預(yù)

37、測(cè)值的差預(yù)測(cè)值的差 正是由于像素間有相關(guān)性，所以才使預(yù)測(cè)正是由于像素間有相關(guān)性，所以才使預(yù)測(cè)成為可能成為可能7.4.4 無(wú)損預(yù)測(cè)編碼無(wú)損預(yù)測(cè)編碼7.4.4 無(wú)損預(yù)測(cè)編碼無(wú)損預(yù)測(cè)編碼7.4.4 無(wú)損預(yù)測(cè)編碼無(wú)損預(yù)測(cè)編碼7.5 有損壓縮有損壓縮概述概述 犧牲圖像復(fù)原的準(zhǔn)確度以換取壓縮能力的增加犧牲圖像復(fù)原的準(zhǔn)確度以換取壓縮能力的增加 如果產(chǎn)生的失真可以容忍，則壓縮能力的增加如果產(chǎn)生的失真可以容忍，則壓縮能力的增加是有效的是有效的7.5 有損壓縮有損壓縮有損預(yù)測(cè)編碼：直接對(duì)像素在圖像空間進(jìn)行操作有損預(yù)測(cè)編碼：直接對(duì)像素在圖像空間進(jìn)行操作, ,稱(chēng)為空稱(chēng)為空域方法域方法 有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)

38、 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器 最優(yōu)量化最優(yōu)量化變換變換編碼：編碼：基于圖像變換的編碼方法，稱(chēng)為頻域方法基于圖像變換的編碼方法，稱(chēng)為頻域方法 變換編碼系統(tǒng)變換編碼系統(tǒng) 變換選擇變換選擇 子圖像尺寸選擇子圖像尺寸選擇 比特分配比特分配7.5.1 有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)：有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)：(a) 編碼器；編碼器；(b)解碼器解碼器) ),(),(1miiniyxfaroundyxf) 1,(),(yxafroundyxfn7.5.1 有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)7.5.1 有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)量化器插在符號(hào)編碼器和預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生處之間，量化器插在符號(hào)編碼器和預(yù)測(cè)誤差

39、產(chǎn)生處之間，把原來(lái)無(wú)損編碼器中的整數(shù)舍入模塊吸收了進(jìn)來(lái)把原來(lái)無(wú)損編碼器中的整數(shù)舍入模塊吸收了進(jìn)來(lái)量化器將預(yù)測(cè)誤差映射進(jìn)輸出中量化器將預(yù)測(cè)誤差映射進(jìn)輸出中 ， 確定了確定了有損預(yù)測(cè)編碼中的壓縮量和失真量有損預(yù)測(cè)編碼中的壓縮量和失真量反饋環(huán)的輸入是過(guò)去預(yù)測(cè)和與其對(duì)應(yīng)的量化誤差反饋環(huán)的輸入是過(guò)去預(yù)測(cè)和與其對(duì)應(yīng)的量化誤差的函數(shù)的函數(shù)ne ne nnnfef1nnf af0nnee當(dāng)其他7.5.1 有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)7.5.1 有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)有損預(yù)測(cè)編碼系統(tǒng)一個(gè)線性預(yù)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮率大小取決于預(yù)測(cè)器性能的好壞。最一個(gè)線性預(yù)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮率大小取決于預(yù)測(cè)器性能的好壞。最佳線性預(yù)測(cè)就是選

40、擇合適的系數(shù)使得誤差信號(hào)的均方誤差最小。佳線性預(yù)測(cè)就是選擇合適的系數(shù)使得誤差信號(hào)的均方誤差最小。在絕大多數(shù)預(yù)測(cè)編碼中用到的最優(yōu)預(yù)測(cè)器在滿(mǎn)足限制條件在絕大多數(shù)預(yù)測(cè)編碼中用到的最優(yōu)預(yù)測(cè)器在滿(mǎn)足限制條件22nnnffEeEnnnnnnffefefmiininfaf1nnee 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器的情況下能最小化編碼器的均方預(yù)測(cè)誤差的情況下能最小化編碼器的均方預(yù)測(cè)誤差假設(shè)最優(yōu)準(zhǔn)則是最小化均方預(yù)測(cè)誤差，設(shè)量化誤差可最優(yōu)準(zhǔn)則是最小化均方預(yù)測(cè)誤差，設(shè)量化誤差可以忽略以忽略 ，并用，并用m個(gè)先前像素的線性組合進(jìn)個(gè)先前像素的線性組合進(jìn)行預(yù)測(cè)行預(yù)測(cè)上述限制并不是必需的，但它們都極大地簡(jiǎn)化了上述限制并

41、不是必需的，但它們都極大地簡(jiǎn)化了分析，也減少了預(yù)測(cè)器的計(jì)算復(fù)雜性分析，也減少了預(yù)測(cè)器的計(jì)算復(fù)雜性基于上述條件的預(yù)測(cè)編碼方法稱(chēng)為差值脈沖碼調(diào)基于上述條件的預(yù)測(cè)編碼方法稱(chēng)為差值脈沖碼調(diào)制法（制法（DPCM）最優(yōu)預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)的問(wèn)題簡(jiǎn)化為比較直觀地選擇最優(yōu)預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)的問(wèn)題簡(jiǎn)化為比較直觀地選擇m個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)以最小化下式的問(wèn)題：個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)以最小化下式的問(wèn)題： 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器nnee221min imnnin iaiE eEfa f0)(22inninaffEaeE0)(0)(0)(21mnnnnnnnnnfffEfffEfffE 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器211212111mnmn

42、nmnnmnnnmnnnnnnffEffEffEffEffEffEffERmjmjinjnjinjnjinninnffEaffaEffEffE11TmnnnnnnffEffEffE21rTmaaa21a 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器通常，預(yù)測(cè)系數(shù)的和要小于或等于通常，預(yù)測(cè)系數(shù)的和要小于或等于1。即。即 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器11miia上述限制是確保預(yù)測(cè)器的輸出能夠落到灰度級(jí)上述限制是確保預(yù)測(cè)器的輸出能夠落到灰度級(jí)的允許范圍內(nèi)的允許范圍內(nèi)減少傳輸噪聲的影響減少傳輸噪聲的影響減小減小DPCM解碼器對(duì)輸入噪聲的敏感性是很重解碼器對(duì)輸入噪聲的敏感性是很重要的，因?yàn)閱蝹€(gè)差錯(cuò)會(huì)傳播到所

43、有以后的輸出。要的，因?yàn)閱蝹€(gè)差錯(cuò)會(huì)傳播到所有以后的輸出。這樣，解碼器的輸出會(huì)變得不穩(wěn)定這樣，解碼器的輸出會(huì)變得不穩(wěn)定例：預(yù)測(cè)技術(shù)的對(duì)比例：預(yù)測(cè)技術(shù)的對(duì)比 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器例：預(yù)測(cè)技術(shù)的對(duì)比例：預(yù)測(cè)技術(shù)的對(duì)比 最優(yōu)預(yù)測(cè)器最優(yōu)預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)誤差圖像預(yù)測(cè)誤差圖像結(jié)論：隨著預(yù)測(cè)器階數(shù)的增加誤差減少了結(jié)論：隨著預(yù)測(cè)器階數(shù)的增加誤差減少了1 1階階4 4階階2 2階階3 3階階 最優(yōu)量化最優(yōu)量化t=t=q(sq(s) )是是s s的奇函數(shù)的奇函數(shù)斷點(diǎn)定義了函數(shù)的不連續(xù)性，被稱(chēng)為量化器的判決和重?cái)帱c(diǎn)定義了函數(shù)的不連續(xù)性，被稱(chēng)為量化器的判決和重構(gòu)級(jí)構(gòu)級(jí)

44、最優(yōu)量化最優(yōu)量化量化器的設(shè)計(jì)就是要在給定優(yōu)化準(zhǔn)則和輸入概率量化器的設(shè)計(jì)就是要在給定優(yōu)化準(zhǔn)則和輸入概率密度函數(shù)密度函數(shù)p(s)的條件下選擇最優(yōu)的的條件下選擇最優(yōu)的si和和ti,優(yōu)化準(zhǔn)優(yōu)化準(zhǔn)則可以是統(tǒng)計(jì)的或心理視覺(jué)的準(zhǔn)則則可以是統(tǒng)計(jì)的或心理視覺(jué)的準(zhǔn)則如果用最小均方量化誤差如果用最小均方量化誤差 作為準(zhǔn)則，且作為準(zhǔn)則，且p(sp(s) )是個(gè)偶函數(shù)，那么最小誤差條件為是個(gè)偶函數(shù)，那么最小誤差條件為2iEst 最優(yōu)量化最優(yōu)量化重構(gòu)層是所給判定區(qū)間的p(s)曲線下面積的重心 最優(yōu)量化最優(yōu)量化單位方差的拉普拉斯概率密度函數(shù)的單位方差的拉普拉斯概率密度函數(shù)的Lloyd-Max量化

45、器量化器 最優(yōu)量化最優(yōu)量化總結(jié)總結(jié) 實(shí)際應(yīng)用表明，實(shí)際應(yīng)用表明，2 2級(jí)量化器所產(chǎn)生的由于斜率過(guò)載而造成級(jí)量化器所產(chǎn)生的由于斜率過(guò)載而造成的解碼圖中邊緣模糊的程度比的解碼圖中邊緣模糊的程度比4 4級(jí)和級(jí)和8 8級(jí)量化器的程度要高級(jí)量化器的程度要高 具有步長(zhǎng)具有步長(zhǎng)的最優(yōu)均勻量化器在具有相同輸出可靠性的的最優(yōu)均勻量化器在具有相同輸出可靠性的條件下能提供比固定長(zhǎng)度編碼的條件下能提供比固定長(zhǎng)度編碼的LloidLloid-Max-Max量化器更低的碼量化器更低的碼率率 LloidLloid-Max-Max量化器和最優(yōu)均勻量化器都不是自適應(yīng)的，但量化器和最優(yōu)均勻量化器都不是自適應(yīng)的，但如果

46、根據(jù)圖像局部性質(zhì)調(diào)解量化值也能提供效率如果根據(jù)圖像局部性質(zhì)調(diào)解量化值也能提供效率 可以較細(xì)量化緩慢變化區(qū)域而較粗量化快速變化區(qū)域?？梢暂^細(xì)量化緩慢變化區(qū)域而較粗量化快速變化區(qū)域。這可同時(shí)減少顆粒噪聲和斜率過(guò)載，且碼率增加很少這可同時(shí)減少顆粒噪聲和斜率過(guò)載，且碼率增加很少 這也會(huì)增加量化器的復(fù)雜性這也會(huì)增加量化器的復(fù)雜性 最優(yōu)量化最優(yōu)量化量化和復(fù)原例子量化和復(fù)原例子:DPCM結(jié)果圖像結(jié)果圖像(a)(b)(e)(f)(d)(c) 最優(yōu)量化最優(yōu)量化量化和復(fù)原例子量化和復(fù)原例子:標(biāo)定過(guò)的標(biāo)定過(guò)的DPCM結(jié)果圖像結(jié)果圖像 最優(yōu)量化最優(yōu)量化量化和復(fù)原例子量化和復(fù)原

47、例子:標(biāo)定過(guò)的標(biāo)定過(guò)的DPCM結(jié)果圖像結(jié)果圖像7.5.2 變換編碼變換編碼基于圖像變換的編碼方法基于圖像變換的編碼方法用可逆的線性變換（如傅里葉變換）將圖像映射用可逆的線性變換（如傅里葉變換）將圖像映射成成1 1組變換系數(shù)，然后將這些系數(shù)量化和編碼組變換系數(shù)，然后將這些系數(shù)量化和編碼大多數(shù)圖像變換得到的系數(shù)值都很小，這些系數(shù)大多數(shù)圖像變換得到的系數(shù)值都很小，這些系數(shù)可以較粗地量化，或忽略不計(jì)可以較粗地量化，或忽略不計(jì)雖然失真很小，信息仍然不能完全復(fù)原，所以還雖然失真很小，信息仍然不能完全復(fù)原，所以還是有損壓縮是有損壓縮 典型的變換編碼系統(tǒng)中編碼器有四步：子圖像分割、典型的變換編碼系統(tǒng)中編碼器有

48、四步：子圖像分割、變換、量化和編碼。變換、量化和編碼。7.5.2 變換編碼變換編碼 變換選擇變換選擇 變換選擇變換選擇 變換選擇變換選擇 變換選擇變換選擇WHT變換變換 變換選擇變換選擇 變換選擇變換選擇 變換選擇變換選擇DCT變換變換 變換選擇變換選擇三種變換舉例三種變換舉例 變換選擇變換選擇三種變換舉例三種變換舉例 變換選擇變換選擇三種變換舉例：結(jié)論三種變換舉例：結(jié)論 DCT DCT的信息壓縮能力比的信息壓縮能力比DFTDFT和和WHTWHT的能力要強(qiáng)

49、的能力要強(qiáng) WHT WHT是最容易實(shí)現(xiàn)的是最容易實(shí)現(xiàn)的 DCT DCT在信息壓縮能力和計(jì)算復(fù)雜性之間提供了很好的在信息壓縮能力和計(jì)算復(fù)雜性之間提供了很好的平衡，因此，許多變換編碼系統(tǒng)都是以平衡，因此，許多變換編碼系統(tǒng)都是以DCTDCT變換為基礎(chǔ)變換為基礎(chǔ)的的 對(duì)比其它方法，對(duì)比其它方法，DCTDCT變換具有使用單一的集成電路就變換具有使用單一的集成電路就可以實(shí)現(xiàn)，可以將最多的信息包裝在最少的系數(shù)之中可以實(shí)現(xiàn)，可以將最多的信息包裝在最少的系數(shù)之中 可使可使“分塊噪聲分塊噪聲”的塊效應(yīng)最小，這些分塊噪聲是由的塊效應(yīng)最小，這些分塊噪聲是由子圖像之間的可見(jiàn)邊界造成的子圖像之間的可見(jiàn)邊界造成的7.5.2

50、.1 變換選擇變換選擇三種變換舉例：結(jié)論（續(xù)）三種變換舉例：結(jié)論（續(xù)） 在變換編碼中，首先要將圖像數(shù)據(jù)分割成子圖像，然在變換編碼中，首先要將圖像數(shù)據(jù)分割成子圖像，然后對(duì)子圖像數(shù)據(jù)塊實(shí)施某種變換，如后對(duì)子圖像數(shù)據(jù)塊實(shí)施某種變換，如DCT變換，那么子圖像變換，那么子圖像尺寸取多少好呢？根據(jù)實(shí)踐證明子圖像尺寸取尺寸取多少好呢？根據(jù)實(shí)踐證明子圖像尺寸取44、88、1616適合作圖像的壓縮，這是因?yàn)椋哼m合作圖像的壓縮，這是因?yàn)椋?1)如果子圖像尺寸取得太小，雖然計(jì)算速度快，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，如果子圖像尺寸取得太小，雖然計(jì)算速度快，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但壓縮能力有一定的限制。但壓縮能力有一定的限制。(2)如果子圖像尺寸取得太大，雖然去相關(guān)效果變好，因?yàn)橄笕绻訄D像尺寸取得太大，雖然去相關(guān)效果變好，因?yàn)橄驞FT、DCT等正弦型變換均具有漸近最佳性，但也漸趨飽和。等正弦型變換均具有漸近最佳性，但也漸趨飽和。若尺寸太大，由于圖像本身的相關(guān)性很小，反而使其壓縮效若尺寸太大，由于圖像本身的相關(guān)性很小，反而使其壓縮效果不顯示，而且增加了計(jì)算的復(fù)雜性。果不顯示，而且增加了計(jì)算的復(fù)雜性。 子圖像尺寸選擇子圖像尺寸選擇 子圖像尺寸選擇子圖像尺寸選擇子圖像尺寸是影響變換編碼誤差和計(jì)算復(fù)雜度的子圖像尺寸是影響變換編碼誤差和計(jì)算復(fù)雜度的一個(gè)重要因素一個(gè)重要因素一般滿(mǎn)足下列一般