現代機械控制工程 第六章系統性能指標與校正

1、系統正常工作條件：系統正常工作條件：（1）穩(wěn)定）穩(wěn)定（2）按給定的性能指標工作）按給定的性能指標工作本章介紹內容：系統性能指標系統性能指標系統的校正系統的校正串聯校正串聯校正PID校正校正反饋校正反饋校正第六章第六章 系統的性能指標與校正系統的性能指標與校正 系統的性能指標系統的性能指標l時域性能指標時域性能指標l頻域性能指標頻域性能指標l綜合性能指標綜合性能指標1.時域性能指標5101500.8Mptrtptsdt瞬態(tài)性能指標瞬態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標1. 1. 瞬態(tài)性能指標瞬態(tài)性能指標 6) 6)延遲時間延遲時間 dt 2) 2)峰值時間峰值

2、時間 3) 3)最大超調量最大超調量 4) 4)調整時間調整時間 5) 5)振蕩次數振蕩次數 N N ptpMst 1) 1)上升時間上升時間 rt度量前提：度量前提：二階振蕩系統二階振蕩系統單位階躍信號輸入單位階躍信號輸入 2 2穩(wěn)態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標 t， 是指過渡過程結束后，實際實際的輸出量與希望的輸出量之的輸出量與希望的輸出量之間的偏差，稱穩(wěn)態(tài)間的偏差，稱穩(wěn)態(tài)誤差誤差ess.準確性準確性穩(wěn)態(tài)偏差穩(wěn)態(tài)偏差 ssss穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess)(oxAB( )0AmaxA(0)Ab()brM2.2.頻域性能指標頻域性能指標（1 1）相位裕度）相位裕度 （2 2）增益）

3、增益( (幅值幅值) )裕度裕度（3 3）復現頻率）復現頻率 復現帶寬復現帶寬0 0（4 4）諧振頻率）諧振頻率 及諧振峰值及諧振峰值 = =gKMMrrMmaxA（5 5）截止頻率）截止頻率 及截止帶寬及截止帶寬( (簡稱帶寬簡稱帶寬) )0 0bb穩(wěn)定性儲備穩(wěn)定性儲備707.021)0()(3)()0(AAdBAAbb或頻域與時域性能指標間的關系頻域與時域性能指標間的關系n242b2n2222b4n2b2n24b2n222b2n2nb22n222n2n2nn22nb2ndp2441)(2242)(42)(402)(424)()A(A(0)4)(As2sG(s)A(0)21)A(1t112）

4、（證明：)(ftpb)(1)(1)(2121ffftnnpb)(1f)1/()1(22rrrrMMMMpeM其它關系：2213srt422442)21 (3sbt222412arctanrb例1：131)(11)(11ssGssG見P.176單位階躍響應單位速度比較： 系統帶寬越大系統帶寬越大,響應速度越快響應速度越快.系統一系統一: b=T=1s-1 系統二系統二: b=T=0.33s-1 toetx1)(toetx33. 01)(?bT3.3.綜合性能指標綜合性能指標( (誤差準則誤差準則) )綜合性能指標：是系統性能的綜合測度，即是綜合性能指標：是系統性能的綜合測度，即是誤差對某一函數的

5、積分。當系統參數將取最優(yōu)誤差對某一函數的積分。當系統參數將取最優(yōu)值時，綜合性能指標取極值，也就是說，值時，綜合性能指標取極值，也就是說，欲使欲使系統某些指標最優(yōu)，可通過使綜合性能指標取系統某些指標最優(yōu)，可通過使綜合性能指標取極小值獲得極小值獲得誤差積分性能指標誤差積分性能指標誤差平方積分性能指標誤差平方積分性能指標廣義誤差平方積分指標廣義誤差平方積分指標 1)1)誤差積分性能指標誤差積分性能指標設輸出無超調設輸出無超調(當當 = ) 定義：定義：(指標) E1(s)=Le(t)=)(txi)(tudtteI0)(dtetet s0)(0lims0lims E1(s)= = =Idtetet s

6、0)(dtte0)(僅適用于無超調系統僅適用于無超調系統 例2)(txi)(tu=11)(KssKKsGBKTbK越大，響應愈快，誤差愈小，越大，響應愈快，誤差愈小，但是穩(wěn)定性較差。但是穩(wěn)定性較差。)()()()(sGsEsXsEiTbK 2）誤差平方積分性能指標）誤差平方積分性能指標適用條件：過渡過程有振蕩過渡過程有振蕩 I= dtte)(02上限可取為足夠大的 T (T )。 最優(yōu)系統：最優(yōu)系統：使誤差平方積分取極小的系統。使誤差平方積分取極小的系統。特點：迅速消除大的誤差。但易使系統產生振蕩。 st特點：重視大的誤差，特點：重視大的誤差，忽略小的誤差。忽略小的誤差。3).3).廣義誤差平

7、方積分指標廣義誤差平方積分指標dtteteI)(a)(202最優(yōu)系統就是使此性能指標最優(yōu)系統就是使此性能指標I I取極小的系統。取極小的系統。特點特點：即不允許大的動態(tài)誤差即不允許大的動態(tài)誤差e(t)e(t)長期存在，又不允許大的長期存在，又不允許大的誤差變化率誤差變化率e(t)e(t)長期存在。長期存在。優(yōu)點：優(yōu)點：不僅過渡過程結束的快，而且過渡過程的變化也比較不僅過渡過程結束的快，而且過渡過程的變化也比較平穩(wěn)。平穩(wěn)。a給定的加權系數。給定的加權系數。6.26.2系統的校正系統的校正 系統的性能指標是根據系統要完成的具體任務規(guī)定的系統要完成的具體任務規(guī)定的。如數控機床的性能指標包括： 死區(qū)，

8、最大超調量、穩(wěn)態(tài)誤差和帶寬死區(qū)，最大超調量、穩(wěn)態(tài)誤差和帶寬一般情況下，系統的性能指標往往是相互矛盾的一般情況下，系統的性能指標往往是相互矛盾的例如：例如：減小系統減小系統穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差會降低系統的會降低系統的相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性（K K值的取值）值的取值）穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差K 相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性K 在這種情況下，究竟需要滿足哪個性能指標呢？在這種情況下，究竟需要滿足哪個性能指標呢？解決辦法：解決辦法：主要是考慮哪個性能要求是主要的，那么就要加以滿主要是考慮哪個性能要求是主要的，那么就要加以滿足。足。采用折中的方案，通過增加系統環(huán)節(jié)加以校正，使兩采用折中的方案，通過增加系統環(huán)節(jié)加以校正，使兩方

9、面的性能指標都能得到適當滿足。方面的性能指標都能得到適當滿足。一、校正的概念一、校正的概念處理方法處理方法：(1)簡單減小簡單減小K，KK ，曲線曲線由由，雖然雖然系統穩(wěn)定系統穩(wěn)定了，但了，但穩(wěn)態(tài)誤差增大穩(wěn)態(tài)誤差增大，不允許，不允許；(2)增加新的環(huán)節(jié)增加新的環(huán)節(jié)，使頻率特性使頻率特性由由，既消除了不穩(wěn)，既消除了不穩(wěn),又保持又保持了了K值不變值不變,不增大穩(wěn)態(tài)誤差。不增大穩(wěn)態(tài)誤差。例：曲線圍繞(1，j0)閉環(huán)系統不穩(wěn)定。KKess111或下圖中，系統下圖中，系統穩(wěn)定，但穩(wěn)定，但相位裕度較小相位裕度較小。減小。減小K值無作值無作用，加入新環(huán)節(jié)，增大相位裕度，如系統用，加入新環(huán)節(jié)，增大相位裕度，如

10、系統。二、校正的分類二、校正的分類 1串聯校正串聯校正校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié) 串于前向通道的串于前向通道的前端前端。 )(sGc2并聯校正并聯校正 (1)反饋校正反饋校正+Xi( ) sXo( ) s+( ) sG1Gc( ) sG ( ) s2(2)順饋校正順饋校正 +Xi( ) sXo( ) s( ) sGGc( ) s+6.36.3串聯校正串聯校正 的性質可分為的性質可分為 ：增益調整增益調整K： 相位超前校正相位超前校正； 相位滯后校正相位滯后校正：相位滯后超前校正相位滯后超前校正)(sGc增益調整的弱點：增益調整的弱點：KKess111或增益調整的優(yōu)點：提高穩(wěn)態(tài)精度。增益調整的優(yōu)點：提高穩(wěn)

11、態(tài)精度。引起系統趨于不穩(wěn)定（相對穩(wěn)定性降低）引起系統趨于不穩(wěn)定（相對穩(wěn)定性降低）如果，使剪切頻率如果，使剪切頻率 附近及以后頻率范圍內的相位提前附近及以后頻率范圍內的相位提前( (負得更少負得更少) )，K 提高系統的快速性提高系統的快速性。但由于但由于K (或或 ) 穩(wěn)定性下降。穩(wěn)定性下降。cbgKc則既可以提高增益又能保證穩(wěn)定。則既可以提高增益又能保證穩(wěn)定。相位超前校正的作用：相位超前校正的作用：既提高系統既提高系統的響應速度，又保證其它特性的響應速度，又保證其它特性(特別特別是穩(wěn)定性是穩(wěn)定性)不變壞。不變壞。111)(22cTKTsKsG例例carctan180 。carctan180

12、。因為:無源校正無源校正- -相位超前校正相位超前校正1.相位超前校正環(huán)節(jié)思路相位超前校正環(huán)節(jié)思路1.明確需要調整的相位角度2.設計一個校正系統Gc3.校正環(huán)節(jié)會在剪切頻率點上帶來一個| Gc |4.要保證在新剪切頻率點上| G | | Gc |=15.就必須到原系統中找| G | =1/ | Gc |的點6.再確定Gc的各參數2R1RC1i2i)(txo)(txi21ii 1.相位超前校正環(huán)節(jié)及其頻率特性相位超前校正環(huán)節(jié)及其頻率特性Kca=1所以超前環(huán)節(jié)屬于所以超前環(huán)節(jié)屬于高通濾波器高通濾波器。利用在利用在C 附近加大相位附近加大相位角角，從而增加，從而增加相位裕度相位裕度0arctanar

13、ctan)()(11| )(|11)(222aTTjGaTTajGjaTjTajGccc頻率特性：頻率特性：相位超前相位超前222)21()21(avau分為實部和虛部，得將)(jGc相頻特性：相頻特性：幅頻特性：幅頻特性：222)(11| )(|11)(aTTjGjaTjTjGcc 加入環(huán)節(jié)為了不使加入環(huán)節(jié)為了不使原系統的增益原系統的增益K受到受到影響，一般要求將影響，一般要求將|Gc|的幅值到的幅值到11) 1) 最大相位超前角最大相位超前角 aTTjGcarctanarctan)( 越大，越大， 越大；越大； 越小，越小， 越小。越小。)(jGc)(jGc222)(11| )(|11)(

14、aTTjGjaTjTjGcc )1lg1(lg2111lg211lg1lglg2TaTTaTaTTam最大相位頻率最大相位頻率 m m在在2 2個轉角頻率的中點上個轉角頻率的中點上aTTjGcarctanarctan)(重要重要TTTT1121當當a=0.1,T=Ta=0.1,T=T1 1,T,T2 2,T,T3 3(T(T1 1TT2 2TT3 3) )時，超前環(huán)節(jié)的時，超前環(huán)節(jié)的BodeBode圖如圖如左圖所示。左圖所示。20lg20lg20lg0.120K 從該圖可知：1. 1.相位始終大于相位始終大于0 02.Bode2.Bode圖在中頻段圖在中頻段有有+20+20的斜率的斜率如果把如

15、果把GcGc的最大相位時所對應的最大相位時所對應的的 與原系統的與原系統的 c c重合時，能重合時，能顯著的提高原系統的顯著的提高原系統的 值值注意：校正后新的注意：校正后新的 c c比舊的比舊的 c c偏大偏大注意：注意：1. 1.校正后新的校正后新的 c c比舊的比舊的 c c偏大偏大2. 2.在新在新cc點，在點，在BodeBode圖上校正環(huán)節(jié)的幅值圖上校正環(huán)節(jié)的幅值0 0，原來系統的，原來系統的幅值幅值040，考慮校正環(huán)節(jié)對相位的影響，為留有余地，在待校正系統的相頻特性曲線上求出相位裕度為 +(5 12 )的頻率點 并選并選 為已校正后的為已校正后的系統的剪切頻率系統的剪切頻率cccc

16、00000:47176. 01305 . 0arctanarctan90)(13050180)(cccccccjGjG新系統令系統的剪切頻率系統的剪切頻率47176. 0c4 4確定確定T T選校正環(huán)節(jié)的零點轉角頻率 T51幾乎不發(fā)生變化。幾乎不發(fā)生變化。遠遠低于剪切頻率，例如選為剪切頻率的 ，目的是使校正后系統的剪切頻率處的相位目的是使校正后系統的剪切頻率處的相位要讓原系統此頻率點成為校正后系統的剪切頻率，則需要讓校正環(huán)節(jié)將此時的20dB幅值下降到0，即：校正環(huán)節(jié)此頻率點幅值為-20dB。對應于原系統在 =0.5 時，此頻率上的幅頻分貝值：5.5.求求 cdBdB2076.185 . 05

17、. 025. 0125. 015 . 05lg2010125. 0*100125. 0*1001lg2011lg20)(lg202TjjTjGcc 6.6.最后得最后得校正環(huán)節(jié))(sGc=11TsTs=1100110ss已校正后系統的開環(huán)傳函 )(sGk)(sGc)(sG=1)(100s1)(15 . 0() 1(105ssss=)(jGc)(jG7.驗證45. 0c。13845arctan45. 05 . 0arctan45. 0arctan905 . 4arctan)(cjG。42138180dBKg5 .152000012125. 021220015lg20lg202g經驗證：校正后系統

18、符合系統設計要求采用相位滯后環(huán)節(jié)，增加系統穩(wěn)定性，但是剪切頻率下采用相位滯后環(huán)節(jié)，增加系統穩(wěn)定性，但是剪切頻率下降，隨之閉環(huán)系統的帶寬下降，則響應速度降低。降，隨之閉環(huán)系統的帶寬下降，則響應速度降低。結論：再提醒一點：再提醒一點：通過添加相位滯后校正環(huán)節(jié)，可以使開環(huán)系統的增益通過添加相位滯后校正環(huán)節(jié)，可以使開環(huán)系統的增益系數系數K提高提高 倍（證明過程很復雜，參閱相關書籍）倍（證明過程很復雜，參閱相關書籍）因此，相位滯后校正實現了以下兩方面作用：因此，相位滯后校正實現了以下兩方面作用：改善系統穩(wěn)定性儲備改善系統穩(wěn)定性儲備減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高了系統穩(wěn)態(tài)性能。減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高了系統穩(wěn)態(tài)性能。缺點：

19、帶寬減少，降低了系統的快速性缺點：帶寬減少，降低了系統的快速性K提高，穩(wěn)態(tài)誤差減少提高，穩(wěn)態(tài)誤差減少三、相位滯后超前校正三、相位滯后超前校正超前校正超前校正提高系統的提高系統的相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性和和響應快速性響應快速性，但對但對穩(wěn)態(tài)性能改善不大穩(wěn)態(tài)性能改善不大；滯后校正滯后校正改善穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)性能改善穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)性能，衰減高頻段幅值，降低剪切頻率值，減，衰減高頻段幅值，降低剪切頻率值，減小帶寬，但降低了快速性。小帶寬，但降低了快速性。綜合：滯后綜合：滯后- -超前校正超前校正將兩者綜合構成相位滯后超前校正，目的在于將兩者綜合構成相位滯后超前校正，目的在于同時改善系統的同時改善系統的動態(tài)性能和

20、穩(wěn)態(tài)性能。動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。思路思路：物理環(huán)節(jié)構成物理環(huán)節(jié)構成 )(sGc=) 1)(11() 1)(1(2121sTsTsTsTC1R2R1ix t( )ot( )xC2式中式中1T=1R1C2T=2R2C，(取 )2T1T 1(滯后環(huán)節(jié)) iC)2R1R)(txo(txiC1R2R1ix t( )ot( )xC22R1RC1i2i)(txo)(txi21ii 相位滯后校正相位滯后校正相位滯后超前校正相位滯后超前校正相位超前校正相位超前校正比較電路圖比較電路圖2.2.頻率特性頻率特性)(jGc=)(1(1)(1(12121TjTjjTjT121TT轉折頻率順轉折頻率順序序為為 21T，21

21、T，11T，1T當當=10,T2=1和和T1=0.25時時,滯后滯后-超超前校正環(huán)節(jié)的前校正環(huán)節(jié)的Bode圖如下圖所示：圖如下圖所示：其頻率特性曲線特點：其頻率特性曲線特點：(1)(1)滯后在先，超前在后滯后在先，超前在后(2)(2)高頻段和低頻段均無衰減，高頻段和低頻段均無衰減，而中頻段部份衰減而中頻段部份衰減20lg20lg dBdB。 滯后部分滯后部分0dB090-901T21T21T1T120lg-2T1T)(sGk=1)(0.5s1(ssK指標：指標：恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差sse=0.1；相位裕度；相位裕度 50；增益裕度；增益裕度20lggK10dB步驟：步驟：

22、1求求K型系統型系統2.求待校正系統相位裕度及相位穿越頻率求待校正系統相位裕度及相位穿越頻率例題分析例例作出作出 )(sGk的的Bode圖。由圖中可求出圖。由圖中可求出 1=321g=1.5s1原系統不穩(wěn)定。原系統不穩(wěn)定。)(sGk=1)(0.5s1(10ss33. 2c015. 017 .66T 1067. 6115. 0105 . 1222222TTTgTT頻率極點轉角選取使滯后零點轉角頻率3.設計滯后環(huán)節(jié)設計滯后環(huán)節(jié)-超前環(huán)節(jié)超前環(huán)節(jié)505 . 1g選：選：)(jGc=)(1(1)(1(12121TjTjjTjT7 .66167. 611122jjTjjT滯后部分為：下降增益：2020l

23、g-dB135 . 1時，超前幅值為7 . 067. 02075 . 1lg20lg5 . 1lg)13lg20( 10111TTT則解得：則有說明說明相位超前校正相位超前校正相位滯后校正相位滯后校正增加增加2個轉角頻率個轉角頻率滯滯后后超超前前校校正正增增加加4個個轉轉角角頻頻率率6.4 PID6.4 PID校正校正 前面所述的校正都是由前面所述的校正都是由電阻電阻和和電容電容組成的網絡。組成的網絡。無源校正無源校正校正結構簡單，本身沒有放大作用校正結構簡單，本身沒有放大作用 實際控制系統中廣泛采用無源網絡進行串聯校正，但在放大器實際控制系統中廣泛采用無源網絡進行串聯校正，但在放大器級間接入

24、無源校正網絡后，由于級間接入無源校正網絡后，由于負載效應負載效應問題，有時難以實問題，有時難以實現希望的規(guī)律。此外，復雜網絡的設計和調整也不方便。因此，現希望的規(guī)律。此外，復雜網絡的設計和調整也不方便。因此，當當系統要求較高系統要求較高時，時，需要采用需要采用有源校正有源校正裝置。裝置。其組成：其組成：1)運算放大器運算放大器2)電阻電阻3)電容電容屬串聯校正屬串聯校正被稱為被稱為調節(jié)器調節(jié)器廣泛應用的調節(jié)器：廣泛應用的調節(jié)器：按偏差的按偏差的比例比例(Proportional)、積分積分(Integral)、微分微分(Derivative)的調節(jié)器。的調節(jié)器。三種調節(jié)器組合：三種調節(jié)器組合：

25、 PD(比例微分比例微分)， PI(比例積分比例積分)，PID(比例積分微分比例積分微分)等等一一PID控制規(guī)律控制規(guī)律傳遞函數傳遞函數)()()(sEsUsGc)11 (sTsTKdip=當iT)1 ()(sTKsGdpcPD調節(jié)規(guī)律調節(jié)規(guī)律(相位超前相位超前)()(1)()(0tdipdttdTdTtKtm比例比例 積分積分 微分微分PID控制規(guī)律控制規(guī)律:是對偏差是對偏差 進行比例進行比例-積分積分-微分變換微分變換 的控制的控制規(guī)律。用公式表示為：規(guī)律。用公式表示為：)(t當0dT)11 ()(sTKsGipc=sTsTKiip1PI調節(jié)規(guī)律調節(jié)規(guī)律(相位滯后相位滯后)PID調節(jié)規(guī)律的

26、實質是相位滯后調節(jié)規(guī)律的實質是相位滯后-超前超前1PD校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié) )1 (sTKdp)(sGXi(s)Xo(s)E(s)M(s)+-)()()(dttdTtKtmdp當當Kp1時，時，未校正前穩(wěn)定裕度小，采用未校正前穩(wěn)定裕度小，采用PD控制后，控制后，1)相位裕度增加，穩(wěn)定性增強。相位裕度增加，穩(wěn)定性增強。2)剪切頻率增加剪切頻率增加，系統的，系統的快速性提高?？焖傩蕴岣?。但高頻增益上升，但高頻增益上升，抗干擾能力減弱?？垢蓴_能力減弱。PD調節(jié)器控制作用示意圖調節(jié)器控制作用示意圖2PI校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié))11 (sTKip)(sGXi(s)Xo(s)E(s)M(s)+-)(1)()(0dT

27、tKtmtip當當Kp1時，時，iicjTjTjG1)(PI調節(jié)器調節(jié)器Bode 圖圖PI調節(jié)器控制作用示意圖調節(jié)器控制作用示意圖只適合系統穩(wěn)定性只適合系統穩(wěn)定性裕度足夠的系統裕度足夠的系統iicjTjTjG1)(帶寬沒有變化，對響帶寬沒有變化，對響應速度影響不大。應速度影響不大。3PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié))11 (sTsTKdip)(sGXi(s)Xo(s)E(s)M(s)+-當當Kp1時，時，dicjTjTjG11)(iT1dT1)1(12ssTsTTTidiissTsTTdii) 1)(1(1didiiTTTTT4042則有滿足條件：sTsTsGdic11)(ssTTsTTTdidii1)

28、(12PIDPID調節(jié)器控制作用：調節(jié)器控制作用：(1) (1) 比例系數比例系數K Kp p直接決定控制作用的強弱，加大直接決定控制作用的強弱，加大K Kp p可減少系統可減少系統的穩(wěn)態(tài)誤差。但的穩(wěn)態(tài)誤差。但K Kp p太大，會使系統動態(tài)質量變壞，引起被控太大，會使系統動態(tài)質量變壞，引起被控制量振蕩，甚至可能導致系統不穩(wěn)定。制量振蕩，甚至可能導致系統不穩(wěn)定。(2) (2) 在比例調節(jié)的基礎上加上積分控制可以消除系統的在比例調節(jié)的基礎上加上積分控制可以消除系統的穩(wěn)態(tài)誤穩(wěn)態(tài)誤差，差，因為只要存在偏差，它的積分所產生的控制量總是用來因為只要存在偏差，它的積分所產生的控制量總是用來消除穩(wěn)態(tài)誤差的，直

29、到積分的值為消除穩(wěn)態(tài)誤差的，直到積分的值為0 0，控制作用才停止。，控制作用才停止。但它但它將使系統的動態(tài)過程變慢將使系統的動態(tài)過程變慢，而且，而且過強的積分作用使系統的超過強的積分作用使系統的超調量增大，從而使系統的穩(wěn)定性變壞調量增大，從而使系統的穩(wěn)定性變壞。 (3)(3)微分的控制作用是跟微分的控制作用是跟偏差的變化速度有關偏差的變化速度有關。微分控制能預微分控制能預測偏差測偏差，產生，產生超前校正作用超前校正作用，有助于，有助于減少超調減少超調，克服振蕩，克服振蕩，使使系統趨于穩(wěn)定，并能加快系統動作速度，減少調整時間系統趨于穩(wěn)定，并能加快系統動作速度，減少調整時間。但放大噪聲作用。但放大

30、噪聲作用。二二PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)1. PD1. PD校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)iiiuou2R1R1C電容的復阻抗為：電容的復阻抗為：111111111111111111sCRRCjRRZRCjRRjCZZ1為第一回路的電阻。為第一回路的電阻。Z2為第二回路的電阻。為第二回路的電阻。RZ 221)()(ZsUZsUoi注意時間常數？2 2PIPI校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)iou1Riiu2R2CsCsCjCCjRjCRZRZ2222222211111注意時間常數？3 3PIDPID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)iou1Riiu2R2C1C三三PIDPID調節(jié)器的設計調節(jié)器的設計如何用希望特性確定有源校正網絡的如何用希望特性

31、確定有源校正網絡的參數參數？工程上常采用工程上常采用兩種典型兩種典型的希望的對數頻率特性：的希望的對數頻率特性：1二階系統最優(yōu)模型二階系統最優(yōu)模型-20dB/decc-40dB/dec1/TdB閉環(huán)傳遞函數：閉環(huán)傳遞函數：期望剪切頻率處剪切斜期望剪切頻率處剪切斜率為率為-20dB/decTtMsP6%3 . 4707. 0，時2高階系統最優(yōu)模型高階系統最優(yōu)模型三階系統最優(yōu)模型的三階系統最優(yōu)模型的Bode圖圖1）保證中頻段斜率為）保證中頻段斜率為-20dB/dec。2）使低頻段由有更大的斜）使低頻段由有更大的斜率，提高系統穩(wěn)態(tài)精度。率，提高系統穩(wěn)態(tài)精度。ccchh)1815()127(23一般例

32、題分析例題分析) 1105)(110877. 0)(115. 0()(33ssssKsGocvK505040要求：要求：第一步：根據穩(wěn)態(tài)誤差求第一步：根據穩(wěn)態(tài)誤差求K K值值40vKK第二步：分析系統特性第二步：分析系統特性o25.1716c第三步：校正第三步：校正系統的相位裕度少，為了保證穩(wěn)態(tài)精度，提高系系統的相位裕度少，為了保證穩(wěn)態(tài)精度，提高系統的動態(tài)性能，選統的動態(tài)性能，選PDPD校正校正( (超前校正超前校正) ) 為了使系統結構簡單，對原系統進行等效處理為了使系統結構簡單，對原系統進行等效處理) 110877.1)(5s(0.15s40)(110877. 511)10510877.

33、0(1) 1105)(110877. 0(1333333ssGssss67. 615. 011T2 .17010887. 5132T) 1()(sTKsGdpcPDPD校正環(huán)節(jié)傳遞函數：校正環(huán)節(jié)傳遞函數：) 1() 110877.1)(5s(0.15s40)()(3sTKssGsGdpc為使校正后環(huán)節(jié)為為使校正后環(huán)節(jié)為二階最優(yōu)環(huán)節(jié)二階最優(yōu)環(huán)節(jié)，可用校正環(huán)節(jié)消除一個極點，可用校正環(huán)節(jié)消除一個極點令：令：15. 0dT) 110877.s(540)()(3sKsGsGpc則：則：5040cpK4 . 1pK56co378.71)5610*877. 5arctan(90180校正后：校正后： 系統的

34、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能系統的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均提高了，達到了系統設計要求均提高了，達到了系統設計要求4056 pvKKK?和和c比較相近比較相近6.5 反饋校正反饋校正 1. 1. 效果同串聯校正效果效果同串聯校正效果2. 2. 改變反饋所包圍環(huán)節(jié)的改變反饋所包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結構和參數動態(tài)結構和參數，消除系統不可變部，消除系統不可變部分中為反饋所包圍的那部分環(huán)節(jié)的參數波動對系統性能分中為反饋所包圍的那部分環(huán)節(jié)的參數波動對系統性能的影響。的影響。 條件：條件：必須能取出反饋信號必須能取出反饋信號，即反饋量應能測量。，即反饋量應能測量。特點特點一、位置反饋校正一、位置反饋校正未校正前傳遞函數為：)0(

35、)()()(G111vpsszsKsnjvjvmii若系統采用單位反饋校正，即K=1，則傳遞函數為：njmiivjvmiizsKpsszsKsGs11111io)()()()(1)(G(s)X(s)X1.1.對于含有積分環(huán)節(jié)的系統對于含有積分環(huán)節(jié)的系統)(sGB=KsKsK111=KKsK11=111KKsK當當G(s)= 時時sK1含有積分環(huán)節(jié)的系統經反饋校正后，由原來的由原來的積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)變成了變成了慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)(1)由原來的積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié)；由原來的積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié)；(2)一般地一般地K1、KK11，系統系統增益下降增益下降，慣性時間常數也下降。，慣性時間常數也下降。表明經反饋校正后表明經反饋校正后11KK 2 2不包含積分環(huán)節(jié)不包含積分環(huán)節(jié)當K=1時，二、速度反饋校正二、速度反饋校正) 1()()()(TssKsXsXsGio) 11(1)()()(sKaTsKaKsXsXsGio結論： 1.系統型次沒有改變2.時間常數下降時間常數下降，轉折頻率和截止頻率增大，系統響應速度加快。3.系統增益減小校正前