大學(xué)物理第五版下冊5簡諧運(yùn)動的合成

1、9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動1物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1 一一 兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時參與設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩獨(dú)立的同方向、同頻兩獨(dú)立的同方向、同頻率的簡諧振動：率的簡諧振動：11A1xxO2x2A2)cos(111tAx)cos(222tAx兩振動的位相差兩振動的位相差 =常數(shù)常數(shù)129-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動2物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2 兩個兩個同同方向方向同同頻率簡諧運(yùn)動頻率簡諧運(yùn)動合成合成后仍為后仍為同同頻率的頻率的簡諧簡諧運(yùn)動運(yùn)動)cos(2122122

2、21AAAAA)cos(tAx11A1xxOAx21xxx2x2A222112211coscossinsintanAAAA9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動3物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3too212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT（1）相位差相位差212k), 2 1 0( ，kxx9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動4物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4xto)cos()(12tAAxT2A21AA（2）相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，k21AAA)12(12kox9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的

3、合成第第九九章章 振振 動動5物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5（3）一般情況一般情況2121AAAAA21AAA21AAA加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱小結(jié)小結(jié)（1）相位差相位差212k) 1 0( ， k（2）相位差相位差) 12(12k) 1 0( ， k9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動6物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6 二二 兩個相互垂直的同頻率的簡諧兩個相互垂直的同頻率的簡諧運(yùn)動的合成運(yùn)動的合成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡 （橢圓方程）（橢圓方程）)cos(11tAx)cos(22tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成

4、簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動7物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7（1） 或或2012xAAy12 討討論論（2） 12xAAy12yxo1A2A1A2Aoxy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動8物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8tAxcos1)2cos(2tAy（3）2121A2Aoxy1222212AyAx)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx 討討論論9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動9物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9 用旋轉(zhuǎn)矢量描繪振動合成圖用

5、旋轉(zhuǎn)矢量描繪振動合成圖9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動10物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10 兩相兩相互垂直同互垂直同頻率不同頻率不同相位差簡相位差簡諧運(yùn)動的諧運(yùn)動的合成圖合成圖9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動11物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1111Axo * *三三 多個同方向同頻率簡諧運(yùn)動多個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的的合成合成2A23A3A 多多個個同同方向方向同同頻率簡諧運(yùn)動頻率簡諧運(yùn)動合成合成仍為仍為簡諧簡諧運(yùn)動運(yùn)動 )cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAx9-5 9-5

6、 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動12物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版121A2A3A4Axo5AAxO1A2A3A4A5A6A討討論論tAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx),2, 1,(kkNk( (2) )2kN( (1) )2 k),2, 1,0(k0NAAAii0A特例：同振動方向、同頻率、特例：同振動方向、同頻率、振幅相同、相位差恒定振幅相同、相位差恒定N個個簡諧振動的合成簡諧振動的合成最最大大9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動13物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13四四 兩個同方向不同頻率簡諧運(yùn)動

7、的合成兩個同方向不同頻率簡諧運(yùn)動的合成為了突出重點(diǎn)，設(shè)兩分振動的振幅相等且初相均為零。為了突出重點(diǎn)，設(shè)兩分振動的振幅相等且初相均為零。合振動合振動此合振動不是簡諧振動，此合振動不是簡諧振動，一般比較復(fù)雜，只介紹一種常見現(xiàn)象：一般比較復(fù)雜，只介紹一種常見現(xiàn)象：頻率為頻率為 的的簡諧振動簡諧振動頻率為頻率為 的的簡諧振動簡諧振動9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動14物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14若若與與相差不大相差不大，可可看作呈周期性慢變的振幅看作呈周期性慢變的振幅合合振動振動頻率相對較高的簡諧振動頻率相對較高的簡諧振動 頻率頻率較大較大而頻率之而頻率之差很小差很

8、小的兩個的兩個同方同方向向簡諧運(yùn)動的合成，其合振動的振幅時而簡諧運(yùn)動的合成，其合振動的振幅時而加強(qiáng)時而減弱的現(xiàn)象叫加強(qiáng)時而減弱的現(xiàn)象叫拍拍. .振幅振幅 振動頻率振動頻率tAA22212cos2)(21AA2max0minA9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動15物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版159-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動16物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版161 秒秒9 Hz8 Hz合合振動振幅振動振幅合合振動頻率振動頻率變化的頻率稱為變化的頻率稱為1 Hz“ 拍頻拍頻 ”例如：例如：8.5 Hz385 Hz383 Hz聽到的音頻聽到的音頻384 Hz強(qiáng)度節(jié)拍性變化強(qiáng)度節(jié)拍性變化2 Hz9-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動17物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法021t )( 212xo2A2x2xA1A1x111t)()(1212t22t129-5 9-5 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成第第九九章章 振振 動動18物理學(xué)物