大學(xué)儀器分析教學(xué)課件(色譜法基本理論)

1、第九章色譜分析根底第二節(jié) 色譜理論根底一、塔板理論plate theory二、速率理論rate theory三、別離度resolution fundamental of chromatograph analysis fundamental of chromatograph theory 2022/7/2一、塔板理論一分配過(guò)程1. 分配系數(shù) partion factor K 組分在固定相和流動(dòng)相間發(fā)生的吸附、脫附，或溶解、揮發(fā)的過(guò)程叫做分配過(guò)程。在一定溫度下，組分在兩相間分配到達(dá)平衡時(shí)的濃度單位：g / mL比，稱為分配系數(shù)，用K 表示，即：分配系數(shù)是色譜別離的依據(jù)。2022/7/2分配系數(shù) K

2、 的討論 一定溫度下，組分的分配系數(shù)K越大，出峰越慢；試樣一定時(shí)，K主要取決于固定相性質(zhì)；同一個(gè)組份在不同的固定相上的分配系數(shù)K不同；選擇適宜的固定相可改善別離效果；試樣中的各組分具有不同的K值是別離的根底；某組分的K = 0時(shí)，即不被固定相保存，最先流出。2022/7/22.分配比 partion ratiok 在實(shí)際工作中，也常用分配比來(lái)表征色譜分配平衡過(guò)程。分配比是指，在一定溫度下，組分在兩相間分配到達(dá)平衡時(shí)的質(zhì)量比： 1. 分配系數(shù)與分配比都是與組分及固定相的熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，隨別離柱溫度、柱壓的改變而變化。都是衡量色譜柱對(duì)組分保存能力的參數(shù)，數(shù)值越大，該組分的保存時(shí)間越長(zhǎng)。 3.

3、 分配比可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。分配比也稱： 容量因子(capacity factor)；容量比(capacity factor)；2022/7/21容量因子與分配系數(shù)的關(guān)系 式中為相比，即=Vm/Vs 。 填充柱相比：635；毛細(xì)管柱的相比：501500。 容量因子越大，保存時(shí)間越長(zhǎng)。 VM為流動(dòng)相體積，即柱內(nèi)固定相顆粒間的空隙體積； VS為固定相體積，對(duì)不同類(lèi)型色譜柱， VS的含義不同: 氣-液色譜柱： VS為固定液體積； 氣-固色譜柱： VS為吸附劑外表容量；2022/7/22 分配比與保存時(shí)間的關(guān)系 某組分的k值可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，等于該組分的調(diào)整保存時(shí)間與死時(shí)間的比值：3分配系數(shù)K及分配比k與選擇

4、因子r2,1的關(guān)系 如果兩組分的K或k值相等，那么r2,1=1，兩組分的色譜峰必將重合，說(shuō)明分不開(kāi)。兩組分的K或k值相差越大，那么別離得越好。因此兩組分具有不同的分配系數(shù)是色譜別離的先決條件。2022/7/2根本保存方程可表示為： tR = t0(1+k)假設(shè)載氣流量F0恒定，也可用保存體積表示，那么 VR=Vm+KVs這就是色譜根本保存方程。 上式說(shuō)明，色譜柱確定后，Vm和Vs即為定值。由此可見(jiàn)，分配系數(shù)不同的各組分具有不同的保存值，因而在色譜圖上有不同位置的色譜峰。4根本保存方程2022/7/2例：用一根固定相的體積為，流動(dòng)相的體積為的色譜柱別離A,B兩個(gè)組分，它們的保存時(shí)間分別為，不被保

5、存組分的保存時(shí)間為，試計(jì)算：1各組分的容量因子2各組分的分配系數(shù)3AB兩組分的選擇因子rB,A解：1kA=(14.4min-4.2min)/4.2min=2.43 kB K=k=kVm/VsKA=kAVm/Vs=mLKB=kBVm/Vs=mL(3) rB,A=KB/KA2022/7/2色譜理論 色譜理論需要解決的問(wèn)題：色譜別離過(guò)程的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。影響別離及柱效的因素與提高柱效的途徑，柱效與別離度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其關(guān)系。組分保存時(shí)間為何不同？色譜峰為何變寬？組分保存時(shí)間：色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素控制；組分和固定相的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),如分配系數(shù)色譜峰變寬：色譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素控制； 兩相中的運(yùn)動(dòng)阻力，擴(kuò)散

6、兩種色譜理論：塔板理論和速率理論；2022/7/2 塔板理論的假設(shè)： (1) 在每一個(gè)平衡過(guò)程間隔內(nèi)，平衡可以迅速到達(dá)；這一小段間隔的柱長(zhǎng)稱為理論塔板高度。 (2) 將載氣看作成脈動(dòng)間歇過(guò)程； (3) 試樣沿色譜柱方向的擴(kuò)散可忽略； (4) 每次分配的分配系數(shù)相同。二塔板理論-柱別離效能指標(biāo) plate theory半經(jīng)驗(yàn)理論； 將色譜別離過(guò)程比較作蒸餾過(guò)程，將連續(xù)的色譜別離過(guò)程分割成屢次的平衡過(guò)程的重復(fù) 類(lèi)似于蒸餾塔塔板上的平衡過(guò)程；在每一個(gè)塔板上，被別離組分到達(dá)一次分配平衡。動(dòng)畫(huà)2022/7/2 色譜柱長(zhǎng)：L， 虛擬的塔板間距離理論塔板高度：H， 色譜柱的理論塔板數(shù)：n，那么三者的關(guān)系為：

7、 n = L / H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為：保存時(shí)間包含死時(shí)間，在死時(shí)間內(nèi)不參與分配! 單位柱長(zhǎng)的塔板數(shù)越多，說(shuō)明柱效越高。 用不同物質(zhì)計(jì)算可得到不同的理論塔板數(shù)。2022/7/2 組分在t0時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2022/7/2例：用一根柱長(zhǎng)為1m的色譜柱別離含有A，B，C，D四個(gè)組分的混合物，它們的保存時(shí)間tR分別為6.4min,14.4min,15.4min,20.7min,其峰底寬Wb分別為。試計(jì)算：各譜峰的理論塔板數(shù)。解：2022/7/2 (1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度一定時(shí)，塔板數(shù) n 越大(塔板高度 H 越小)，被測(cè)組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能

8、那么越高，即使分配系數(shù)只有微小的差異，仍可獲得好的別離效果。所得色譜峰越窄。 (2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時(shí)，應(yīng)指明測(cè)定物質(zhì)。 (3)柱效不能表示被別離組分的實(shí)際別離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K相同時(shí)，無(wú)論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無(wú)法別離。 (4)塔板理論無(wú)法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也無(wú)法指出影響柱效如塔板高度H的因素及提高柱效的途徑。2022/7/2二、 速率理論-影響柱效的因素 1956年荷蘭學(xué)者范弟姆特Van Deemter)等提出了色譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)理論，他們吸收了塔板理論的概念，并把影響塔板高度的動(dòng)

9、力學(xué)因素結(jié)合進(jìn)去，導(dǎo)出了塔板高度H與載氣線速度u的關(guān)系。1. 速率方程也稱范.弟姆特方程式 H = A + B/u + Cu H：理論塔板高度; u：載氣的線速度(cm/s) 減小A、B、C三項(xiàng)可提高柱效； 存在著最正確流速； A、B、C三項(xiàng)常數(shù)各與哪些因素有關(guān)？2022/7/2A渦流擴(kuò)散項(xiàng) A = 2dp dp：固定相的平均顆粒直徑：固定相的填充不均勻因子 固定相顆粒越小dp，填充的越均勻，A，H，柱效n。表現(xiàn)在渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。對(duì)于空心毛細(xì)管柱，A項(xiàng)為零。動(dòng)畫(huà)2022/7/2B/u 分子擴(kuò)散項(xiàng) B = 2Dg ：彎曲因子，空心毛細(xì)管,=1；填充柱色譜, 1。

10、Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)cm2s-1 (1) 存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散; (2) 擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H(n)，別離變差; (3) 分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速，滯留時(shí)間，擴(kuò)散; (4) 擴(kuò)散系數(shù)Dg與組分及載氣的性質(zhì)有關(guān)： Dg (M載氣)-1/2 ； M載氣，B值。 Dg M組分-15擴(kuò)散系數(shù)Dg隨柱溫升高而增加。動(dòng)畫(huà)2022/7/2 k為容量因子； Dg 、DL為擴(kuò)散系數(shù)。 減小擔(dān)體粒度，選擇小分子量的氣體作載氣，可降低傳質(zhì)阻力。C u 傳質(zhì)阻力項(xiàng) 傳質(zhì)阻力系數(shù)包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL系數(shù)即： C =Cg + CL動(dòng)畫(huà)2022/7/22.載氣流速與柱效最正確流速

11、載氣流速高時(shí)： 傳質(zhì)阻力項(xiàng)是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時(shí)： 分子擴(kuò)散項(xiàng)成為影響柱效的主要因素，流速,柱效 。H - u曲線與最正確流速： 由于流速對(duì)這兩項(xiàng)完全相反的作用，流速對(duì)柱效的總影響使得存在著一個(gè)最正確流速值，即速率方程式中塔板高度對(duì)流速的一階導(dǎo)數(shù)有零值點(diǎn)。 以塔板高度H對(duì)應(yīng)載氣流速u(mài)作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最正確流速。2022/7/2最正確流速u(mài)opt與最小理論塔板高度Hmin2022/7/23. 速率理論的要點(diǎn) (1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間到達(dá)等因素是造成色譜峰擴(kuò)展，柱效下降的主要原因。

12、 (2)通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類(lèi)、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。 (3)速率理論為色譜別離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。說(shuō)明了流速和柱溫對(duì)柱效及別離的影響。 (4) 各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴(kuò)散項(xiàng)的影響減小，使柱效提高，但同時(shí)傳質(zhì)阻力項(xiàng)的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴(kuò)散的影響，選擇最正確條件，才能使柱效到達(dá)最高。2022/7/2三、 別離度 塔板理論和速率理論都難以描述難別離物質(zhì)對(duì)的實(shí)際別離程度。即柱效為多大時(shí)，相鄰兩組份能夠被完全別離。 難別離物質(zhì)對(duì)的別離度大小受色譜過(guò)程中兩種因素的綜合影響：保存值之差色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素； 區(qū)域?qū)挾壬?/p>

13、譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素。 色譜別離中的四種情況如下圖：2022/7/2討論： 色譜別離中的四種情況的討論： 柱效較高，K(分配系數(shù))較大,完全別離； K不是很大，柱效較高，峰較窄，根本上完全別離；柱效較低，K較大,但別離的不好； K小，柱效低，別離效果更差。2022/7/2別離度的表達(dá)式：R：兩峰的別離程度可達(dá)89%，有局部重疊；R=1：別離程度98%；R：達(dá)99.7%相鄰兩峰完全別離的標(biāo)準(zhǔn)。 定義為相鄰兩組分色譜峰保存值之差與兩個(gè)組分色譜峰峰底寬度總和一半的比值。2022/7/2色譜根本別離方程式令Wb(2)=Wb(1)=Wb相鄰兩峰的峰底寬近似相等，引入相對(duì)保存值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：2022

14、/7/2討論：1別離度與柱效的關(guān)系柱效因子n) 別離度與柱效因子n的平方根成正比， r2,1一定時(shí)，增加柱長(zhǎng)以增加柱效n，可提高別離度，但組分保存時(shí)間增加且峰擴(kuò)展，分析時(shí)間長(zhǎng)。增加n值得另一方法是減小柱的H值2別離度與選擇因子r2,1的關(guān)系 增大r2,1是提高別離度的最有效方法，計(jì)算可知，在相同別離度下，當(dāng)r2,1增加一倍，需要的n有效 減小10000倍。 增大r2,1的最有效方法是選擇適宜的固定相。2022/7/2 例1：在一定條件下，兩個(gè)組分的調(diào)整保存時(shí)間分別為85秒和100秒，要到達(dá)完全別離，即R=1.5 。計(jì)算需要多少塊有效塔板。假設(shè)填充柱的塔板高度為0.1 cm，柱長(zhǎng)是多少？解： r21 n有效 = 16R2 r21 / (r21 1) 22 (1.18 / 0.18 ) 2 = 1547塊 L有效 = n有效H有效 = 15470.1 = 155 cm 米時(shí)，兩組分可以得到完全別離。2022/7/2例2：在色譜柱上，別離A、B組分，其保存時(shí)間分別為、，不被保存的組分的保存時(shí)間為，B 組分的