《新課標教案》2013-2014學年八年級數(shù)學下冊課件：19.1.1 變量與函數(shù)（第2課時）

1、重慶市渝北區(qū)實驗中學 卿勝隆第十九章 一次函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)第2課時19.1 函數(shù)活動一：創(chuàng)設情境問 題 探 究問題3：在上面的4個問題中，兩個變量之間的對應關系有什么共同特征？請你再舉出一些對應關系具有這種共同特征的例子.問題1：在上一節(jié)課“活動二的問題14中，是否都存在兩個變量？請你用所學知識寫出能表示同一個問題中的兩個變量之間對應關系的式子.問題2：在上面的4個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確定的嗎？問題14中都存在兩個變量，表示兩個變量之間的關系式分別為：1s=60t；2y=10 x；3S=r；4y=5x.以上四個變化

2、過程中，兩個變量之間的對應關系都滿足：對于一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應.活動二：再設情境問 題 探 究問題：分別指出思考12中所涉及的兩個變量，在這兩個變量中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？兩個變量之間的對應關系是否與上面4個思考中對應關系的共同特征一致？這兩個變化都滿足y隨x的變化而變化，且當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應.活動三：形成概念問題2：在這個定義中，前提條件是什么？對應關系是什么？如何理解“x的每一個確定的值中的“確定？x的取值有限制范圍嗎？問 題 探 究 問題1：函數(shù)是反映一個變化過程中的兩個變量之間的一種特殊對應關系，請你根據(jù)上述6

3、個問題中兩個變量之間對應關系的共同特征，用恰當?shù)恼Z言給函數(shù)下定義.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量independent variable，y是x的函數(shù)function.前提條件是：一個變化過程中只有兩個變量；兩個變量之間的對應關系是“x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應. “x的每一個確定的值中的“確定是指x的取值要符合變化過程的實際意義.活動三：形成概念問題3：如何理解“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應這句話？請舉例說明.問題4：函數(shù)值由誰來確定？怎樣求函數(shù)值？問 題

4、探 究指明了變量x與y的對應關系可以是：“一對一“二對一或“多對一，如果是“一對多的情況就不是函數(shù)了.確定函數(shù)值必須是首先確定兩個變量之間的對應關系，然后確定自變量的值，根據(jù)對應關系確定函數(shù)值.活動四：辨析概念問 題 探 究S=x，S是x的函數(shù)，x是自變量；y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；v=100.05t，v是t的函數(shù)，t是自變量.，y是n的函數(shù)，n是自變量；y = 10n6活動四：辨析概念（1） （2）（3） 問題2：以下式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？假設y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？問 題 探 究問題3：變量x與y的對應關系如下表所示：x1491625y1234

5、5問：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？假設要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動表格？1、2中y是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應；3中，y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應.將關系式改為 或 ，都能使y是x的函數(shù).y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應. 要使y是x的函數(shù)，可以將表格中y的每一個值中的“改為“或“.問題4：以下曲線中，表示y不是x的函數(shù)是 ，怎樣改動這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO活動四：辨析概念問 題 探 究選B. 將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“

6、對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，都能使y是x的函數(shù).活動五：運用概念問 題 探 究教材例1： 汽車油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y單位：L隨行駛路程 x單位：km的增加而減少，平均油耗為0.1L/km. 1寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子； 2指出自變量x的取值范圍； 3汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？解：1關系式為：y=500.1x； 2 0 x500； 3當x=200時，y=500.1200=30， 汽車行駛200 km時，油箱中還有30L汽油. 我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的

7、局部，每公里加收1.8元；設乘坐出租車的里程為x公里x為整數(shù)，相對應的收費為y元. 1請分別寫出當0 x3和x3時，表示y與x的關系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值； 2當0 x3和x3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？活動六：升華概念問 題 探 究解：1當0 x3時，y=8； 當x3時，y=81.8x3=1.8x2.6. 當x=2時，y=8；x=6時，y=1.862.6=13.4. 2當0 x3和x3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.問題4：如何確定函數(shù)值？活動七：課堂小結(jié)與作業(yè)布置問 題 探 究問題1：在一個變化過程中，對于變量x和y而言，滿足什么對應關系時，y才是x的函數(shù)？兩個變量滿足“一對多的關系是函數(shù)嗎？問題2：自變量的取值范圍如何確定？受哪些因素的限制？問題3：在解決什么問題時，往往需要建立函數(shù)模型？根據(jù)什么建立函數(shù)模型？建立函數(shù)模型最常見的方式是什么？課堂小結(jié)1.完成教材第75頁練習第2題，習題19.1第15題及第10、11題.2. 以下圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是 yxODyxOAyxOCyOBx作業(yè)布置 3. 甲、乙兩輛汽車分別從相距200 km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的平均速度為60 kmh，乙的平均速