技術(shù)經(jīng)濟學第10章

1、作者：吳衛(wèi)紅l不確定性與風險分析的意義l盈虧平衡分析l敏感性分析l概率分析第10.1節(jié) 不確定性與風險分析的意義l不確定性與風險分析的涵義l不確定性與風險分析的意義 l不確定性與風險的影響因素 l不確定性與風險分析的方法 l不確定性分析 在對項目相關(guān)因素的波動和影響的分析中，通過對擬建項目具有較大影響的因素進行分析，計算基本變量的增減變化引起項目財務(wù)或經(jīng)濟效益指標的變化，找出最敏感的因素及其臨界點，預測項目可能承擔的風險，稱作不確定性分析。 使用的方法主要包括盈虧平衡分析和敏感性分析。 l風險分析 通過對風險因素的識別，采用定性或定量分析的方法估計各風險因素發(fā)生的可能性及對項目影響的程度，揭示

2、影響項目成敗的關(guān)鍵風險因素，提出項目風險的預警、預報和相應的對策，稱作風險分析。 使用的方法主要包括敏感性分析和概率分析。 l投資風險與不確定性是客觀存在的，對它進行正確的分析和評估有助于提高投資決策的可靠性。 l 對投資決策進行風險和不確定性分析有著特殊重要的作用。長期決策投資大，影響面廣，決策責任重大；長期預測可靠性較低，需要對風險和不確定性進行衡量 l項目收益風險 l建設(shè)風險 l融資風險 l建設(shè)工期風險 l運營成本費用風險 l政策風險 l不確定性分析主要包括盈虧平衡分析和敏感性分析 l風險分析采用定性與定量相結(jié)合的方法，分析風險因素發(fā)生的可能性及給項目帶來經(jīng)濟損失的程度，其分析過程包括風

3、險識別、風險估計、風險評價與風險應對。敏感性分析識別風險因素概率分析是風險定量評價的基礎(chǔ)l盈虧平衡分析只用于財務(wù)分析l敏感性分析可用于財務(wù)分析和經(jīng)濟費用效益分析 l盈虧平衡分析的目的和種類l線形盈虧平衡分析 l非線形盈虧平衡分析 l優(yōu)劣平衡點分析 l盈虧平衡分析的目的就是找出各關(guān)鍵影響因素的臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。 l對產(chǎn)品銷售量、產(chǎn)品價格、成本的各種關(guān)系有不同的假設(shè)時，盈虧平衡分析可分為線形盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析，項目評價中只需進行線性盈虧平衡分析。 l四個假設(shè)條件：產(chǎn)量等于銷售量，即當年生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務(wù)當年銷售出去；產(chǎn)量變化，單位可變成本不

4、變，所以總成本費用是產(chǎn)量的線性函數(shù)；產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價不變，所以銷售收入是銷售量的線性函數(shù)；按單一產(chǎn)品計算，當生產(chǎn)多種產(chǎn)品，應換算為單一產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)負荷率的變化應保持一致。 lTR=PQ （10-1） lTC=TFC+AVCQ （10-2） lTP=TR-TC-Tax （10-3）l （10-4） AVCPTFCQb看下圖：盈虧平衡點越小，項目盈利的可能性越大，虧損的可能性越小。生產(chǎn)裝置的設(shè)計能力。平衡點的生產(chǎn)負荷率平衡點的銷售收入cccbQbbQbQAVCPQTFCQQRAVCPTFCPQPTR%100產(chǎn)量（Q）金額盈利虧損BEPTRTCQbTFC年營業(yè)稅金及附加年可變成本年營業(yè)收入

5、年固定成本）（加單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附單位產(chǎn)品可變成本單位產(chǎn)品價格年固定成本CCCcbQbbQTQAVCTRTFCQTAVCPTFCQQRTAVCPTFCQQTTCTRQAVCTFCTCQPTR產(chǎn)量（Q）金額盈利虧損BEPTR（不包括營業(yè)稅金及附加）TCQbTFCl例例1 1 某項目設(shè)計產(chǎn)量為6000噸/年，產(chǎn)品售價為1335元/噸，其年總固定成本為1430640元，單位可變成本為930.65元/噸，假定：產(chǎn)量成本盈利之間的關(guān)系均為線性關(guān)系，試進行平衡點分析。 。該項目的產(chǎn)量風險較小平衡點的生產(chǎn)負荷率元平衡點的銷售收入噸解：盈虧平衡點的產(chǎn)量%97.58%100600035384723230353

6、81335353865.93013351430640cbQbbQbbQQRQPTRAVCPTFCQ例2：某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件。單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點。%43.71%1003000021400(2140016003000103000/16001031030007800444QbbRQAVC件）件）（元解：TC結(jié)論：由圖可知，Qb1Qb2的間距越大，項目的風險越小。金額虧損區(qū)盈利區(qū)TR Qb1 Qmax Qb2 產(chǎn)量l 例：例：某項目的最終產(chǎn)品為一種專

7、用小型設(shè)備，年總銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系為：l TR=(300-0.01Q)Ql年總成本與產(chǎn)量的關(guān)系為：l TC=180000+100Q+0.01Q2l試進行盈虧平衡分析。 )(320000180000500200500002. 05000, 020004. 0020004. 018000020002. 09000100090001000018000002. 020001. 010018000001. 03002maxmax22122元臺解得，即令上式為小。時，項目盈利，風險較臺，臺，解得令解：TPQQQdQQQddQdTPQQQTPQQQQQQTCTRTPpbbl原理：設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都

8、受某不確定因素的影響，我們把x看成是一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標都表示為x的函數(shù)：E1=f1(x)，E1=f2(x)，當效果相同時，有f1(x)=f2(x)，x即為盈虧平衡點，也就是決定兩個方案孰優(yōu)孰劣的臨界點。l分類：靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析：靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析：例4：建設(shè)某工廠有三種方案：A：從國外引進，固定成本800萬元，單位可變成本10元；B：采用一般國產(chǎn)自動化裝置，固定成本500萬元，單位可變成本12元；C：采用自動化程度較低的國產(chǎn)設(shè)備，固定成本300萬元，單位可變成本15元。若市場預測該產(chǎn)品的年銷售量為80萬件，問該選擇哪種建設(shè)方案。解：各方案的

9、總成本函數(shù)為：TCA=TFCA+AVCAQ=800+10Q，TCB=500+12Q； TCC=300+15Q；見下圖：產(chǎn)量金額Q1Q212TCCTCBTCA對點1：TCB=TCC有500+12Q=300+15QQ1=66.7（萬件）對點2：TCA=TCB800+10Q=500+12QQ2=150（萬件）根據(jù)題意，選B方案。動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析：動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析：例4：某工廠加工一種產(chǎn)品，有A、B兩種設(shè)備供選用，兩臺設(shè)備的投資即加工費如下表：設(shè)備 初始投資（萬元）加工費（元/個）A2000800B3000600試問：（1）若i=12%，使用年限均為8年，問每年產(chǎn)量為多少時選用A設(shè)備有利？（2）若

10、i=12%，年產(chǎn)量均為1300個，則設(shè)備使用年限多長時，選用A設(shè)備有利？解： （1）FCA=2000（A/P，12%，8） FCB=3000（A/P，12%，8）由優(yōu)劣平衡點的定義知：TCA=TCB即2000（A/P,12%,8)+800Q=3000(A/P,12%,8)+600QABQ金額由上式解得Qb=5(A/P，12%，8）=1.0065(萬件）由左圖知，Q1.0065萬件時，A設(shè)備有利。有利。選年，更快大，的系數(shù)但（年），解得，萬件，得，）由（ATCTCnTCnTCniPAnnnPAnPAQnPAQTCTCBABBBA,46. 5,3000;,/,46. 5,26. 0%12/%12/

11、3000800%12/20003 . 12l敏感性：投資項目經(jīng)濟效益隨其現(xiàn)金流量中某個或某幾個參數(shù)的變化而變化稱為投資經(jīng)濟效益對參數(shù)的敏感性。l敏感性分析：對參數(shù)值的變化范圍與程度及其對方案效益的影響進行的描述稱為敏感性分析。l敏感度系數(shù)：是指項目評價指標變化率與不確定性因素變化率之比，用以反映參數(shù)的敏感程度。評價指標變化率。不確定性因素變化率；敏感度系數(shù)AAFFFFAA/l臨界點：指不確定性因素的變化使項目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數(shù)值，一般采用不確定性因素相對基本方案的變化率或其對應的具體數(shù)值表示。 l發(fā)現(xiàn)對經(jīng)濟效益的不確定性影響較大的參數(shù) ，重點控制這些最敏感的參數(shù)，以保證項目預期經(jīng)濟效益的

12、實現(xiàn)。 l通過敏感性分析可以大體揭示投-資經(jīng)濟效益的變化范圍或幅度，它在一定程度上反映了投資項目的風險和不確定程度。 l按照最可能的情況預測出現(xiàn)金流量中各參數(shù)的數(shù)值，并計算方案的經(jīng)濟效益(如凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率等)。l以上述各參數(shù)的預測值為基點，設(shè)想某一參數(shù)以其預測值為基點沿正負方向發(fā)生變化，而其他參數(shù)保持預測值不變，并計算變化后方案相應的經(jīng)濟效益。l將所得數(shù)據(jù)列成表或繪成單參數(shù)敏感性分析圖。l得出結(jié)論。例：已知各參數(shù)最初預測值如下表，試對年收入、年支出、壽命、殘值四個參數(shù)逐一進行單參數(shù)敏感性分析。參數(shù)預測值（元）初始投資170000年收入35000年支出3000殘值20000壽命10年貼現(xiàn)率1

13、2%解：由已知畫現(xiàn)金流圖如下：011035000170000300020000年變化的值，列表。數(shù)變化引起以此類推，計算其它參（元），有令年收入（元），）（NPVFPAPNPVFPAPNPV3702010%12/2000010%12/3000%10135000170000%101724010%12/2000010%12/300035000170000 參數(shù)變化參數(shù)-30%-20% -10%010%20%30%年收入-42.08-22.30-2.53 17.24 37.02 56.70 76.57年支出22.33 20.63 18.94 17.24 15.55 13.85 12.16壽命-17.

14、52-4.606.9417.24 26.44 34.66 41.99殘值15.37 15.96 16.60 17.24 17.89 18.53 19.16單參數(shù)敏感性分析表單位：千元結(jié)論：1、斜率大，敏感性大；斜率小，敏感性小；R、N大，L、C較小。2、通過臨界值來估計某參數(shù)對項目盈虧的影響。R為8%，N為15%。0-10-20-3010 2030%17.2NPV(千元）NPV(R)NPV(N)NPV(L)NPV(C)敏感性分析敏感性分析評價指標（IRR等）銷售價格生產(chǎn)能力負荷基本方案IRR 基準貼現(xiàn)率主要原材料價格建設(shè)投資0C2C3C1C4不確定性因素變化率（）敏感性分析圖序號不確定性因素變

15、化率（）IRR敏感系數(shù)臨界點（）臨界值基本方案1產(chǎn)品產(chǎn)量（生產(chǎn)負荷）2產(chǎn)品價格3主要原材料價格4建設(shè)投資5匯率第10.4節(jié) 概率分析l 概率分析基本原理是：假設(shè)各參數(shù)是服從某種分布的相互獨立的隨機變量，因而項目經(jīng)濟效益作為參數(shù)的函數(shù)必然也是一個隨機變量。在進行概率分析時，先對參數(shù)做出概率估計，并以此為基礎(chǔ)計算項目的經(jīng)濟效益，最后通過累計概率、經(jīng)濟效益期望值、標準差就可以定量反應出項目的風險和不確定程度。 l概念：是指在參數(shù)值不確定的條件下，投資經(jīng)濟效益可能達到的平均水平。 發(fā)生的概率。個值；的第變量變量期望值；公式：jjjkjjjXPjXXXEPXXE1例6：B航空公司計劃引入一架新飛機，這架

16、飛機將直接與C產(chǎn)品競爭，下面是3種現(xiàn)金流量和與它們相聯(lián)系的概率 ，公司的管理層正在考慮前5年產(chǎn)生的可能性，表中金額是不變的、稅后、0年的美元，如果B航空公司的稅后計算的資本機會成本是6%，投資NPV的期望值是多少？年份現(xiàn)金流量（百萬美元）1（P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2)0-10-10-101+2+3+42+4+4+43+6+5+44+8+6+45+10+7+4百萬美元）則，同理百萬美元），解：(69.112 . 085. 63 . 057.105 . 029.14)(85. 657.10(29.145%6/104%6/83%6/62%6/41%6/210321XENPVNPVF

17、PFPFPFPFPNPVl含義：反映隨機變量（經(jīng)濟效益）實際發(fā)生值對其期望值的離散程度。的期望值。變量個值，的第變量的概率，的標準差，變量公式：XjXXXPXXPjjjnjjj12例：已知項目A、B的凈現(xiàn)值的可能取值極其概率如下表所示，試計算項目的經(jīng)濟效益期望值及標準差，并作項目風險和不確定性比較。項目A項目B凈現(xiàn)值Xj概率Pj凈現(xiàn)值Xj概率Pj25000.115000.135000.230000.2540000.440000.345000.250000.2555000.165000.1方案好。元）同理：（元）（元）同理：元）解：ABABA(8 .132262.7411 . 040005500

18、2 . 0400045004 . 0400040002 . 0400035001 . 0400025004000(40001 . 055002 . 045004 . 040002 . 035001 . 0250022222l通過敏感性分析，確定風險變量；l判斷風險變量可能發(fā)生的情況；l確定每種情況可能發(fā)生的概率，每種情況發(fā)生的概率之和必須等于1；l求出可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值；l求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率。l例例：某計算機公司擬生產(chǎn)一種新研制的芯片，共需投資200000元。根據(jù)技術(shù)發(fā)展趨勢預測，該生產(chǎn)線的經(jīng)濟壽命有2、3、4、5年四種可能，發(fā)生的概率分別為

19、0.2、0.2、0.5、0.1；通過對市場調(diào)查后，對該芯片的市場銷售預測前景有三種可能：（1）銷路很好，年凈收入為125000元，發(fā)生的概率為0.2，（2）銷路較好，年凈收入為100000元，發(fā)生的概率為0.5，（3）銷售不理想，年凈收入為50000元，發(fā)生的概率為0.3。目前公司的最低期望收益率為9%，需決策是否投資該生產(chǎn)線，并判斷項目風險。項目參數(shù)值及其概率如下表所示：投資額貼現(xiàn)率年凈收入（元）壽命（年）數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率2000001.009%1.00500000.3020.201000000.5030.201250000.2040.5050.10623706. 01120451120452%9/5000020000006. 02 . 03 . 0111111PXAPXP凈現(xiàn)值加權(quán)值（元），凈現(xiàn)值組合概率解：第一種情況為：I值投資額年凈收入（年）壽命（年）組合概率凈現(xiàn)值(元）凈現(xiàn)值加權(quán)值0.060.06-112045-112045-6723-67230.060.06-73