簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(優(yōu)質(zhì)課)

1、xyo復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法2 2、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域“線定界、點(diǎn)定域線定界、點(diǎn)定域”各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分題型四：綜合應(yīng)用題型四：綜合應(yīng)用解析：解析： 由于在異側(cè)，則（由于在異側(cè)，則（1 1，2 2）和（）和（1 1，1 1）代入代入3x-y+m 3x-y+m 所得數(shù)值所得數(shù)值異號(hào)異號(hào)，則有（則有（3-2+m3-2+m）（）（3-1+m3-1+m） 0 0所以（所以（m+1m+1）(m+2) 0(m+2) 0即：即：-2m-1

2、-2m-1試確定試確定m m的范圍，使點(diǎn)（的范圍，使點(diǎn)（1 1，2 2）和）和（1 1，1 1）在）在3x-y+m=03x-y+m=0的的異側(cè)異側(cè)。例例4 4、變式變式: :若在若在同側(cè)同側(cè)，m m的范圍又是什么呢？的范圍又是什么呢？解析解析：由于在同側(cè)，則（由于在同側(cè)，則（1 1，2 2）和（）和（1 1，1 1）代入代入3x-y+m 3x-y+m 所得數(shù)值所得數(shù)值同號(hào)同號(hào)，則有（則有（3-2+m3-2+m）（）（3-1+m3-1+m） 0 0所以（所以（m+1m+1）(m+2)(m+2) 0 0即：即：m -2m -2或或m m-1-1題型四：綜合應(yīng)用題型四：綜合應(yīng)用求二元一次不等式組求二

3、元一次不等式組所表示的平面區(qū)域的面積所表示的平面區(qū)域的面積例例5 5、 x-y+50 y2 0 x22 2x xo oy y-5-55 5D DC CB BA Ax-y+5=0 x-y+5=0 x=2x=2y=2y=22 2如圖，平面區(qū)域?yàn)橹苯翘菪稳鐖D，平面區(qū)域?yàn)橹苯翘菪? ,易得易得A(0,2),B(2,2),C(2,7),D(0,5)A(0,2),B(2,2),C(2,7),D(0,5)所以所以AD=3,AB=2,BC=5AD=3,AB=2,BC=5故所求區(qū)域的面積為故所求區(qū)域的面積為S=S=解析：解析：825321題型四：綜合應(yīng)用題型四：綜合應(yīng)用若二元一次不等式組若二元一次不等式組所表示

4、的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，所表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，求求a a的取值范圍的取值范圍變式：變式： x-y+50 ya 0 x2變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練題型四：綜合應(yīng)用題型四：綜合應(yīng)用若二元一次不等式組若二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，所表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，求求a a的取值范圍的取值范圍變式：變式： x-y+50 ya 0 x22 2x xo oy y5 5D DC Cx-y+5=0 x-y+5=0 x=2x=2-5-5y=y=ay=y=ay=y=ay=y=5y=y=77 7數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想答案答案:5a5a 0y01223314455xy03x +y=10 x +4y=1

5、1解：解：由題意得可行域如圖由題意得可行域如圖: 由圖知滿足約束條件的由圖知滿足約束條件的可行域中的整點(diǎn)為可行域中的整點(diǎn)為(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 故有四個(gè)整點(diǎn)可行解故有四個(gè)整點(diǎn)可行解.x-2y7043120230u=z1t3xyxyyx22已知x,y滿足現(xiàn)行約束條件求（1）4x-3y的最大值與最小值。（2） =(x+3) +(y+1)的最大值和最小值。（3） =的最值。能力提升P(-3,-1)4x-3y-12=0 x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0 x+2y-3=0X-2y+7=0P(-3,-1)x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0P(

6、-3,-1)Q(x,y)13ytxm inPBtkm axP Atk3x+5y=25 例例6：已知：已知x、y滿足滿足 ，設(shè)，設(shè)zaxy (a0)， 若若 取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，求取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，求a 的值。的值。3x+5y25 x 4y3x1xyox-4y=-3x=1CB B解：解：當(dāng)直線當(dāng)直線 l l ：y ax z 與與直線重合時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使直線重合時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使函數(shù)值取得最大值，此時(shí)有：函數(shù)值取得最大值，此時(shí)有： k l l kAC 535124 . 4 kACk l l = -a53 -a = a =53小結(jié)小結(jié): :實(shí)際問題實(shí)際問題列表列表設(shè)出變量設(shè)出變量尋找約束條件尋找約束條件建立目標(biāo)函數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化建模建模線性規(guī)劃問題線性規(guī)