深度學(xué)習(xí)(1)——sae(稀疏自動編碼機(jī))

1、深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)(1)稀疏自動編碼機(jī)（稀疏自動編碼機(jī)（SAE）網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò) 廣東工業(yè)大學(xué) 13級控制工程 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1）比較容易過擬合，參數(shù)比較難調(diào)整； 2）訓(xùn)練速度比較慢，在層次比較少（小于等于3）的情況下效果并不比其它方法更優(yōu)；BP算法存在的問題：（1）梯度越來越稀疏：從頂層越往下，誤差校正信號越來越小；（2）收斂到局部最小值：尤其是從遠(yuǎn)離最優(yōu)區(qū)域開始的時候（隨機(jī)值初始化會導(dǎo)致這種情況的發(fā)生）；（3）一般，我們只能用有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練：但大部分的數(shù)據(jù)是沒標(biāo)簽的，而大腦可以從沒有標(biāo)簽的的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)；一、針對過擬合現(xiàn)象的處理1.懲罰項(xiàng)(Penalty，正則化方法，正則化的一般形式是在整個目標(biāo)

2、函數(shù)后增加一個正則項(xiàng)，以使經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險最小化。把不重要的項(xiàng)的參數(shù)保留，但是令其系數(shù)為零)2.給輸入層a1加噪，以及對隱含層ai進(jìn)行Dropout （按比例隨機(jī)清零。）二、針對訓(xùn)練快慢與穩(wěn)定性的矛盾 應(yīng)用權(quán)值動量輔助調(diào)整權(quán)值三、針對以往一個bp網(wǎng)絡(luò)不能太多層 先逐個逐個隱含層進(jìn)行無監(jiān)督訓(xùn)練（實(shí)際還是用bp），即調(diào)用saesetup.m以及saetrain.m。 然后得到各個隱含層的參數(shù)才對完整的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練。test_example_SAE.m一、訓(xùn)練隱含層（例中為單個隱含層） 1.調(diào)用saesetup設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)( 結(jié)構(gòu)為784 100的兩層網(wǎng)絡(luò)) 2.在第1步基礎(chǔ)上修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（這里是修改

3、第一組的 激活函數(shù)類型、學(xué)習(xí)率、輸入加噪率、訓(xùn)練迭代次數(shù)、batchsize) 3.調(diào)用saetrain，讓它對各個隱含層進(jìn)行逐層訓(xùn)練（例子中給的隱含層數(shù)為1層，100個節(jié)點(diǎn)，輸入輸出同是train_x。每次進(jìn)行nntrain來訓(xùn)練隱含層都為三層網(wǎng)絡(luò)，輸入層和輸出層一樣） 4.對第一組權(quán)值進(jìn)行可視化，看看學(xué)習(xí)結(jié)果。（由于例中的網(wǎng)絡(luò)只有一個100節(jié)點(diǎn)隱含層，故可視化為一張100個特征塊圖片。第一組權(quán)值W1用于編碼，第二組W2用于解碼）二、初始化網(wǎng)絡(luò)（為第三步初始化） 1.調(diào)用nnsetup，設(shè)置整個網(wǎng)絡(luò)（結(jié)構(gòu)是784 100 10） 2.設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)和學(xué)習(xí)率 3.第一步中，把用于編碼的W（

4、實(shí)際包括閾值b和權(quán)值W）賦給此網(wǎng)絡(luò)。三、訓(xùn)練前向網(wǎng)絡(luò)1. 設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)、batchsize。2.調(diào)用nntrain訓(xùn)練整個網(wǎng)絡(luò)（此時因期望輸出是train_y，為有監(jiān)督的訓(xùn)練）3.調(diào)用nntest測試整個網(wǎng)絡(luò)saesetup.m這里sae.setup中的輸入是784 100，令architecture=784 10 784 ,調(diào)用nnsetup進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置。xhxW1b1W1b1saetrain.m逐個隱含層逐個隱含層進(jìn)行nntrain(sae.aei, x, x, opts)訓(xùn)練更新sae.aei參數(shù)，其實(shí)就是更新sae.aei.W1、sae.aei.W2實(shí)驗(yàn)中，這里的i=1，因而就是得

5、到sae.ae1.W1、sae.ae1.W2，而最后只取用sae.ae1.W1784+1100+1784+1+1這里a1=train_xa2=sigm(nn.a1 * nn.W1)，作為訓(xùn)練第二個隱含層的輸入，但是這里只有一個隱含層，所以a2在這里并沒用a1a2若是需要訓(xùn)練兩個隱含層，那么這里的a2則作為下個三層網(wǎng)絡(luò)的輸入以及輸出a1a2閾值Bnnsetup.mnn.size = architecture; %要設(shè)置的各層節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，如784 100 784 nn.n = numel(nn.size); %層數(shù)，當(dāng)784 100 784，則為3 nn.activation_function =

6、tanh_opt; %激活函數(shù)，或稱傳遞函數(shù)nn.learningRate = 2; %學(xué)習(xí)率，或稱步長，就是決定每次梯度下降的長度nn.momentum = 0.5; % 權(quán)值動量nn.scaling_learningRate = 1; %在nntrain中出現(xiàn)，是每代間，學(xué)習(xí)率的關(guān)系倍數(shù)nn.weightPenaltyL2 = 0; %權(quán)值懲罰(L2正則化)，在nnapplygrads中用到nn.nonSparsityPenalty = 0; %稀疏懲罰項(xiàng)，在nnbp中用到。nn.sparsityTarget = 0.05; %稀疏目標(biāo)，在nnbp中用到。nn.inputZeroMaske

7、dFraction = 0; %用于加噪nn.dropoutFraction = 0; %每一次mini-batch樣本輸入訓(xùn)練時，隨機(jī)扔掉0%的隱含層節(jié)點(diǎn)nn.testing = 0; %設(shè)置此時網(wǎng)絡(luò)有無測試nn.output = sigm; %輸出接什么函數(shù)，還有softmax and linear以下i 為從第 2 到最后一層 nn.n nn.Wi - 1 隨機(jī)給出網(wǎng)絡(luò)權(quán)值初始值nn.vWi - 1 讓它初值=0 %用于更新參數(shù)時的臨時參數(shù)nn.pi 讓它初值=0 稀疏nntrain(這里無驗(yàn)證數(shù)據(jù)輸入)大循環(huán)逐numepochs(訓(xùn)練代數(shù))小循環(huán)逐numbatches(每代的樣本批次，

8、每批樣本100個，它們共同決定更新一次權(quán)值。不同代的同個批次中的樣本不會相同，因?yàn)楸浑S機(jī)打亂了。)1 故有numepochs* numbatches次執(zhí)行下列（這么多次更新權(quán)值）判斷inputZeroMaskedFraction，看看是否要加噪，是的話，按此比例隨機(jī)把輸入值清零。 nn = nnff(nn, batch_x, batch_y);%前向網(wǎng)絡(luò) nn = nnbp(nn); % 反向傳播網(wǎng)絡(luò)nn = nnapplygrads(nn); %梯度下降L(n)=nn.L;%保存每次訓(xùn)練的誤差,總共訓(xùn)練了10*600次，故有6000個誤差2 每代更新?lián)p失值和學(xué)習(xí)率loss = nneval(

9、nn, loss, train_x, train_y);%誤差值 nn.learningRate = nn.learningRate * nn.scaling_learningRate;%調(diào)整改變下一次訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率nntrain.mxhyW2b2W1b1結(jié)果得到每層的激活值，一、輸入層a1=ones(m,1) x,這里m=size(x,1)=100二、隱含層（這里只考慮s函數(shù)）從第2到第n-1層，ai = sigm(nn.ai - 1 * nn.Wi - 1);dropoutFraction用在訓(xùn)練隱含層中，隨機(jī)將激活值按比例清零（為了讓權(quán)值不起作用）dropoutFraction用在測試中，

10、將激活值nn.ai = nn.ai.*(1 - nn.dropoutFraction)if(nn.nonSparsityPenalty0)% 在nnbp中用到 nn.pi = 0.99 * nn.pi + 0.01 * mean(nn.ai, 1);三、輸出層1。當(dāng)輸出不接softmax時 nn.an = sigm(nn.an - 1 * nn.Wn - 1);2。當(dāng)輸出接分類器softmax時（此次實(shí)驗(yàn)沒用到它） 得到誤差值e=y-an當(dāng)輸出不接softmax時，平均誤差平方為L = sum(sum(1/2 * nn.e . 2) / m;nnff.m為了得到n-1組dW，用于調(diào)節(jié)n-1個W

11、。在求dW過程中用到了中間變量 di，d_act一、求di 1.輸出層的dn當(dāng) nn.output=sigm時，dn = - nn.e .* (nn.an .* (1 - nn.an); （即1/2 *nn.e2的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，其中變量是nn.an） 2.隱含層的diif(nn.nonSparsityPenalty0) pi = repmat(nn.pi, size(nn.ai, 1), 1); sparsityError = zeros(size(nn.ai,1),1) nn.nonSparsityPenalty * (-nn.sparsityTarget ./ pi + (1 - nn.s

12、parsityTarget) ./ (1 - pi);if i+1=n % 倒數(shù)第二層，即最后一個隱含層 di = (di + 1 * nn.Wi + sparsityError) .* d_act; % d_act = nn.ai .* (1 - nn.ai);else %此外 di = (di + 1(:,2:end) * nn.Wi + sparsityError) .* d_act; if(nn.dropoutFraction0)% nn.dropOutMaski在nnff中已求得，必須與它相同 di = di .* ones(size(di,1),1) nn.dropOutMaski

13、;（清零）二、求dWiif i+1=n nn.dWi = (di + 1 * nn.ai) / size(di + 1, 1); else nn.dWi = (di + 1(:,2:end) * nn.ai) / size(di + 1, 1); (以往的bp網(wǎng)絡(luò)，W=-*de/dw,這里多了稀疏項(xiàng)，以及Dropout 的處理，在下一步的nnapplygrads中還多了權(quán)值懲罰以及權(quán)值動量)nnbp.m nnapplygrads.m梯度下降法計(jì)算作為更新值的nn.W。當(dāng)當(dāng)設(shè)置nn.weightPenaltyL20，則 dW = nn.dWi + nn.weightPenaltyL2 * zer

14、os(size(nn.Wi,1),1) nn.Wi(:,2:end);當(dāng)當(dāng)設(shè)置nn.weightPenaltyL2=0，則dW = nn.dWi再再讓dW乘以學(xué)習(xí)率（或稱 步長）如果如果權(quán)值動量momentum0，則 nn.vWi = nn.momentum*nn.vWi + dW; dW = nn.vWi;最后最后nn.Wi = nn.Wi - dW;1。懲罰項(xiàng)方法是一種間接修剪網(wǎng)絡(luò)的辦法，其原理是在傳統(tǒng)的誤差函數(shù)中加入一衡量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的“復(fù)雜度項(xiàng)”。應(yīng)用到權(quán)值更新規(guī)則后，該項(xiàng)在訓(xùn)練過程中起到防止權(quán)值增長太大和驅(qū)使不重要權(quán)值逐漸減小到零的作用防止權(quán)值增長太大和驅(qū)使不重要權(quán)值逐漸減小到零的作用。盡管那些接近零的連接權(quán)沒有從網(wǎng)絡(luò)中被刪除。但它們對網(wǎng)絡(luò)輸出幾乎沒有影響，已相當(dāng)于從網(wǎng)絡(luò)中被刪除了。這樣一來，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上已是被修剪過的小網(wǎng)絡(luò)了。可見，懲罰項(xiàng)法在沒有破壞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的