第5章 模擬信號的波形編碼

1、通信原理簡明教程（第二版）通信原理簡明教程（第二版）2007年9月1第五章 模擬信號的波形編碼2008年1月2引引 言言1模擬信號數(shù)字化模擬信號數(shù)字化q 抽樣量化編碼抽樣量化編碼2編碼方式編碼方式(1)波形編碼：時域波形變換為數(shù)字代碼序列。波形編碼：時域波形變換為數(shù)字代碼序列。n方法簡單方法簡單,重建信號的質(zhì)量好重建信號的質(zhì)量好,占用頻帶寬占用頻帶寬(2)參量編碼：參量編碼：-提取語音信號的特征參量提取語音信號的特征參量 ，再變，再變換為數(shù)字代碼。換為數(shù)字代碼。n方法復(fù)雜方法復(fù)雜,重建信號的質(zhì)量差重建信號的質(zhì)量差,占用頻帶窄占用頻帶窄2008年1月3n數(shù)字化三步驟：抽樣、量化和編碼數(shù)字化三步驟

2、：抽樣、量化和編碼抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號2008年1月4本章目錄n5.1 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制 (PCM)n5.2 差分脈碼調(diào)制差分脈碼調(diào)制 (DPCM)n5.3 增增 量量 調(diào)調(diào) 制制 ()n5.4 時時 分分 復(fù)復(fù) 用用 (TDM)2008年1月55.1 脈沖編碼調(diào)制（PCM）n5.1.1脈沖編碼調(diào)制的基本原理脈沖編碼調(diào)制的基本原理n5.1.2抽樣抽樣n5.1.3量化量化n5.1.4均勻量化和線性均勻量化和線性PCM編碼編碼n5.1.5非均勻量化非均勻量化n5.1.6對數(shù)量化及其折線近似對數(shù)量化及其折線近似n5.1.7A律律PCM編

3、碼原理編碼原理n5.1.8 PCM信號的碼元速率和帶寬信號的碼元速率和帶寬2008年1月65.1.1 脈沖編碼調(diào)制的基本原理nPCM是波形編碼中最重要的一種方式。是波形編碼中最重要的一種方式。q模擬信號為調(diào)制信號模擬信號為調(diào)制信號q二進制脈沖序列為載波二進制脈沖序列為載波q模擬信號的抽樣值改變脈沖序列的碼元取值，故模擬信號的抽樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱稱脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）nPCM調(diào)制過程有抽樣、量化和編碼三個步驟。調(diào)制過程有抽樣、量化和編碼三個步驟。n電話語音信號的電話語音信號的PCM碼組由碼組由8位二進制碼組成。位二進制碼組成。2008年1月7 n脈沖編碼調(diào)制原理脈沖

4、編碼調(diào)制原理q模擬信源模擬信源產(chǎn)生要傳輸?shù)哪．a(chǎn)生要傳輸?shù)哪M信號；擬信號；q預(yù)濾波器預(yù)濾波器為帶限濾波器；為帶限濾波器；q波形編碼器波形編碼器將模擬信號變將模擬信號變換成數(shù)字編碼信號；換成數(shù)字編碼信號；q信號經(jīng)傳輸?shù)竭_接收端，信號經(jīng)傳輸?shù)竭_接收端，在接收端再將數(shù)字編碼信在接收端再將數(shù)字編碼信號轉(zhuǎn)換成模擬信號。號轉(zhuǎn)換成模擬信號。2008年1月8 1. 低通抽樣定理低通抽樣定理 抽樣定理：抽樣定理：一個頻帶限制在（一個頻帶限制在（0，fH）內(nèi)的連續(xù)信號）內(nèi)的連續(xù)信號x(t)，如果抽樣頻率如果抽樣頻率fs大于或等于大于或等于2 fH ，則可以由樣值序列，則可以由樣值序列x(nTs)無失真地重建原始信

5、號無失真地重建原始信號x(n)。n通常進行等間隔通常進行等間隔T抽樣；抽樣；q理論上，抽樣過程理論上，抽樣過程 周期單位沖激脈沖周期單位沖激脈沖 模擬信號；模擬信號；q實際上，實際上，抽樣過程抽樣過程 周期性單位窄脈沖周期性單位窄脈沖 模擬信號；模擬信號； 5.1.2 抽樣2008年1月9 n 時域中，抽樣信號可表示為：時域中，抽樣信號可表示為： 單位沖擊函數(shù)可表示為：單位沖擊函數(shù)可表示為： 故有：故有：n 頻域中，由于頻域中，由于 所以，有：所以，有：)()()(ttxtxTs)()(snTttnTssss( )( )( )( )()() ()Tnnx tx ttx ttnTx nTtnT)

6、2ssnTnT()()()()()()(sss121nXTXXnT)(ss1nXTn2008年1月10 n 抽樣信號的時域與頻域?qū)φ眨撼闃有盘柕臅r域與頻域?qū)φ眨簳r域時域相乘相乘頻域頻域卷積卷積2008年1月11 設(shè)理想低通傳遞函數(shù)為：設(shè)理想低通傳遞函數(shù)為： 則濾波器輸出為：則濾波器輸出為： 根據(jù)時域卷積定理，可獲得重建信號：根據(jù)時域卷積定理，可獲得重建信號：HH 0 1,)(HssHs1( )( )( )( ) rect(/2)( )XXHXXT)()()( thtxtxsnttTnTtnTxHHssssin1)()(nnTtnTtnTxT)()()(sHsHsssin1內(nèi)插公內(nèi)插公式式200

7、8年1月12t恢復(fù)原信號的方法：恢復(fù)原信號的方法：頻域：頻域：當(dāng)當(dāng)fs 2fH時，用一個截止頻率為時，用一個截止頻率為fH的理想低通濾的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號中分離出原信號。波器就能夠從抽樣信號中分離出原信號。時域：時域：當(dāng)用抽樣脈沖序列當(dāng)用抽樣脈沖序列通過通過此理想低通濾波器時，濾此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和。這些沖激響應(yīng)之波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。和就構(gòu)成了原信號。n理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止特性不可能理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止特性不可能做到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率做到如此陡峭。所以

8、，實用的抽樣頻率fs必須比必須比2fH 大一些。大一些。q典型電話信號的最高頻率通常限制在典型電話信號的最高頻率通常限制在3400 Hz，而抽樣，而抽樣頻率通常采用頻率通常采用8000 Hz。2008年1月132. 帶通抽樣定理n設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和和fH之間之間q即其頻譜最低頻率大于即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于，最高頻率小于fH，信，信號帶寬號帶寬B = fH fL?？梢宰C明，此帶通模擬信號?？梢宰C明，此帶通模擬信號所需所需最小抽樣頻率最小抽樣頻率fs等于等于式中，式中，B 信號帶寬；信號帶寬； N 商商(fH / B)的整數(shù)部分，的整數(shù)部分，

9、N =1，2，； M 商商(fH / B)的小數(shù)部分，的小數(shù)部分，0 M 1。fHf0fL-fL-fH)1 (2NMBfs2008年1月14 由于由于B= fH - fL ，所以，所以: (1) 當(dāng)當(dāng)0 fL B時，有時，有B fH 2B。這時。這時N = 1，而上式變成了，而上式變成了fs = 2B(1 + M)。故當(dāng)故當(dāng)M從從0變到變到1時，時，fs從從2B變到變到4B，即圖中左，即圖中左邊第一段曲線。邊第一段曲線。(2) 當(dāng)當(dāng)fLB時，時，fH2B，這時，這時N = 2。故當(dāng)故當(dāng)M0時，上式變成時，上式變成了了fs = 2B，即，即fs從從4B跳回跳回2B。當(dāng)當(dāng)B fL 2B時，有時，有

10、2B fH 3B。這時，。這時，N = 2，上式變成了，上式變成了fs = 2B(1 + M/2)，故若，故若M從從0變到變到1，則，則fs從從2B變到變到3B，即圖中左邊第二段曲線。，即圖中左邊第二段曲線。(3) 當(dāng)當(dāng)fL2B時，時，fH3B，這時，這時N = 3。當(dāng)。當(dāng)M0時，上式又變成時，上式又變成了了fs = 2B，即，即fs從從3B又跳回又跳回2B。依此類推。依此類推。2008年1月15帶通抽樣定理分析n當(dāng)當(dāng)fL = 0時，時，fs 2B，就是低通模擬信號的抽樣情況；，就是低通模擬信號的抽樣情況；nfL很大時，很大時，fs趨近于趨近于2B。qfL很大意味著這個信號是一個窄帶信號。很大

11、意味著這個信號是一個窄帶信號。q許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。q對于這種信號抽樣，無論對于這種信號抽樣，無論fH是否為是否為B的整數(shù)倍，在理論上，的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將都可以近似地將fs取為略大于取為略大于2B。 2008年1月16 3. 自然抽樣自然抽樣 由于理想由于理想 無法得到，所以設(shè)抽樣脈沖序列無法得到，所以設(shè)抽樣脈沖序列為為 ，則抽樣信號為，則抽樣信號為 。 又因為又因為 ，其中，其中 所以，有：所以，有： 可見，可見，)(tT)()(snTtpt

12、cn)()()(tctxtxstnnnCtcsje)(ttpTCtnTTnde1sssj22s)(/tnnnCtxtxsjse)()()()(ssnXCXnn2008年1月17 由于頻譜只是幅度加權(quán)，形狀不變，故可用理想低通恢復(fù)。由于頻譜只是幅度加權(quán)，形狀不變，故可用理想低通恢復(fù)。注意：對于確定的注意：對于確定的n，Cn是一個常數(shù)。是一個常數(shù)。2008年1月184. 平頂抽樣平頂抽樣n自然抽樣容易實現(xiàn)，但有時不能滿足需要。自然抽樣容易實現(xiàn)，但有時不能滿足需要。q需要對抽樣的樣值進行編碼時，要求在編碼期需要對抽樣的樣值進行編碼時，要求在編碼期間樣值保持不變。間樣值保持不變。n平頂抽樣：在抽樣脈沖

13、期間，樣值幅度保持不平頂抽樣：在抽樣脈沖期間，樣值幅度保持不變。變。q理論分析理論分析n先進行理想抽樣，在再用一個沖激響應(yīng)為矩形函數(shù)先進行理想抽樣，在再用一個沖激響應(yīng)為矩形函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)對樣值進行保持。的網(wǎng)絡(luò)對樣值進行保持。q實際實現(xiàn)實際實現(xiàn)n窄脈沖自然抽樣窄脈沖自然抽樣 + 平頂保持電路平頂保持電路2008年1月19時域卷積時域卷積 頻域相乘頻域相乘 2008年1月20 平頂保持網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為矩形脈沖平頂保持網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為矩形脈沖 其傳遞函數(shù)其傳遞函數(shù) 則平頂抽樣信號為則平頂抽樣信號為 相應(yīng)的頻譜表達式相應(yīng)的頻譜表達式 其它,)(0tAth22sin/)/()(AH)()()(thtxtxs

14、sf22sin1ssssf/)/()()()()(AnXTHXXn22sinss/)/()(nXTAn22sin/)/()/(/2sin2孔徑失真：孔徑失真：補償網(wǎng)絡(luò)：補償網(wǎng)絡(luò)：2008年1月21總結(jié)：抽 樣1.抽樣的概念抽樣的概念q定義：將時間上連續(xù)的模擬信號變?yōu)闀r間上離散樣值的定義：將時間上連續(xù)的模擬信號變?yōu)闀r間上離散樣值的過程。過程。q過程：時域（與抽樣脈沖序列相乘），頻域（卷積）過程：時域（與抽樣脈沖序列相乘），頻域（卷積）2.抽樣定理抽樣定理q低通抽樣定理低通抽樣定理q帶通抽樣定理帶通抽樣定理3.抽樣方式抽樣方式q理想抽樣理想抽樣q自然抽樣自然抽樣q平頂抽樣平頂抽樣2008年1月22

15、5.1.3 量化n設(shè)模擬信號的抽樣值為設(shè)模擬信號的抽樣值為m(kT)，其中，其中T是抽樣周期，是抽樣周期，k是整是整數(shù)。數(shù)。q此抽樣值仍然是一個取值連續(xù)的變量，有無窮多種取值。此抽樣值仍然是一個取值連續(xù)的變量，有無窮多種取值。n編碼時只能用有限種碼元來代表抽樣值。編碼時只能用有限種碼元來代表抽樣值。q若僅用若僅用N個不同的二進制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則個不同的二進制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則N個個不同的二進制碼元只能代表不同的二進制碼元只能代表M = 2N個不同的抽樣值。個不同的抽樣值。n樣值無窮多種樣值無窮多種-編碼有限編碼有限-限制樣值的取值種類限制樣值的取值種類q必須將抽樣

16、值的范圍劃分成必須將抽樣值的范圍劃分成M個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。n共有共有M個離散電平，它們稱為個離散電平，它們稱為量化電平量化電平。n用這用這M個量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為個量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化量化。2008年1月23 n用有限位數(shù)字表示抽樣值的過程即為量化。用有限位數(shù)字表示抽樣值的過程即為量化。q量化器的輸入輸出關(guān)系可表示為：量化器的輸入輸出關(guān)系可表示為： 為量化電平，為量化電平， 為分層電平，為分層電平， 為量化間隔為量化間隔。1 , 1 2,kkkyQ xxxkL ，kykxkkkxx12008年1月24 量化特性曲量化特性

17、曲線線n圖圖a為均勻為均勻中升型；中升型；n圖圖b為非均為非均勻中升型；勻中升型；n圖圖c為均勻為均勻中平型；中平型；n圖圖d為非均為非均勻中平型。勻中平型。2008年1月25 n量化誤差（量化噪聲）量化誤差（量化噪聲）：量化器輸入輸出間的誤差，記為：量化器輸入輸出間的誤差，記為： 設(shè)輸入信號的概率密度為設(shè)輸入信號的概率密度為 ，則量化噪聲的平均功率為：，則量化噪聲的平均功率為： 將上式分段計算，則有：將上式分段計算，則有： 當(dāng)當(dāng) 時，有時，有 當(dāng)概率均勻分布時，最佳量化電平取當(dāng)概率均勻分布時，最佳量化電平取 因為輸入電平位于第因為輸入電平位于第k層的概率為層的概率為 將上述關(guān)系代入量化噪聲平

18、均功率表達式，則有：將上述關(guān)系代入量化噪聲平均功率表達式，則有：)(xQxyxq)(xpxxxpxQxxQxExd222q)()()(xxpyxxkxxLkkkd212q1)()( 1L)()(kxxxpxp21kkkxxykkxkxpP)(2008年1月26 當(dāng)當(dāng) 很小時，很小時， ，上式又可表示成：，上式又可表示成：qV表示量化器的最大電平。當(dāng)輸入大于表示量化器的最大電平。當(dāng)輸入大于V時，出現(xiàn)過載，這時，時，出現(xiàn)過載，這時，量化器保持量化器保持V值，此時出現(xiàn)的噪聲叫過載噪聲。值，此時出現(xiàn)的噪聲叫過載噪聲。11222q11()( )d() dkkkkLLxxkkxkxxkkkPxypxxxy

19、x1233313311kkkLkkkkkkkLkPyxyxP)()(3121121121kkxLkkkLkxpP)(xkdkxxpxxkVVd1212q)()(2008年1月27 過載噪聲的功率為：過載噪聲的功率為： 當(dāng)當(dāng) 分布對稱時，有：分布對稱時，有： 量化器總的量化噪聲為：量化器總的量化噪聲為：xxpVxxxpVxxVxVdd222qo)()()()()(xpxxxpVxxVd222qo)()( 2qo2qqN2008年1月28 5.1.4 均勻量化和線性均勻量化和線性PCM編碼編碼 設(shè)量化器的量化范圍為設(shè)量化器的量化范圍為-VV，量化間隔數(shù)為，量化間隔數(shù)為Ln量化間隔：量化間隔：n量化

20、誤差：正常時，量化誤差：正常時， ，過載時，過載時， 所以均勻量化不過載噪聲功率為：所以均勻量化不過載噪聲功率為： 若信號不過載，則由于若信號不過載，則由于 所以：所以：LVk20.5q11kLkP2222q312LV5 . 0qkLkkLkkkLkPPP1221212q12121121與信號的與信號的統(tǒng)計特性統(tǒng)計特性無關(guān)，只無關(guān)，只與量化間與量化間隔有關(guān)隔有關(guān)2008年1月29 均勻量化特性和量化誤差均勻量化特性和量化誤差量化前的量化前的模擬信號模擬信號量化后的信量化后的信號：階梯波號：階梯波量化誤差：模擬量化誤差：模擬信號和量化信號信號和量化信號的差別的差別 2008年1月30量化器質(zhì)量分

21、析n量化信噪比量化信噪比 SNR=S/Nqq信號的平均功率信號的平均功率S與量化噪聲平均功率與量化噪聲平均功率Nq之比之比q衡量量化器質(zhì)量的指標(biāo)衡量量化器質(zhì)量的指標(biāo)n分析信噪比特性分析信噪比特性q正弦信號正弦信號q實際語音信號實際語音信號n均勻量化的應(yīng)用與不足均勻量化的應(yīng)用與不足2008年1月31 （1）正弦信號：）正弦信號：設(shè)輸入信號幅值為設(shè)輸入信號幅值為Am 其功率為：其功率為： 其信噪比為：其信噪比為： 設(shè)設(shè) ，并取，并取 則有則有 ： 或?qū)懗苫驅(qū)懗?： 當(dāng)當(dāng) ，即，即 時，滿載正弦波對應(yīng)的最大信噪比：時，滿載正弦波對應(yīng)的最大信噪比：22m/AS 22m222m222mq232332LV

22、AVLALVANSSNR)/(/nL2)/(VAD2m223LDSNR nDDSNRn026lg207742lg20lg203lg10dB.VAm21/DnSNR026761dBmax .物理意義：信號有效值物理意義：信號有效值/量量化器最大量化電平化器最大量化電平2008年1月32 正弦信號線性正弦信號線性PCM編碼時的編碼時的SNR特性曲線如下。特性曲線如下。q每增加一位編碼，信噪比改善每增加一位編碼，信噪比改善6dB。當(dāng)。當(dāng)20lgD取取-3dB時，對應(yīng)時，對應(yīng)信號過載點。信號過載點。2008年1月33 （2）語音信號：）語音信號： 其幅度的概率密度近似服從拉普拉其幅度的概率密度近似服從

23、拉普拉斯分布斯分布 （如下圖所示）（如下圖所示） 過載噪聲的平均功率為過載噪聲的平均功率為 通常，過載概率通常，過載概率 很小，所以認為很小，所以認為 ，所以，所以， 同樣認為：同樣認為：xxxxxp/)(2e21xxVxxxVxVx/)(22222qoed2e211kLkP)/(222q3LV2008年1月34 所以，總量化噪聲平均功率為：所以，總量化噪聲平均功率為： 由于語音信號平均功率為：由于語音信號平均功率為： 所以量化器的信噪比為：所以量化器的信噪比為： 令令 則則 當(dāng)當(dāng)D0.2時，時， 過載噪聲功率可以忽略，此時有：過載噪聲功率可以忽略，此時有：2qo2qqNxVxLV/2222e

24、322dxxxxpxS)(122222qe3xVxxLVNSSNR/VDx/1222e31xVLDSNR/22dB31lg10LDSNRnD026lg20774.2008年1月35 當(dāng)信號幅值很大時，過載噪聲功率是主要的，因此有：當(dāng)信號幅值很大時，過載噪聲功率是主要的，因此有： DVSNRxVx1616lge102dB./語音信號信噪比特性語音信號信噪比特性2008年1月36均勻量化的討論 n均勻量化器的應(yīng)用：均勻量化器的應(yīng)用：qA/D變換；變換；q遙控遙測系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字化接口等；遙控遙測系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字化接口等；n均勻量化的不足：不適于數(shù)字電話的通信均勻量化的不足：不適

25、于數(shù)字電話的通信q電話信號動態(tài)范圍大，采用均勻量化容易過載；電話信號動態(tài)范圍大，采用均勻量化容易過載；q動態(tài)范圍：滿足一定信噪比要求的信號取值范圍動態(tài)范圍：滿足一定信噪比要求的信號取值范圍q電話信號的信噪比要求要大于電話信號的信噪比要求要大于25dB，則需要，則需要12位編碼，位編碼，所需傳輸帶寬大；所需傳輸帶寬大；q語音信號取小信號的概率大，而均勻量化時信號幅度越語音信號取小信號的概率大，而均勻量化時信號幅度越小，小，SNR越低，通信質(zhì)量越差。越低，通信質(zhì)量越差。n非均勻量化：小信號小階距量化，大信號大階距量化非均勻量化：小信號小階距量化，大信號大階距量化minmaxdBlg20R 保證通信

26、質(zhì)量，減少編碼位數(shù)，提高小信號的信噪比2008年1月37例例5-1 5-1 正弦信號正弦信號 ，抽樣頻率，抽樣頻率 ，限定，限定抽樣時刻通過正弦波的零點。抽樣時刻通過正弦波的零點。 (1)(1)列出在正弦信號一個周期內(nèi)樣值序列列出在正弦信號一個周期內(nèi)樣值序列 的取值，畫出樣的取值，畫出樣值序列的時間波形圖；值序列的時間波形圖；(2)(2)樣值序列輸入如圖樣值序列輸入如圖5-13(b)5-13(b)所示的量化器，列出量化后所示的量化器，列出量化后 樣值序列，畫出量化后的樣值序列的時間波形圖。樣值序列，畫出量化后的樣值序列的時間波形圖。解解 (1)(1)正弦信號的頻率正弦信號的頻率 ，抽樣頻率，抽

27、樣頻率 ，在，在正弦信號的一個周期內(nèi)抽樣次數(shù)為正弦信號的一個周期內(nèi)抽樣次數(shù)為m，即，即抽樣的時間間隔為抽樣的時間間隔為 ，即，即相鄰樣值之間的相位間隔為相鄰樣值之間的相位間隔為 ，即，即 (36(36) ) ( )3.25sin(1600 )x tts8kHzf ( )x nq( )x n800Hzf s8kHzf 3s28 10108 10fmfcT)s(125108113scfT2 . 0101251600-62008年1月38限定抽樣時刻通過正弦波的零點，所以在正弦信號一個周期限定抽樣時刻通過正弦波的零點，所以在正弦信號一個周期內(nèi)內(nèi)x(n)的樣值序列可表示為的樣值序列可表示為V)(00s

28、in25. 3)5()0( xxV)(88. 1)2 . 0sin(25. 3)4() 1 ( xxV)(08. 3)4 . 0sin(25. 3)3()2( xxV)(88. 1)2 . 1sin(25. 3)9()6( xxV)(08. 3)4 . 1sin(25. 3)8()7( xx樣值序列樣值序列x(n)的時間波形圖如圖的時間波形圖如圖5-17(a)5-17(a)所示。所示。(2)(2)量化器對樣值序列量化器對樣值序列x(n)進行量化，量化后的樣值序列進行量化，量化后的樣值序列xq(n)為為V)(5 . 0)5()0(qq xxV)(5 . 1)4() 1 (qq xxV)(5 .

29、3)3()2(qq xxV)(5 . 3)8()7(qq xxV)(5 . 1)9()6(qq xx量化后的樣值序列的時間波形圖如圖量化后的樣值序列的時間波形圖如圖5-17(b)5-17(b)所示。所示?？紤]到編碼的規(guī)則，在抽樣值的計算中均不進行四舍五入的考慮到編碼的規(guī)則，在抽樣值的計算中均不進行四舍五入的近似處理，直接將尾數(shù)舍去。近似處理，直接將尾數(shù)舍去。2008年1月39圖圖5-17 例例5-1中的時間波形圖中的時間波形圖 (a) 樣值序列的時間波形圖樣值序列的時間波形圖 (b)量化后的樣值序列的時間波形圖量化后的樣值序列的時間波形圖2008年1月40 例例5-2 對頻率范圍為對頻率范圍為

30、30 Hz 300 Hz的模擬信號進行線性的模擬信號進行線性PCM編碼。編碼。(1) 求最低抽樣頻率求最低抽樣頻率 ；(2) 若量化電平數(shù)若量化電平數(shù) L = 64，求，求PCM信號的信息速率信號的信息速率 。解：解：(1) 由模擬信號的頻率范圍可知，該信號應(yīng)作為低通信號由模擬信號的頻率范圍可知，該信號應(yīng)作為低通信號處理。最低抽樣頻率為處理。最低抽樣頻率為(2) 由量化電平由量化電平L可求出編碼位數(shù)可求出編碼位數(shù)n，即，即 PCM信號的信息速率為信號的信息速率為sfbR(Hz) 60030022Hsff664loglog22Lnbs60063 600 (bit/s)Rf n2008年1月41

31、例例5-3設(shè)正弦信號動態(tài)范圍為設(shè)正弦信號動態(tài)范圍為40 dB 50 dB，最低信噪比不，最低信噪比不低于低于26 dB，求線性，求線性PCM編碼的位數(shù)。編碼的位數(shù)。解：當(dāng)最低信噪比為解：當(dāng)最低信噪比為26 dB時，由動態(tài)范圍時，由動態(tài)范圍RdB可知，正弦信號可知，正弦信號最大信噪比為：最大信噪比為： 由正弦信號最大信噪比與編碼位數(shù)的關(guān)系，即由正弦信號最大信噪比與編碼位數(shù)的關(guān)系，即 得：得：dBmax dBmin dB26405066 76(dB)SNRSNRRnSNR026761dBmax .13110267617666.)(n2008年1月42 5.1.5 非均勻量化非均勻量化 為保證信號的

32、為保證信號的SNR要求，又不能使編碼位數(shù)太要求，又不能使編碼位數(shù)太多。采用先壓縮后擴張的非均勻量化方案，以減多。采用先壓縮后擴張的非均勻量化方案，以減少編碼位數(shù)。少編碼位數(shù)。非線性變換，對信號非線性變換，對信號幅度范圍進行壓縮幅度范圍進行壓縮2008年1月43非均勻量化的關(guān)鍵是非線性壓縮 n問題：非線性壓縮特性如何選擇？問題：非線性壓縮特性如何選擇？q目標(biāo)：目標(biāo)：獲得最佳壓縮特性獲得最佳壓縮特性n量化噪聲的平均功率最小量化噪聲的平均功率最小q量化噪聲的平均功率的基本公式量化噪聲的平均功率的基本公式n對數(shù)壓縮特性對數(shù)壓縮特性q對數(shù)壓縮均勻量化對數(shù)量化對數(shù)壓縮均勻量化對數(shù)量化xxpyxxkxxLk

33、kkd )()(212q12008年1月44 5.1.6 對數(shù)量化及其折線近似對數(shù)量化及其折線近似nCCITT建議建議q對數(shù)壓縮特性：對數(shù)壓縮特性：A律；律；律律1. A律對數(shù)壓縮特性律對數(shù)壓縮特性 ( A law )q設(shè)量化器滿載電壓值為設(shè)量化器滿載電壓值為V， 信號幅度的歸一化信號幅度的歸一化值為值為qA律對數(shù)壓縮特性律對數(shù)壓縮特性nA為壓縮系數(shù)，為壓縮系數(shù)，A=1 時無壓縮，時無壓縮，A愈大壓縮效果愈明愈大壓縮效果愈明顯；顯；n0=x=1/A， 是線性函數(shù)，特性曲線是一段直線是線性函數(shù)，特性曲線是一段直線n1/A=x=1，是對數(shù)函數(shù)，特性曲線是一段對數(shù)曲線，是對數(shù)函數(shù)，特性曲線是一段對數(shù)

34、曲線Vxxi/11ln1ln110ln1xAAAxAxAAxxf,)(2008年1月45對數(shù)壓縮特性 (a)A律 (b)律 0.80.60.40.20.80.60.40.22008年1月46 n當(dāng)當(dāng)L=256，即編碼位數(shù)，即編碼位數(shù)n=8時，與均勻量化相比，時，與均勻量化相比， SNR大于大于25dB的動態(tài)范圍從的動態(tài)范圍從25dB擴展到擴展到52dB。n對小信號對小信號SNR改善了改善了24dB。n對大信號？對大信號？q適于語音信號的特征適于語音信號的特征正弦信號正弦信號A律壓縮時的律壓縮時的SNR特性曲線特性曲線2008年1月47 2. 律對數(shù)壓縮特性律對數(shù)壓縮特性 律對數(shù)壓縮特性定義為：

35、律對數(shù)壓縮特性定義為： =255，L=256時，對小信號時，對小信號SNR的改善值為的改善值為33.5dB。 律由美國提出，律由美國提出， A律由歐洲提出，律由歐洲提出， 我國使用我國使用A律。律。)()()(1ln 1lnxxfA律和律和律性能比較律性能比較2008年1月48問題：對數(shù)壓縮特性如何實現(xiàn)？對對A律和律和律壓縮曲線的處理律壓縮曲線的處理n勻滑曲線勻滑曲線q采用非線性模擬電路實現(xiàn)采用非線性模擬電路實現(xiàn)n缺點：精度差；穩(wěn)定性差缺點：精度差；穩(wěn)定性差n折線近似折線近似q采用數(shù)字技術(shù)，采用數(shù)字技術(shù)，IC電路實現(xiàn)電路實現(xiàn)n優(yōu)勢：保證質(zhì)量和穩(wěn)定性優(yōu)勢：保證質(zhì)量和穩(wěn)定性2008年1月49 3.

36、 對數(shù)壓縮特性的折線近似對數(shù)壓縮特性的折線近似nCCITT建議建議qA律壓縮特性采用律壓縮特性采用13折線近似折線近似逼近逼近A=87.6的的壓縮特性。壓縮特性。q 律壓縮特性采用律壓縮特性采用15折線近似。折線近似。 (1)A律律13折線的形成折線的形成2008年1月50A律13折線：16段線段-13折線2008年1月51（2 2）A A律律1313折線的規(guī)律折線的規(guī)律 各線段斜率和信噪比改善值之間的關(guān)系：各線段斜率和信噪比改善值之間的關(guān)系：斜率遞減斜率遞減1/21/2，信噪比改善值下降，信噪比改善值下降6dB6dB原因：斜率遞減原因：斜率遞減1/21/2，對輸入幅度的量化間隔增大，對輸入幅

37、度的量化間隔增大1 1倍，倍，量化電平層數(shù)量化電平層數(shù)L L減少減少1/21/2，所需編碼位數(shù)，所需編碼位數(shù)n n減少減少1 1位，所位，所以信噪比改善值下降以信噪比改善值下降6dB6dB。表表5-15-1折線線段斜率折線線段斜率)(xf 折線段折線段12345678 斜率斜率161684211/21/4信噪比改善信噪比改善Q/dB2424181260612A A=87.6=87.6的的A A率特性曲線起始段的斜率為率特性曲線起始段的斜率為1616；A A律律1313折線起始段的斜率也是折線起始段的斜率也是16162008年1月52 （3）律律15折線：逼近折線：逼近=255的對數(shù)壓縮特性。的

38、對數(shù)壓縮特性。 2008年1月535.1.7 A律PCM編碼原理 PCM原理方框圖(b) 解碼器模擬信號輸 出PCM信號輸 入解 碼低通濾波(a) 編碼器模擬信號輸 入PCM信號輸 出抽樣保持量 化編 碼沖激脈沖編碼編碼：每個樣值對應(yīng)一種量化電平值，每個量化電平值對應(yīng)：每個樣值對應(yīng)一種量化電平值，每個量化電平值對應(yīng)一個一個PCMPCM編碼碼組。編碼碼組。解碼解碼：每個：每個PCMPCM編碼碼組恢復(fù)成對應(yīng)的量化電平值，經(jīng)編碼碼組恢復(fù)成對應(yīng)的量化電平值，經(jīng)LPFLPF輸輸出模擬信號。出模擬信號。2008年1月54 1. 折疊二進制碼折疊二進制碼 n常見二進制碼組常見二進制碼組q自然二進制碼：十進制

39、正整數(shù)的二進制表示；自然二進制碼：十進制正整數(shù)的二進制表示；q 折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼；折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼；q 格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。n 折疊碼的特點折疊碼的特點q在小信號時由誤碼產(chǎn)生的誤差功率最小，對語在小信號時由誤碼產(chǎn)生的誤差功率最小，對語音信號有利；音信號有利；q編碼電路簡化；編碼電路簡化；n語音信號的語音信號的PCM編碼采用折疊碼。編碼采用折疊碼。2008年1月552 2A A律律PCMPCM編碼規(guī)則編碼規(guī)則（1）參數(shù)（規(guī)定）參數(shù)（規(guī)定）q量化電平數(shù)量化電平數(shù) L=256 n共共16段，段，16電平電平/

40、段，段，L=16*16=256 q編碼位數(shù)編碼位數(shù) n=8 （2）8位碼的排列位碼的排列 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M1極性碼，極性碼，1為正，為正，0為負；為負； M2M3M4段落碼，段落碼，3位碼，位碼，8個段落；個段落； M5M6M7M8電平碼，電平碼，4位碼，位碼，16種電平種電平 。2008年1月56(3) 編碼方法編碼方法段落碼的確定過程：段落碼的確定過程：歸一化電平值歸一化電平值= =1/40961/40962008年1月57(4)(4)編碼過程編碼過程n實現(xiàn)實現(xiàn)PCM編碼的具體方式和電路很多，編碼的具體方式和電路很多，A律律13折線目前常折線目前常采用逐次

41、比較型編碼器。采用逐次比較型編碼器。n除第除第1位極性碼外，其它位極性碼外，其它7位幅度碼是通過逐次比較來確定位幅度碼是通過逐次比較來確定的。每次比較得出的。每次比較得出1位碼，共需要對樣值進行位碼，共需要對樣值進行7次比較。次比較。n段落碼的確定以段落為單位逐次對分，從高位到低位逐位段落碼的確定以段落為單位逐次對分，從高位到低位逐位編出，如圖編出，如圖5-25所示。所示。 2008年1月58n段內(nèi)碼以段內(nèi)的量化級為單位逐次比較，也是段內(nèi)碼以段內(nèi)的量化級為單位逐次比較，也是從高位到低位逐次編出。從高位到低位逐次編出。n在實際的編碼器中，還要將編碼結(jié)果進行偶次在實際的編碼器中，還要將編碼結(jié)果進行

42、偶次比特倒置。比特倒置。q例如例如“0”附近的電平編碼結(jié)果為附近的電平編碼結(jié)果為10000000或或00000000，偶次比特倒置后為，偶次比特倒置后為11010101或或01010101。q這樣的處理方法是為了防止這樣的處理方法是為了防止0電平信號及小信號電平信號及小信號的編碼中連的編碼中連0碼過多，有利于接收端位定時信號碼過多，有利于接收端位定時信號的提取。的提取。2008年1月59n比較、判斷、確定：極性碼比較、判斷、確定：極性碼-段落碼段落碼-段內(nèi)碼段內(nèi)碼段落序號段落序號段落碼段落碼c2 c3 c4段落范圍段落范圍（單位（單位:）81 1 12048409671 1 010242048

43、61 0 1512102451 0 025651240 1 112825630 1 06412820 0 1326410 0 0032量化電平量化電平段內(nèi)碼段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 0在每個段落內(nèi)部都是均勻等分為在每個段落內(nèi)部都是均勻等分為16個量個量化電平；但每個段落的量化間隔大小不化電平；但每個段落的量化間隔大小不同；所以總體

44、看來是非均勻量化。同；所以總體看來是非均勻量化。2008年1月60（5）編碼表：）編碼表：A率正輸入值編碼表率正輸入值編碼表段落號段落號段落碼段落碼M2 M3 M4段落碼對段落碼對應(yīng)的起始電平應(yīng)的起始電平段內(nèi)電平碼對應(yīng)的電平段內(nèi)電平碼對應(yīng)的電平M5 M6 M7 M8段內(nèi)量段內(nèi)量化間隔化間隔100001684222001321684223010643216844401112864321688510025612864321616610151225612864323271101 024512256128646481112 0481 0245122561281281. 編碼表與編碼表與A律律13折線相

45、對應(yīng)折線相對應(yīng)2. 對數(shù)壓縮、均勻量化、編碼對數(shù)壓縮、均勻量化、編碼-由非線性編碼一次完成由非線性編碼一次完成 2008年1月61(6) 解碼方法解碼方法n編碼的依據(jù)是分層電平編碼的依據(jù)是分層電平xk q若若 ,編碼的結(jié)果是唯一的編碼的結(jié)果是唯一的n解碼規(guī)則恢復(fù)分層電平，轉(zhuǎn)化為量化電平解碼規(guī)則恢復(fù)分層電平，轉(zhuǎn)化為量化電平n 效果：效果：n確保所有樣值確保所有樣值 n某些樣值，增加誤差某些樣值，增加誤差1kkxxx2kq2/kkxx2008年1月62編碼問題小結(jié)：樣值的形式n歸一化電平值歸一化電平值=1/4096q編碼表編碼表n量化器滿載電壓歸一化值量化器滿載電壓歸一化值1n 信號絕對電平值信號

46、絕對電平值q絕對電平值絕對電平值 xi；q歸一化值歸一化值 x = xi / V；q用歸一化電平值表示用歸一化電平值表示2008年1月63 例例5-4 設(shè)輸入為設(shè)輸入為 ，按，按A律律13折編碼，求編碼碼組折編碼，求編碼碼組C，解碼輸出解碼輸出 和量化誤差和量化誤差 。解：解：(1)因輸入樣值為正，故極性碼因輸入樣值為正，故極性碼M1=1； 因因 ，故段落碼，故段落碼 M2 M3 M4=110 又因為又因為 ，而，而 所以，編碼碼組所以，編碼碼組C = 11100011 (2) 解碼輸出為：解碼輸出為： (3) 量化誤差為：量化誤差為： ，即量化誤差小于量化間隔的一半。，即量化誤差小于量化間隔

47、的一半。 1260 xx q1024x 23610241260 0 5122365M，0 2562366M，1 1282367M，1 641081282368M，1248264641281024/ x1212481260q26412/2008年1月64 3. 信道誤碼對信噪比的影響信道誤碼對信噪比的影響n影響影響PCM系統(tǒng)性能的噪聲有兩種：系統(tǒng)性能的噪聲有兩種：q量化過程中引入量化過程中引入量化誤差量化誤差n量化噪聲量化噪聲n量化噪聲的平均功率量化噪聲的平均功率q 傳輸過程中引入傳輸過程中引入信道噪聲信道噪聲n信道誤碼，接收端恢復(fù)時出現(xiàn)誤碼噪聲信道誤碼，接收端恢復(fù)時出現(xiàn)誤碼噪聲n平均誤碼噪聲功

48、率平均誤碼噪聲功率n幾個概念：幾個概念：q碼元錯誤，碼組錯誤，誤差電平，誤差功率碼元錯誤，碼組錯誤，誤差電平，誤差功率 q平均誤碼噪聲功率，碼組平均誤碼噪聲功率，碼組(字字)錯誤的概率錯誤的概率n設(shè)信道噪聲的平均功率為設(shè)信道噪聲的平均功率為Ne，量化噪聲的平均功率為，量化噪聲的平均功率為Nq。當(dāng)信號的平均功率為。當(dāng)信號的平均功率為S時，時，PCM系統(tǒng)的總信噪比系統(tǒng)的總信噪比定義為定義為qeNNSNS2008年1月65 碼組碼組(字字)錯誤的概率？錯誤的概率？ 設(shè)誤碼率為設(shè)誤碼率為Pe，考慮到，考慮到n位碼中有位碼中有i位錯碼的概率為：位錯碼的概率為： 當(dāng)當(dāng)i =1時，有時，有 假如碼字為自然二

49、進制碼，則第假如碼字為自然二進制碼，則第i位對應(yīng)的量化值為位對應(yīng)的量化值為 ，該位誤碼時造成的誤差為該位誤碼時造成的誤差為 。 假定假定 ，則一位錯碼所造成的均方誤差為：，則一位錯碼所造成的均方誤差為：iininiiniPCPPCnPeee1)()(ee11nPPCnPn)(12i)(12iLn221122112e221)()(iniininn22231314nLnn2008年1月66 由于錯碼概率為由于錯碼概率為 ，所以平均誤碼噪聲功率為：，所以平均誤碼噪聲功率為： 所以，有：所以，有： 設(shè)輸入信號的幅度為勻分布，則滿載輸入時的信號功率設(shè)輸入信號的幅度為勻分布，則滿載輸入時的信號功率為為 由

50、于由于 ，所以，所以 ，由此可得：，由此可得： enP31e22e2ee/)(PLnPN2e22eq 3112PLNNN3d21d222VxVxxxpxSVVVV)(LV /21222LS e222e2222141311212PLLPLLNSSNR)(/)(/2008年1月67分析n在小信噪比條件下，即當(dāng)在小信噪比條件下，即當(dāng) 時，誤碼噪聲時，誤碼噪聲起主要作用，量化噪聲可忽略不計起主要作用，量化噪聲可忽略不計 q總信噪比與誤碼率成反比?？傂旁氡扰c誤碼率成反比。n在大信噪比條件下，即在大信噪比條件下，即 時，量化噪聲起時，量化噪聲起主要作用，信道噪聲可忽略不計主要作用，信道噪聲可忽略不計q總信

51、噪比僅與編碼位數(shù)總信噪比僅與編碼位數(shù)n有關(guān)，且隨著有關(guān)，且隨著n按指數(shù)按指數(shù)規(guī)律變化。規(guī)律變化。nPCM系統(tǒng)的量化信噪比隨系統(tǒng)的帶寬按指數(shù)規(guī)系統(tǒng)的量化信噪比隨系統(tǒng)的帶寬按指數(shù)規(guī)律增長律增長 。14e2PLee41PNSNS14e2PLnLNSNS22q22008年1月685.1.8 PCM信號的碼元速率和帶寬1. PCM信號的碼元速率信號的碼元速率n在在A律律13折線編碼中規(guī)定編碼位數(shù)折線編碼中規(guī)定編碼位數(shù)n=8。n在一般的在一般的PCM編碼中，編碼位數(shù)編碼中，編碼位數(shù)n則要根據(jù)量則要根據(jù)量化電平數(shù)化電平數(shù)L確定，即滿足確定，即滿足 的關(guān)系。當(dāng)確的關(guān)系。當(dāng)確定抽樣頻率定抽樣頻率 后，抽樣周期即

52、抽樣間隔為后，抽樣周期即抽樣間隔為n在一個抽樣周期內(nèi)要編在一個抽樣周期內(nèi)要編n位碼，每個二進制碼位碼，每個二進制碼元的寬度即碼元周期為元的寬度即碼元周期為 n用二進制碼表示的用二進制碼表示的PCM編碼信號的碼元速率編碼信號的碼元速率為為Ln2logsfsc1fT nTTcsLfnfTnTR2sscsslog12008年1月692. PCM信號的帶寬信號的帶寬n如果如果PCM信號采用矩形脈沖傳輸，脈沖寬度信號采用矩形脈沖傳輸，脈沖寬度為為，則，則PCM信號的第一零點帶寬為信號的第一零點帶寬為 B=1/ n二進制碼元的占空比二進制碼元的占空比D為脈沖寬度為脈沖寬度與碼元寬與碼元寬度度Ts的比值，即

53、的比值，即D= /Tsq已知碼元周期和占空比即可計算已知碼元周期和占空比即可計算PCM信號的第信號的第一零點帶寬。一零點帶寬。q當(dāng)編碼碼組中的位數(shù)當(dāng)編碼碼組中的位數(shù)n越多，碼元寬度越多，碼元寬度Ts就越小，就越小，占用的帶寬就越大。占用的帶寬就越大。q傳輸傳輸PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號的帶寬大得多。的帶寬大得多。 2008年1月70例例5-5 模擬信號的最高頻率為模擬信號的最高頻率為4000Hz，以奈奎斯特，以奈奎斯特頻率抽樣并進行頻率抽樣并進行PCM編碼。編碼信號的波形為矩形，編碼。編碼信號的波形為矩形，占空比為占空比為1。(1)按按A律律13折線

54、編碼，計算折線編碼，計算PCM信號的第一零點帶寬；信號的第一零點帶寬；(2)設(shè)量化電平數(shù)設(shè)量化電平數(shù)L=128，計算，計算PCM信號的第一零點帶信號的第一零點帶寬。寬。解解 (1)因為以奈奎斯特頻率抽樣，所以抽樣頻率為因為以奈奎斯特頻率抽樣，所以抽樣頻率為 A律律13折線編碼的位數(shù)折線編碼的位數(shù)n=8 ，所以，所以PCM信號的碼元速信號的碼元速率為率為當(dāng)矩形波的占空比為當(dāng)矩形波的占空比為1時，脈沖寬度為時，脈沖寬度為 PCM信號的第一個零點帶寬為信號的第一個零點帶寬為(Hz)1081042233HsffkBd)(6481083ssnfRss1RT kHz)(641sRB2008年1月71(2)

55、量化電平數(shù)，編碼位數(shù)為量化電平數(shù)，編碼位數(shù)為PCM信號的碼元速率為信號的碼元速率為PCM信號的第一零點帶寬為信號的第一零點帶寬為7128loglog22LnkBd)(5671083ssnfRkHz)(561sRB2008年1月725.2 差值脈沖編碼調(diào)制（DPCM）內(nèi)容提要內(nèi)容提要背景介紹背景介紹原理分析原理分析性能分析性能分析工程應(yīng)用工程應(yīng)用學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的n掌握掌握DPCM的原理的原理n了解實際工程應(yīng)用的情況了解實際工程應(yīng)用的情況n理解模擬信號波形編碼技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)理解模擬信號波形編碼技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)2008年1月735.2.1 背景介紹nPCM方式的應(yīng)用情況方式的應(yīng)用情況 ：q64kbit

56、/s的的A律或律或u律的對數(shù)壓擴律的對數(shù)壓擴PCM編碼已編碼已經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。中得到了廣泛的應(yīng)用。qPCM信號占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一信號占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬個標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬(3.1 kHz)寬很多倍。寬很多倍。q采用采用PCM方式的經(jīng)濟性能很難與模擬通信相方式的經(jīng)濟性能很難與模擬通信相比。比。n大容量的長途傳輸系統(tǒng)大容量的長途傳輸系統(tǒng)n帶寬有限的移動通信網(wǎng)帶寬有限的移動通信網(wǎng)2008年1月74n需要解決的問題：需要解決的問題：q如何壓縮數(shù)字化語音占用頻帶？如何壓縮數(shù)字化語音占用頻帶？n

57、也即研究如何在相同質(zhì)量指標(biāo)的條件下降低數(shù)字化也即研究如何在相同質(zhì)量指標(biāo)的條件下降低數(shù)字化語音的碼速率，以提高數(shù)字通信系統(tǒng)的頻帶利用率。語音的碼速率，以提高數(shù)字通信系統(tǒng)的頻帶利用率。 n采用波形編碼的解決方案：采用波形編碼的解決方案：q差值脈碼調(diào)制（差值脈碼調(diào)制（DPCM）q自適應(yīng)差值脈碼調(diào)制（自適應(yīng)差值脈碼調(diào)制（ADPCM）2008年1月755.2.2 原理分析nDPCM的原理基于的原理基于模擬信號的相關(guān)性模擬信號的相關(guān)性。q語音信號的相鄰樣值語音信號的相鄰樣值之間存在很強的相關(guān)性。之間存在很強的相關(guān)性。n可預(yù)測成分：由過去的一些樣值加權(quán)得到可預(yù)測成分：由過去的一些樣值加權(quán)得到n不可預(yù)測成分：

58、預(yù)測誤差不可預(yù)測成分：預(yù)測誤差nDPCM是根據(jù)信號樣值間的關(guān)聯(lián)性來進行編碼是根據(jù)信號樣值間的關(guān)聯(lián)性來進行編碼的一種方法。的一種方法。 q僅對樣值和預(yù)測值的差值進行量化編碼。僅對樣值和預(yù)測值的差值進行量化編碼。n差值幅度小于原信號樣值幅度，所需編碼位數(shù)減少，差值幅度小于原信號樣值幅度，所需編碼位數(shù)減少， 降低碼率，壓縮帶寬。降低碼率，壓縮帶寬。對比：PCM是對波形的每個樣值都獨立進行量化編碼，編碼位數(shù)較多，比特率較高，數(shù)字化信號帶寬較大。2008年1月76DPCM原理框圖原理框圖圖中輸入抽樣信號為圖中輸入抽樣信號為x(n)，接收端重建信號，接收端重建信號為為 ，d(n)是輸入信號與預(yù)測信號是輸入

59、信號與預(yù)測信號 的差值，的差值，dq(n)為量化后的差值，為量化后的差值，c(n)是經(jīng)編碼后輸出的是經(jīng)編碼后輸出的數(shù)字編碼信號。數(shù)字編碼信號。)( nx)(nxkiiinxanx1)( )(其中，預(yù)測器滿足關(guān)系：其中，預(yù)測器滿足關(guān)系：（式中（式中ai為預(yù)測系數(shù)為預(yù)測系數(shù)、k為預(yù)測器階數(shù)，是常數(shù)）為預(yù)測器階數(shù)，是常數(shù)）2008年1月77)()()( )()()(ndnxnxnxnxndqq( )( )( )( )( )( )( )e nx nx nx nd nx ndnq( )( )d nd n222pq222( )( )( ) ( )( )( )E xnE xnE dnSNRGSNRE enE

60、 dnE en根據(jù)原理框圖，差值信號和重建信號可以表根據(jù)原理框圖，差值信號和重建信號可以表示為：示為：DPCMDPCM的總量化誤差定義為輸入信號與解碼的總量化誤差定義為輸入信號與解碼器輸出的重建信號之差，即器輸出的重建信號之差，即系統(tǒng)總的量化信噪比系統(tǒng)總的量化信噪比SNRSNR定義為：定義為：總量化誤差只總量化誤差只和差值信號的和差值信號的量化誤差有關(guān)量化誤差有關(guān) 2008年1月785.2.3 性能分析nGp和和SNRq分別定義為：分別定義為：qGp可理解為可理解為DPCM系統(tǒng)相對于系統(tǒng)相對于PCM系系統(tǒng)而言的信噪比增益，稱為預(yù)測增益。統(tǒng)而言的信噪比增益，稱為預(yù)測增益。 qSNRq是把差值序列