第章地理空間坐標(biāo)基礎(chǔ)

1、-1-地理信息系統(tǒng)原理地理信息系統(tǒng)原理 趙相偉趙相偉 二一四年二一四年 第第2 2章章 地理空間坐標(biāo)基礎(chǔ)地理空間坐標(biāo)基礎(chǔ)-2-第第2章章 地理空間坐標(biāo)基礎(chǔ)地理空間坐標(biāo)基礎(chǔ)本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 地理信息系統(tǒng)中我國(guó)常用的坐標(biāo)系；地理信息系統(tǒng)中我國(guó)常用的坐標(biāo)系； 空間坐標(biāo)變換空間坐標(biāo)變換-3- 目目 錄錄1 1、 地球空間參考地球空間參考2 2、 空間參照系統(tǒng)空間參照系統(tǒng)3 3、 地圖投影地圖投影4 4、 空間坐標(biāo)變換空間坐標(biāo)變換5 5、 空間尺度空間尺度 6 6、 地形圖的分幅與編號(hào)地形圖的分幅與編號(hào) 作業(yè)作業(yè)-4- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考1.1 1.1 地球自然球體和自然表面地

2、球自然球體和自然表面 1.2 1.2 大地球體和大地水準(zhǔn)面大地球體和大地水準(zhǔn)面 1.3 1.3 旋轉(zhuǎn)橢球體和地球橢球面旋轉(zhuǎn)橢球體和地球橢球面 -5- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考1.1 1.1 地球自然球體和自然表面地球自然球體和自然表面 地球梨形形狀最高：珠穆朗瑪最高：珠穆朗瑪峰，峰， 8844.43m最低：馬里亞納最低：馬里亞納海溝，海溝， -11034m-6-WDM94模型描述的地球形狀-7- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考1.2 1.2 大地球體和大地水準(zhǔn)面大地球體和大地水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面形狀-8- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面：在重力的作

3、用下，海水靜止時(shí)的平均海水面合并延伸到大陸內(nèi)部的包圍整個(gè)地球的重力位封閉面。 大地水準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面：以水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，因地球表面起伏不平和地球內(nèi)部質(zhì)量分布不勻，而形成的重力等位面，故大地水準(zhǔn)面是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則曲面。大地球體：大地球體：大地水準(zhǔn)面包圍的形體近似于一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球，稱為“大地球體”。-9- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考1.3 1.3 旋轉(zhuǎn)橢球體和地球橢球面旋轉(zhuǎn)橢球體和地球橢球面 用一個(gè)表面與大地水準(zhǔn)面相近的、可用一個(gè)表面與大地水準(zhǔn)面相近的、可以用數(shù)學(xué)方法表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球體來代以用數(shù)學(xué)方法表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體。替大地球體。 地球橢球體的大小，通常用地球橢球體的大

4、小，通常用長(zhǎng)半徑長(zhǎng)半徑a，短半徑短半徑b和和扁率扁率三個(gè)幾何參數(shù)來確定三個(gè)幾何參數(shù)來確定。-10- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考1.3 1.3 旋轉(zhuǎn)橢球體和地球橢球面旋轉(zhuǎn)橢球體和地球橢球面 克拉索夫斯基橢球體參數(shù)：克拉索夫斯基橢球體參數(shù)： 北京北京54坐標(biāo)系坐標(biāo)系a=6377245，=1:298.300IUGG/IAG-75橢球體參數(shù)：橢球體參數(shù)： 西安西安80坐標(biāo)系坐標(biāo)系a=6377140，=1:298.257WGS-84橢球體參數(shù)：橢球體參數(shù)： WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系a=6377140，=1:298.257-11- 為什么要空間參照？為什么要空間參照？2.1 球面坐標(biāo)系球面坐標(biāo)

5、系2.2 平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系 2.3 高程坐標(biāo)系高程坐標(biāo)系 第第2 2節(jié)節(jié) 空間參照系統(tǒng)空間參照系統(tǒng)-12-2.1 球面坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系 第第2 2節(jié)節(jié) 空間參照系統(tǒng)空間參照系統(tǒng)1 1、天文坐標(biāo)系、天文坐標(biāo)系2 2、大地坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系 3 3、地心坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系 圖2-2 天文坐標(biāo)系圖2-3 大地坐標(biāo)的概念大地經(jīng)度(L)、大地緯度(B)、大地高(H)HOBL起始子午線北極本地子午線P2.2 平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系2.3 高程坐標(biāo)系高程坐標(biāo)系-13- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考2.1 2.1 球面坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系 天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系：以地球以地球自轉(zhuǎn)軸為極軸自轉(zhuǎn)軸為極軸，

6、極軸延伸與天，極軸延伸與天球的交點(diǎn)為天極，經(jīng)過地心并同極軸垂直的面為球的交點(diǎn)為天極，經(jīng)過地心并同極軸垂直的面為赤道赤道面面，由這個(gè)赤道面延伸與天球相交的大圓就是天赤道。，由這個(gè)赤道面延伸與天球相交的大圓就是天赤道。觀測(cè)者的地方鉛垂線（或大地水準(zhǔn)面的法線）為天頂觀測(cè)者的地方鉛垂線（或大地水準(zhǔn)面的法線）為天頂方向，它是天文坐標(biāo)系的基本方向。天頂方向和天球方向，它是天文坐標(biāo)系的基本方向。天頂方向和天球赤道面的夾角稱為天文緯度。它從赤道分向南北兩極，赤道面的夾角稱為天文緯度。它從赤道分向南北兩極，從從0 0量度到量度到9090。赤道以北的稱為北緯，以南的稱。赤道以北的稱為北緯，以南的稱為南緯。經(jīng)過天極

7、和天頂方向的平面為為南緯。經(jīng)過天極和天頂方向的平面為天文子午面天文子午面。某地天文子午面與本初子午面之間的兩面角稱為天文某地天文子午面與本初子午面之間的兩面角稱為天文經(jīng)度經(jīng)度。在本初子午面以東的稱東經(jīng)，以西的稱西經(jīng)，。在本初子午面以東的稱東經(jīng)，以西的稱西經(jīng)，一般都用一般都用0 0180180表示。它是建立在天球上的同地表示。它是建立在天球上的同地球的球的形狀和大小無關(guān)形狀和大小無關(guān)的坐標(biāo)系。的坐標(biāo)系。-14- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考2.1 2.1 球面坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系 大地坐標(biāo)系（參心坐標(biāo)系）大地坐標(biāo)系（參心坐標(biāo)系）：建立在建立在參考橢球體參考橢球體上上的坐標(biāo)系。不同國(guó)家和地

8、區(qū)所采用的參考橢球體不完全的坐標(biāo)系。不同國(guó)家和地區(qū)所采用的參考橢球體不完全相同。大地坐標(biāo)系的基本方向是參考橢球體面的法線。相同。大地坐標(biāo)系的基本方向是參考橢球體面的法線。地面上一點(diǎn)的法線同參考橢球體的赤道面之間的夾角稱地面上一點(diǎn)的法線同參考橢球體的赤道面之間的夾角稱為大地緯度為大地緯度B B。該法線同參考橢球體旋轉(zhuǎn)軸所構(gòu)成的平面。該法線同參考橢球體旋轉(zhuǎn)軸所構(gòu)成的平面稱為大地子午面，該點(diǎn)的大地子午面同參考橢球體上相稱為大地子午面，該點(diǎn)的大地子午面同參考橢球體上相應(yīng)的本初子午面之間的兩面角稱為大地經(jīng)度應(yīng)的本初子午面之間的兩面角稱為大地經(jīng)度L L。大地經(jīng)緯。大地經(jīng)緯度也分別用東西經(jīng)和南北緯來表示。度

9、也分別用東西經(jīng)和南北緯來表示。 -15- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考2.1 2.1 球面坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系 大地坐標(biāo)系（參心坐標(biāo)系）大地坐標(biāo)系（參心坐標(biāo)系）：建立在建立在參考橢球體參考橢球體上上的坐標(biāo)系。不同國(guó)家和地區(qū)所采用的參考橢球體不完全的坐標(biāo)系。不同國(guó)家和地區(qū)所采用的參考橢球體不完全相同。大地坐標(biāo)系的基本方向是參考橢球體面的法線。相同。大地坐標(biāo)系的基本方向是參考橢球體面的法線。地面上一點(diǎn)的法線同參考橢球體的赤道面之間的夾角稱地面上一點(diǎn)的法線同參考橢球體的赤道面之間的夾角稱為大地緯度為大地緯度B B。該法線同參考橢球體旋轉(zhuǎn)軸所構(gòu)成的平面。該法線同參考橢球體旋轉(zhuǎn)軸所構(gòu)成的平面稱為

10、大地子午面，該點(diǎn)的大地子午面同參考橢球體上相稱為大地子午面，該點(diǎn)的大地子午面同參考橢球體上相應(yīng)的本初子午面之間的兩面角稱為大地經(jīng)度應(yīng)的本初子午面之間的兩面角稱為大地經(jīng)度L L。大地經(jīng)緯。大地經(jīng)緯度也分別用東西經(jīng)和南北緯來表示。度也分別用東西經(jīng)和南北緯來表示。 我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系 （1 1）5454年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系該坐標(biāo)系是通過與原蘇聯(lián)該坐標(biāo)系是通過與原蘇聯(lián)19421942年坐標(biāo)系聯(lián)測(cè)而建年坐標(biāo)系聯(lián)測(cè)而建立的。解放后，為了建立我國(guó)天文大地網(wǎng)，鑒于當(dāng)時(shí)立的。解放后，為了建立我國(guó)天文大地網(wǎng)，鑒于當(dāng)時(shí)歷史條件，在東北黑龍江邊境上同蘇聯(lián)大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)，歷史條件，在東北黑龍江邊境

11、上同蘇聯(lián)大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)，推算出其坐標(biāo)作為我國(guó)天文大地網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)；隨后，推算出其坐標(biāo)作為我國(guó)天文大地網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)；隨后，通過鎖網(wǎng)的大地坐標(biāo)計(jì)算，推算出北京點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過鎖網(wǎng)的大地坐標(biāo)計(jì)算，推算出北京點(diǎn)的坐標(biāo)，并定名為定名為19541954年北京坐標(biāo)系。因此，年北京坐標(biāo)系。因此，19541954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系是蘇聯(lián)是蘇聯(lián)19421942年坐標(biāo)系的延伸，其原點(diǎn)不在北京，而在年坐標(biāo)系的延伸，其原點(diǎn)不在北京，而在蘇聯(lián)蘇聯(lián)普爾科沃普爾科沃。該坐標(biāo)系采用。該坐標(biāo)系采用克拉索夫斯基橢球克拉索夫斯基橢球作為作為參考橢球，高程系統(tǒng)采用正常高，以參考橢球，高程系統(tǒng)采用正常高，以19561956年黃海平均年

12、黃海平均海水面海水面為基準(zhǔn)。為基準(zhǔn)。 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考 我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系（2 2）8080年西安坐標(biāo)系年西安坐標(biāo)系19781978年年4 4月召開的月召開的“全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議”上上決定建立我國(guó)新的坐標(biāo)系，稱為決定建立我國(guó)新的坐標(biāo)系，稱為19801980年國(guó)家大地坐標(biāo)年國(guó)家大地坐標(biāo)系。其大地原點(diǎn)設(shè)在西安西北的系。其大地原點(diǎn)設(shè)在西安西北的永樂鎮(zhèn)永樂鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。橢球參數(shù)選用點(diǎn)。橢球參數(shù)選用19751975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第合會(huì)第1616界大會(huì)的推薦值。簡(jiǎn)稱界大會(huì)的推薦

13、值。簡(jiǎn)稱IUUG-75IUUG-75地球橢球參地球橢球參數(shù)數(shù)或或IAG-75IAG-75地球橢球。地球橢球。 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考 我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系 （3 3）新）新5454年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系 將全國(guó)大地網(wǎng)整體平差的結(jié)果整體換算到克拉索將全國(guó)大地網(wǎng)整體平差的結(jié)果整體換算到克拉索夫斯基橢球體上，形成一個(gè)新的坐標(biāo)系，稱為新夫斯基橢球體上，形成一個(gè)新的坐標(biāo)系，稱為新5454年年北京坐標(biāo)系，它與北京坐標(biāo)系，它與8080年國(guó)家大地坐標(biāo)系的年國(guó)家大地坐標(biāo)系的軸定向基準(zhǔn)軸定向基準(zhǔn)相同，網(wǎng)的點(diǎn)位精度相同。相同，網(wǎng)的點(diǎn)位精度相同。 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地

14、球空間參考-19- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考2.1 2.1 球面坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系 地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系：為了確定地面點(diǎn)的位置，除用上述的二為了確定地面點(diǎn)的位置，除用上述的二維球面坐標(biāo)系外，還采用維球面坐標(biāo)系外，還采用三維坐標(biāo)系三維坐標(biāo)系，即地心坐標(biāo)系。，即地心坐標(biāo)系。它包括地心直角坐標(biāo)系和地心極坐標(biāo)系。地心直角坐標(biāo)它包括地心直角坐標(biāo)系和地心極坐標(biāo)系。地心直角坐標(biāo)系（或稱空間直角坐標(biāo)系）以系（或稱空間直角坐標(biāo)系）以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，以參考橢球體旋轉(zhuǎn)為軸參考橢球體旋轉(zhuǎn)為軸z z軸，從原點(diǎn)向北為正向，以參考橢軸，從原點(diǎn)向北為正向，以參考橢球體赤道面為球體赤道面

15、為xyxy平面。赤道面同參考橢球體上的本初子平面。赤道面同參考橢球體上的本初子午面的交線為午面的交線為 x x軸，指向本初子午面的方向?yàn)檎?。軸，指向本初子午面的方向?yàn)檎?。xybxyb三軸形成右旋系統(tǒng)。地面上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可用三軸形成右旋系統(tǒng)。地面上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可用X X、Y Y、Z Z三個(gè)坐標(biāo)值表示。地心極坐標(biāo)系的經(jīng)度三個(gè)坐標(biāo)值表示。地心極坐標(biāo)系的經(jīng)度的定義與大地的定義與大地經(jīng)度的定義相同。地心緯度是地面上一點(diǎn)和地心的連線經(jīng)度的定義相同。地心緯度是地面上一點(diǎn)和地心的連線同參考橢球體赤道面的夾角。第三個(gè)坐標(biāo)是該點(diǎn)的地心同參考橢球體赤道面的夾角。第三個(gè)坐標(biāo)是該點(diǎn)的地心向徑向徑。 我國(guó)常用的地

16、心坐標(biāo)系我國(guó)常用的地心坐標(biāo)系 （1 1）20002000年國(guó)家大地坐標(biāo)系年國(guó)家大地坐標(biāo)系 20002000國(guó)家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國(guó)的國(guó)家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國(guó)的具體體現(xiàn)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)具體體現(xiàn)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。量中心。20002000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)如國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)如下：下： 長(zhǎng)半軸長(zhǎng)半軸 a a6378137m 6378137m 扁率扁率f f1/298.2572221011/298.257222101 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考 我國(guó)常用的地心坐標(biāo)系我國(guó)常用的地心坐標(biāo)系

17、（2 2）WGS84WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系WGSWGS8484坐標(biāo)系是一種國(guó)際上采用的坐標(biāo)系是一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z Z軸軸指向國(guó)際時(shí)間局（指向國(guó)際時(shí)間局（BIHBIH）1984.01984.0定義的協(xié)議地極（定義的協(xié)議地極（CTPCTP）方向，方向，X X軸指向軸指向BIH1984.0BIH1984.0的協(xié)議子午面和的協(xié)議子午面和CTPCTP赤道的赤道的交點(diǎn)，交點(diǎn)，Y Y軸與軸與Z Z軸、軸、X X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為19841984年世界大地坐標(biāo)系。這是一個(gè)

18、國(guó)際協(xié)議地球參考年世界大地坐標(biāo)系。這是一個(gè)國(guó)際協(xié)議地球參考系統(tǒng)（系統(tǒng)（ITRSITRS），是目前國(guó)際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。），是目前國(guó)際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考-22- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考2.2 2.2 平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系 投影坐標(biāo)系（平面坐標(biāo)系）投影坐標(biāo)系（平面坐標(biāo)系）(1)(1)投影平面直角坐標(biāo)系投影平面直角坐標(biāo)系 是將地球球面投影到平面后所設(shè)定是將地球球面投影到平面后所設(shè)定 的坐標(biāo)系的坐標(biāo)系, ,如高斯投影坐標(biāo)系。（左如高斯投影坐標(biāo)系。（左 手迪卡爾坐標(biāo)）手迪卡爾坐標(biāo)）(2)(2)平面極坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系 P P（，）。

19、）。-23-2.4 我國(guó)我國(guó)GIS常用高程坐標(biāo)系常用高程坐標(biāo)系 第第2 2節(jié)節(jié) 空間參照系統(tǒng)空間參照系統(tǒng)1 1）19561956年黃海高程系年黃海高程系是在是在19561956年確定的。它是根據(jù)青島驗(yàn)潮站年確定的。它是根據(jù)青島驗(yàn)潮站19501950年到年到19561956年的黃海驗(yàn)潮資料，求出該站年的黃海驗(yàn)潮資料，求出該站驗(yàn)潮井里橫按銅絲的高度為驗(yàn)潮井里橫按銅絲的高度為3.61 3.61 米，所以米，所以就確定這個(gè)鋼絲以下就確定這個(gè)鋼絲以下3.613.61米處為黃海米處為黃海平均海平均海水面水面。從這個(gè)平均海水面起，于。從這個(gè)平均海水面起，于19561956年推算年推算出青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為出

20、青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.28972.289米。我國(guó)測(cè)米。我國(guó)測(cè)量的高程，都是根據(jù)這一原點(diǎn)推算的。量的高程，都是根據(jù)這一原點(diǎn)推算的。-24-2.4 我國(guó)我國(guó)GIS常用坐標(biāo)系常用坐標(biāo)系 第第2 2節(jié)節(jié) 空間參照系統(tǒng)空間參照系統(tǒng)2 2）19851985年國(guó)家高程基準(zhǔn)年國(guó)家高程基準(zhǔn)新的國(guó)家高程基準(zhǔn)面是根據(jù)青島驗(yàn)潮站新的國(guó)家高程基準(zhǔn)面是根據(jù)青島驗(yàn)潮站1952195219791979年年2727年間的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定，根據(jù)這個(gè)高年間的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定，根據(jù)這個(gè)高程基準(zhǔn)面作為全國(guó)高程的統(tǒng)一起算面，稱為程基準(zhǔn)面作為全國(guó)高程的統(tǒng)一起算面，稱為“19851985國(guó)家高程基準(zhǔn)國(guó)家高程基準(zhǔn)”。 “ “1985198

21、5國(guó)家高程基準(zhǔn)國(guó)家高程基準(zhǔn)”已經(jīng)國(guó)家批準(zhǔn)，并從已經(jīng)國(guó)家批準(zhǔn)，并從19881988年年1 1月月1 1日開始啟用，以日開始啟用，以后凡涉及高程基準(zhǔn)時(shí)，一律由原來的后凡涉及高程基準(zhǔn)時(shí)，一律由原來的“19561956年黃年黃海高程系統(tǒng)海高程系統(tǒng)”改用改用“19851985國(guó)家高程基準(zhǔn)國(guó)家高程基準(zhǔn)”。-25- 第第1 1節(jié)節(jié) 地球空間參考地球空間參考坐標(biāo)系之間的關(guān)系坐標(biāo)系之間的關(guān)系 天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)之間的差異，是由地面天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)之間的差異，是由地面點(diǎn)的垂線同法線方向的不一致引起的，其中包含點(diǎn)的垂線同法線方向的不一致引起的，其中包含地球自轉(zhuǎn)軸和參考橢球體短軸不重合以及地球質(zhì)地球自轉(zhuǎn)軸和參考橢球

22、體短軸不重合以及地球質(zhì)心和參考橢球體中心不重合的影響。這種差異稱心和參考橢球體中心不重合的影響。這種差異稱為垂線偏差，垂線偏差值一般為幾個(gè)角秒，極端為垂線偏差，垂線偏差值一般為幾個(gè)角秒，極端情況下可達(dá)幾十個(gè)角秒。差異特大的原因是地球情況下可達(dá)幾十個(gè)角秒。差異特大的原因是地球內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻，因此只能通過觀測(cè)來求內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻，因此只能通過觀測(cè)來求得垂線偏差。得垂線偏差。 大地坐標(biāo)系、地心直角坐標(biāo)系以及地心極坐大地坐標(biāo)系、地心直角坐標(biāo)系以及地心極坐標(biāo)系都是建立在規(guī)則幾何形狀的橢球體上的，它標(biāo)系都是建立在規(guī)則幾何形狀的橢球體上的，它們之間有一定的幾何關(guān)系們之間有一定的幾何關(guān)系. .-26

23、- 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 3.13.1地圖投影的概念地圖投影的概念 3.23.2地圖投影的分類地圖投影的分類 3.3 3.3 常用的地圖投影常用的地圖投影 3.13.1投影的基本概念投影的基本概念 投影投影是建立平面上的點(diǎn)和地球表面上的點(diǎn)之間的函是建立平面上的點(diǎn)和地球表面上的點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)字式表達(dá)這種關(guān)系就是：數(shù)關(guān)系，用數(shù)字式表達(dá)這種關(guān)系就是： x,yx,y為平面坐標(biāo)，為平面坐標(biāo)，為球面地理坐標(biāo)。為球面地理坐標(biāo)。),(),(21fyfx 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 地圖投影基本要素地圖投影基本要素 （1 1）大地水準(zhǔn)面）大地水準(zhǔn)面 以水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，因地球表面起伏不平和

24、地球內(nèi)部以水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，因地球表面起伏不平和地球內(nèi)部質(zhì)量分布不勻，而形成的重力等位面，故大地水準(zhǔn)質(zhì)量分布不勻，而形成的重力等位面，故大地水準(zhǔn)面是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則曲面。面是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則曲面。 （2 2）橢球體元素）橢球體元素 扁率：扁率： 第一偏心率：第一偏心率： 第二偏心率：第二偏心率： 不同資料，不同資料，a a、b b不同不同 5252年以前用海福特，年以前用海福特，5353年起用克拉索夫斯基。年起用克拉索夫斯基。2222bbae 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 3.23.2地圖投影分類地圖投影分類 按變形分類按變形分類 （1 1）等角投影）等角投影 微分圖形投影后保持相似微

25、分圖形投影后保持相似 （2 2）等面積投影）等面積投影 某一微分面積投影前后保持相等某一微分面積投影前后保持相等 （3 3）等距離投影）等距離投影 沿某一方向上投影長(zhǎng)度比等于沿某一方向上投影長(zhǎng)度比等于1 1 沿經(jīng)線上等距離投影：沿經(jīng)線上等距離投影： 沿緯線上等距離投影：沿緯線上等距離投影：1sinabmnMrHrGn 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 3.23.2地圖投影分類地圖投影分類 按投影面與地球表面相關(guān)位置分類按投影面與地球表面相關(guān)位置分類 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 相應(yīng)于圖中類別投影名稱經(jīng)緯線形狀限定特征經(jīng)線緯線C（右）圓錐直線束同心圓弧經(jīng)線間隔相等，交于緯線元心C（右）方位

26、直線束同心圓弧同上，且經(jīng)線夾角等于經(jīng)差C（左）圓柱平行直線 平等直線經(jīng)緯線正交B2（右）偽元錐對(duì)稱曲線 同心圓弧 B2（右）偽方位對(duì)稱曲線同心圓 B2（左）偽圓柱對(duì)稱曲線 平行直線 A（右）多元錐對(duì)稱曲線 同軸圓弧 3.23.2地圖投影分類地圖投影分類 按投影經(jīng)緯網(wǎng)線的形狀分類按投影經(jīng)緯網(wǎng)線的形狀分類 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 3.33.3常用的地圖投影的類型常用的地圖投影的類型 我國(guó)的基本比例尺地形圖我國(guó)的基本比例尺地形圖1:51:5千、千、1:11:1萬、萬、1:2.51:2.5萬、萬、1:51:5萬、萬、1:101:10萬、萬、1:251:25萬、萬、1:501:50萬、萬、1:

27、1001:100萬萬中，中，大于等于大于等于5050萬的均采用高斯克呂格投影萬的均采用高斯克呂格投影Gauss-Gauss-KrugerKruger； 小于小于5050萬的地形圖采用正軸等角割園錐投影，又叫蘭萬的地形圖采用正軸等角割園錐投影，又叫蘭勃特投影勃特投影Lambert Conformal ConicLambert Conformal Conic； 海上小于海上小于5050萬的地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫萬的地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫墨卡托投影（墨卡托投影（MercatorMercator） 我國(guó)的我國(guó)的GISGIS系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我國(guó)基本比例尺地形圖系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我國(guó)基本

28、比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。系列一致的地圖投影系統(tǒng)。 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 3.33.3常用的地圖投影的類型常用的地圖投影的類型 相應(yīng)高斯相應(yīng)高斯- -克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下：要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下：高斯克呂格：高斯克呂格：投影代號(hào)投影代號(hào)( (Type)Type)，基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面( (Datum)Datum)， 單位單位( (Unit)Unit)， 中央經(jīng)度中央經(jīng)度( (OriginLongitude)OriginLongitude)，原點(diǎn)原點(diǎn)緯度緯度( (OriginLatitude)Orig

29、inLatitude)， 比例系數(shù)比例系數(shù)( (ScaleFactor)ScaleFactor)， 東偽偏移東偽偏移( (FalseEasting)FalseEasting)，北緯偏移北緯偏移( (FalseNorthing)FalseNorthing) 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 3.33.3常用的地圖投影的類型常用的地圖投影的類型 相應(yīng)高斯相應(yīng)高斯- -克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下：要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下： 蘭勃特：蘭勃特：投影代號(hào)投影代號(hào)( (Type)Type)，基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面( (Datum)Datum)，

30、單位單位( (Unit)Unit)，中央經(jīng)度中央經(jīng)度( (OriginLongitude)OriginLongitude)，原點(diǎn)緯度原點(diǎn)緯度( (OriginLatitude)OriginLatitude)， 標(biāo)準(zhǔn)緯度標(biāo)準(zhǔn)緯度1(1(StandardParallelOne)StandardParallelOne)，標(biāo)準(zhǔn)緯度標(biāo)準(zhǔn)緯度2(2(StandardParallelTwo)StandardParallelTwo)， 東偽偏移東偽偏移( (FalseEasting)FalseEasting)，北緯偏移北緯偏移( (FalseNorthing)FalseNorthing)墨卡托：墨卡托：投影代

31、號(hào)投影代號(hào)( (Type)Type)，基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面( (Datum)Datum)，單位單位( (Unit)Unit)， 原點(diǎn)經(jīng)度原點(diǎn)經(jīng)度( (OriginLongitude)OriginLongitude)，原點(diǎn)緯度原點(diǎn)緯度( (OriginLatitude)OriginLatitude)， 標(biāo)準(zhǔn)緯度標(biāo)準(zhǔn)緯度( (StandardParallelOne)StandardParallelOne) 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 3.43.4 地圖投影原則地圖投影原則 （1 1）所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的）所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的 國(guó)家基本圖投影系統(tǒng)一致。國(guó)家基本圖投影系統(tǒng)一致。

32、（2 2）系統(tǒng)一般最多只采用兩種投影系統(tǒng)，一）系統(tǒng)一般最多只采用兩種投影系統(tǒng)，一 種服務(wù)于大比例尺，一種服務(wù)于小比例種服務(wù)于大比例尺，一種服務(wù)于小比例 尺。尺。 （3 3）所用投影以等角投影為宜。）所用投影以等角投影為宜。 （ 4 4 ） 所 用 投 影 應(yīng) 能 與 網(wǎng) 格 坐 標(biāo) 系 統(tǒng) 相 適 應(yīng)） 所 用 投 影 應(yīng) 能 與 網(wǎng) 格 坐 標(biāo) 系 統(tǒng) 相 適 應(yīng) 第第3 3節(jié)節(jié) 地圖投影地圖投影 -36- 第第4 4節(jié)節(jié) 空間坐標(biāo)變換空間坐標(biāo)變換為什么要進(jìn)行空間坐標(biāo)變換？為什么要進(jìn)行空間坐標(biāo)變換？ -數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)不一致數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)不一致 投影不一致投影不一致 如何處理：如何處理： -建立兩

33、個(gè)平面上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)建立兩個(gè)平面上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。關(guān)系。內(nèi)容：內(nèi)容： -包括：幾何糾正和投影變換。包括：幾何糾正和投影變換。-37-4.1 4.1 幾何糾正幾何糾正 目的：圖紙變形、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的糾正 圖紙變形糾正方法： 相似變換X，Y方向比例尺一致 仿射變換X，Y方向比例尺不一致 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換投影變換 正解變換、反解變換、數(shù)值變換1、空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換-38-BybxybxbybxbbyAyaxyaxayaxaax2221221121022212211210-39-40-4.1 4.1 幾何糾正幾何糾正過程過程： 平移；平移； 旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)； 比例尺變換比例尺變換。-41-4.1 4.1

34、 幾何糾正幾何糾正 設(shè)有一點(diǎn)設(shè)有一點(diǎn)P，其真實(shí)坐標(biāo)為（，其真實(shí)坐標(biāo)為（X,Y），在數(shù)），在數(shù)值化儀上的坐標(biāo)為（值化儀上的坐標(biāo)為（x,y）。前者的原點(diǎn)坐標(biāo)與）。前者的原點(diǎn)坐標(biāo)與后者相差為（后者相差為（a0,b0)。兩者旋轉(zhuǎn)角度為。兩者旋轉(zhuǎn)角度為，定義順，定義順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，本例為負(fù)。時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，本例為負(fù)。 仿射仿射變換變換法：法：平移：平移：Xa0 x Yb0 y旋轉(zhuǎn)：Xa0 x cos y sin Yb0 x sin y cos 比例：Xa0 m1 x cos m2 y sin Yb0 m1 x sin m2 y cos m1 橫向比例 m2 縱向比例YXxyPa0b0OO-

35、42-4.1 4.1 幾何糾正幾何糾正設(shè)：設(shè)： a1 m1cos a2 m2sin b1 m1sin b2 m2cos 則：則： Xa1 x a2 y a3 Yb1 x b2 y b3 上述方程有六個(gè)未知數(shù)，理論上只需上述方程有六個(gè)未知數(shù)，理論上只需三三個(gè)不個(gè)不在同一直線上的已知點(diǎn)，即可求出理論解。在同一直線上的已知點(diǎn)，即可求出理論解。 事實(shí)上由于圖紙變形等在區(qū)域上分布的不均事實(shí)上由于圖紙變形等在區(qū)域上分布的不均勻行，實(shí)用上采用更多的是利用多于三個(gè)已知點(diǎn)勻行，實(shí)用上采用更多的是利用多于三個(gè)已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)，由最小二乘法求解，其目的是在面上得的數(shù)據(jù)，由最小二乘法求解，其目的是在面上得到更廣泛的代表性

36、。到更廣泛的代表性。 -43-數(shù)字化儀坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)數(shù)字化儀坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)Digitizing tablet coordinate systemMap coordinate system-44- 平移yxTTYXYXTranslation by amount Tx,Ty :-45-比例yxSSYXYX00Scale by Sx,Sy :-46-旋轉(zhuǎn)cossinsincosYXYXRotation through angle :-47-坐標(biāo)變換示例 把藍(lán)色的房子變換紅色的虛線房子把藍(lán)色的房子變換紅色的虛線房子. .1441261041001401620020201311421331131

37、114MAB-48-Step 1: move centre to origin;Step 3: scale by 2;Step 2: rotate 90 clockwise;Step 4: move centre back.1220100011220100011000100011M12200101010000101012MM14400202010002000223MM16200202012201000134MM-49-仿射變換具體計(jì)算過程 Suppose we have four control points, that is we have the following coordinate

38、pairs.),(),(),(),(44332211yxyxyxyx),(),(),(),(44332211yxyxyxyxDigitizer SystemGround System424104424104323103323103222102222102121101121101ybxbbyyaxaaxybxbbyyaxaaxybxbbyyaxaaxybxbbyyaxaax21021044443333222211114433221110000001100000011000000110000001bbbaaayxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxLAUL=AU-50-仿射變換具體計(jì)算過程

39、-續(xù)1212mmnnUALn: the number of control points;m: the number of coefficients.Using Least Square techniques, we can solve the equation:LAAAUTT1)(Using the estimated coefficients , we can calculate another copy of the ground coordinates of the control points.UAL-51-誤差計(jì)算Mp=sqrt(x2+ y2)/n-52-4.2 4.2 投影轉(zhuǎn)換投

40、影轉(zhuǎn)換 目的：將某一研究區(qū)域不同投影方式的圖件統(tǒng)目的：將某一研究區(qū)域不同投影方式的圖件統(tǒng)一起來。因此需將一種投影方式轉(zhuǎn)換成另一種一起來。因此需將一種投影方式轉(zhuǎn)換成另一種投影方式。投影方式。通常有三種方式：通常有三種方式：（1） 解析變換法解析變換法 已知新投影的公式和原投影的公式時(shí)，已知新投影的公式和原投影的公式時(shí)， 直接建立兩種投影坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。直接建立兩種投影坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。正解變換正解變換 x,y 嚴(yán)密的解析解嚴(yán)密的解析解 X,Y反解變換反解變換 x,y B,L X,Y-53-4.2 4.2 投影轉(zhuǎn)換投影轉(zhuǎn)換 （2）數(shù)值變換法數(shù)值變換法 不知原投影的公式或不易建立兩種投影坐不知

41、原投影的公式或不易建立兩種投影坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)用多項(xiàng)式逼近法求近標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)用多項(xiàng)式逼近法求近似解。似解。（3）數(shù)值解析變換法數(shù)值解析變換法 已知新投影的公式，不知原投影的公式已知新投影的公式，不知原投影的公式時(shí)，先通過數(shù)值變換求出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)時(shí)，先通過數(shù)值變換求出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，然后代入新投影公式求新投影點(diǎn)的坐標(biāo)。，然后代入新投影公式求新投影點(diǎn)的坐標(biāo)。 x,y 數(shù)值解數(shù)值解 X,Y-54- 第第5 5節(jié)節(jié) 空間尺度空間尺度 所謂尺度：所謂尺度： 在概念上是指研究者選擇觀察（測(cè)）世界的在概念上是指研究者選擇觀察（測(cè)）世界的窗口。窗口。 5.1觀測(cè)尺度觀測(cè)尺度 5.2

42、比例尺比例尺 5.3 地圖比例尺與空間尺度的關(guān)系與意義地圖比例尺與空間尺度的關(guān)系與意義-55- 第第5 5節(jié)節(jié) 空間尺度空間尺度 5.15.1觀測(cè)尺度觀測(cè)尺度是指研究的是指研究的區(qū)域大小或空間范圍區(qū)域大小或空間范圍。 認(rèn)識(shí)或觀察地理空間及其變化時(shí)一般需要認(rèn)識(shí)或觀察地理空間及其變化時(shí)一般需要較大的范圍，即較大的范圍，即大尺度大尺度（地理尺度）（地理尺度）研究研究覆蓋范圍較大區(qū)域覆蓋范圍較大區(qū)域，如一個(gè)國(guó)家、亞太地，如一個(gè)國(guó)家、亞太地區(qū)，而研究城市分布及其擴(kuò)展可用中尺度區(qū)，而研究城市分布及其擴(kuò)展可用中尺度或小尺度。或小尺度。-56- 第第5 5節(jié)節(jié) 空間尺度空間尺度 5.25.2比例尺比例尺1、地

43、圖比例尺的意義、地圖比例尺的意義 地圖上某線段的長(zhǎng)度與實(shí)地相應(yīng)線段的水地圖上某線段的長(zhǎng)度與實(shí)地相應(yīng)線段的水平長(zhǎng)度之比，稱為平長(zhǎng)度之比，稱為地圖的比例尺地圖的比例尺 。2、地圖比例尺的表示、地圖比例尺的表示 （1 1）數(shù)字比例尺）數(shù)字比例尺 如如1 1：10001000 。（2 2）文字比例尺）文字比例尺 如如“圖上圖上1cm相當(dāng)于實(shí)地相當(dāng)于實(shí)地10km”（3 3）圖解比例尺）圖解比例尺 -57- 第第5 5節(jié)節(jié) 空間尺度空間尺度 5.25.2比例尺比例尺3、地圖比例尺的作用、地圖比例尺的作用 1）比例尺決定著地圖圖形的大小）比例尺決定著地圖圖形的大小。1:5萬萬4 cm21:10萬萬1 cm2

44、1:25萬萬0.16 cm21:5萬萬0.04 cm21:100萬萬0.01 cm22cm1cm0.4cm0.2cm0.1cm圖2-25 地面上1Km2在1:5萬-1:100萬比例尺地圖上的相應(yīng)面積2）比例尺決定著地圖的測(cè)制精度。）比例尺決定著地圖的測(cè)制精度。3）比例尺決定著地圖內(nèi)容的詳細(xì)程度。）比例尺決定著地圖內(nèi)容的詳細(xì)程度。圖上圖上0.1mm。-58- 第第5 5節(jié)節(jié) 空間尺度空間尺度 5.35.3地圖比例尺與空間尺度的關(guān)系與意義地圖比例尺與空間尺度的關(guān)系與意義 小比例尺的地圖資料小比例尺的地圖資料 表達(dá)表達(dá) “宏觀宏觀”性的地理規(guī)律；性的地理規(guī)律； 中比例尺的地圖資料中比例尺的地圖資料

45、表達(dá)表達(dá) “中觀中觀”性的地理規(guī)律；性的地理規(guī)律； 大比例尺的地圖資料大比例尺的地圖資料 表達(dá)表達(dá) “微觀微觀”性的地理規(guī)律性的地理規(guī)律. .所以研究不同尺度的地理現(xiàn)象 就應(yīng)采用相應(yīng)的地圖比例尺。-59- 第第6 6節(jié)節(jié) 地形圖的分幅與編號(hào)地形圖的分幅與編號(hào) 6.1 6.1地形圖的分幅地形圖的分幅 方法：一是矩形分幅，方法：一是矩形分幅， 一是經(jīng)緯線分幅（梯形分幅）一是經(jīng)緯線分幅（梯形分幅） 1 1：100100萬萬：經(jīng)差：經(jīng)差6 6，緯差，緯差4 4 -60-1:100萬地形圖1:50萬地形圖1：50萬萬：經(jīng)差：經(jīng)差3，緯差，緯差2-61-1234567891011121 2 3 4 5 6

46、 7 8 9 10 11 121:100萬地形圖1:10萬地形圖1：10萬萬：經(jīng)差：經(jīng)差30 ，緯差，緯差20 -62-12345678910 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101:10萬地形圖圖幅范圍1:1萬地形圖圖幅范圍-64- 第第6 6節(jié)節(jié) 地形圖的分幅與編號(hào)地形圖的分幅與編號(hào) 6.2 6.2地形圖的編號(hào)地形圖的編號(hào) 1：100萬萬:1:100萬地形圖的編號(hào)采用國(guó)際萬地形圖的編號(hào)采用國(guó)際1:100萬地圖編號(hào)標(biāo)準(zhǔn)。從赤萬地圖編號(hào)標(biāo)準(zhǔn)。從赤道算起，每緯差道算起，每緯差4為一行，至南、北緯為一行，至南、北緯88各分為各分為22行，行，依次用大寫拉丁字母（字符碼）依次用大寫拉丁字母（字符碼）A、B、C、V表示其相應(yīng)符表示其相應(yīng)符號(hào)；從號(hào)；從180經(jīng)線算起，自西向東每經(jīng)差