高考物理二輪專題：傳送帶問題(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高考物理專題：傳送帶問題高考動向“傳送帶”問題在現(xiàn)代生產(chǎn)應(yīng)用中非常廣泛，以傳送帶為情景的物理問題，能夠非常方便的與牛頓力學(xué)的規(guī)律相結(jié)合，是一個很好的高考命題的平臺，因此與傳送帶相關(guān)的物理問題在高考命題中經(jīng)常出現(xiàn)，這類問題能夠較方便的考察學(xué)生利用物理規(guī)律分析問題和解決問題的能力，受到廣大師生的重視。關(guān)于傳送帶的問題，主要可以用來考察：如何分析物體的運(yùn)動情況、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)用、相對運(yùn)動問題的計算，摩擦力功的計算、動能定理的運(yùn)用以及系統(tǒng)能的轉(zhuǎn)化和守恒的有關(guān)問題。知識升華一、分析物體在傳送帶上如何運(yùn)動的方法1、分析物體在傳送帶上如何運(yùn)動和其它情況下分析物體如何運(yùn)動方

2、法完全一樣，但是傳送帶上的物體受力情況和運(yùn)動情況也有它自己的特點。具體方法是:（1）分析物體的受力情況在傳送帶上的物體主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是靜摩擦力還是滑動摩擦力。在受力分析時，正確的理解物體相對于傳送帶的運(yùn)動方向，也就是弄清楚站在傳送帶上看物體向哪個方向運(yùn)動是至關(guān)重要的！因為是否存在物體與傳送帶的相對運(yùn)動、相對運(yùn)動的方向決定著物體是否受到摩擦力和摩擦力的方向。（2）明確物體運(yùn)動的初速度分析傳送帶上物體的初速度時，不但要分析物體對地的初速度的大小和方向，同時要重視分析物體相對于傳送帶的初速度的大小和方向，這樣才能明確物體受到摩擦力的方向和它對地的運(yùn)動情況

3、。（3）弄清速度方向和物體所受合力方向之間的關(guān)系物體對地的初速度和合外力的方向相同時，做加速運(yùn)動，相反時做減速運(yùn)動；同理，物體相對于傳送帶的初速度與合外力方向相同時，相對做加速運(yùn)動，方向相反時做減速運(yùn)動。2、常見的幾種初始情況和運(yùn)動情況分析（1）物體對地初速度為零，傳送帶勻速運(yùn)動，（也就是將物體由靜止放在運(yùn)動的傳送帶上）物體的受力情況和運(yùn)動情況如圖1所示：其中V是傳送帶的速度，V10是物體相對于傳送帶的初速度，f是物體受到的滑動摩擦力，V20是物體對地運(yùn)動初速度。（以下的說明中個字母的意義與此相同）物體必定在滑動摩擦力的作用下相對于地做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。其加速度由牛頓第二定律，求得；

4、在一段時間內(nèi)物體的速度小于傳送帶的速度，物體則相對于傳送帶向后做減速運(yùn)動，如果傳送帶的長度足夠長的話，最終物體與傳送帶相對靜止，以傳送帶的速度V共同勻速運(yùn)動。（2）物體對地初速度不為零其大小是V20，且與V的方向相同，傳送帶以速度V勻速運(yùn)動，（也就是物體沖到運(yùn)動的傳送帶上）若V20的方向與V 的方向相同且V20小于V，則物體的受力情況如圖1所示完全相同，物體相對于地做初速度是V20的勻加速運(yùn)動，直至與傳送帶達(dá)到共同速度勻速運(yùn)動。若V20的方向與V 的方向相同且V20大于V，則物體相對于傳送帶向前運(yùn)動，它受到的摩擦力方向向后，如圖2所示，摩擦力f的方向與初速度V20方向相反，物體相對于地做初速度

5、是V20的勻減速運(yùn)動，一直減速至與傳送帶速度相同，之后以V勻速運(yùn)動。（3）物體對地初速度V20，與V的方向相反如圖3所示：物體先沿著V20的方向做勻減速直線運(yùn)動直至對地的速度為零。然后物體反方向（也就是沿著傳送帶運(yùn)動的方向）做勻加速直線運(yùn)動。若V20小于V，物體再次回到出發(fā)點時的速度變?yōu)? V20，全過程物體受到的摩擦力大小和方向都沒有改變。若V20大于V，物體在未回到出發(fā)點之前與傳送帶達(dá)到共同速度V勻速運(yùn)動。說明：上述分析都是認(rèn)為傳送帶足夠長，若傳送帶不是足夠長的話，在圖2和圖3中物體完全可能以不同的速度從右側(cè)離開傳送帶，應(yīng)當(dāng)對題目的條件引起重視。二、物體在傳送帶上相對于傳送帶運(yùn)動距離的計算

6、弄清楚物體的運(yùn)動情況，計算出在一段時間內(nèi)的位移X2。計算同一段時間內(nèi)傳送帶勻速運(yùn)動的位移X1。兩個位移的矢量之=X2- X1就是物體相對于傳送帶的位移。例如：圖一的運(yùn)動情況中 ，這就是物體與傳送帶達(dá)到共速前相對于傳送帶運(yùn)動的距離，其中的負(fù)號說明物體相對于傳送帶向后運(yùn)動。用相對運(yùn)動的方法同樣可以求出相對位移：在圖一中物體以相對初速度V10=V向左做勻減速直線運(yùn)動， 直至相對末速度等于零（與傳送帶達(dá)到共速時）。所以圖二和圖三的情況類似，請同學(xué)們模仿計算。說明：傳送帶勻速運(yùn)動時，物體相對于地的加速度和相對于傳送帶的加速度是相同的。三、傳送帶系統(tǒng)功能關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化的計算1、物體與傳送帶相對滑動時摩擦

7、力的功滑動摩擦力對物體做的功由動能定理其中X2是物體對地的位移，滑動摩擦力對物體可能做正功，也可能做負(fù)功，物體的動能可能增加也可能減少?；瑒幽Σ亮魉蛶ё龅墓τ晒Φ母拍畹?，也就是說滑動摩擦力對傳送帶可能做正功也可能做負(fù)功。例如圖二中物體的速度大于傳送帶的速度時物體對傳送帶做正功。說明：當(dāng)摩擦力對于傳送帶做負(fù)功時，我們通常說成是傳送帶克服摩擦力做功，這個功的數(shù)值等于外界向傳送帶系統(tǒng)輸入能量。摩擦力對系統(tǒng)做的總功等于摩擦力對物體和傳送帶做的功的代數(shù)和。即結(jié)論：滑動摩擦力對系統(tǒng)總是做負(fù)功，這個功的數(shù)值等于摩擦力與相對位移的積。摩擦力對系統(tǒng)做的總功的物理意義是：物體與傳送帶相對運(yùn)動過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱

8、量，即2、傳送帶系統(tǒng)能量的分配（1）功能關(guān)系要維持傳送帶勻速運(yùn)動，必須有外力克服傳送帶受到的阻力做功而將系統(tǒng)外的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的能量，傳送帶克服外力做的功W等于外界注入到系統(tǒng)的能量E，通常情況下，這部分能量一部分轉(zhuǎn)化為被傳送物體的機(jī)械能E機(jī)，一部分相互摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能產(chǎn)生熱量Q。由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：E=E機(jī)+Q 或者寫成W=EK+EP+Q。（2）外力對傳送帶做功的計算，外力對傳送帶做功的功率P=F外V=f阻V熱量四、分析方法的簡要總結(jié)和一些注意的問題1、分析物體運(yùn)動問題的思路初始條件相對運(yùn)動判斷滑動摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對運(yùn)動來判斷以后

9、的受力及運(yùn)動狀態(tài)的改變。2、分析能量問題的思路外界對系統(tǒng)做的功或者外界注入系統(tǒng)的能量是多少弄清楚注入的能量分配為哪幾部分，這些能量分別是多少由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律進(jìn)行計算3、應(yīng)注意物體在傳送帶上運(yùn)動時因相對滑動而產(chǎn)生摩擦生熱的計算4、受力分析的過程中要注意摩擦力大小和方向的突變，突變往往發(fā)生在物體與傳送帶速度相等的時刻。5、要注意到傳送帶對物體可能是以靜摩擦力的作用，此運(yùn)動階段不產(chǎn)生熱量。經(jīng)典例題透析類型一、傳送帶的動力學(xué)問題分析計算物體在傳送帶上的運(yùn)動情況這類問題通常有兩種情況，其一是物體在水平傳送帶上運(yùn)動，其二是物體在傾斜的傳送帶上運(yùn)動。解決這類問題共同的方法是：分析初始條件相對運(yùn)動情況判斷

10、滑動摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對運(yùn)動來判斷以后的受力及運(yùn)動狀態(tài)的改變，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式計算。1、物體在水平傳送帶上的運(yùn)動情況的計算1、如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運(yùn)動到B的時間和物體到達(dá)B端時的速度是：（ ）A2.5 s，2m/sB1s，2m/sC2.5s，4m/s D1s，4/s思路點撥：小物體放在A端時初速度為零，且相對于傳送帶向后運(yùn)動，所以小物體受到向前的滑動摩擦力，小物體在該力作用下向前加速

11、，a=g，當(dāng)小物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，不存在摩擦力，小物體開始做勻速直線運(yùn)動。解析：所以小物體的運(yùn)動可以分兩個階段，先由零開始加速，后做勻速直線運(yùn)動。小物體開始先做勻加速運(yùn)動，加速度a=g=2m/s2，達(dá)到的最大速度為2m/s。當(dāng)v物=2m/s時，。，以后小物體做以2m/s做勻速直線運(yùn)動所以t總=1s+1.5s=2.5s，且到達(dá)B端時的速度為2m/s。答案：A總結(jié)升華：（1）物體剛放在傳送帶上時，盡管其對地的初速度為零，但是相對于傳送帶的初速度卻不為零，而是-2m/s，物體受滑動摩擦力作用做勻加速運(yùn)動；（2）如果傳送帶的長度較小，物體可能沒有勻速運(yùn)動的階段；（3）物體勻速

12、運(yùn)動時不受摩擦力的作用。舉一反三 【變式】水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行。一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動。設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.1，AB間的距離=2m，g取10 m/ s2。（1）求行李剛開始運(yùn)動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大??；（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動的時間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短

13、時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。解析：水平傳送帶問題研究時，注意物體先在皮帶的帶動下做勻加速運(yùn)動，當(dāng)物體的速度增到與傳送帶速度相等時，與皮帶一起做勻速運(yùn)動，要想傳送時間最短，需使物體一直從A處勻加速到B處。（1）行李剛開始運(yùn)動時所受的滑動摩擦力 F=mg 以題給數(shù)據(jù)代入，得F=4N 由牛頓第二定律，得F=ma 代入數(shù)值，得a=1 m / s2（2）設(shè)行李做勻加速直線運(yùn)動的時間為t，行李加速運(yùn)動的末速度為v=1 m / s，則v=at 代入數(shù)據(jù)，得t=1 s。（3）行李從A處勻加速運(yùn)動到B處時，傳送時間最短，則 代入數(shù)據(jù)，得tmin=2 s。 傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率vmin=atmin 代入數(shù)

14、據(jù)，解得vmin=2 m / s總結(jié)升華：皮帶傳送物體時，物體的加速度大小是確定的，之所以存在最短傳送時間，就是因為傳送帶可以取恰當(dāng)?shù)闹凳刮矬w在這段距離上一直做勻加速運(yùn)動。如果傳送帶的速度小于這個值，物體在這段距離上必定經(jīng)歷加速和勻速兩個階段，運(yùn)動的時間就不會最短。因此應(yīng)注意分析物體在傳送帶上運(yùn)動時極值出現(xiàn)的條件。2、物體在傾斜傳送帶上運(yùn)動的計算2、如圖所示，傳送帶與地面的傾角=37，從A端到B端的長度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A處無初速地放置一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.5，求物體從A端運(yùn)動到B端所需的時間是多少？(

15、sin37=0.6，cos37=0.8) 思路點撥：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶施加給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖（a）所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時，由于tan，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖(b)所示。綜上可知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”。解析：在物體運(yùn)動的開始階段受力如圖（a）所示，由牛頓第二定律，得 mgsinmgcos=ma1， 此階段物體的加速度 a1=gsing

16、cos=10m/s2 物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為 t1v/a11s， 發(fā)生的位移為s1a1125m16m， 可知物體加速到10m/s時仍未到達(dá)B點。 第二階段的受力分析如圖(b)所示，應(yīng)用牛頓第二定律，有 mgsinmgcosma2， 所以此階段的加速度為 a22m/s2 設(shè)第二階段物體滑動到B端的時間為t2，則 LABs1v2a222 解得t21s，2=-11s（舍去） 故物體經(jīng)歷的總時間=t1t2=2s答案：2s總結(jié)升華：以上兩個傳送帶的問題，運(yùn)用牛頓定律及運(yùn)動學(xué)公式解答即可。但要注意皮帶傳送物體時物體所受的摩擦力大小和方向的突變，在求解傳送帶類題時不注意這一點就很容易出錯。

17、皮帶傳送物體所受摩擦力，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。類型二：物體在傳送帶上的相對運(yùn)動問題理解物體在傳送帶上的相對運(yùn)動問題具有一定的難度，只要掌握了分析和計算的方法，問題便迎刃而解，解決此類問題的方法就是：分析物體和傳送帶相對于地的運(yùn)動情況分別求出物體和傳送帶對地的位移求出這兩個位移的矢量差。3、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳

18、送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得：a=g 設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有： v0=a0t v=at由于aa0，故vv0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t，煤塊的速度由v增加到v0，有：v0=v+at此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有： 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度由以上各式得：、總結(jié)升華：本題考查

19、了勻變速運(yùn)動的規(guī)律和牛頓運(yùn)動定律，題目設(shè)計巧妙，難度較高，很好的考察了分析物理過程的能力。分析的要點有兩處:其一是傳送帶上有劃痕說明物體與傳送帶之間有相對運(yùn)動，傳送帶和物體的加速度不相同aa0。其二、煤塊和物體不能經(jīng)歷相同的時間達(dá)到共同速度，傳送帶經(jīng)歷兩個運(yùn)動過程。舉一反三：物體在傾斜傳送帶上相對運(yùn)動的計算【變式1】如圖所示，皮帶輪帶動傳送帶沿逆時針方向以速度v0=2 m / s勻速運(yùn)動，兩皮帶輪之間的距離L=3.2 m，皮帶繃緊與水平方向的夾角=37。將一可視為質(zhì)點的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，物塊在皮帶上滑過時能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下

20、端離開傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長度。（sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10 m / s2）解析：設(shè)物體剛放到皮帶上時與皮帶的接觸點為P， 則物塊速度達(dá)到v0前的過程中， 由牛頓第二定律有：mgsin+mgcos=ma1， 代入數(shù)據(jù)解得a1=10 m / s2 經(jīng)歷時間 P點位移x1=v0t1=0.4 m， 物塊位移 劃出痕跡的長度 L1=x1x1=0.2 m 物塊的速度達(dá)到v0之后 由牛頓第二定律有：mgsinmgcos=ma2， 代入數(shù)據(jù)解得 ：a2=2 m/s2 到脫離皮帶這一過程，經(jīng)歷時間t2 解得t2=1s 此過程中皮帶的位移 x2=v0t2=2 m L2=x2x2

21、=3 m2 m=1m 由于L2L1，所以痕跡長度為L2=1 m。答案：1m舉一反三：傳送帶的變形問題涉及相對運(yùn)動的動力學(xué)問題【變式2】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度) 思路點撥：圓盤的運(yùn)動過程是：(1)在布上做勻加速運(yùn)動，(2)在桌面上做勻減速運(yùn)動。兩過程的銜接是盤在桌布上運(yùn)行的末速度即為在桌上運(yùn)動的初速度；其臨界條件為兩過程圓盤對地位移之

22、和為半個桌長。圓盤在布上運(yùn)動的過程中，圓盤位移和布位移兩者之差也等于半個桌長。解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1， 有：mg=mal 桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動，以a2表示加速度的大小，有：2mg=ma2 設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1， 離開桌布后在桌面上再運(yùn)動距離x2后便停下，有： 盤沒有從桌面上掉下的條件是： 設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有： 而 由以上各式解得： 總結(jié)升華：此題是一道與相對運(yùn)動有關(guān)的動力學(xué)的綜合問題，以日常生活中抽取桌布為情景進(jìn)行設(shè)計，情景較為復(fù)雜，過程較多。解決這類在

23、摩擦力作用下的相對運(yùn)動問題時，除正確的分析各物體運(yùn)動情況外，尋找并建立各個物體位移之間的關(guān)系、各個階段速度之間的關(guān)系是順利解題的關(guān)鍵。類型三：物體在傳送帶上運(yùn)動過程中功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化問題解決系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化問題的方法是：明確傳送帶和物體的運(yùn)動情況求出物體在傳送帶上的相對位移，進(jìn)而求出摩擦力對系統(tǒng)所做的總功明確能量分配關(guān)系，由能量守恒定律建立方程求解。3、如圖所示，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運(yùn)動。現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的物塊放于左端（無初速度）。最終物體與傳送帶一起以3m/s的速度運(yùn)動，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過程中，求：（1）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。（2）由于放了物塊，帶動

24、傳送帶的電動機(jī)消耗多少電能？思路點撥：物塊做初速度為零的勻減速直線運(yùn)動，傳送帶勻速運(yùn)動，物塊相對于傳送帶向后運(yùn)動；電動機(jī)注入到系統(tǒng)的能量一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動能，一部分克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；分別計算出這一過程物塊增加的動能和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，問題得到解決。解析：（1）小物塊剛放到傳送帶上時其速度為零，將相對于傳送帶向左滑動， 受到一個向右的滑動摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達(dá)到相同速度v。 物塊所受的滑動摩擦力為Ff=mg 物塊加速度 加速至v的時間 物塊對地面位移 這段時間傳送帶向右的位移 則物塊相對傳送帶向后滑動的位移 根據(jù)能量守恒定律知 （2）電動機(jī)多消耗的電能即物塊獲得的動能及產(chǎn)生的

25、熱量之和， 即。答案：4.5J 9J總結(jié)升華：在利用傳送帶運(yùn)輸物體時，因物體與傳送帶間存在相對滑動而產(chǎn)生摩擦生熱，這樣就會使動力系統(tǒng)要多消耗一部分能量。在計算傳送帶動力系統(tǒng)因傳送物體而消耗的能量時，一定不要忘記物體在傳送帶上運(yùn)動時因相對滑動而產(chǎn)生摩擦生熱的計算。舉一反三【變式】如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)；（2）電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。思路點撥：通過

26、分析和具體的計算弄清楚工件的運(yùn)動過程，要考慮到工件可能先加速后勻速運(yùn)動，考慮到工件的動能和重力勢能都在增加。解析：(1) 由題意可知皮帶長為sh/sin303m工件速度達(dá)到v0前，做勻加速運(yùn)動的位移為s11工件速度達(dá)到v0后做勻速運(yùn)動的位移為s-s1=v0(t-t1)解得t1=0.8s工件的加速度為av0/12.5m/s2工件受的支持力N=mgcos對工件應(yīng)用牛頓第二定律，得mgcos-mgsin=ma，解得動摩擦因數(shù)為(2) 首先要弄清什么是電動機(jī)“多消耗的電能”。當(dāng)皮帶空轉(zhuǎn)時，電動機(jī)會消耗一定的電能?，F(xiàn)將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下，工件的動能和重力勢能都要增加；另外，滑動摩擦力做功還

27、會使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱，這兩部分能量之和，就是電動機(jī)多消耗的電能。在時間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動的位移為s2=v0t1=1.6m工件相對皮帶的位移為ss2s10.8m在時間t1內(nèi)，皮帶與工件的摩擦生熱為Qmgcoss60J工件獲得的動能為Ekmv0220J工件增加的勢能為Epmgh150J電動機(jī)多消耗的電能為WQEkEp230J答案： 230J總結(jié)升華：（1）靜止物體放在傳送帶上運(yùn)動，在物體與傳送帶達(dá)到相同速度之前，物體與皮帶存在相對滑動，因此一定有摩擦生熱現(xiàn)象發(fā)生。摩擦生熱的量值等于滑動摩擦力與物體相對于傳送帶位移的乘積（2）物體在傾斜的傳送帶上運(yùn)動，當(dāng)與傳送帶達(dá)到共同速度后，物體在靜摩擦力的作用

28、下做勻速運(yùn)動，此運(yùn)動過程系統(tǒng)不產(chǎn)生熱量，動能也不增加，但是物體的重力勢能仍在增加，這一點應(yīng)該引起重視。類型四：與傳送帶相關(guān)的極值問題求解極值問題的基本方法之一是:明確物理過程讓制約極值出現(xiàn)的物理量變化起來（即動態(tài)分析），找出極值出現(xiàn)的條件求解討論。4、如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落在地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時相對于B點的水平位移OC=L?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B點的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時，讓小物體P再次從A點靜止釋放，它離開軌

29、道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點。當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動而帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時（其他條件不變），物體P的落地點為D。不計空氣阻力，問傳送帶速度v的大小滿足什么條件時，點O、D之間的距離s有最小值？這個最小值為多少？思路點撥：要使點O、D之間的距離s有最小值，即使小物體的水平射程最小，必須使它到達(dá)傳送帶右端時速度最小，要使物體到達(dá)右端時的速度最小，必須使小物體P在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動，物體受到的摩擦力必須是向后的，物體在傳送帶上的速度始終要大于傳送帶的速度，因此傳送帶的速度必須小于或等于物體P在靜止的傳送帶上滑至右端的速度v2。解析：物體P從軌道B端或從傳送帶右端滑

30、出均做平拋運(yùn)動，因為兩個端點離地面的高度相等，所以物體做平拋運(yùn)動的水平射程與初速度成正比，即v2/v1L2/L1。由題意可知，L1L，L2=，v1則v2小物體P在傳送帶上滑動，滑動摩擦力做負(fù)功，由動能定理得mgmv22mv12則當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動時，要使小物體的水平射程最小，必須使它到達(dá)傳送帶右端時速度最小，這就要求小物體P在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動，那么傳送帶的速度只要小于或等于物體P在靜止的傳送帶上滑至右端的速度v2，即傳送帶的速度v時，點O、D之間的距離最小，smin=L，即物體落點D與點C重合。舉一反三【變式】如果上面的問題改成傳送帶速度v的大小滿足什么條件時，點O、D之間的距離s有最大

31、值，這個最大值是多少？解析：這時問題與上面問題的實質(zhì)并沒有改變，要使物體P的水平射程最大，必須使P到達(dá)傳送帶右端時的速度最大，這就要求P在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動，也就是說傳送帶的速度始終要大于物體的速度。由動能定理可知，P到達(dá)右端的速度最大值vm滿足： ，解得只要傳送帶的速度，物體P就以速度vm離開傳送帶做平拋運(yùn)動而落地，點O、D間距離最大為答案： 、總結(jié)升華：從上面的兩個問題可以看出：（1）物體在傳送帶上運(yùn)動時的極值問題，不論是極大值，還是極小值，都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時刻。（2）從物體的運(yùn)動情況入手分析出取得極大值和極小值的條件是解決問題的關(guān)鍵所在。類型五：傳送帶綜合問題解決

32、傳送帶的綜合問題，應(yīng)從如下幾個方面入手：（1）分析系統(tǒng)中各個問題的運(yùn)動情況，明確物理過程，形成完整的物理情景。（2）把握傳送帶上物體的運(yùn)動特征：滑動摩擦力作用、相對運(yùn)動、可能達(dá)到共速、有熱量產(chǎn)生等。（3）靈活的運(yùn)用牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式；動量定理動量守恒定律；功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。（4）注意分析隱含條件，臨界條件、極值出現(xiàn)的條件；注意從系統(tǒng)著眼分析問題等。1、傳送帶與能量守恒定律相聯(lián)系5、一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個

33、在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這個裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，求電動機(jī)的平均輸出功率P。思路點撥：從系統(tǒng)著眼、全部過程入手看，電動機(jī)輸出的能量一部分增加了系統(tǒng)的機(jī)械能，一部分摩擦產(chǎn)生了熱量；分析出隱含條件v0T=NL，分別求出全部過程系統(tǒng)增加的機(jī)械能和產(chǎn)生的熱量，問題得到解決。解析：以地面為參考系，

34、設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為v0。在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，設(shè)這段路程為s，所用時間為t，加速度a，則對小貨箱有 v0=at在這段時間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的路程為：s0=v0t由以上可得 s0=2 s 用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小貨箱做功為 傳送帶克服小貨箱對它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量可見在小貨箱加速運(yùn)動過程中，小貨箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。T時間內(nèi)，電動機(jī)輸出的功為此功用于增加小貨箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即已知相鄰兩小貨箱的距離為L，所以v0T=NL 聯(lián)立，得。答案：總結(jié)升華：著眼系統(tǒng)，分析特點，尋找隱含條件是

35、解決綜合題的關(guān)鍵。2、傳送帶與動量定理和能量守恒定律相聯(lián)系6、有一臺與水平方向成30角的傳送帶運(yùn)輸機(jī)，如圖所示，它將沙子從一處運(yùn)送到另一處。沙子在h=0.5 m高的地方自由落下，傳送帶始終以v=1 m/s的速度運(yùn)轉(zhuǎn)。若沙子落到傳送帶上的流量為Q=50 kg/s，傳送帶的有效長度=10 m，電動機(jī)的效率=80%，問至少須選多大功率的電動機(jī)？（g=10 m / s2）思路點撥：沙子從下落到被運(yùn)送至另一處，可分為四個階段：首先，是沙子做自由落體運(yùn)動；其次，是沙子與傳送帶發(fā)生瞬間碰撞，使沙子在垂直于傳送帶方向上的動量立即減為零；其三，是在沿傳送帶運(yùn)動的方向上，沙子在傳送帶的滑動摩擦力作用下做勻變速運(yùn)動

36、直到獲得與傳送帶相同的速度；最后，是沙子與傳送帶處于相對靜止，并被靜摩擦力推送到另一處。因此傳送帶的最小牽引力應(yīng)等于供給做加速運(yùn)動的沙子的滑動摩擦力和做勻速運(yùn)動的沙子的靜摩擦力之和，由此即可求出電動機(jī)在完成運(yùn)輸過程中所需的最小功率。解析：設(shè)沙子從落到傳送帶上到獲得與傳送帶相同的速度所需的時間為t，則在傳送帶上處于受滑動摩擦力作用的沙子的質(zhì)量始終是m=Qt。又設(shè)傳送帶上沙子的質(zhì)量為M，由于傳送帶連續(xù)的傳送沙子且沙子在傳送帶上沒有堆積，因此沙子從落在傳送帶上至離開傳送帶一共運(yùn)動了的時間，所以 。在傳送帶上受靜摩擦力作用的沙子質(zhì)量始終為Mm。因傳送帶對沙子的牽引力為F=(Mm) gsin+mgcos，則傳送帶需傳遞的功率為 ： P=Fv=Mgvsin+(mgcosmgsin)v顯然第二部分為沙子加速時所受的合外力。因沙子下落時做自由落體運(yùn)動，所以當(dāng)沙子運(yùn)動至傳送帶時的速度沙子落到傳送帶上與傳送帶發(fā)生瞬時碰撞，垂直于傳送帶的動量立即變?yōu)榱?，而平行?/p>