第六章第4講電容帶電粒子在電場中運動ppt課件

1、第六章第第六章第4 4講講: :電容、帶電粒子在電場中的運動電容、帶電粒子在電場中的運動德高德高: :王延光王延光知識梳理知識梳理一、電容一、電容1.1.電容器的組成電容器的組成? ?電容器的作用電容器的作用? ?電容器的種類電容器的種類? ?電容器電容器的帶電量的帶電量? ?2.2.電容的作用電容的作用? ?定義及定義式定義及定義式? ?平行板電容器電容的決平行板電容器電容的決定式定式? ?3.3.平行板電容器的平行板電容器的C C、Q Q、E E隨隨d d、S S、變化問題討論變化問題討論. .要分兩種情況要分兩種情況: :第一種是電容器充電后一直與電池相連第一種是電容器充電后一直與電池相

2、連; ;第二種是電容器充電后馬上與電池斷開第二種是電容器充電后馬上與電池斷開. .二、帶電粒子在電場中運動二、帶電粒子在電場中運動1.平衡問題平衡問題用平衡條件解之用平衡條件解之.2.加速問題加速問題用動能定理或牛二定律加運動學公式用動能定理或牛二定律加運動學公式.3.偏轉(zhuǎn)問題偏轉(zhuǎn)問題用運動的合成與分解方法用運動的合成與分解方法(類平拋運動類平拋運動)解之解之.例例. .如圖所示平行板電容器與電池相連如圖所示平行板電容器與電池相連, ,在開關(guān)閉合時在開關(guān)閉合時, ,討論下列情況下電容器的電勢差討論下列情況下電容器的電勢差U U、電量、電量Q Q、電場強度、電場強度E E的變化情況的變化情況.

3、.(1)(1)使兩極板間距稍微拉開一些使兩極板間距稍微拉開一些( (其它條件不變其它條件不變) )(2)(2)使兩極板水平方向錯開一些使兩極板水平方向錯開一些( (其它條件不變其它條件不變) )(3)(3)在兩極板之間插入絕緣介質(zhì)在兩極板之間插入絕緣介質(zhì)( (其它條件不變其它條件不變) )S SA AB B考慮考慮: : 電鍵電鍵S S斷開后重斷開后重新討論上述三種情新討論上述三種情況況. .例例.(09.(09年福建高考年福建高考) )如圖所示平行板電容器與電動勢如圖所示平行板電容器與電動勢為為E E的直流電源的直流電源( (內(nèi)阻不計內(nèi)阻不計) )連接連接, ,下極板接地下極板接地. .一帶

4、油一帶油滴位于平衡狀態(tài)滴位于平衡狀態(tài). .現(xiàn)將平行板電容器的上極板使之向上現(xiàn)將平行板電容器的上極板使之向上移動一小段距離移動一小段距離, ,那么那么( )( )A.A.帶電油滴將沿豎直方向向上運動帶電油滴將沿豎直方向向上運動B.PB.P點的電勢將降低點的電勢將降低C.C.帶電油滴的電勢能將減小帶電油滴的電勢能將減小D.D.若電容器的電容減小若電容器的電容減小, ,那么那么極板帶電荷量將增大極板帶電荷量將增大. .P EP EB B討論下極板移動呢？上下移、左右移討論下極板移動呢？上下移、左右移.移兩塊、移一塊移兩塊、移一塊.例例. .電子在電勢差為電子在電勢差為U1U1的加速電場中由靜止開始運

5、動的加速電場中由靜止開始運動, ,然然后射入電勢差為后射入電勢差為U2U2的兩塊平行板間的電場中的兩塊平行板間的電場中, ,入射方向入射方向跟極板平行跟極板平行. .整個裝置處于真空中整個裝置處于真空中, ,重力可忽略重力可忽略. .在電子在電子能射出平行板區(qū)的條件下能射出平行板區(qū)的條件下, ,下述四種情況中下述四種情況中, ,一定能使電一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角子的偏轉(zhuǎn)角變大的是變大的是( )( )A.U1A.U1變大變大,U2,U2變大變大B.U1B.U1變小變小,U2,U2變大變大C.U1C.U1變大變大,U2,U2變小變小D.U1D.U1變小變小,U2,U2變小變小U1U1U2U2- +-

6、+- - + +回顧偏轉(zhuǎn)電場中運動的兩個特點回顧偏轉(zhuǎn)電場中運動的兩個特點: :迎著出射速度看去粒子好像是從極板中點直射過來迎著出射速度看去粒子好像是從極板中點直射過來; ;出射速度與水出射速度與水平線夾角平線夾角與進出位移與水平位移夾角與進出位移與水平位移夾角的關(guān)系為的關(guān)系為tan=2tan. tan=2tan. 回顧同性的不同粒子經(jīng)過相同的加速電場和偏轉(zhuǎn)電場出射點及出射回顧同性的不同粒子經(jīng)過相同的加速電場和偏轉(zhuǎn)電場出射點及出射方向相同方向相同;y=U2L2/(4U1d);tan=U2L/(2U1d);y=U2L2/(4U1d);tan=U2L/(2U1d);B B例例. .在如圖所示的在如圖

7、所示的xoyxoy平面內(nèi)平面內(nèi)(y(y軸正方向豎直向上軸正方向豎直向上) )存在著存在著水平向右的勻強電場水平向右的勻強電場, ,有一個帶正電的小球自坐標原點有一個帶正電的小球自坐標原點o o沿沿y y軸正方向豎直向上拋出軸正方向豎直向上拋出, ,它的初動能為它的初動能為5J,5J,不計空氣阻不計空氣阻力力, ,當它上升到最高點當它上升到最高點M M時時, ,它的動能為它的動能為4J.4J.(1)(1)試分析說明帶電粒子被拋出后沿豎直方向和水平方向試分析說明帶電粒子被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動分別做什么運動? ?(2)(2)若帶電小球落回到若帶電小球落回到x x軸上的軸上的P P

8、點點, ,在圖上標出在圖上標出P P的位置的位置, ,并大志繪出其軌跡并大志繪出其軌跡(3)(3)求帶電小球到達求帶電小球到達P P點時的動能點時的動能y yV0V0O O.M Mx x豎直方向做豎直上拋豎直方向做豎直上拋運動運動; ;水平方向做初水平方向做初速為零的勻加速運動速為零的勻加速運動. .qU1-mgh=mVM2/2-mV02/2;qU1=4J;t0M=tMP;qU1-mgh=mVM2/2-mV02/2;qU1=4J;t0M=tMP;XMP=3X0M U2=3U1 qU0P=EKP-EK0;EKP=21JXMP=3X0M U2=3U1 qU0P=EKP-EK0;EKP=21JP P

9、例例. .半徑為半徑為r r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi), ,環(huán)上套環(huán)上套有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m m、帶正點的珠子、帶正點的珠子, ,空間存在水平向右的勻空間存在水平向右的勻強電場強電場, ,如下圖如下圖, ,珠子所受靜電力是其重力的珠子所受靜電力是其重力的3/4,3/4,將珠將珠子從環(huán)上最低位置子從環(huán)上最低位置A A點由靜止釋放點由靜止釋放, ,則珠子所能獲得的則珠子所能獲得的最大動能最大動能EkEk為多少為多少? ?r rm mA A電場電場求出合場力求出合場力F=5mg/4,F=5mg/4,合場力合場力與豎直方向的夾角與豎直方向的夾角=37=37再用動能定

10、理求出再用動能定理求出A A點到合場點到合場力方向上的最低點時的動能力方向上的最低點時的動能. .Ek=mgr/4Ek=mgr/4例例. .如圖所示有一矩形絕緣木板放在光滑水平面上如圖所示有一矩形絕緣木板放在光滑水平面上, ,另一另一質(zhì)量為質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為q q的小物塊沿木板上表面以某一初速的小物塊沿木板上表面以某一初速度從度從A A端沿水平方向滑入端沿水平方向滑入, ,木板周圍空間存在著足夠大、木板周圍空間存在著足夠大、方向豎直向下的勻強電場方向豎直向下的勻強電場. .已知物塊與木板間有摩擦已知物塊與木板間有摩擦, ,物物塊沿木板運動到塊沿木板運動到B B端恰好相對靜止端恰好

11、相對靜止, ,若將勻強電場方向改若將勻強電場方向改為豎直向上為豎直向上, ,大小不變大小不變, ,且物塊仍以原速度沿木板上表面且物塊仍以原速度沿木板上表面從從A A端滑入端滑入, ,結(jié)果物塊運動到木板中點時相對靜止結(jié)果物塊運動到木板中點時相對靜止, ,求求: :(1)(1)物塊所帶電荷的性質(zhì)；物塊所帶電荷的性質(zhì)；(2)(2)勻強電場的場強大小勻強電場的場強大小. .A BA BV0V0E E帶負電；帶負電；E=mg/3qE=mg/3q例例. .如下圖如下圖, ,電場極板電場極板ABAB間有電場強度間有電場強度E=200N/CE=200N/C的勻強電的勻強電場場, ,一帶電荷量為一帶電荷量為q=

12、-2q=-210-3C10-3C的小球開始時靜止在電場的小球開始時靜止在電場中的中的P P點點, ,靠近電場極板靠近電場極板B B處有一擋板處有一擋板S S的距離的距離x1=5cm,x1=5cm,與與A A板距離板距離x2=45cm,x2=45cm,小球的重力不計小球的重力不計. .在電場力作用下小球在電場力作用下小球向左運動向左運動, ,與擋板與擋板S S相碰后電荷量減少到碰前的相碰后電荷量減少到碰前的K K倍倍, ,已知已知K=5/6,K=5/6,碰撞過程中小球的機械能沒有損失碰撞過程中小球的機械能沒有損失. .(1)(1)求小球第一次到達擋板求小球第一次到達擋板S S時的動能時的動能;

13、;(2)(2)求小球第一次到達擋板求小球第一次到達擋板S S相碰后向右運動的距離相碰后向右運動的距離; ;(3)(3)小球與擋板小球與擋板S S經(jīng)過多少次經(jīng)過多少次碰撞后才能運動到碰撞后才能運動到A A板板. .x1 x2x1 x2+BS A-+BS A-P PEk=0.02J; S=0.06m; n=13Ek=0.02J; S=0.06m; n=13qES1=Ek-0;qES1=Ek-0;-q-q ES2=0-Ek;ES2=0-Ek;每次碰后動能不變每次碰后動能不變; ;Ek=qEX1;Ek=qEX1;設最后一設最后一次碰后電量為次碰后電量為q q ; ;能量守恒能量守恒: :qEX1=qq

14、EX1=q E(X1+X2)E(X1+X2)q q /q=1/10=(5/6)n;n=1/(lg6-lg5)=12.6=13/q=1/10=(5/6)n;n=1/(lg6-lg5)=12.6=13例例. .一個帶正點的物體放在光滑的絕緣水平面上一個帶正點的物體放在光滑的絕緣水平面上, ,空間空間由水平方向的電場由水平方向的電場, ,電場強度電場強度E E的方向隨時間變化的關(guān)的方向隨時間變化的關(guān)系如圖所示系如圖所示, ,場強的大小不變場強的大小不變,方向隨時間方向隨時間t t周期性變周期性變化化, ,為正時表示場強方向向東為正時表示場強方向向東, ,為負時表示場強方向向為負時表示場強方向向西西,

15、 ,若作用時間足夠長若作用時間足夠長, ,將物體在下面哪些時刻由靜止將物體在下面哪些時刻由靜止釋放釋放, ,物體可以運動到出發(fā)點的西邊且離出發(fā)點很遠物體可以運動到出發(fā)點的西邊且離出發(fā)點很遠的地方的地方?( )?( )A.t=t1 B.t=t1/2 A.t=t1 B.t=t1/2 C.t=2t1/3 D.t=t1/3C.t=2t1/3 D.t=t1/3E/N.C-1E/N.C-10 0 t5 t/st5 t/st4t4t3t3t2t2t1t1圖像轉(zhuǎn)化圖像轉(zhuǎn)化, ,根據(jù)所需圖像討論較好根據(jù)所需圖像討論較好. .討論其它特殊時刻進入的情況討論其它特殊時刻進入的情況. .再討論帶電粒子以某初速垂直上述

16、電場進入且在不同時刻進入再討論帶電粒子以某初速垂直上述電場進入且在不同時刻進入的各種情況的各種情況. .ACAC例例. .足夠長的粗糙絕緣板足夠長的粗糙絕緣板A A上放一個質(zhì)量為上放一個質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為+q+q的小滑塊的小滑塊B.B.用手托住用手托住A A置于方向水平向左置于方向水平向左, ,場強大小為場強大小為E E的的勻強電場中勻強電場中, ,此時此時A A、B B均能靜止均能靜止, ,如下圖如下圖. .現(xiàn)將絕緣板現(xiàn)將絕緣板A A從從圖中位置圖中位置P P垂直電場線移到位置垂直電場線移到位置Q,Q,發(fā)現(xiàn)小物塊發(fā)現(xiàn)小物塊B B相對相對A A發(fā)生發(fā)生了運動了運動. .為研究方便

17、可以將絕緣板為研究方便可以將絕緣板A A的運動簡化成先勻加的運動簡化成先勻加速接著勻減速到靜止的過程速接著勻減速到靜止的過程. .測量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時測量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時間為間為0.8s,0.8s,減速的時間為減速的時間為0.2s.P0.2s.P、Q Q位置高度差為位置高度差為0.5m.0.5m.已已知勻強電場的場強知勻強電場的場強E=0.3mg/q,AE=0.3mg/q,A、B B之間動摩擦因數(shù)之間動摩擦因數(shù)=0.4,g=10m/s2.=0.4,g=10m/s2.求求: :(1)(1)絕緣板絕緣板A A加速和減速加速和減速的加速度分別多大的加速度分別多大? ?(2)(2)滑塊滑塊B

18、B最后停在離出最后停在離出發(fā)點水平距離多大處發(fā)點水平距離多大處? ?B BA AP PQ QE E解析解析:(1):(1)豎直方向上的分運動可借助豎直方向上的分運動可借助V-tV-t圖線解之圖線解之. .H=Vym(t1+t2)/2;Vym=2H/(t1+t2)=1m/s.H=Vym(t1+t2)/2;Vym=2H/(t1+t2)=1m/s.ayay加加=Vym/t1=1.25m/s2;=Vym/t1=1.25m/s2;ayay減減=-Vym/t2=-5.0m/s2.=-Vym/t2=-5.0m/s2.VyVyVymVym0 0t tt1 t2t1 t2(2)(2)加速上升時物塊不可能移動加速

19、上升時物塊不可能移動; ;減速上升時物塊失重減速上升時物塊失重, ,水平方向水平方向上電場力大于滑動摩擦力上電場力大于滑動摩擦力, ,即在物塊減速上升過程中即在物塊減速上升過程中, ,物塊水平加物塊水平加速速0.2s,0.2s,豎直方向停止運動后豎直方向停止運動后, ,由于有了水平速度由于有了水平速度, ,不可能立刻停不可能立刻停止運動止運動, ,它還將減速運動一端路程它還將減速運動一端路程. .ax1=qE-(mg-may2)/m=1m/s2;X1=ax1t2/2=0.02m;ax1=qE-(mg-may2)/m=1m/s2;X1=ax1t2/2=0.02m;Vxm=ax1t=0.2m/s.

20、Vxm=ax1t=0.2m/s.ax2=(qE-mg)/m=-1m/s2; 0=Vxm2+2ax2X2; ax2=(qE-mg)/m=-1m/s2; 0=Vxm2+2ax2X2; X2=0.02m;X2=0.02m;X=X1+X2=0.04m.X=X1+X2=0.04m.例例.(09.(09年四川高考年四川高考) )如下圖如下圖, ,粗糙程度均勻的絕緣斜面下粗糙程度均勻的絕緣斜面下方方O O點處有一正點電荷點處有一正點電荷, ,帶負電的小物體以初速度帶負電的小物體以初速度V1V1從從M M點點沿斜面上滑沿斜面上滑, ,到達到達N N點時速度為零點時速度為零, ,然后下滑回到然后下滑回到M M點

21、點, ,此時此時速度為速度為V2(V2V2(V2V1).V1).若小物體電荷量保持不變?nèi)粜∥矬w電荷量保持不變,OM=ON,OM=ON,那那么么( )( )A.A.小物體上升的最大高度為小物體上升的最大高度為(V12+V22)/4g(V12+V22)/4gB.B.從從N N到到M M的過程中的過程中, ,小物體的電勢能逐漸減小小物體的電勢能逐漸減小C.C.從從M M到到N N的過程中的過程中, ,電場力對小物體先做負功后做正功電場力對小物體先做負功后做正功D.D.從從N N到到M M的過程中的過程中, ,小物體受到的小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小摩擦力和電場力均是先增大后減小+M M

22、O ON NV1V1ADAD注意注意:UMN=0:UMN=0這種這種情境經(jīng)常出現(xiàn)的情境經(jīng)常出現(xiàn)的. .例例. .如下圖如下圖, ,在電場中在電場中, ,一個負電荷從一個負電荷從C C點分別沿直線移點分別沿直線移到到A A點和點和B B點點, ,在這兩個過程中在這兩個過程中, ,均需克服電場力做功均需克服電場力做功, ,且且做功的值相等做功的值相等, ,有可能滿足這種做功情況的電場是有可能滿足這種做功情況的電場是（ ）A.A.正正y y方向的勻強電場方向的勻強電場B.B.正正x x方向的勻強電場方向的勻強電場C.C.在第在第象限內(nèi)有負電荷象限內(nèi)有負電荷D.D.在第在第象限內(nèi)有負電荷象限內(nèi)有負電荷

23、y y0 0C CA BA Bx xACDACD要從電場的勻強與非勻強角度考慮要從電場的勻強與非勻強角度考慮, ,打開發(fā)散思維打開發(fā)散思維. .負點電荷的電場及等量同種點電荷的電勢分布要熟悉負點電荷的電場及等量同種點電荷的電勢分布要熟悉. .例例. .如下圖如下圖, ,在在x x軸上關(guān)于原點軸上關(guān)于原點O O對稱的兩點固定放置等對稱的兩點固定放置等量異種點電荷量異種點電荷+Q+Q和和-Q,X-Q,X軸上的軸上的P P點位于點位于-Q-Q的右側(cè)的右側(cè). .下列下列判斷正確的是判斷正確的是( )( )A.A.在在X X軸上還有一點與軸上還有一點與P P點電場強度相同點電場強度相同B.B.在在X X

24、軸上還有兩點與軸上還有兩點與P P點電場強度相同點電場強度相同C.C.若將一試探電荷若將一試探電荷+q+q從從P P點移到點移到O O點點, ,電勢能增大電勢能增大D.D.若將一試探電荷若將一試探電荷+q+q從從P P點移到點移到O O點點, ,電勢能減小電勢能減小. . . . . . .+Q 0 -Q P+Q 0 -Q Px xACAC 要用建模思想方法要用建模思想方法, ,把把+Q+Q與與-Q-Q的電場線分布畫出的電場線分布畫出來來, ,問題就一目了然了問題就一目了然了. .例例. .空間有一個沿空間有一個沿X X軸對稱分布的電場軸對稱分布的電場, ,其電場強度其電場強度E E隨隨X X

25、變化的圖像如圖所示變化的圖像如圖所示. .下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A.OA.O點的電勢最低點的電勢最低B.X2B.X2點的電勢最高點的電勢最高C.X1C.X1和和-X1-X1兩點的電勢相等兩點的電勢相等D.X1D.X1和和X3X3兩點的電勢相等兩點的電勢相等E E0 0X X-x1-x1 x x1 1x2x2x3x3 分析時要注意建模的思想方法分析時要注意建模的思想方法, ,能考慮到縱軸上能考慮到縱軸上一對等量正點電荷的電場線分布嗎一對等量正點電荷的電場線分布嗎? ?C C理論研究表明無限大的均勻帶電平面在周圍空間會形成理論研究表明無限大的均勻帶電平面在周圍空間會形成與平面

26、垂直的勻強電場與平面垂直的勻強電場. .現(xiàn)有兩塊無限大的均勻絕緣帶現(xiàn)有兩塊無限大的均勻絕緣帶電平面電平面, ,一塊兩面正電一塊兩面正電, ,一塊兩面負電一塊兩面負電. .把他們正交放置把他們正交放置如圖甲所示如圖甲所示, ,單位面積上所帶電荷量單位面積上所帶電荷量相等相等( (設電荷在相互作用時不移動設電荷在相互作用時不移動),),圖甲中直線圖甲中直線A1B1A1B1和和A2B2A2B2分別為帶正電分別為帶正電平面和帶負電平面與紙面正交的交線平面和帶負電平面與紙面正交的交線, ,O O為兩交線的交點為兩交線的交點, ,則圖乙中能正確反則圖乙中能正確反映等勢面分布情況的是映等勢面分布情況的是(

27、)( )+ + +A1 0 B1A1 0 B1- B2- B2- A2- A2圖甲圖甲+ + +A1 0 B1A1 0 B1- B2- B2- A2- A2(A)(A)+ + +A1 0 B1A1 0 B1- B2- B2- A2- A2(B)(B)+ + +A1 0 B1A1 0 B1- B2- B2- A2- A2(C)(C)+ + +A1 0 B1A1 0 B1- B2- B2- A2- A2(D)(D)例例. .關(guān)于靜電場關(guān)于靜電場, ,下列結(jié)論普遍成立的是（下列結(jié)論普遍成立的是（ ）A.A.電場中人意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關(guān)電場中人意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關(guān)B.B.電場強度大的地方電勢高電場強度大的地方電勢高, ,電場強度小的地方電勢低