數(shù)字信號處理第7章 FIRDF的設(shè)計

1、1、穩(wěn)定性：、穩(wěn)定性：FIR DF是穩(wěn)定的；2、因果性：、因果性：n s；(3)根據(jù)所選窗函數(shù)的參數(shù)根據(jù)所選窗函數(shù)的參數(shù)p、 = s- p= 2 (fs-fp)T確定截取寬確定截取寬度度N；(4)取取 c= p，則濾波器的單位抽樣響應(yīng)為：，則濾波器的單位抽樣響應(yīng)為：FIR LP濾波器的頻率響應(yīng)為：濾波器的頻率響應(yīng)為： 為偶數(shù)，為奇數(shù)，NeNnnheHNeNnnhNheHNjNnjNjNnj21120212)3(021cos2)(21cos221)()()21()21sin()(nwNnNnnhccc全通：高通=全通-低通1|H(ej )|- 000121)(nndenhnj全21)(21)21

2、(0 . 1)()()(NnnhNnNhnhnhnhddLPHP全帶通：21 21 ; )21(2cos)21()21sin()(2NnNNnNNNnNnNnnhccd奇數(shù)時為奇數(shù)為若為偶數(shù) - p 0 p s 1 0 2 s2平移平移 0)(21,12022s)(21cos000njnjeen- 0 0 0 )()(21*)(cos)(000jLPLPeHnnh帶阻=全通-帶通 1,21,23, 2 , 1 , 0 )( 21 )21( 0 . 1)(NNNnnhNnNhnhBPBPBS濾波器的頻響特性是頻域中的連續(xù)函數(shù)，頻域抽樣法濾波器的頻響特性是頻域中的連續(xù)函數(shù)，頻域抽樣法直接在頻域中進

3、行，使實際的直接在頻域中進行，使實際的FIR數(shù)字濾波器的頻域數(shù)字濾波器的頻域特性逼近理想的特性逼近理想的DF的頻域特性。的頻域特性。1、對理想低通、對理想低通DF的頻響的頻響|Hd(ej )| 在單位圓上作等間距在單位圓上作等間距抽樣，得抽樣，得Hd(k)2、以理想的抽樣值作為實際的、以理想的抽樣值作為實際的FIR DF的頻響特性的頻響特性H(ej )在單位圓上的抽樣值，即令在單位圓上的抽樣值，即令H(k)=Hd(k)102)()()(NnnkNdkNjddWnheHkH)()()()(22kHeHeHkHdkNjdkNj3、利用傅里葉反變換，求、利用傅里葉反變換，求h(n)=IDFTH(k)

4、4、對上式作、對上式作z變換，得變換，得FIR DF的系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)=Zh(n)5、求、求H(ej ) = H(Z) |z=ej 10)(1)(NknkNWkHNnh101101010101)(1)(1)(1)(NkkNNNnnnkNNkNnnNknkNzWkHNzzWkHNzWkHNzH由上式計算出由上式計算出H(ej )后，要驗證后，要驗證 s是否滿足要求，如是否滿足要求，如果不滿足，則要調(diào)整果不滿足，則要調(diào)整N的值，增加抽樣點數(shù)，在通的值，增加抽樣點數(shù)，在通帶與阻帶之間加上一些過渡抽樣點，形成一個過渡帶與阻帶之間加上一些過渡抽樣點，形成一個過渡帶使頻響特性變化平緩，減小誤差。

5、帶使頻響特性變化平緩，減小誤差。1、IIR DF存在輸出對輸入的反饋，因此可以用存在輸出對輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)滿足要求，所需較少的階數(shù)滿足要求，所需存儲單元少存儲單元少，運算，運算次數(shù)少；次數(shù)少；2、若要、若要IIR DF的選擇性好，則其相位的非線性的選擇性好，則其相位的非線性越嚴重，需全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正，將增加濾越嚴重，需全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正，將增加濾波器的階數(shù)，而波器的階數(shù)，而FIR DF則能則能保證線性相位保證線性相位；3、FIR主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，一定是主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，一定是穩(wěn)定穩(wěn)定的；的；而而IIR必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，必須保證極點在單位必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，必須保證極點在單位圓以內(nèi)，系統(tǒng)才穩(wěn)定；圓以內(nèi)，系統(tǒng)才穩(wěn)定；4、FIR的單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因此可以的單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因此可以利用利用FFT提高運算速度提高運算速度；IIR DF則不能；則不能；5、IIR DF可以可以利用利用AF的現(xiàn)有公式、數(shù)據(jù)、表格，的現(xiàn)有公式、數(shù)據(jù)、表格，簡化設(shè)計，而簡化設(shè)計，而FIR DF僅