課時跟蹤檢測五十兩直線的位置關(guān)系

1、檢測(五十)兩直線的位置關(guān)系1(2012·海淀區(qū)期末)已知直線 l1：k1xy10 與直線 l2：k2xy10，那么“k1k2”是“l(fā)1l2”的()A充分不必要條件C充要條件B必要不充分條件D既不充分也不必要條件12當 0k2時，直線 A第一象限C第三象限l1：kxyk1 與直線 l2：kyx2k 的交點在()B第二象限D(zhuǎn)第四象限3(2012·長沙檢測)已知直線 l1 的方程為 3x4y70，直線 l2 的方程為 6x8y10，則直線 l1 與 l2 的距離為()83A.5B.2C4D84若直線 l1：yk(x4)與直線 l2 關(guān)于點(2,1)對稱，則直線 l2 恒過定點(

2、)A(0,4)C(2,4)B(0,2)D(4，2)5已知直線 l1：y2x3，若直線 l2 與 l1 關(guān)于直線 xy0 對稱，又直線 l3l2，則 l3的斜率為()1A2B2C.1D226(2012·岳陽模擬)直線 l 經(jīng)過兩直線 7x5y240 和 xy0 的交點，且過點(5,1)則l 的方程是()A3xy40Cx3y80B3xy40Dx3y407(2012·鄭州模擬)若直線 l1：ax2y0 和直線 l2：2x(a1)y10 垂直，則實數(shù) a的值為8已知平面上三條直線 x2y10，x10，xky0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù) k 的所有取值為9(2013&

3、#183;臨沂模擬)已知點 P(4，a)到直線 4x3y10 的距離不大于 3，則 a 的取值范圍是1110(2013·舟山模擬)已知ab的最小值1(a0，b0)，求點(0，b)到直線 x2ya0 的距離11(2012·荊州二檢)過點 P(1,2)的直線 l 被兩平行線 l1：4x3y10 與 l2：4x3y60 截得的線段長|AB| 2，求直線 l 的方程12已知直線 l：3xy30，求：(1) 點 P(4,5)關(guān)于 l 的對稱點；(2) 直線 xy20 關(guān)于直線 l 對稱的直線方程 21點 P 到點 A(1,0)和直線 x1 的距離相等，且點 P 到直線 yx 的距離為

4、 ，這樣2的點 P 的個數(shù)是( A1C3)B2D42(2012·福建模擬)若點(m，n)在直線 4x3y100 上，則 m2n2 的最小值是()A2B2 2C4D2 33在直線 l：3xy10 上求一點 P，使得 P 到 A(4,1)和 B(0，4)的距離之差最大答 題 欄答 案檢測(五十)A 級1選 C由 k1k2,11，得 l1l2；由 l1l2 知 k1×1k2×10，所以 k1k2.故“k1k2”是“l(fā)1l2”的充要條件ìïkxyk1，æ k 2k1ö2選 B解方程組í得兩直線的交點坐標為ç

5、32;k ， k1 ÷，因為 0kø1ïîkyx2k，2k11 k 2，所以0，0，故交點在第二象限k13選 Bk1直線 l1 的方程為 3x4y70，直線 l2 的方程為 6x8y10，即為 3xA 級1.2.3.4.5.6.B 級1.2.7. 8. 9. ï1ïï27ï134y20，直線 l1 與直線 l2 的距離為 .324224選 B由于直線 l1：yk(x4)恒過定點(4,0)，其關(guān)于點(2,1)對稱的點為(0,2)又由于直線 l1：yk(x4)與直線 l2 關(guān)于點(2,1)對稱，故直線 l2 恒過定點(

6、0,2)5選 A依題意得，直線 l2 的方程是x2(y)3，131即 y2x2，其斜率是2，由 l3l2，得 l3 的斜率等于2.6選C設l 的方程為7x5y24(xy)0，即(7)x(5)y240，則(7)×55240.解得 4.l 的方程為 x3y80.7：由 2a2(a1)0 得 a12.1：28：若三條直線有兩條平行，另外一條與這兩條直線相交，則符合要求，此時 k0 或 2；若三條直線交于一點，也符合要求，此時 k1，故實數(shù) k 的所有取值為 0,1,2.：0,1,2|4×43×a1|153a|153a|9：由題意得，點到直線的距離為.又3，即|15555

7、3a|15，解得，0a10，所以 a0,10：0,10a2bd15(a2b)æ11ö1510解：點(0，b)到直線 x2ya0 的距離為èabø552310æ32baö (32 1 2)，當且僅當 a22b2，abab，即 a1 2，bèabø552 23 52 10時取等號所以點(0，b)到直線 x2ya0 的距離的最小值為.2511解：設直線 l 的方程為 y2k(x1)，ìïykx2k，由íïî4x3y10，æ3k75k8ö解得 A

8、1;，÷；è3k43k4øìïykx2k，æ3k12810kö由í解得 Bç，÷.è 3k43k4 øïî4x3y60，|AB| 2，æ 5ö2æ 5k ö2ç3k4÷ ç3k4÷ 2，èøèø整理，得 7k248k70，解得 k17 或 k217.因此，所求直線 l 的方程為 x7y150 或 7xy50.12解：設 P(x，y)關(guān)于直

9、線 l：3xy30 的對稱點為 P(x，y)yykPP·kl1，即×31.xx又 PP的中點在直線 3xy30 上，xxyy3×30.22ìïx4x3y9，5由得í3x4y3ïîy.5(1)把 x4，y5 代入得 x2，y7，P(4,5)關(guān)于直線 l 的對稱點 P的坐標為(2,7)4x3y9(2)用分別代換 xy20 中的 x，y，得關(guān)于 l 的對稱直線方程為53x4y320，5化簡得 7xy220.B 級1選 C點 P 到點 A 和定直線距離相等，P 點軌跡為拋物線，方程為 y24x. 2|t22t|設 P(t2

10、,2t)，則 2 ，解得 t11，t21 2，t312，故 P 點有三個22選 C設原點到點(m，n)的距離為 d，所以 d2m2n2，又因為(m，n)在直線 4x |10| 3y100 上，所以原點到直線 4x3y100 的距離為 d 的最小值，此時 d2，4232所以 m2n2 的最小值為 4.，設點 B 關(guān)于 l 的對稱點為 B，連接 AB并延長交3解：l 于 P，此時的 P 滿足|PA|PB|的值最大設 B的坐標為(a，b)，則kBB·kl1，b4即 3·1.a則 a3b120.的中點坐標為çb4ö，且在直線 l 上，æa÷又由于線段 BB，è22 øab4則 310，即