分式方程應(yīng)用題分類練習(xí)

1、分式方程應(yīng)用題分類練習(xí)一、【行程中的應(yīng)用性問題】1. 、電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時到達.搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度.2. 乙兩輛汽車同時分別從 A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.A、C兩城的距離為450千米,B、C兩城的距離為400千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,結(jié)果兩輛車同時到達 C城.求兩車的速度.3 .某人往返于 A、B兩地,去時先步行 2千米,再乘汽車行 10千米,回來時騎自行車,往返所用時間恰好相等.汽車每小時比這人步行多走 16千米,步行又比騎車每小時少走8千米.

2、假設(shè)往返完全乘汽車能節(jié)約多少時間4.注意：為了使同學(xué)們更好地解答此題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成此題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填寫表 格,只需根據(jù)解做題的一般要求,進行解答即可.天津市奧林匹克中央體育場一一“水滴位于天津市西南部的奧林匹克中央內(nèi),某校九年級學(xué)生由距“水滴10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀, 一局部同學(xué)騎自行車先走, 過了 20分鐘后, 其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍,求騎車同學(xué)的速度.I設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表.要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格速度

3、千米/時所用時間時所走的路程千米騎自行車x10乘汽車10n列出方程組,并求出問題的解.5 . .2021年初我國南方發(fā)生雪災(zāi),某地電線被雪壓斷,供電局的維修隊要到30千米遠的郊區(qū)進行搶修.維修工騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載所需材料出發(fā),結(jié)果兩車同時到達搶修點.搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍,求兩種車的速度.6. 甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑游戲,商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑,繞過P點跑回到起跑線如下列圖；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時少 者勝.結(jié)果：甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費了 6秒鐘,乙同學(xué)那么順利跑完.事后,甲同學(xué) 說：“我倆所用的全部時間的和為50秒,

4、乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時,甲的速度是我的1.2P倍根據(jù)圖文信息,請問哪位同學(xué)獲勝?30米什t7、某客車從甲地到乙地走全長 480Km的高速公路,從乙地到甲地走全長 600Km的普通公路.又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km ,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間.8、從甲地到乙地的路程是 15千米,A騎自行車從甲地到乙地先走,40分鐘后,B騎自行車從甲地出發(fā),結(jié)果同時到達.B的速度是A的速度的3倍,求兩車的速度.9、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù),由于情況發(fā)生了變化,急行軍速度必

5、需是原方案的1.5倍,才能按要求提前 2小時到達,求急行軍的速度.10、我部隊到某橋頭狙擊敵人,出發(fā)時敵人離橋頭24千米,我部隊離橋頭 30千米,我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍,結(jié)果比敵人提前 48分鐘到達,求我部隊的速度.二、【工程類應(yīng)用性問題】1、一臺甲型拖拉機 4天耕完一塊地的一半,加一大乙型拖拉機,兩臺合耕,1天耕完這塊地的另一半.乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天2、A做90個零件所需要的時間和 B做120個零件所用的時間相同,又知每小時A、B兩人共做35個機器零件.求 A、B每小時各做多少個零件.3、某項工程,需要在規(guī)定的時間內(nèi)完成.假設(shè)由甲隊去做,恰能如期完成；假設(shè)由乙隊去做,需要

6、超過規(guī)定日期三天.現(xiàn)在由甲乙兩隊共同做2天后,余下的工程由乙隊單獨去做,恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成,求規(guī)定的日期是多少天?4. 要裝配30臺機器,在裝配好6臺后,采用了新的技術(shù),每天的工作效率提升了一倍,結(jié)果共用了 3天完成任務(wù).原來每天能裝配多少臺機器5 .為了支援四川人民抗震救災(zāi),某休閑用品主動承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù),方案10天完成.(1) 按此方案,該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；(2) 生產(chǎn)2天后,公司又從其它部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn),同時,通過技術(shù)革新等手段使每儀工人.的工作效率比原方案提升了 2明,結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù).求該公司原方案安排多少名工人生產(chǎn)帳篷6. 金

7、泉街道改建工程指揮部,要對某路段工程進行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需大數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需大數(shù)的2-;假設(shè)由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.3(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少大(2)甲隊每天的施工費用為0.84萬元,乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響,擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程,那么工程預(yù)算的施工費用是否夠用假設(shè)不夠用,需追加預(yù)算多少萬元請給出你的判斷并說明理由.7. 某一工程,在工程招標(biāo)時,接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.施工一天,需付

8、甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款 0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算,有如下方案：(1 )甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；(2) 乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；(3) 假設(shè)甲、乙兩隊合做 3天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.試問：在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款請說明理由.8、趙強同學(xué)借了一本書,共280頁,要在兩周借讀期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時,發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時,平均 每天讀多少貞9、甲乙兩個水管同時向一個水池注水,一小時能注滿水池的I,如果甲管單獨注8水40分鐘,再由乙管單獨注水半小時,

9、共注水池的-,甲乙兩管單獨注水各需多少2時間才能注滿水池10 .某工地調(diào)來72人參加挖土和運土,3人挖出的土 1人恰好能全部運走 怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工.三、【營銷類應(yīng)用性問題】1、某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用8萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商廈乂用17.6萬元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第 一批購進量的2倍,但單價貴了 4元,商廈銷售這種襯衫時每件定價都是 58元, 最后剩下的150件按八折銷售,很快售完,在這兩筆生意中,商廈共贏利多少 元.2、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購置鉛筆300枝以上,不包括300 枝),可以按批發(fā)價付款,購

10、置300枝以下,(包括300枝)只能按零售價付款. 小明來該店購置鉛筆,如果給八年級學(xué)生每人購置1枝,那么只能按零售價付款, 需用120元,如果購置60枝,那么可以按批發(fā)價付款,同樣需要 120元,(1) 這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)(2) 假設(shè)按批發(fā)價購置6枝與按零售價購置5枝的款相同,那么這個學(xué)校八年 級學(xué)生有多少人3、某種商品價格,每千克上漲1/3,上回用了 15元,而這次那么是30元, 這次比上回多買5千克,求這次的價格.4、小明和同學(xué)一起去書店買書,他們先用 15元買了一種科普書,乂用15元買 了一種文學(xué)書,科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半,因此他們買的文學(xué)書比 科普書多一本,

11、這種科普和文學(xué)書的價格各是多少5、某商店甲種糖果的單價為每千克 20元,乙種糖果的單價為每千克16元,為 了促銷,現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售,如果將混合后的 糖果單價定為每千克17.5元,那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同,這包甲 糖果有多少千克6 .某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店 乂購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了 4元,結(jié)果第二批用了 6300元.(1) 求第一批購進書包的單價是多少元(2) 假設(shè)商店銷售這兩批書包時,每個售價都是 120元,全部售出后,商店共盈 利多少元7. 今年以來受各種因素的影響

12、,豬肉的市場價格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查,今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍.小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤,那么今年1 月份的一級豬肉每斤是多少元8、某工廠去年贏利25萬元,按方案這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%,今年的贏利額應(yīng)是多少9、某商品的標(biāo)價比本錢高 p%,當(dāng)該商品降價出售,為了不虧本,降價幅度不得超過d%,請用p表示do10. 某商場根據(jù)市場彳息,對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號得空調(diào)進行調(diào)價銷售其中一臺空調(diào)調(diào)價后售出可獲利10% 相對與進價另一臺空調(diào)調(diào)價后售出要虧本10 % 相對與進價,而這兩臺空調(diào)調(diào)價后的售價恰

13、好相同,那么商場把這兩臺空調(diào) 調(diào)價后售出A即不獲利也不虧本 B可獲利1% C要虧本2 % D要虧本1%四、【輪船順逆水應(yīng)用問題】1、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時間和逆水航行 60千米所用的時間相同. 水流的速度是3千米/時,求輪船在靜水中的速度.2 .一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間正好 等丁它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時 2千米求汽船 在靜水中的速度.3、 輪船順?biāo)叫?0千米所需的時間和逆水航行 60千米所需的時間相同, 船在靜水中的速度是21千米/小時,求水流的速度4、 某人沿一條河順流游泳l米,然后逆流游回出發(fā)點,設(shè)此人在靜水中的游

14、泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他往返一趟所需的時間toT= (1/x+n ) + (1/x-n )(1) 小芳在一條水流速度是 0.01m/s的河中游泳,她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇往返一趟所需的時間.解：設(shè)她從出發(fā)點到小艇往返一趟所需X/s0.4x+0.38x=120X=2000/13(2) 志勇是小芳的鄰居,也喜歡在該河中游泳,他記得有一次出發(fā)點與柳樹間往返一趟大約用了 2.5min,假設(shè)當(dāng)時水流的速度是0.015m/s,而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s ,那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少解：設(shè)發(fā)

15、點與柳樹間的距離大約是x/m2.5min=150 秒方程x/0.6+x/0.57=150x=750/1334千米共用去的時間正好等于它在靜5、一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千米求汽船在靜水中的速度.6、某人沿一條河順流游泳 l米,然后逆流游回出發(fā)點,設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他往返一趟所需的時間to7、小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳,她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇往返一趟所需的時間.8、志勇是小芳的鄰居,也喜歡在該河中游

16、泳,他記得有一次出發(fā)點與柳樹間往返一趟大約0.585m/s ,用了 2.5min,假設(shè)當(dāng)時水流的速度是0.015m/s ,而志勇在靜水中的游泳速度是 那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少?9、一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等,問：江水的流速為多少設(shè)江水的流速為 xE/時,那么可列方程【A竺=虺侄理QC x 30 30-x x 30 x-3010060100(D)=x-3060x 3030-x ,30 x10、一艘輪船在靜水中的最大航速為20 " /時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時

17、間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少路程"速度千米/時時間小時順?biāo)叫心嫠叫邢嗟汝P(guān)系五、【其他應(yīng)用性問題】1、某校招生錄取時,為了預(yù)防數(shù)據(jù)輸入出錯,2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍,然后讓計算機比較兩人的輸入是否一 致,甲的輸入速度是乙的2倍,結(jié)果甲比乙少用2小時輸完.問這兩個 操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績2、供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修,技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載這所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時到達,已知搶修的速度是摩托車的1.5倍.求這兩種車的速度.3、某大商場家電部送貨人員與銷

18、售人員人數(shù)之比1: 8,今年夏天由丁家電購買量明顯增多,家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨,結(jié)果送貨人員與銷售人員人數(shù)之比位 2: 5.求這個商場家電部原來各有多少名送貨和銷 售人員4、某校成績市法律只是競賽的n名學(xué)生的成績分別位a1, a2,an,那么這n名學(xué)生的平均成績位.5、甲、乙兩輛汽車同時分別從 A、B兩城沿同一條高速公路駛向 C城.A、C兩城的距離為450千米,B、C兩城的距離為400千米,甲車比乙車的速 度快10千米/時,結(jié)果兩輛車同時到達 C城.求兩車的速度.6、某廠儲存了 350t煤,由丁改進爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù),每天能節(jié)約 2t煤,使 儲存的煤比原方案多用了 20天.(

19、1)假設(shè)設(shè)原方案用x天,那么根據(jù)每天能節(jié)約2t煤的關(guān)系列方程：(2)假設(shè)設(shè)原方案每天燒yt煤,那么根據(jù)儲存的煤比原方案多了 20天的關(guān)系列方程：7、在2021年春運期間,我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電,該地供電局立即組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15km ,搶修車裝載這所需材料先從供電局出發(fā),15min后,電工乘吉普車從同乙地點出發(fā),結(jié)果他們同時到達搶修工地,乂知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍.假設(shè)設(shè)搶修車的速度位xkm/h ,那么依題意可歹U方程：8、某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長位 3000m的污水輸送管道,為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響,實際施工時每天的工

20、效比原方案提升25%,結(jié)果提前30天完成任務(wù).假設(shè)設(shè)原方案每天鋪設(shè) xm ,那么依題意可列方程9、 某運輸公司需要裝運一批貨物,先用人工裝運,6h完成了一半任務(wù),后來機械裝運和人工裝運一起進行,1h完成了后一半任務(wù).如果設(shè)單獨采用機械裝運xh可以完成后一半任務(wù),那么x滿足的方程為10、學(xué)校要舉行跳繩比賽,同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳 180個所用的時間與乙同學(xué)們跳240個所用的時間一樣.乂甲每分鐘比乙少跳 5個,求每人每分鐘各跳多少個11、兩個小組同時開始攀登一座 450m高的山,第一組的攀登速度是第二組的1.2倍,他們比第二組早15min到達頂峰.兩個小組的攀登速度各是多少12、在5.12大地

21、震災(zāi)民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材 24000m2 和乙種板材12000m2的任務(wù).該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)板材30m2.問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材, 才能保證他們用相同的時間完成各自 的生產(chǎn)任務(wù)13、某工廠現(xiàn)在平均每天比原方案多生產(chǎn) 50臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需 的時間與原方案生產(chǎn)450臺機器所需的時間相同.現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機 器20、一臺收割機的工作效率相當(dāng)丁一個農(nóng)民工作效率的 150倍.用這臺機器收 割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用 1h.這臺收割機每小時 收割多少公頃小麥14、某鄉(xiāng)要修一條堤壩,規(guī)定 x天

22、完成.假設(shè)由甲隊單獨做,恰能如期完成；假設(shè)由乙隊單獨做,那么要超過規(guī)定日期 3天完成.現(xiàn)由甲、乙兩隊合作 2天,余下的工程由乙隊單獨做,恰能如期完成,問：規(guī)定日期是多少天15、2021年5月12日14h28min ,四川汶川發(fā)生了 8.0級大地震,震后兩小時,武警某師參謀長王毅奉命率部隊乘車火速向汶川縣城開進. 13日凌晨1h15min , 車行至古爾溝,巨大的山體塌方將道路完全堵塞, 部隊無法繼續(xù)前進,王毅毅然 決定帶著先遣分隊徒步向汶川挺進,到達理縣時為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了 1h,隨后,先遣分隊步行速度提升1/9, 丁 13日23h15min趕到汶川縣城.(1)設(shè)先遣分隊從古爾溝到理縣的步行平均速度為xkm/h,根據(jù)題意填寫下表s(km)U(km/h)T(