第10回量子論の世界-明治薬科大學(xué)薬學(xué)部／大學(xué)院

1、第回量子論世界第回量子論世界観測(cè)不確定性原理量子波動(dòng)関數(shù)重合原理方程式固有値方程式今日目標(biāo)物理量観測(cè)意味理解不確定性原理意味理解粒子運(yùn)動(dòng)理解物理量把握量子波動(dòng)関數(shù)古典物理波動(dòng)関數(shù)違示方程式固有値方程式形式理解示思考実験光観測(cè)意味電子軌跡追確率的重合観測(cè)結(jié)果回目回目n回目波長(zhǎng)663nm光運(yùn)動(dòng)量p=h/=6.6310-34Js66310-9m=1.0010-27kgm/s電子質(zhì)量me=9.1110-31kg1.0010-27kgm/s9.1110-31kgv=pm=1000m/s思考実験L時(shí)間T電子銃顕微鏡x電子速度v=LT顕微鏡分解能x = 0.6 sin入光=c/運(yùn)動(dòng)量 p=h/=h cp観測(cè)

2、前p = mv =mL T観測(cè)後運(yùn)動(dòng)量曖昧px = =2h c0.6 x hxsinh c2p - sinh c px p + sinh c不確定性原理時(shí)間曖昧t =x vx運(yùn)動(dòng) = m(vx2 + vy2 + vz2 )12運(yùn)動(dòng)曖昧 =vxvx= mvx vx = vx px xt=pxpxx h pyy hpzz hh座標(biāo)運(yùn)動(dòng)量又時(shí)間同時(shí)誤差測(cè)定。t h古典物理學(xué)波動(dòng)関數(shù);物理量変位表現(xiàn)手段2yt2= v2f 2yx2= f 2yt2= v22yx2波動(dòng)方程式古典物理學(xué)粒子衝立的頻度均一波動(dòng)y = f (x + vt)y(x,t)=Asin(tkx)波數(shù)：k=2/頻度電子銃量子波動(dòng)関數(shù)原子

3、系表現(xiàn)角運(yùn)動(dòng)量電子分布密度原子狀態(tài)物理量狀態(tài)表現(xiàn)道具波動(dòng)関數(shù) (x,y,z,t)物理系狀態(tài)表回折波E= p22m 12mh22= 12m h22 =2 12mhk=2dxdydz(x,y,z,t)體積dxdydz中粒子見(jiàn)確率 p(x,y,z,t)p(x,y,z,t) |(x,y,z,t)|2dxdydzp(x,y,z,t) =|(x,y,z,t)|2dxdydz-+|(x,y,z,t)|2dxdydz粒子存在確率回折干渉電子銃別開(kāi)回折|1(x,y,z,t)|2 + |2(x,y,z,t)|2干渉電子銃同時(shí)開(kāi)干渉縞|1(x,y,z,t) + 2(x,y,z,t)|2重合原理|1(x,y,z,t)

4、 + 2(x,y,z,t)|2 = 1(x,y,z,t) + 2(x,y,z,t)*1(x,y,z,t) + 2(x,y,z,t)= 1*(x,y,z,t) 1(x,y,z,t) + 2*(x,y,z,t) 2(x,y,z,t) + 1*(x,y,z,t) 2(x,y,z,t) + 2*(x,y,z,t) 1(x,y,z,t) 干渉項(xiàng)電子銃作干渉縞波動(dòng)関數(shù)；(r,t)粒子系狀態(tài)表平面波；(r,t) = Ae i(kr-t) =Acos(kr-t) + i sin (kr-t)kr = kr cosk = 2；波數(shù)xyzrk0自由粒子平面波波動(dòng)関數(shù)求物理量平面波；(r,t) = Ae i(kr-

5、t)k = 2 = 2 thi= hh； x= i kx Ae i(kr-t) = i kx = -iAe i(kr-t) t= -ihi h2 xh-i= kxhpx；運(yùn)動(dòng)量x成分 -i h2 = y+jxiz+k xh-i yh-i zh-i= kxh= kyh= kzhhk h-i=h-ih-ih-i=hk = hk 2p2h 22 = p2-2m2m = p22m= hh = -i2 12m= h thi=h = -i2 12m= h thi=px xh-ipy yh-ipz zh-i th i物理量演算子運(yùn)動(dòng)量2 = 2x22y22z2+：（Laplacian）古典物理H = (px

6、2 + py2 + pz2) + V(r) 12m；系全運(yùn)動(dòng)物理量（実數(shù))量子力學(xué)的H = - 2 + V(r) h 22m；系表演算子(r,t)thi= H(r,t)；方程式（時(shí)間依存）1925 E. Schrdinger波動(dòng)関數(shù)(r,t) = (r)eiE ht平面波；(r,t) = Ae i(kr-t)例：(r,t)thi= E(r) eiE ht時(shí)間依存方程式H(r) =E(r) 演算子固有値固有関數(shù)2 + V(r) h 22m(r) = E(r) H = (r) eiE ht2 + V(r) h 22m固有値方程式演習(xí)電子原子大範(fàn)囲束縛、範(fàn)囲位置特定場(chǎng)合、電子速度最低。今日用語(yǔ)思考実験、重合