人教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.3《角》教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上角教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)設(shè)想】本節(jié)課是對點、線、角的性質(zhì)進行探索，讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)畫板軟件獨立繪制點、線、角這些平面圖形，并通過繪制這些圖形及同學(xué)之間的互助合作來探究點、線、角的性質(zhì)。本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、實踐探究能力、邏輯推理能力、幾何語言表達能力和合作學(xué)習(xí)精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。另外，通過日常生活中的實例抽象出數(shù)學(xué)知識，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)目標(biāo)分析】1.知識與能力：熟練掌握點、線、角的有關(guān)概念及點、直線、射線、線段、角平分線、余角和補角的性質(zhì)，并能夠熟練應(yīng)用這些性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法：通過動手操作探索點線角的性質(zhì)，運用點線角性質(zhì)解決

2、實際問題；經(jīng)歷小組協(xié)作討論，進一步發(fā)展合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力。3.情感、態(tài)度、價值觀：養(yǎng)成獨立觀察思考的習(xí)慣，感受平面幾何圖形的美，體驗利用手持式圖形計算設(shè)備充當(dāng)數(shù)學(xué)認知工具的樂趣。 【重、難點分析】 教學(xué)重點：點、線、角的有關(guān)概念及性質(zhì)。教學(xué)難點：點、線、角性質(zhì)的有關(guān)應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)者特征分析】學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在日常的生活中有很多點線角的實物形象，通過對點線角的學(xué)習(xí)，掌握了點線角的概念及性質(zhì)，加強了對圖形的理解和認識，初步探索并了解角的平分線、余角和補角的有關(guān)性質(zhì)，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了知識和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用數(shù)學(xué)畫板探索驗證數(shù)學(xué)結(jié)論

3、的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 【教學(xué)媒體】多媒體投影、數(shù)碼學(xué)習(xí)機、數(shù)學(xué)畫板軟件。 【教學(xué)過程】 （一）情境引入，明確目標(biāo)：教師活動：展示圖片夜幕降臨后的萬家燈火、崎嶇的山路，流星劃過后天空留下的痕跡、金字塔和樹葉，讓學(xué)生在圖片中尋找點線角。設(shè)計意圖：通過幻燈片創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生領(lǐng)略自然及建筑世界中的一些點、線、角的現(xiàn)象，吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生興趣。 學(xué)生活動：觀看幻燈片，思考并回答老師的提問。 （二）動手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)新知： 活動一：（探索點

4、線的有關(guān)概念及性質(zhì)）教師活動：1、提出問題：你能從以上圖片中抽象出點、線、面的基本圖形嗎？2、提出作圖任務(wù)：畫出一個點，一條直線，一條射線和一條線段。3、提示作圖步驟：利用“新點”畫出一個點A，當(dāng)然還可以繼續(xù)畫出一點B；利用“兩點直線”先在坐標(biāo)系中畫出兩個點A和B，一旦點B畫出后，直線AB就畫出來了；利用“兩點射線”先在坐標(biāo)系中畫出兩個點A和B，一旦點B畫出來之后，射線AB就畫出來了；利用“兩點線段”先在坐標(biāo)系中畫出兩個點A和B，一旦點B畫出后，線段AB就做出來了。4、點有什么性質(zhì)？怎么去表示一個點？5、引導(dǎo)學(xué)生表達結(jié)論：點是構(gòu)成圖形的基本元素；點無大小；可以用一個大寫字母表示一個點。設(shè)計意圖

5、：讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)畫板作為認知工具，經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程，發(fā)現(xiàn)構(gòu)成線的基本元素，根據(jù)學(xué)生的技術(shù)熟練程度，適當(dāng)提供操作幫助；小組合作學(xué)習(xí)，所有問題都需小組成員獨立思考得出結(jié)論性內(nèi)容并書寫清晰，然后小組共同探索討論最后達成一致意見，（討論時每位組員應(yīng)一一發(fā)言，避免搶答，一輪后互相補充，整理成書面材料，備作全班同學(xué)討論。）全班討論每組選一名代表陳述本組的意見。討論時一名同學(xué)發(fā)言結(jié)束，要留出一定時間給其它學(xué)生提出質(zhì)疑，并一一回答這些疑問。如果回答不出，可以留到課后由師生共同查找資料解決。（有一組作演示操作） 學(xué)生活動：猜測構(gòu)成線的基本元素，動手操作數(shù)學(xué)畫板，驗證并表達結(jié)論；熟悉點、直線、射線、線段

6、的畫法；探索發(fā)現(xiàn)點的性質(zhì)。教師活動：1、提出第二個作圖任務(wù)：在坐標(biāo)系中畫出直線AB，射線CD和線段EF，通過作圖你能發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段的表示方法及性質(zhì)嗎？2、提示作圖步驟：分別用“兩點直線”“兩點射線”“兩點線段”工具畫出直線AB、射線CD和線段EF。3、提示學(xué)生注意作圖步驟及作圖結(jié)果。4、引導(dǎo)學(xué)生表達結(jié)論：直線可以用兩個大寫字母或一個小寫字母來表示，例如：直線AB（BA），直線a；射線也可以用兩個大寫字母來表示，例如：射線CD，注意此時點C是射線的端點，如果先用“新點”畫出點C，利用“屬性”將其更改為點D，再用“兩點射線”可以畫出射線DC，通過作圖可以看出射線CD和射線DC并非是同一條射線

7、，射線也可以用一個小寫字母來表示，例如：射線b；線段的表示方法和直線是一樣的。5、通過作圖可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線；射線和線段都是直線的一部分；直線可以向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，所以直線和射線是沒有長度的，而線段因為不能向兩方延伸，所以線段是有長度的。設(shè)計意圖：通過數(shù)學(xué)畫板觀察兩點確定之后的直線、射線和線段畫法，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，積累直觀表象，為下文復(fù)雜問題的解決打好鋪墊。學(xué)生活動：觀察并動手操作數(shù)學(xué)畫板，驗證并表達結(jié)論?；顒佣海ㄌ剿鹘恰⒔瞧椒志€、余角和補角的有關(guān)概念及性質(zhì)）教師活動：1、提出問題：你能從金字塔和樹葉中抽象出角的基本圖形嗎？

8、2、提出第三個作圖任務(wù)：畫出一個角。3、提示作圖步驟：利用“約束角”工具在坐標(biāo)系中畫出一個角，首先需要畫出一點A，然后確定角的頂點B，畫面彈出“設(shè)置角度”對話框，同學(xué)們可以自由選擇，選好之后，單擊確定，所選角度角就畫出來了，而且可以發(fā)現(xiàn)在角的一邊上有一點C。3、角有哪些元素構(gòu)成？怎么去表示一個角？4、引導(dǎo)學(xué)生表達結(jié)論：角是由有公共端點的兩條射線構(gòu)成的圖形；角可以用三個大寫字母來表示，例如：，也可以用小寫希臘字母來表示，例如，觀察作圖可以發(fā)現(xiàn)，用一個希臘字母來表示角時，必須在角的頂點處畫上弧線。設(shè)計意圖：讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)畫板畫出一個自選角度的角，通過觀察發(fā)現(xiàn)構(gòu)成一個角的基本元素，建立對角的初步感官

9、印象，為接下來學(xué)習(xí)復(fù)雜的內(nèi)容做好鋪墊。學(xué)生活動：猜測構(gòu)成一個角的基本元素，動手操作數(shù)學(xué)畫板，驗證并表達結(jié)論。教師活動：1、給出角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。2、提出第四個作圖任務(wù)：畫出一個角的角平分線。3、提示作圖步驟：利用“角平分線”畫出一個角的平分線，需要先畫出三個點A，B，C。設(shè)計意圖：通過數(shù)學(xué)畫板觀看角的平分線的畫法，積累直觀表象，為下文復(fù)雜問題的解決打好鋪墊。學(xué)生活動：觀察并動手操作數(shù)學(xué)畫板，驗證并表達結(jié)論。 教師活動：1、給出余角和補角的定義：一般地，如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的

10、余角；一般地，如果兩個角的和等于180度，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。2、提出第五個作圖任務(wù)：畫出以下滿足條件的四個角： ， ，。3、提示作圖步驟：用“約束角”畫出兩個角和，要求和度數(shù)相同，分別在和的一邊上選取一點，并分別以和的頂點畫出兩個平角，最后用“角度”求出和的補角和的度數(shù)。4、和相等嗎？由此可以得到補角的什么性質(zhì)？余角有類似的性質(zhì)嗎？5、引導(dǎo)學(xué)生表達結(jié)論：和相等，由此可以得到：等角的補角相等，類似地，等角的余角相等。設(shè)計意圖：通過數(shù)學(xué)畫板驗證補角的性質(zhì)，更直觀，更有說服力。學(xué)生活動：動手操作數(shù)學(xué)畫板，驗證并表達結(jié)論。 （三）知識檢測，練習(xí)反饋： 教師活動：屏幕呈

11、現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生正確求解。題目如下：1、 按下列語句畫出圖形。 （1）、直線EF經(jīng)過點C； （2）、點A在直線a外； （3）、經(jīng)過點O的三條線段a、b、c； （4）、線段AB、CD相交于點B。關(guān)鍵作圖步驟： （1）、利用“兩點直線”畫出直線AB，利用“屬性”將字母A和B更改為E和F，然后再直線EF上利用“新點”確定一點A，再利用“屬性”將字母A改為字母C。 （2）、利用“兩點直線”畫出直線AB，利用“屬性”隱藏對象點A和點B。再在直線外利用“新點”確定一點A。 （3）、利用“兩點線段”畫出線段AB，CD，利用“屬性”隱藏對象點A、點B、點C和點D，利用“交點”標(biāo)出線段a和線段b的交點E，利用“

12、屬性”將其更改為字母O，最后利用“兩點線段”畫出線段OE，最后利用“屬性”隱藏對象點E。 （4）、利用“兩點線段”畫出線段AB，在線段AB上利用“新點”畫出點C，再利用“兩點線段”畫出線段CD，最后利用“屬性”分別將點A改成點C，點B改成點D，將點C改成點B，將點D改成點A。 2、如下圖，能將記作嗎？為什么？還可以怎么表示？ 3、如下圖所示： 以C為頂點的角共有_個（平角除外）。 可以表示為_。 這幅圖中能用一個字母表示的角是_。 以A為頂點、以AC為一邊的角是_； 以C為頂點、以 CA為一邊的角有_個， 它們是_。4、 ，BP平分，求的度數(shù)。DPCBA關(guān)鍵作圖步驟： （1）、利用“約束角”畫

13、出， （2）、利用“角平分線”畫出的平分線。 （3）、利用“新點”在的平分線上作出一點E。 （4）、利用“屬性”將字母E更改為字母P。 （5）、利用“角度”計算出的度數(shù)。5、 如圖，點O在直線AB上，OD平分 AOC，OE平分COB，那么OD與OE的位置關(guān)系是 ， 圖中互余角有 對，互補角有 對。關(guān)鍵作圖步驟： （1）、利用“約束角”畫出， （2）、利用“屬性”將字母B改成字母O，將字母C更改為字母B， （3）、利用“新點”在直線AB外確定一點C， （4）、利用“兩點射線”作射線OC， （5）、利用“角平分線”作出角COB和 AOC的平分線， （6）、利用“新點”分別作出點D和點E， （7）、

14、利用“角度”計算出的度數(shù)。 6、判斷：(1) 直線AB和直線BA是同一直線( )。 (2) 射線AB和射線BA是同一射線( )。 (3) 線段AB和線段BA是同一線段( )。 (4) 一條直線上的任意一點把這條直線分成兩條射線( )。 (5) 一個角的余角一定是銳角（ ）。(6) 一個角的補角一定是鈍角（ ）。 (7) 若1+2+3=90°，那么1、2、3互為余角（ ）。設(shè)計意圖：檢驗所學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時反饋，促進知識目標(biāo)的達成。 學(xué)生活動：小組思考交流，達成共識，回答問題。 （四）例題分析，拓展思維：教師活動：呈現(xiàn)復(fù)雜問題，分析問題，啟發(fā)學(xué)生解題思路，問題如下：如圖，已知AOB 。（

15、1）畫AOB的角平分線OC。 （2）在OC上任取一點P，畫PEOA，PFOB，垂足分別為E和F。 比較PE和PF的大小，再同樣取幾個點試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？BOA作圖過程如下：（1）、利用“約束角”畫出 ABC，（2）、利用“屬性”將字母B改為O，將字母C改為B，（3）、利用“角平分線”畫出AOB的平分線，（4）、利用“新點”在 AOB的平分線上畫出點C，（5）、利用“新點”在射線OC上畫出一點D，（6）、利用“屬性”將字母D改為字母P，（7）、利用“垂線”過點P作OB，OA的垂線，（8）、利用“交點”標(biāo)出OB垂線與OB的交點D，OA的垂線與OA的交點E，（9）、利用“屬性”將字母D更改為

16、字母F，（10）、利用“線段長度”測量出PE和PF的長度，方可比較大小。設(shè)計意圖：通過例題講解，啟發(fā)學(xué)生思路，為后面實際問題的解決打好鋪墊。學(xué)生活動：體會問題情境，思考解題思路，討論回答問題。 （五）應(yīng)用新知，解決問題： 教師活動：如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行使，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊。 設(shè)汽車行使到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近；行使到點Q位置時，距離村莊N最近。請你在圖中公路AB上分別畫出點P、Q的位置。（保留畫圖痕跡） 當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行使時，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來越近？在哪一段上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠？（分別用文字語言表示你的結(jié)論，不必證明） 在公路AB上是否存在這樣一點H，使汽車行使到該點時，與村莊M、N的距離相等？如果存在，請在圖中AB上畫出這個點（保留畫圖痕跡，不必證明）；如果不存在，請簡要說明理由。設(shè)計意圖：通過探討實際生活中的非良構(gòu)性問題，調(diào)動學(xué)生的積極性，訓(xùn)練學(xué)生問題解決的能力，促進學(xué)生高階思維能力的發(fā)展；發(fā)揮手持式圖形計算設(shè)備作為認知工具的作用，輔助學(xué)生解決問題；通過合作