計(jì)算生物學(xué)研究所2008年碩博連讀研究生招

1、計(jì)算生物學(xué)研究所2008年碩-博連讀研究生招生簡(jiǎn)章 中國(guó)科學(xué)院上海生命科學(xué)研究院計(jì)算生物學(xué)研究所（中國(guó)科學(xué)院馬普學(xué)會(huì)計(jì)算生物學(xué)伙伴研究所）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)計(jì)算生物學(xué)研究所）是我國(guó)第一個(gè)計(jì)算生物學(xué)研究機(jī)構(gòu)，由中國(guó)科學(xué)院與德國(guó)馬克斯普郎克學(xué)會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)馬普學(xué)會(huì)）于2005年10月13日在上海生命科學(xué)研究院內(nèi)合作共建。馬普學(xué)會(huì)是德國(guó)政府資助的全國(guó)性研究機(jī)構(gòu)，也是德國(guó)最大的研究機(jī)構(gòu)，成立于1948年2月，現(xiàn)有79個(gè)研究機(jī)構(gòu)，人員1萬(wàn)2千多人，主要從事自然科學(xué)、人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)研究。馬普學(xué)會(huì)在世界科學(xué)界享有很高的聲望。1954年以來(lái)，德國(guó)有30名諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，其中一半來(lái)自馬普學(xué)會(huì)。 計(jì)算生物學(xué)是生物學(xué)的

2、一個(gè)分支，根據(jù)美國(guó)國(guó)家衛(wèi)生研究院(NIH)的定義，它是理論與數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和計(jì)算模擬在生物學(xué)、行為學(xué)、社會(huì)群體系統(tǒng)中的應(yīng)用與研究。計(jì)算生物學(xué)是生物科學(xué)與數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等科學(xué)融合后產(chǎn)生的一門(mén)新興交叉學(xué)科。過(guò)去二十年，隨著人類(lèi)基因組工程的實(shí)施和深入，生物學(xué)數(shù)據(jù)獲得前所未有的增加，數(shù)據(jù)的內(nèi)容也從生理生化數(shù)據(jù)向遺傳、結(jié)構(gòu)、功能及其相互關(guān)系等數(shù)據(jù)發(fā)展。同一時(shí)期，計(jì)算機(jī)微處理器芯片、半導(dǎo)體存儲(chǔ)器和系統(tǒng)軟件也在按照指數(shù)方式增長(zhǎng)。如何有效利用組合學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等數(shù)學(xué)方法和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算能力，從這些生物學(xué)數(shù)據(jù)中提取有用的知識(shí)、發(fā)現(xiàn)重大的科學(xué)規(guī)律，成為生物學(xué)家、數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)學(xué)家們面臨的巨大挑戰(zhàn)，從而導(dǎo)致

3、了計(jì)算生物學(xué)、生物信息學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展。生物信息學(xué)是對(duì)生物學(xué)中所得信息的采集、存貯、分析與可視化處理, 而計(jì)算生物學(xué)，如上文所述，是運(yùn)用計(jì)算技術(shù)對(duì)生物學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。21 世紀(jì)生命科學(xué)的一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)是獲取關(guān)于生命活動(dòng)和過(guò)程的定量知識(shí)。這不僅是生命科學(xué)知識(shí)的深化和研究方法的轉(zhuǎn)變，而且將在短短幾年內(nèi)影響到生物、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)及軍事眾多領(lǐng)域。計(jì)算生物學(xué)作為一個(gè)新興學(xué)科，已成為當(dāng)今生命科學(xué)和數(shù)學(xué)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)最具活力的前沿和核心領(lǐng)域之一。近10年來(lái)，美國(guó)國(guó)家衛(wèi)生研究院、加州大學(xué)、斯坦福大學(xué)、德克薩斯大學(xué)、芝加哥大學(xué)、威斯康星大學(xué)等機(jī)構(gòu)均成立了計(jì)算生物學(xué)中心，德國(guó)、法國(guó)、澳大利亞、意大利、新加坡等國(guó)也紛紛建

4、立了計(jì)算生物學(xué)研究機(jī)構(gòu)。同一時(shí)期，國(guó)內(nèi)也有眾多高校和研究所開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算生物學(xué)領(lǐng)域的研究工作。我所目前設(shè)有三個(gè)實(shí)驗(yàn)室：組合數(shù)學(xué)與幾何學(xué)實(shí)驗(yàn)室、計(jì)算基因組學(xué)實(shí)驗(yàn)室和調(diào)控基因組學(xué)實(shí)驗(yàn)室。組合數(shù)學(xué)與幾何學(xué)實(shí)驗(yàn)室的研究領(lǐng)域包括：拓樸蛋白質(zhì)組學(xué)；計(jì)算生物學(xué)中的組合學(xué)與幾何學(xué)方法；組合學(xué)在系統(tǒng)發(fā)生學(xué)中的應(yīng)用；計(jì)算植物學(xué)；分子進(jìn)化；計(jì)算生物物理學(xué)；生物數(shù)據(jù)挖掘；數(shù)據(jù)可視化圖像處理；自動(dòng)推理技術(shù)等。計(jì)算基因組學(xué)實(shí)驗(yàn)室的研究領(lǐng)域包括：群體遺傳結(jié)構(gòu)研究；人類(lèi)復(fù)雜遺傳疾病研究；生物網(wǎng)絡(luò)重組研究；新陳代謝通道及控制模型研究；比較生物學(xué)；功能基因組學(xué)等。調(diào)控基因組學(xué)實(shí)驗(yàn)室目前正在建設(shè)中。我所擁有一支來(lái)自世界各地的導(dǎo)師隊(duì)伍

5、。他們學(xué)術(shù)造詣深厚、專(zhuān)業(yè)背景多元化，充分體現(xiàn)了我所多學(xué)科交叉研究的特點(diǎn)。他們?cè)贜ature、Science、PNAS等學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文多篇。目前在崗導(dǎo)師11名.導(dǎo)師的詳細(xì)情況請(qǐng)看本所網(wǎng)頁(yè)“研究生教育”中的導(dǎo)師簡(jiǎn)介我所成立的宗旨之一是開(kāi)展廣泛的國(guó)內(nèi)國(guó)際學(xué)術(shù)交流，成為中國(guó)與國(guó)際計(jì)算生物學(xué)界進(jìn)行高層次學(xué)術(shù)交流的窗口和基地。成立一年多來(lái)，我所已成功主辦了四次涉及計(jì)算生物學(xué)和進(jìn)化生物學(xué)等領(lǐng)域的高水平、高質(zhì)量的國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)和生物數(shù)學(xué)、結(jié)構(gòu)生物學(xué)、系統(tǒng)基因組學(xué)和計(jì)算神經(jīng)學(xué)等一系列國(guó)際培訓(xùn)課程。在與國(guó)內(nèi)外合作方面，我所與國(guó)內(nèi)外多所大學(xué)及研究機(jī)構(gòu)建立了合作關(guān)系。與德國(guó)的比勒費(fèi)爾德大學(xué)、萊比錫大學(xué)、英國(guó)的東英

6、格蘭大學(xué)，美國(guó)的斯坦福大學(xué)、加里福尼亞大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)，新西蘭的艾倫威爾森分子生態(tài)和進(jìn)化中心，土耳其的中東技術(shù)大學(xué)建立了良好的合作關(guān)系。國(guó)內(nèi)方面，我所與上海巴斯德研究所、南開(kāi)大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)等院校已開(kāi)展了眾多學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，并將進(jìn)一步建立合作關(guān)系。我所已構(gòu)建一個(gè)一流的科學(xué)計(jì)算支撐平臺(tái)，擁有一套包含200多常用生物運(yùn)算軟件的生物集群系統(tǒng)，其中包括mpiBLAST, EMBOSS 和HMMER，能夠根據(jù)用戶(hù)的定義,隨時(shí)擴(kuò)充和更新最新的基因數(shù)據(jù)庫(kù)。同時(shí)我們的生物集群系統(tǒng)擁有18個(gè)蘋(píng)果Xserver G5 運(yùn)行節(jié)點(diǎn), 該服務(wù)器擁有完善的64位G5中央處理器, 能更好地支持雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算和

7、向量加速運(yùn)算. 此外,我們還通過(guò)組建SAN 存儲(chǔ),構(gòu)造了千兆級(jí)海量存儲(chǔ)單位. 計(jì)算生物學(xué)研究所是一個(gè)有著美好的發(fā)展前景和廣闊的發(fā)展空間的新興科研機(jī)構(gòu)，歡迎有志于從事計(jì)算生物學(xué)研究的廣大學(xué)生踴躍報(bào)考。聯(lián)系方式：地址：上海市徐匯區(qū)岳陽(yáng)路320號(hào)計(jì)算生物學(xué)研究所郵編：200031 聯(lián)系人：李淑琴電話(huà)：021-5492-0453 傳真：021-5492-0451Email: sqli計(jì)算生物學(xué)研究所招生專(zhuān)業(yè)目錄專(zhuān)業(yè)代碼、名稱(chēng)及研究方向招生人數(shù)16考 試 科 目備 注071021生物信息學(xué)01拓樸蛋白質(zhì)組學(xué)02 計(jì)算生物中的組合學(xué)與幾何學(xué)方法03 組合學(xué)在系統(tǒng)發(fā)生學(xué)中的應(yīng)用04計(jì)算植物學(xué)05 分子進(jìn)化0

8、6計(jì)算生物物理學(xué) 07 生物數(shù)據(jù)挖掘08 數(shù)據(jù)可視化圖像處理09自動(dòng)推理技術(shù)1. 政治2. 英語(yǔ) 3. 數(shù)學(xué)分析 生物化學(xué)與分子生物學(xué) （二選一）4. 高等代數(shù) 細(xì)胞生物學(xué) 程序設(shè)計(jì)（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法語(yǔ) 言）（三選一）碩-博連讀研究生 招收數(shù)學(xué)、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)等專(zhuān)業(yè)學(xué)生 071007 遺傳學(xué)01群體遺傳結(jié)構(gòu)研究02人類(lèi)復(fù)雜遺傳疾病研究03生物網(wǎng)絡(luò)重組研究04新陳代謝通道及控制模型研究05 比較生物學(xué)06 功能基因組學(xué)1. 政治2. 英語(yǔ)3. 生物化學(xué)與分子生物學(xué) 數(shù)學(xué)（一） （二選一）4. 細(xì)胞生物學(xué)程序設(shè)計(jì)（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法語(yǔ)言）普通物理（乙）（三選一）碩- 博連讀研究生招

9、收生物學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)等專(zhuān)業(yè)學(xué)生參考書(shū)考試科目參考書(shū)名出版社編者301數(shù)學(xué)（一）大學(xué)本科通用教材790生物化學(xué)與分子生物學(xué)(生化細(xì)胞所命題)生物化學(xué)第三版上冊(cè)、下冊(cè)高等教育王鏡巖、朱圣庚、徐長(zhǎng)法現(xiàn)代遺傳學(xué)面向21世紀(jì)課程教材高等教育趙壽元、喬守怡890細(xì)胞生物學(xué)(生化細(xì)胞所命題)細(xì)胞生物學(xué)第二版北師大汪堃仁、薛紹白、柳惠圖細(xì)胞生物學(xué)面向21世紀(jì)課程教材高等教育翟中和，王喜忠，丁明孝高等代數(shù)(中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院命題) 高等代數(shù)高等教育1988.北京大學(xué)編線(xiàn)性代數(shù)人民教育1988.復(fù)旦大學(xué)蔣爾雄等編高等代數(shù)高等教育 1997.張禾瑞，郝鈵新710數(shù)學(xué)分析 (中科院數(shù)學(xué)

10、與系統(tǒng)科學(xué)研究院命題)數(shù)學(xué)分析高等教育陳紀(jì)修等常微分方程上?？萍冀鸶ＥR等復(fù)變函數(shù)論復(fù)旦大學(xué)張錦豪等實(shí)變函數(shù)與泛函分析（上冊(cè))高等教育夏道行等803程序設(shè)計(jì)(中科院沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所命題)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語(yǔ)言版）清華大學(xué)嚴(yán)蔚敏、吳偉民C程序設(shè)計(jì)清華大學(xué)譚浩強(qiáng)普通物理（乙）（中科院研究生院命題） 全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)工科類(lèi)普通物理教材（請(qǐng)看后附普通物理（乙）考試大綱）碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)分析考試大綱 本考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院各研究所基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)等學(xué)科各專(zhuān)業(yè)碩士生入學(xué)考試。數(shù)學(xué)分析是一門(mén)具有公共性質(zhì)的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，由分析基礎(chǔ)、一元微分學(xué)和積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元

11、微分學(xué)和積分學(xué)等部分組成。要求考生能準(zhǔn)確理解基本概念，熟練掌握各種運(yùn)算和基本的計(jì)算、論證技巧，具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。一、考試內(nèi)容（一）分析基礎(chǔ)1 實(shí)數(shù)概念、確界2 函數(shù)概念3 序列極限與函數(shù)極限4 無(wú)窮大與無(wú)窮小5 上極限與下極限6 連續(xù)概念及基本性質(zhì)，一致連續(xù)性7 收斂原理（二）一元微分學(xué)1 導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義2 求導(dǎo)公式求導(dǎo)法則3 高階導(dǎo)數(shù)4 微分5 微分中值定理6 LHospital法則7 Taylor公式8 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)（三）一元積分學(xué)1 不定積分法與可積函數(shù)類(lèi)2 定積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算3 定積分的應(yīng)用4 廣義積分（四）級(jí)數(shù)1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散判別與性質(zhì)2 函數(shù)

12、項(xiàng)級(jí)數(shù)與一致收斂性3 冪級(jí)數(shù)4 Fourier級(jí)數(shù)（五）多元微分學(xué)1 歐氏空間2 多元函數(shù)的極限3 多元連續(xù)函數(shù)4 偏導(dǎo)數(shù)與微分5 隱函數(shù)定理6 Taylor公式7 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用8 多元函數(shù)的極值（六）多元積分學(xué)1 重積分的概念與性質(zhì)2 重積分的計(jì)算3 二重、三重廣義積分4 含參變量的正常積分和廣義積分5 曲線(xiàn)積分與Green公式6 曲面積分7 Gauss公式、Stokes公式及線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)8 場(chǎng)論初步二、考試要求（一）分析基礎(chǔ)1 了解實(shí)數(shù)公理，理解上確界和下確界的意義。掌握絕對(duì)值不等式及平均值不等式。2 熟練掌握函數(shù)概念（如定義域、值域、反函數(shù)等）。3 掌握序列極限的意義、性質(zhì)（

13、特別，單調(diào)序列的極限存在性定理）和運(yùn)算法則，熟練掌握求序列極限的方法。4 掌握函數(shù)極限的意義、性質(zhì)和運(yùn)算法則（自變量趨于有限數(shù)和趨于無(wú)限兩種情形），熟練掌握求函數(shù)極限的方法，了解廣義極限和單側(cè)極限的意義。5 熟練掌握求序列極限和函數(shù)極限的常用方法（如初等變形、變量代換、兩邊夾法則等），掌握由遞推公式給出的序列求極限的基本技巧，以及應(yīng)用Stolz公式求序列極限的方法。6 理解無(wú)窮大量和無(wú)窮小量的意義，了解同階和高（低）階無(wú)窮大（?。┝康囊饬x。7 了解上極限和下極限的意義和性質(zhì)。8 熟練掌握函數(shù)在一點(diǎn)及在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念，理解函數(shù)兩類(lèi)間斷點(diǎn)的意義，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性，理解區(qū)間套定理和介值定理

14、。理解一致連續(xù)和不一致連續(xù)的概念。9 掌握序列收斂的充分必要條件及函數(shù)極限（當(dāng)自變量趨于有限數(shù)及趨于無(wú)窮兩種情形）存在的充分必要條件。（二）一元微分學(xué)1 掌握導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義，了解單側(cè)導(dǎo)數(shù)的意義，解依據(jù)定義求函 數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。2 解應(yīng)用求導(dǎo)公式和法則熟練計(jì)算函數(shù)導(dǎo)數(shù)（包括用參數(shù)式給出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。3 理解函數(shù)微分的概念和函數(shù)可微的充分必要條件，了解一階微分的不變性，能利用微分作近似計(jì)算。4 理解并掌握微分中值定理（Rolle定理，Lagrange定理和Cauchy中值定理），并能應(yīng)用它們解決函數(shù)零點(diǎn)存在性及不等式證明等問(wèn)題。5 熟練掌握應(yīng)用LHospi

15、tal法則求函數(shù)極限的方法。6 理解Taylor公式（Lagrange余項(xiàng)和Peano余項(xiàng)）的意義，并熟記五個(gè)基本公式（在x=0點(diǎn)的帶有Peano余項(xiàng)的Taylor公式），能將給定函數(shù)在指定點(diǎn)展成Taylor級(jí)數(shù)，掌握應(yīng)用Taylor公式解決不等式證明、求函數(shù)極限等問(wèn)題的基本技巧。7 熟練掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)升降、凹凸性以及畫(huà)出函數(shù)圖像的方法，以及求一元函數(shù)極值和最值的方法。（三）一元積分學(xué)1 理解不定積分概念和基本性質(zhì)，熟記基本積分表，理解并掌握換元法和分部積分法的意義和方法，解應(yīng)用他們熟練計(jì)算不復(fù)雜的不定積分。2 了解可積分函數(shù)類(lèi)的意義及其積分法，熟練掌握有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單的根

16、式的有理式的積分方法。3 理解定積分的概念，掌握定積分的基本性質(zhì)及函數(shù)在有限區(qū)間上可積的充分必要條件，熟練掌握定積分的計(jì)算方法。了解變限定積分的性質(zhì)，掌握積分中值定理。4 熟練應(yīng)用定積分計(jì)算平面曲線(xiàn)弧長(zhǎng)、平面圖形面積、立體體積、旋轉(zhuǎn)曲面表面積，并解應(yīng)用于求均勻平面圖形重心坐標(biāo)等簡(jiǎn)單物理、力學(xué)問(wèn)題。5 理解廣義積分及其收斂、絕對(duì)收斂和發(fā)散的意義，掌握廣義積分收斂的判定法則。（四）級(jí)數(shù)1 掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散和絕對(duì)收斂的概念、級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件（Cauchy準(zhǔn)則），收斂和絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)以及級(jí)數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則。2 熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散判別法（比較判別法、DAlembert判別法、Ca

17、uchy根式判別法以及Cauchy積分判別法），掌握一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散判別方法。能計(jì)算一些特殊數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。3 理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的意義并能確定其收斂域。理解函數(shù)序列一致收斂以及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的意義，掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別法則（Cauchy一致收斂準(zhǔn)則，Weierstrass判別法，Abel判別法，Dirichlet判別法）及一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。4 理解冪級(jí)數(shù)的概念并能確定其收斂半徑。掌握冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則，熟記五個(gè)基本冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式（）。能求出給定函數(shù)在指定點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及應(yīng)用冪級(jí)數(shù)運(yùn)算求一些級(jí)數(shù)的和。5 理解函數(shù)Fourier展開(kāi)式的意義，掌握求Fourier展開(kāi)式的基本方法

18、。了解Fourier級(jí)數(shù)的收斂性定理、逐項(xiàng)積分和逐項(xiàng)求導(dǎo)定理以及Parseval等式，并能應(yīng)用Fourier級(jí)數(shù)求某些級(jí)數(shù)的和（例如）。（五）多元微分學(xué)1 理解歐氏空間的概念及歐氏空間中向量的內(nèi)積與模、開(kāi)集與閉集、開(kāi)區(qū)域與閉區(qū)域的意義，了解完備性定理及緊性定理。2 理解多元函數(shù)的概念。掌握多元函數(shù)的全面極限、累次極限和特殊路徑極限的意義，并能根據(jù)定義計(jì)算多元函數(shù)極限，或證明二元極限不存在，能計(jì)算多元函數(shù)的全面極限和累次極限。3 理解多元連續(xù)函數(shù)的概念，掌握其性質(zhì)，并能判斷多元函數(shù)的連續(xù)性。了解多元函數(shù)的一致連續(xù)性。4 理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握其計(jì)算法則，能熟練計(jì)算函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，

19、能計(jì)算函數(shù)在給定方向上的導(dǎo)函數(shù)。5 理解多元函數(shù)的微分的概念，并能判斷函數(shù)的可微性。6 理解隱函數(shù)存在定理和反函數(shù)存在定理，熟練掌握隱函數(shù)的微分法。7 理解Taylor公式的意義，并能求出二元函數(shù)的具有指定階數(shù)的Taylor公式。8 能應(yīng)用偏導(dǎo)數(shù)求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)、法平面及空間曲面的法線(xiàn)和切平面的方程。9 理解多元函數(shù)的極限和最值的意義、極值的必要條件和充分條件，掌握求多元函數(shù)極值、條件極值及在閉區(qū)域上的最值的方法，并用于解決實(shí)際問(wèn)題。（六）多元積分學(xué)1 理解重積分的概念、科技的充分必要條件及重積分的性質(zhì)。2 掌握二重積分和三重積分化累次積分的方法以及二重、三重積分的變量代換方法（特別，平面極坐

20、標(biāo)變換，空間柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)變換），能熟練計(jì)算二重和三重積分，并用于計(jì)算平面圖形面積、柱體體積、曲面面積及曲面所圍的立體體積。了解n重（n3）積分的計(jì)算方法（化為累次積分及變量代換）。3 了解二重、三重廣義積分的意義（無(wú)界域情形和不連續(xù)函數(shù)情形），掌握它們的基本判斂法和基本計(jì)算方法。4 了解含參變量的正常積分的基本性質(zhì)（連續(xù)性，積分號(hào)下取極限、求導(dǎo)和求積分），了解含參變量的廣義積分一致收斂性的意義及其基本性質(zhì)（連續(xù)性，積分號(hào)下取極限、求導(dǎo)及求積分），掌握其一致收斂判別法，了解和函數(shù)。5 理解第一型和第二型曲線(xiàn)積分的意義、性質(zhì)、實(shí)際背景及二者的聯(lián)系，能熟練計(jì)算曲線(xiàn)積分。6 理解并掌握Green公式

21、的意義，并能應(yīng)用它計(jì)算曲線(xiàn)積分。7 理解第一型和第二型曲面積分的意義、性質(zhì)、實(shí)際背景及二者的聯(lián)系，能熟練計(jì)算曲面積分。8 理解并掌握Gauss公式和Stokes公式的意義，并能用于曲面積分或曲線(xiàn)積分的計(jì)算。了解空間曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的充分必要條件及其對(duì)曲線(xiàn)積分計(jì)算的應(yīng)用。9 了解場(chǎng)的概念和保守場(chǎng)的意義，能計(jì)算場(chǎng)的梯度、散度和旋度。三、參考書(shū)目現(xiàn)行（公開(kāi)發(fā)行）綜合性大學(xué)（師范大學(xué)）數(shù)學(xué)系用數(shù)學(xué)分析教程。碩士研究生入學(xué)考試高等代數(shù)考試大綱 此高等代數(shù)考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院研究生院數(shù)學(xué)學(xué)科所有專(zhuān)業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。高等代數(shù)是正規(guī)大學(xué)數(shù)學(xué)系本科學(xué)生的最基本課程之一，也是大多數(shù)理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生的必修

22、基礎(chǔ)課。它的主要內(nèi)容包括多項(xiàng)式、行列式和線(xiàn)性方程組、矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形、特征值和特征向量、線(xiàn)性變換和矩陣范數(shù)。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和綜合分析解決問(wèn)題能力。、考試內(nèi)容（一） 多項(xiàng)式1 一元多項(xiàng)式的因式、帶余除法公式及互素的概念及判別；2 復(fù)根存在定理；3 根與系數(shù)關(guān)系；4 Sturm定理。（二） 行列式和方程組1 行列式的置換、對(duì)換、置換奇偶性；2 行列式的定義，基本性質(zhì)及計(jì)算；3 Vandermonde行列式；4 行列式的代數(shù)余子式、Cramer法則。（三） 矩陣1 矩陣基本運(yùn)算、分塊矩陣運(yùn)算；2 初等矩陣、初等變換和矩陣的秩；3 矩陣的逆、伴隨陣、線(xiàn)性方程組的矩陣

23、形式；4 行列式乘積定理；5 矩陣和轉(zhuǎn)置、Hermite共軛；6 對(duì)角陣、三角陣、三對(duì)角陣；7 矩陣的跡、方陣多項(xiàng)式；8 廣義逆矩陣。（四） 線(xiàn)性方程組求解1 線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件；2Gauss消元法；3三角分解。（五） 線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換；1 向量的線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)；2 線(xiàn)性空間的定義及性質(zhì)；3 向量組的秩、線(xiàn)性空間的基及坐標(biāo)；4 線(xiàn)性變換的矩陣表示；5 矩陣相似；6 不變子空間；7 子空間的直接和、維數(shù)公式；8 線(xiàn)性空間的同構(gòu)。（六） 特征值和特征向量1 特征值和特征多項(xiàng)式；2 特征向量、特征子空間、度數(shù)和重?cái)?shù)；3 非虧損矩陣的完全特征向量系和譜分解；4 特征值估計(jì)的圓盤(pán)定理；5

24、 三對(duì)角矩陣的特征值與Sturm定理。（七） 內(nèi)積空間和等積變換1 Euclid空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基，施密特（Schmidt）正交化；2 Gram行列式；3 正交變換及其矩陣表示；4 初等旋轉(zhuǎn)和鏡像變換；5 QR分解；6 酉空間和酉變換；7 正交相似變換和酉相似變換；8 向量到子空間的距離、最小二乘。（八） 二次型和對(duì)稱(chēng)矩陣1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、慣性定理；2 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣正定的充分必要條件；3 Rayleign商；4 極大極小原理、極小極大原理；5 正定矩陣的開(kāi)方和Cholesky分解；6 Hermite型和Hermite矩陣；7 正規(guī)矩陣。（九） Jordan標(biāo)準(zhǔn)形1 向量的最小化零多項(xiàng)式；2 線(xiàn)

25、性變換及矩陣的最小多項(xiàng)式；3 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形及其唯一性；4 初等因子和不變因子；5 矩陣函數(shù)。（十） 極限和范數(shù)1 向量和矩陣的極限；2 向量范數(shù)和范數(shù)等價(jià)定理；3 相容范數(shù)和從屬范數(shù)；4 矩陣依范數(shù)的收斂性。（十一） Sturm定理及其應(yīng)用二、 掌握重點(diǎn)（一） 行列式乘積定理及其應(yīng)用（二） 分塊矩陣運(yùn)算及其應(yīng)用（三） 矩陣三角分解及其應(yīng)用（四） 矩陣的秩及其應(yīng)用（五） 線(xiàn)性空間的概念及性質(zhì)（六） 線(xiàn)性變換下的不變子空間及其矩陣表示（七） 圓盤(pán)定理與特征值估計(jì)（八） 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形（九） 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣及其性質(zhì)（十） 矩陣Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的計(jì)算及其應(yīng)用（十一） 矩陣范數(shù)與矩陣收斂三、

26、參考書(shū)目1 北京大學(xué)編高等代數(shù)，高等教育出版社，1988.2 復(fù)旦大學(xué)蔣爾雄等編線(xiàn)性代數(shù)，人民教育出版社，1988.3 張禾瑞，郝鈵新，高等代數(shù)，高等教育出版社， 1997.中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試普通物理（乙）考試大綱一 考試內(nèi)容： 大學(xué)工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)物理或普通物理課程的基本內(nèi)容，包含力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、原子物理、熱學(xué)等。二 考試要求：(一) 力學(xué)1. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué):熟練掌握和靈活運(yùn)用：矢徑；參考系；運(yùn)動(dòng)方程；瞬時(shí)速度；瞬時(shí)加速度；切向加速度；法向加速度；圓周運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。2質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué):熟練掌握和靈活運(yùn)用：慣性參照系；牛頓運(yùn)動(dòng)定律；功；功率；質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能；彈性勢(shì)能；重力勢(shì)能；保守力

27、；功能原理；機(jī)械能守恒與轉(zhuǎn)化定律；動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理；動(dòng)量守恒定律。3剛體的轉(zhuǎn)動(dòng):熟練掌握和靈活運(yùn)用：角速度矢量；質(zhì)心；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；轉(zhuǎn)動(dòng)定律；力矩；力矩的功；定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定律；角動(dòng)量和沖量矩；角動(dòng)量定理；角動(dòng)量守恒定律。 4簡(jiǎn)諧振動(dòng)和波:熟練掌握和靈活運(yùn)用：運(yùn)動(dòng)學(xué)特征（位移、速度、加速度，簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程中的振幅、角頻率、頻率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；動(dòng)力學(xué)分析；振動(dòng)方程；旋轉(zhuǎn)矢量表示法；諧振動(dòng)的能量；諧振動(dòng)的合成；波的產(chǎn)生與傳播；波的能量、能流密度；波的疊加與干涉；駐波；多普勒效應(yīng)。5狹義相對(duì)論基礎(chǔ):理解并掌握：伽利略變換；經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀；狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理；光速不變?cè)?；洛侖茲變換；同時(shí)性的相對(duì)性；狹義相對(duì)論的時(shí)空觀；狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。(二) 電磁學(xué)1. 靜電場(chǎng)：熟練掌握和靈活運(yùn)用：庫(kù)侖定律，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的疊加原理。理解并掌握：高斯定理，環(huán)路定理，靜電場(chǎng)中導(dǎo)體及電介質(zhì)問(wèn)題，電容、靜電場(chǎng)能量。了解：電磁學(xué)單位制,基本實(shí)驗(yàn)。2. 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)：熟練掌握和靈活運(yùn)用：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，磁場(chǎng)的疊加原理，畢奧薩伐爾定律及應(yīng)用，磁場(chǎng)的高斯定理、安培環(huán)路定理及應(yīng)用。理解并掌握：磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用，安培定律。運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)、洛侖茲力。了解：磁介質(zhì), 介質(zhì)的磁化問(wèn)題, 電磁學(xué)單位制,基本實(shí)驗(yàn)。3. 電磁感應(yīng)：熟練掌握