五年級下冊總復(fù)習(xí)

1、第八單元 總復(fù)習(xí) 五五( (下下) ) 第一單元第一單元 圖形變換圖形變換意義意義性質(zhì)性質(zhì)特征特征軸對稱軸對稱 軸對稱是沿著一條直軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能線對折后，兩個圖形能夠完全重合夠完全重合,那那么這兩么這兩個圖形成軸對稱。這條個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸。直線就是對稱軸。對稱點到對對稱點到對稱軸的距離稱軸的距離相等。相等。沿對稱軸對折，沿對稱軸對折，對稱點、對稱對稱點、對稱線段、對稱角線段、對稱角度重合。度重合。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)物體繞著某一物體繞著某一點或軸運動，點或軸運動，這種運動現(xiàn)象這種運動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)

2、，圖形的對稱點、圖形的對稱點、對稱線段都旋轉(zhuǎn)對稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應(yīng)距離相等，對應(yīng)的線段、對應(yīng)的的線段、對應(yīng)的角都相等。角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都形狀、大小都沒有發(fā)生變化，沒有發(fā)生變化，只是位置變化只是位置變化了。了。平移平移對應(yīng)點所連接對應(yīng)點所連接的線段平行且的線段平行且相等相等。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度注意意義的區(qū)別注意意義的區(qū)別 軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是

3、指一個圖形沿著夠完全重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，圖形的兩部分之間能夠完全一條直線對折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。重合。 軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩個圖形才能成軸對稱。相同的兩個圖形才能成軸對稱。（ ）（ ） 成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條。軸對成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條。軸對稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。 下列圖形中對稱軸最多的是（下列圖形中對稱軸最多的是（ ）A：角：角 B：等邊三角形：等邊三角形 C：線段：線段 D：正方形：正方形D畫法畫法（一）一

4、個圖形的軸對稱圖形的畫法（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法1、定：定：確定所給圖形的關(guān)鍵點，如：圖確定所給圖形的關(guān)鍵點，如：圖形定點，相交點，端點。形定點，相交點，端點。2、數(shù)數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點到對稱軸的距離。點到對稱軸的距離。3、找找（或量）：在對稱軸另一側(cè)找出這（或量）：在對稱軸另一側(cè)找出這些點的對稱點。些點的對稱點。4、連連：按所給圖形的形狀連接各對稱點。：按所給圖形的形狀連接各對稱點。（二）簡單圖形旋轉(zhuǎn)（二）簡單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法的畫法1.找出圖形的關(guān)鍵點或線段。找出圖形的關(guān)鍵點或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點與旋借助三

5、角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關(guān)鍵點的對應(yīng)點）。關(guān)鍵點的對應(yīng)點）。4.順次連接所畫出的對應(yīng)點。順次連接所畫出的對應(yīng)點。（1）畫出圖的全部對稱軸。）畫出圖的全部對稱軸。（2）畫出圖向上平移）畫出圖向上平移3格后的圖形。格后的圖形。圖圖 圖圖 （3）畫出繞點）畫出繞點O ，順時針旋轉(zhuǎn)，順時針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。后的圖形。注重空間觀念的訓(xùn)練注重空間觀念的訓(xùn)練（圖一）三角形繞點（圖一）三角形繞點O O（ ）時針旋轉(zhuǎn)了（）時針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。（圖二）

6、三角形（圖二）三角形繞點繞點 O O （ ）時針旋轉(zhuǎn)了（）時針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。 逆逆90順順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的 位置位置 。圖（二）圖（二）o圖（一）圖（一）o除盡除盡整除整除2 2、5 5、3 3倍數(shù)的特征倍數(shù)的特征自然數(shù)自然數(shù)1 1質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)易混概念對比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，甲數(shù)一定倍，那么，甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。（是乙數(shù)的倍

7、數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以說倍，也可以說1616是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說倍，但是不能說1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。2.對比幾個字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、對比幾個字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說明。分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說明。質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)一個數(shù)，如果只有一個數(shù)，如果只有1 1和

8、它本身兩個因數(shù)，和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。p23質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 p24分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。叫做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83p83易混概念對比 易混概念對比 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)是一個具體的數(shù)，是一個具體的數(shù)，它是相對于一個數(shù)的因它是相對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)

9、而言的。數(shù)的個數(shù)而言的。 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)也是一個具體也是一個具體的數(shù)，必須是一個質(zhì)數(shù)的數(shù)，必須是一個質(zhì)數(shù)它是一個合數(shù)的因數(shù)。它是一個合數(shù)的因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是把一個是把一個一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘形式的過程。數(shù)相乘形式的過程。互質(zhì)數(shù)特殊互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法的判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。和任意自然數(shù)互質(zhì)。2 2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)

10、是質(zhì)數(shù)時，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，質(zhì)數(shù)時，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。一般情況下這兩個數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填入下表中： 質(zhì) 數(shù)合 數(shù)非質(zhì)非合非質(zhì)非合奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù) 2.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2 2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4 4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5 5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。

11、 （ ）（6 6）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質(zhì)數(shù)里除了質(zhì)數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 4.4.同時是同時是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。

12、同時是同時是2 2和和3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)，這個數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的倍數(shù)，這個數(shù)就是倍數(shù)，這個數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個數(shù)就同時

13、是這個數(shù)就同時是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù)5 5的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)同時是同時是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（倍數(shù)的最小數(shù)是（ ）。）。同時是同時是

14、2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（倍數(shù)的最大兩位數(shù)（ ）。）。同時是同時是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（ ）。）。同時是同時是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（倍數(shù)的最小三位數(shù)（ ）。）。 求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個。找出公因數(shù)，再找出最大的一個。先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大？另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大？分解質(zhì)因數(shù)法：分解質(zhì)因數(shù)法：將這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因?qū)⑦@兩個數(shù)

15、分別分解質(zhì)因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法用集合圖法; 短除法短除法最大公因數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有質(zhì)因數(shù)的積）（公有質(zhì)因數(shù)的積）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨（公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的積）有質(zhì)因數(shù)的積）為了便于區(qū)分，可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘為了便于區(qū)分，可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。半邊，

16、最小公倍數(shù)乘半圈。 18 3029 1533 5公有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù) 獨有的質(zhì)因數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系 1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同時熟記同時熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù)及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可以的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴倍法，把采用大數(shù)擴倍法，把3030擴大擴大2 2倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他們是他們的最小公

17、倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 18 3018 306 63 53 5求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計算速度。高計算速度。 解決問題解決問題 小船最初在南岸，從南岸駛向北小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不斷往返。岸，再從北岸返回南岸，不斷往返。（1 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸還是北岸？次后，船在南岸還是北岸？為什么？為什么？（2 2）有人說擺渡）有人說擺渡100100次后，小船在北岸，他的次后，小船在北岸，他的說法對嗎？為什么？說法對嗎？為什么？ 分析：分析：

18、在兩點間行走，走在兩點間行走，走奇數(shù)次后奇數(shù)次后到與起點到與起點相對處相對處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點處起點處。 北京站是北京站是104104路和路和103103路電車的起發(fā)站。路電車的起發(fā)站。104104路每路每3 3分發(fā)一次車，分發(fā)一次車，103103路每路每8 8分發(fā)一次車，這兩分發(fā)一次車，這兩路電車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時路電車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時發(fā)車？發(fā)車？分析：分析：104104路電車每路電車每3 3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時分發(fā)一次車，每次發(fā)車時間一定是間一定是3 3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔間隔3 3分，第

19、三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6 6分，分，而而103103路電車每路電車每8 8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時間分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時間一定是一定是8 8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔隔8 8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔1616分，這分，這樣就找到了每次兩路電車同時發(fā)車的時間，就樣就找到了每次兩路電車同時發(fā)車的時間，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 小紅家的客廳長小紅家的客廳長4848分米，寬分米，寬3232分米。現(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種

20、磚，你幫小紅家想一地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會有余料？不會有余料？邊長邊長3 3分米分米邊長邊長6 6分米分米邊長邊長8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因數(shù)，這個公因數(shù)是地的公因數(shù)，這個公因數(shù)是地磚的邊長。磚的邊長。第三單元 長方體和正方體 明確長方體、正方體的異同。明確長方體、正方體的異同。從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點同點和不同點長方體長方體正方體正方體相同點相同點6個面、個面、12條棱、條棱、8個頂點個頂點不同點不同點6個面都是長

21、方形（有時個面都是長方形（有時相對的兩個面是正方形），相對的兩個面是正方形），相對面完全相同。相對面完全相同。6個面都是正方形，個面都是正方形，6個面完全相同個面完全相同相對棱的長度相等相對棱的長度相等12條棱長度都相等條棱長度都相等正方體是特殊的長方體。正方體是特殊的長方體。 用集合圖表示：用集合圖表示： 長方體長方體正方體正方體 復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義15108后后前前上上下下左左右右15108單位：厘米單位：厘米長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義長方體表面積的含義2正方體表面積的含義

22、正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個面邊長的關(guān)系）正方體棱長與每個面邊長的關(guān)系后后上上前前下下左左右右正方體展開圖的每個面都是正方體展開圖的每個面都是正方形，邊長就是正方體的正方形，邊長就是正方體的棱長，每個面的面積都等于棱長，每個面的面積都等于棱長乘棱長。棱長乘棱長。復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)長方體的體積長方體的體積 = 長長 寬寬 高高底面積底面積正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長 棱長棱長棱長棱長底面積底面積可看作是高可看作是高長方體（或正方體）的長方體（或正方體）的體積體積 = 底面積底面積 高高體積與容積區(qū)別與聯(lián)系體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同

23、異同點點體積體積容積容積區(qū)別區(qū)別意義不意義不同同物體所占空間的大物體所占空間的大小，叫做物體的體小，叫做物體的體積。積。一個容器所能容納物體的一個容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容體積，叫做這個容器的容積。積。測量方測量方法不同法不同從物體外部測量長、從物體外部測量長、寬、高。寬、高。從容器里面測量長、寬、從容器里面測量長、寬、高。高。單位名單位名稱不同稱不同m、dm、cm。容積單位：容積單位：L和和ml;計量計量固體時用體積單位。固體時用體積單位。聯(lián)系聯(lián)系1.容積的大小是通過所能容納物體的體積表示容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。出來的。2.計算方法相同計算方法相同7厘米5

24、厘米5厘米這個長方體的長是（這個長方體的長是（ 7 ）厘米，寬是）厘米，寬是（ 5 ）厘米，高是（）厘米，高是（ 5 ）厘米，這個）厘米，這個長方體有（長方體有（ 2 ）個面是正方形，有）個面是正方形，有（ 4 ）個面是長方形。）個面是長方形。如圖如圖1 2. 要焊接一個長要焊接一個長10cm，寬，寬8cm，高，高6cm的長方體框架，要的長方體框架，要準備準備10cm，寬，寬8cm，高，高6cm的鐵絲各（的鐵絲各（ 4 ）根。）根。3一個正方體紙盒的棱長是一個正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱，這個紙盒的棱長總和是（長總和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了

25、一長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲個正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個正方體框架。這個正方體框架的棱長是（的棱長是（ ）厘米。）厘米?；A(chǔ)知識的練習(xí)基礎(chǔ)知識的練習(xí)150cm12 有一個長方體，底面是一個正方形，高有一個長方體，底面是一個正方形，高18cm，側(cè)面展開正好是一個正方形。這個長，側(cè)面展開正好是一個正方形。這個長方體的體積是（方體的體積是（ ） cm 。 18cm18cm18cm11.一個棱長為一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為挖掉一個棱長為1cm的小正方體，它的表面的小正方體，它的表面積是積是 （ ）cm。解決相關(guān)的實際

26、問題解決相關(guān)的實際問題12cm15cm8cm一條彩帶捆扎一種禮盒（如一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果圖），如果接頭處的彩帶長接頭處的彩帶長30cm，求這，求這條彩帶的長度。條彩帶的長度。8412215230=116（cm）答：這條彩帶長答：這條彩帶長116厘米。厘米。甲甲乙乙取出石塊后取出石塊后2.1dm1.8dm 圖中有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面圖中有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是積是2平方分米，請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石平方分米，請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？塊的體積是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石塊的體積是答：石塊的體積是0

27、.6dm。 前前右右637 小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個紙盒的底面積是（個紙盒的底面積是（ ）平方厘米，體積）平方厘米，體積是（是（ ）立方厘米。）立方厘米。底面積：底面積：63=18（平方厘米）（平方厘米）18126體積：體積：637=126（立方厘米）（立方厘米） 一塊長方形鐵皮，長一塊長方形鐵皮，長40cm,寬寬30cm,像下像下圖這樣從圖這樣從4個角各剪掉一個邊長為個角各剪掉一個邊長為5厘米的正厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是多少方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是

28、多少升？升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：這個盒子的容積是這個盒子的容積是3升。升。3cm2cm6cm6cm 有一個形狀如圖的零件，由一個長方體和一有一個形狀如圖的零件，由一個長方體和一個正方體組合而成。長方體的長和寬都是個正方體組合而成。長方體的長和寬都是6cm，高是高是3cm，正方體的棱長是，正方體的棱長是2cm。求這個零件的。求這個零件的表面積。表面積。224634662=167272=160（cm）答：這個零件的表面積是答：這個零件的表面積是160平方厘米。平方厘米。 13從一個大長方體上切下一個體積是從一個大長方體上切下一個體

29、積是128立方厘米的小正方體（如圖）。原來大長方體立方厘米的小正方體（如圖）。原來大長方體的體積是多少立方厘米？的體積是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原來大長方體的體積是答：原來大長方體的體積是352立方厘米。立方厘米。 一個密封的長方體容器里面裝有一些水，一個密封的長方體容器里面裝有一些水，水深水深9厘米，如果把這個容器的右面做底，厘米，如果把這個容器的右面做底，這時容器內(nèi)的水深多少厘米？這時容器內(nèi)的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器內(nèi)

30、的水深答：容器內(nèi)的水深27厘米。厘米。 表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。還表示把還表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示2 個個 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。 一個物體、一些物體等都可以看作一個一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。分數(shù)的意義分數(shù)的意義 單位單位“1”1”表示：表示：一個物體、一些物體一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自等都可以看作一個整體

31、，一個整體可以用自然數(shù)然數(shù)1 1來表示，通常把它叫做來表示，通常把它叫做“1”1”。 分數(shù)單位表示：分數(shù)單位表示：把單位把單位“1”平均分成若平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。單位單位“1 1”與分數(shù)單位的區(qū)別與分數(shù)單位的區(qū)別1.表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成5份，取份，取其中其中3份的分數(shù)是（份的分數(shù)是（ ），它的分），它的分數(shù)單位是（數(shù)單位是（ ），再添上（），再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就是單位個這樣的分數(shù)單位就是單位“1”。2. 里面有（里面有（ ）個）個 。 （ ）里面有）里面有3個個 。 3個個 是（是（ ）。）。 3.比比兩

32、條線段哪個長？比比兩條線段哪個長？13144.4.寫出數(shù)軸上點寫出數(shù)軸上點A A、點、點B B、點、點C C、點、點D D表示的分數(shù)表示的分數(shù)分數(shù)與除法的關(guān)系分數(shù)與除法的關(guān)系工程隊修一條工程隊修一條5 5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修這條公路的（）平均每天修這條公路的（ ）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（ ）天；）天；（3 3）平均每天修的占這條公路的（）平均每天修的占這條公路的（ ）。）。 工程隊修一條工程隊修一條5 5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修這條公路的（修這條公路的（

33、）千米千米；總千米總千米 總天數(shù)總天數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù) 5 7 = （千米） 工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（ ）天天；總天數(shù)總天數(shù) 總千米總千米= 每份數(shù)每份數(shù) 7 5 = （天） 1 工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（ ）。1 7 =（4）把4米長的鋼筋平均截成5段， 每段段長（ ）米米？總米數(shù)總米數(shù) 總段數(shù)總段數(shù) =每份數(shù)每份數(shù) 4 5 = （米） 是鋼筋的（ ） 1 5 = （5）一個班有學(xué)生50人，其中13人被評為“三好學(xué)生”?！叭脤W(xué)生三好學(xué)生”占全班人數(shù)全班人數(shù)的（ ）。 13 50 = 小結(jié)：分數(shù)與除法的關(guān)系分數(shù)

34、可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示： 被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因為除數(shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)ab分數(shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運算，它有運分數(shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運算，它有運算符號，是一個算式；而分數(shù)是一個算符號，是一個算式；而分數(shù)是一個“數(shù)數(shù)”，當它，當它在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結(jié)果。在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結(jié)果。小結(jié)：小結(jié)：當一個量不能用整數(shù)個計量單當一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分數(shù)來表示。即分位來表示時

35、，可以用分數(shù)來表示。即分數(shù)可以表示一個量，分數(shù)還可以表示兩數(shù)可以表示一個量，分數(shù)還可以表示兩個量之間的關(guān)系。個量之間的關(guān)系。 用分數(shù)表示下列除法算式的商。用分數(shù)表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab b= =下圖是長方形，它的面積是下圖是長方形，它的面積是5 5平方厘平方厘米。請你用陰影表示出米。請你用陰影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8真分數(shù)和假分數(shù)真分數(shù)和假分數(shù)意義意義特征特征真分數(shù)真分數(shù)分

36、子比分母小的分數(shù)分子比分母小的分數(shù) 真分數(shù)小于真分數(shù)小于1假分數(shù)假分數(shù)分子比分母大或分子分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)和分母相等的分數(shù)假分數(shù)都大于或等假分數(shù)都大于或等于于11、的分數(shù)單位是（），去掉（）、的分數(shù)單位是（），去掉（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。2、的分數(shù)單位是（），再添（）、的分數(shù)單位是（），再添（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。1.1.分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。除外），分

37、數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。2.2.約分約分 把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。小的分數(shù)，叫做約分。3.3.通分通分 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。分數(shù)，叫做通分。4.4.最簡分數(shù)最簡分數(shù) 分子、分母只有公因數(shù)分子、分母只有公因數(shù)1 1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)小結(jié)：分數(shù)的基本性質(zhì)約分約分是分數(shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時是分數(shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時除以相同的數(shù)（除以相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。

38、除外）的體現(xiàn)。通分通分是分數(shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時是分數(shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時乘上相同的數(shù)（乘上相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。除外）的體現(xiàn)。比較分數(shù)的大小比較分數(shù)的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運用其它的方法。分比較方法外，還可以靈活運用其它的方法。 不用通分的方法，比較分數(shù)的大小。不用通分的方法，比較分數(shù)的大小。 將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子分母分別分子分母分別除以它們的最大公因除以它們的最大公因數(shù)，數(shù)，也可以不斷地約分，也可以不斷地約分，直到分子直到分子分母分母互質(zhì)互質(zhì)為止。為止。 分數(shù)分數(shù) 的分子加上的

39、分子加上8 8，要使分數(shù)，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)該（大小不變，分母應(yīng)該（ ）。）。 540.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或35 小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1 1的后面寫幾個的后面寫幾個0 0做分母，把原來的小數(shù)做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；去掉小數(shù)點作分子； 化成分數(shù)后，能約分化成分數(shù)后，能約分的要約分。的要約分。分數(shù)、小數(shù)互化分數(shù)、小數(shù)互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有幾個零，就在后面有幾個

40、零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。點上小數(shù)點。分數(shù)、小數(shù)互化分數(shù)、小數(shù)互化分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。四舍五入法保留幾位小數(shù)。分數(shù)、小數(shù)互化分數(shù)、小數(shù)互化 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。把下面各數(shù)按從小到大的

41、順序排列起來。在（在（ ）里填上合適的分數(shù)）里填上合適的分數(shù)50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）噸）噸45分分= （ ）時）時 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米 40厘米厘米= （ ）米）米 15秒秒=（ ）分）分 2500平方米平方米=（ ）公頃）公頃 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 52 27 7+ +3 37 7 3 38 8+ + 1 18 8 5 51212- - 3 31212 4 49 9- - 2 29 9 25253636- - 17173636- - 5 53636 9 91111- -1.1.口算口算- - 7 7

42、1111 2 211117476注意化簡和簡算2.2.計算計算1031211521 417310365 異分母分數(shù)異分母分數(shù)加減法，先加減法，先通分，轉(zhuǎn)化通分，轉(zhuǎn)化為同分母分為同分母分數(shù)進行計算。數(shù)進行計算。3學(xué)校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的 ，工具書占總數(shù)的 ，剩下的是科技書，科技書占總數(shù)的 幾分之幾？951121- -95112=99559999-9918=9926答：科技書占總數(shù)的 。992641322141835465329731321819125618710361107)14572(2825)3195(109 加法的運算加法的運算定律和減法定律和減法的性質(zhì)同樣的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分數(shù)適應(yīng)于

43、分數(shù)中的計算。中的計算。第六單元第六單元 統(tǒng)計復(fù)習(xí)統(tǒng)計復(fù)習(xí)眾數(shù)眾數(shù)1 1復(fù)式折線統(tǒng)計圖復(fù)式折線統(tǒng)計圖2 2本單元知識點的梳理本單元知識點的梳理 通過本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷通過本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步掌握收集、簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測。析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測。1.計算錯誤計算錯誤易錯的地方易錯的地方第一小組有第一小組有5 5名學(xué)生，數(shù)學(xué)第六單元名學(xué)生，數(shù)學(xué)第六單元測驗成績分別是：測驗成績分別是：9393、9696、8888、7676、9999，求這一小

44、組的平均分？，求這一小組的平均分？ 2.求中位數(shù)沒有把數(shù)據(jù)排序求中位數(shù)沒有把數(shù)據(jù)排序 如：有如：有6 6人比賽立定跳遠，成績?nèi)缦拢喝吮荣惲⒍ㄌh，成績?nèi)缦拢?2.25 2.25米、米、1.661.66米、米、1.861.86米、米、 1.78 1.78米、米、1.691.69米、米、1.741.74米米 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） 易錯的地方易錯的地方 3.3.不能正確選取代表一組數(shù)據(jù)一不能正確選取代表一組數(shù)據(jù)一 般水平的數(shù)值。般水平的數(shù)值。 易錯的地方易錯的地方 解決問題，深化認識解決問題，深化認識 （二）（二） 根據(jù)下面三組數(shù)據(jù)，在平均數(shù)、中位數(shù)、根據(jù)下面三組數(shù)據(jù)，在平均

45、數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量中選用哪個統(tǒng)計量能更眾數(shù)這三個統(tǒng)計量中選用哪個統(tǒng)計量能更好地反映各組數(shù)據(jù)的一般水平？好地反映各組數(shù)據(jù)的一般水平？表一：五（表一：五（1 1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)口算成績統(tǒng)計表）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)口算成績統(tǒng)計表姓名姓名張?zhí)m張?zhí)m陳麗陳麗鄭凱鄭凱朱虹朱虹李方李方張明張明王新王新成績成績（分）（分）9797969695959494909088882828表二：五（表二：五（1 1）班第一小組同學(xué)語文考試成績統(tǒng)計表）班第一小組同學(xué)語文考試成績統(tǒng)計表姓名姓名張?zhí)m張?zhí)m陳麗陳麗鄭凱鄭凱朱虹朱虹李方李方張明張明王新王新成績成績（分）（分）91918888878790908585

46、86868989表三：五（表三：五（1 1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)投籃成績統(tǒng)計表）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)投籃成績統(tǒng)計表姓名姓名張?zhí)m張?zhí)m陳麗陳麗鄭凱鄭凱朱虹朱虹李方李方張明張明王新王新成績成績（分）（分）1010161616161414191915151616 解決問題，深化認識解決問題，深化認識 （二）（二）（97+96+95+94+90+88+28）7=84（分）（分）表一：五（表一：五（1 1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)口算成績統(tǒng)計表）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)口算成績統(tǒng)計表姓名姓名張?zhí)m張?zhí)m陳麗陳麗鄭凱鄭凱朱虹朱虹李方李方張明張明王新王新成績成績（分）（分）97979696959594949090

47、888828282828應(yīng)該采用應(yīng)該采用中位數(shù)中位數(shù)“9494”來反映這組同學(xué)的來反映這組同學(xué)的口算成績的一般水平比較合理口算成績的一般水平比較合理表二：五（表二：五（1 1）班第一小組同學(xué)語文考試成績統(tǒng)計表）班第一小組同學(xué)語文考試成績統(tǒng)計表姓名姓名張?zhí)m張?zhí)m陳麗陳麗鄭凱鄭凱朱虹朱虹李方李方張明張明王新王新成績成績（分）（分）9191888887879090858586868989沒有極端數(shù)據(jù)沒有極端數(shù)據(jù)，所以采用，所以采用平均數(shù)平均數(shù)是可是可以的。以的。表三：五（表三：五（1 1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)投籃成績統(tǒng)計表）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)投籃成績統(tǒng)計表姓名姓名張?zhí)m張?zhí)m陳麗陳麗鄭凱鄭凱朱虹朱虹李方李方張明張明王新王新成績成績（分）（分）1010161616161414191915151616161616161616統(tǒng)計圖表的復(fù)習(xí)統(tǒng)計圖表的復(fù)習(xí)（一）創(chuàng)設(shè)情境：出示三個統(tǒng)計表（一）創(chuàng)設(shè)情境：出示三個統(tǒng)計表 表一表一 五（五（1 1）班學(xué)生愛吃