專題2 力與物體的平衡

1、 專題2 力與物體的平衡12016·江蘇卷 一輕質彈簧原長為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長了2 cm，彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為()A40 m/N B40 N/mC200 m/N D200 N/m答案：D解析： 根據(jù)胡克定律Fkx得k2 N/cm200 N/m.這里的2 cm就是彈簧的形變量x，與原長無關2.2016·江蘇卷 如圖1­所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()圖1­A桌布對魚缸摩擦力的方向向左B魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C若貓

2、增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面答案：BD解析： 當桌布被拉出時，魚缸由靜止到向右運動，但它相對于桌布來說，仍向左運動，由于滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反，因此桌布對魚缸的摩擦力的方向應向右，選項A錯誤；因為魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，魚缸受到桌布向右的摩擦力與它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以魚缸向右加速的加速度大小與向右減速的加速度大小相等，方向相反，魚缸的初速度為零，末速度也為零，根據(jù)對稱性可知，魚缸做加速運動的時間與做減速運動的時間相等，選項B正確；若貓增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于魚缸與桌布間的壓力不變，動摩擦因數(shù)也不變，

3、故摩擦力也不變，選項C錯誤；若貓減小拉力，桌布的加速度減小，魚缸在桌布上的運動時間變長，而魚缸向右的加速度不變，由xat2知，魚缸相對于桌面的位移變大，桌布被拉出后魚缸在桌面上的位移也變大，魚缸就有可能滑出桌面，選項D正確3.2016·全國卷 如圖1­，一光滑的輕滑輪用細繩OO懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則()圖1­A繩OO的張力也在一定范圍內變化B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化C連接a和b的繩的張力也

4、在一定范圍內變化D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化答案：BD解析：對物塊a，由二力平衡，繩的拉力等于物塊a的重力，大小保持一定，輕滑輪兩端繩子拉力大小方向一定，對結點O，由三力平衡可得繩OO的張力一定，選項A、C錯誤；設F與水平方向的夾角為，連接物塊b的繩子拉力T與水平方向夾角為，對物塊b，由平衡條件，有Tsin Fsin Nmg和Tcos Fcos ±f0，物塊b所受到的支持力和物塊與桌面間的摩擦力隨F變化而變化，選項B、D正確4.2016·全國卷 質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖1­所示用T表示繩OA段拉力

5、的大小，在O點向左移動的過程中()圖1­AF逐漸變大，T逐漸變大BF逐漸變大，T逐漸變小CF逐漸變小，T逐漸變大DF逐漸變小，T逐漸變小答案：A解析： 作出結點O的受力分析矢量圖(動態(tài))，可知F與T的變化情況如圖所示， 可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A正確5.2016·全國卷 如圖1­所示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上：一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質量為m的小球在a和b之間的細線上懸掛一小物塊平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑不計所有摩擦小物塊的質量為()圖1­A. B.mCm D2m答案：C解析： 對a受力分析如圖甲所示，其

6、中虛線三角形為等邊三角形，由正交分解法可得Fsin mgsin 30°，又知Fmg，故30°；對小物塊的懸掛點受力分析如圖乙所示，由力的合成可得2Fcos(30°)Mg，故可得Mm，C正確B5 實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系6.2016·浙江卷 某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗在保持彈簧伸長1.00 cm不變的條件下：圖1­7(1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是_N(圖2中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能

7、為_N.(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)_、彈簧秤b的讀數(shù)_(填“變大”“變小”或“不變”)答案：(1)3.003.023.94.1(有效數(shù)不作要求)(2)變大變大解析： (1)由圖可知彈簧秤a的讀數(shù)是F13.00 N；因合力為Fkx500×0.01 N5 N，兩分力夾角為90°，則另一個分力為F24.0 N.(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC夾角，根據(jù)力的平行四邊形法則可知，彈簧秤a的讀數(shù)變大，彈簧秤b的讀數(shù)

8、變大7.2016·天津卷 如圖1­所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E5 N/C，同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小B0.5 T有一帶正電的小球，質量m1×106 kg，電荷量q2×106 C，正以速度v在圖示的豎直面內做勻速直線運動，當經過P點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應現(xiàn)象)，g取10 m/s2.求：圖1­(1)小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經歷的時間t.解析： (1)小球勻速直線運動時受力如圖1­所示，其所受的

9、三個力在同一平面內，合力為零，有qvB圖1­代入數(shù)據(jù)解得v20 m/s速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足tan 代入數(shù)據(jù)解得tan 60° (2)解法一：撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動，設其加速度為a，有a設撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x，有xvt設小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y，有yat2 a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為，又tan 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得t2 s3.5 s解法二：撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以P點為坐標原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運動，其初速度

10、為vyvsin 若使小球再次穿過P點所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有vytgt20聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得t2 s3.5 s8.2016·天津卷 電磁緩速器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖1­所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為.一質量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端

11、面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應強度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為.為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉化為鋁條的內能，重力加速度為g.圖1­(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I；(2)若兩鋁條的寬度均為b，推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式；(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化解析： (1)磁鐵在鋁條間運動時，兩根鋁條受到的安培力大小相等，均為F安，有F安Id

12、B磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F，其大小F2F安磁鐵勻速運動時受力平衡，則有Fmgsin 0 聯(lián)立式可得I(2)磁鐵穿過鋁條時，在鋁條中產生的感應電動勢為E，有EBdv鋁條與磁鐵正對部分的電阻為R，由電阻定律有R由歐姆定律有I聯(lián)立式可得v(3)磁鐵以速度v進入鋁條間，恰好做勻速運動時，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F，聯(lián)立式可得F當鋁條的寬度b>b時，磁鐵以速度v進入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕，有F可見F>Fmgsin ，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運動方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時加速度最大之后，隨著運動速度減小，F(xiàn)也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減小綜上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運動，直到Fmgsin 時，磁鐵重新達到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑9.如圖1­所示，傾角為的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上滑輪左側的細線水平，右側的細線與斜面平行A、B的質量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動不計一切摩擦，重力加速度為g.求：圖1­