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1、近代數(shù)字信號(hào)處理近代數(shù)字信號(hào)處理(Advanced Digital Signal Processing) 電子信息工程學(xué)院電子信息工程學(xué)院信號(hào)與圖像處理研究室簡(jiǎn)要回顧簡(jiǎn)要回顧)()(0nXtx)j ()(Xtx)e (jXkxmXkx連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)非周期信號(hào)離散非周期信號(hào)離散周期信號(hào)離散非周期頻譜連續(xù)非周期頻譜連續(xù)周期頻譜離散周期頻譜四種信號(hào)的時(shí)域與頻域?qū)?yīng)關(guān)系 什么是信號(hào)的抽樣 為什么要進(jìn)行抽樣 如何進(jìn)行信號(hào)抽樣 信號(hào)抽樣理論分析 抽樣定理工程應(yīng)用 基于信號(hào)時(shí)域分析和頻域分析,以全新的方式揭示了信號(hào)時(shí)域抽樣定理的本質(zhì)。信號(hào)的時(shí)域抽樣 ( )t kTx kx t什么是信號(hào)時(shí)域抽樣x,Fs,B

2、its=wavread(myheart);sound(x,Fs);Fs=22,050Hz; Bits=16什么是信號(hào)時(shí)域抽樣什么是信號(hào)時(shí)域抽樣 Nyquist,美國(guó)物理學(xué)家,1889年出生在瑞典。他對(duì)信息論做出了重大貢獻(xiàn)。1907年移民到美國(guó)并于1912年進(jìn)入北達(dá)克塔大學(xué)學(xué)習(xí)。1917年在耶魯大學(xué)獲得物理學(xué)博士學(xué)位。19171934年在AT&T公司工作,后轉(zhuǎn)入Bell電話實(shí)驗(yàn)室工作。 1927年,Nyquist確定了對(duì)某一帶寬的有限時(shí)間連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣,為不使原波形產(chǎn)生“半波損失”,抽樣率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻率的2倍,這就是著名的Nyquist抽樣定理。Harry Nyquist(1889 19

3、76)誰(shuí)提出信號(hào)抽樣概念誰(shuí)提出信號(hào)抽樣概念V. A. Kotelnikov,科捷利尼科夫. 第一個(gè)準(zhǔn)確系統(tǒng)地闡述抽樣定理并應(yīng)用于通信工程領(lǐng)域的科學(xué)家,他證明了低通信號(hào)和帶通信號(hào)的抽樣理論。1 V. A. Kotelnikov, “On the transmission capacity of ether and wire in electro-communications,1933.Claude Elwood Shannon香農(nóng), 1916-2001, 出生于美國(guó)密歇根州,1940年獲MIT數(shù)學(xué)博士學(xué)位和電子工程碩士學(xué)位。香農(nóng)發(fā)表了兩篇革命性文章,奠定了信息論的基礎(chǔ)。 l C. E. Shan

4、non, “A mathematical theory of communication,” 1948.2 C. E. Shannon, “Communication in the presence of noise”, 1949.誰(shuí)提出信號(hào)抽樣概念誰(shuí)提出信號(hào)抽樣概念為什么進(jìn)行信號(hào)抽樣離散系統(tǒng)抽樣重建輸入x(t)xkyk輸出y(t)利用數(shù)字技術(shù)處理模擬信號(hào)信號(hào)穩(wěn)定性好: 數(shù)據(jù)用二進(jìn)制表示,受外界影響小。系統(tǒng)的精度高: 可通過(guò)增加字長(zhǎng)提高系統(tǒng)的精度。系統(tǒng)靈活性強(qiáng): 改變系統(tǒng)的系數(shù)使系統(tǒng)完成不同功能。信號(hào)可靠性高: 存儲(chǔ)無(wú)損耗,傳輸抗干擾。離散信號(hào)與系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn):信號(hào)處理簡(jiǎn)便: 信號(hào)壓縮,信號(hào)編

5、碼,信號(hào)加密等。數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)u 易于存儲(chǔ)易于存儲(chǔ)u 易于傳輸易于傳輸u 易于處理易于處理易于存儲(chǔ)模擬存儲(chǔ)數(shù)字存儲(chǔ)紙張相機(jī)膠卷磁帶錄像帶DVD硬盤(pán)SD卡存儲(chǔ)方式晶體管技術(shù)微電子技術(shù)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)容量大易于存儲(chǔ)序號(hào)存儲(chǔ)方式名稱存儲(chǔ)容量需要數(shù)量1模擬A4紙約2000字/頁(yè)2415頁(yè)2模擬膠卷36頁(yè)A467卷3數(shù)字CD700MB1.4張4數(shù)字U盤(pán)8GB0.12個(gè)5數(shù)字硬盤(pán)1TB0.0009個(gè)例如:中國(guó)最長(zhǎng)的古典小說(shuō)榴花夢(mèng)共483萬(wàn)字。存儲(chǔ)一個(gè)漢字需要2個(gè)字節(jié),約計(jì)943MB。700M容量CD需1.4張8G容量U盤(pán)需0.12個(gè)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要

6、特點(diǎn)易于存儲(chǔ)序號(hào)序號(hào)存儲(chǔ)方式存儲(chǔ)方式名稱名稱存儲(chǔ)容量存儲(chǔ)容量需要數(shù)量需要數(shù)量1模擬膠卷36張/卷21760卷2數(shù)字CD700MB5595張3數(shù)字8G U盤(pán)8 GB478個(gè)4數(shù)字1T硬盤(pán)1 TB4個(gè)例如:中國(guó)植物圖像庫(kù),783240幅高清圖像。若存儲(chǔ)一張圖像需要5MB,共計(jì)約391.6萬(wàn)MB=3916 GB。容量大8G容量U盤(pán)需478個(gè)1T容量硬盤(pán)需4個(gè)膠卷21769卷數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)1885年4月15日人類歷史上第一張聲音簽名音盤(pán),Bell博士(1847.3.31922.8.2)易于存儲(chǔ)穩(wěn)定性好榴蓮歌 CD音質(zhì)榴蓮歌 磁帶音質(zhì)老照片數(shù)碼照片(空間離散)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字

7、信號(hào)的主要特點(diǎn)模擬信號(hào)傳輸原理圖數(shù)字信號(hào)傳輸原理圖模擬信源A/D轉(zhuǎn)換D/A轉(zhuǎn)換信道模擬信宿模擬信源信道模擬信宿易于傳輸數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)模擬信號(hào)傳輸受到的噪聲干擾數(shù)字信號(hào)傳輸受到的噪聲干擾易于傳輸數(shù)字傳輸下,信號(hào)幅值采用二進(jìn)制0、1編碼。相比模擬信號(hào)而言,抗干擾能力強(qiáng)。抗干擾能力強(qiáng)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)易于傳輸抗干擾能力強(qiáng)模擬信號(hào)傳輸數(shù)字信號(hào)傳輸例如:中央人民廣播電臺(tái)開(kāi)篇錄音數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)易于傳輸傳輸距離遠(yuǎn)數(shù)字信號(hào)噪聲消除模擬信號(hào)噪聲累積數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)易于傳輸模擬電視信號(hào)數(shù)字電視信號(hào)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)

8、模擬信號(hào)加密/解密實(shí)現(xiàn)非常困難數(shù)字信號(hào)傳輸易于加密/解密易于傳輸相比模擬信號(hào)而言,數(shù)字傳輸下,數(shù)字信號(hào)可采用加入偽隨機(jī)碼等多種加密方式,易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的保密傳輸。加密序列保密性好數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn) 信息編碼加密解密信道信息解碼信源信宿加密密鑰解密密鑰數(shù)字信號(hào)加密示意圖易于傳輸保密性好數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)語(yǔ)音信號(hào)加密語(yǔ)音偽隨機(jī)碼易于傳輸保密性好數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)無(wú)法加密加密圖像,竊取無(wú)法恢復(fù)易于傳輸保密性好數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)易于處理模擬信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理連續(xù)系統(tǒng)h(t)連續(xù)信號(hào)x(t)連續(xù)信號(hào)y(t)離散系統(tǒng)hk離散信號(hào)x

9、k離散信號(hào)yk計(jì)算機(jī)技術(shù)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)易于處理動(dòng)畫(huà)制作 幀是動(dòng)畫(huà)電影中的單幅圖像傳統(tǒng)動(dòng)畫(huà)制作:手工繪制圖像幀數(shù)字動(dòng)畫(huà)制作:計(jì)算機(jī)插值產(chǎn)生中間幀在拍攝動(dòng)畫(huà)片大鬧天宮時(shí),幾十位動(dòng)畫(huà)工作者花了近兩年的時(shí)間才完成,其中繪制了600多萬(wàn)張圖畫(huà)。數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)wav文件(未經(jīng)壓縮)壓縮編碼易于處理壓縮編碼例如:音樂(lè)我的祖國(guó)參數(shù):時(shí)長(zhǎng)8秒,雙聲道,16為采樣位數(shù),44.1kHz采樣頻率數(shù)據(jù)量(字節(jié)/秒)= (采樣頻率采樣位數(shù)聲道數(shù))/8mp3文件(經(jīng)過(guò)壓縮) 207KB/1.35MB =15.3%數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)易于處理識(shí)別檢索采集定位特征提取

10、特征匹配檢索結(jié)果數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字圖像取證水印技術(shù)數(shù)字圖像取證水印技術(shù)原始圖像水印圖像復(fù)制-粘貼攻擊后的篡改圖像定位篡改數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)a. 原始圖像隨機(jī)信息和圖像隨機(jī)信息和圖像塊平均值信息兩塊平均值信息兩種水印信號(hào)嵌入種水印信號(hào)嵌入b. 水印圖像復(fù)制復(fù)制-粘貼粘貼攻擊攻擊利用嵌入的隨利用嵌入的隨機(jī)信息進(jìn)行篡機(jī)信息進(jìn)行篡改檢測(cè)與定位改檢測(cè)與定位d.定位篡改c.篡改后的圖像數(shù)數(shù)字字圖圖像像認(rèn)認(rèn)證證水水印印技技術(shù)術(shù)e.恢復(fù)圖像利用嵌入的平利用嵌入的平均值信息對(duì)篡均值信息對(duì)篡改的圖像塊進(jìn)改的圖像塊進(jìn)行恢復(fù)行恢復(fù)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)易于處理濾波

11、去噪 含噪聲圖像 濾波后圖像數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)數(shù)字信號(hào)的主要特點(diǎn)抽樣頻率對(duì)圖像的影響信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理kTttxkx)(如何選取抽樣間隔如何選取抽樣間隔T?信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理傳統(tǒng)模型傳統(tǒng)模型新模型新模型輸入和輸出都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)輸入是連續(xù)時(shí)間信號(hào),輸出是離散時(shí)間信號(hào)信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理抽樣定理證明模型kTkTtkTxttxtx)()( )()( )(sam)(*)j (21)j (samsamsamnXXn)( j 1samnXTn-j-jjsam(j )()e e(e)k TkkkXx kTx kX信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理)(

12、) )( j (1 )e (samjTnXTXn抽樣定理的本質(zhì):信號(hào)時(shí)域的離散化導(dǎo)致其頻域的周期化抽樣定理的本質(zhì):信號(hào)時(shí)域的離散化導(dǎo)致其頻域的周期化 而而 sam2 m只是上述基本結(jié)論針對(duì)只是上述基本結(jié)論針對(duì)帶限信號(hào)帶限信號(hào)的特例。的特例。kTttxkx)(如果:如果:則有:則有:信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理 若帶限信號(hào)x(t)的最高角頻率為m,則在滿足一定條件下,信號(hào)x(t)可以用等間隔T的抽樣值唯一表示。fsam= 2fm 為最小抽樣頻率,稱為為最小抽樣頻率,稱為Nyquist Rate. 抽樣間隔抽樣間隔T T 需滿足:需滿足:mm/1/(2)Tffsam 2fm (或或 sam

13、 2m) 信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理單邊帶信號(hào)單邊帶信號(hào)與與窄帶高頻信號(hào)窄帶高頻信號(hào)的抽樣問(wèn)題的抽樣問(wèn)題msamsam2Bm1000k rad/s, 8k rad/sB信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理窄帶高頻信號(hào)的抽樣窄帶高頻信號(hào)的抽樣 fsam=8kHz 抽樣后的頻譜。 fsam=56kHz 抽樣后的頻譜。中心頻率24kHz,帶寬8kHz。解調(diào)后語(yǔ)音信號(hào)抽樣后的語(yǔ)音信號(hào)(不解調(diào))解調(diào)后語(yǔ)音信號(hào)信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理fm=28 kHzfsam=8 kHz信號(hào)抽樣的基本原理信號(hào)抽樣的基本原理連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)信號(hào)抽樣的工程實(shí)現(xiàn)信號(hào)抽樣的工程實(shí)現(xiàn)抽樣保持00100

14、10001000110011110011000011101000010數(shù)字信號(hào)量化編碼 ( )t kTx kx t抽樣間隔(周期) T (s)抽樣角頻率 sam=2p/T (rad/s)抽樣頻率 fsam=1/T (Hz)通道數(shù)最高抽樣率表示精度信號(hào)抽樣的工程實(shí)現(xiàn)信號(hào)抽樣的工程實(shí)現(xiàn)許多實(shí)際工程信號(hào)不滿足帶限條件許多實(shí)際工程信號(hào)不滿足帶限條件)j (Hmm10 抗混低通抗混低通 濾波器濾波器)(tx)(1tx)(th信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用混疊誤差混疊誤差 vs vs 截?cái)嗾`差截?cái)嗾`差信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用語(yǔ)音信號(hào)的抗混疊濾波抽樣頻率fsam=44,100 Hz抽樣頻率

15、fsam=5,512 Hz抽樣頻率fsam=5,512 Hz抽樣前對(duì)信號(hào)進(jìn)行了抗混疊濾波信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用例1 已知實(shí)信號(hào)x(t)的最高頻率為fm (Hz),試計(jì)算對(duì)各信號(hào)x(2t), x(t)*x(2t), x(t)x(2t)抽樣不混疊的最小抽樣頻率。對(duì)信號(hào)x(2t)抽樣時(shí),最小抽樣頻率為 4fm(Hz);對(duì)x(t)*x(2t)抽樣時(shí),最小抽樣頻率為2fm(Hz);對(duì)x(t)x(2t)抽樣時(shí),最小抽樣頻率為 6fm(Hz)。解: 根據(jù)信號(hào)時(shí)域與頻域的對(duì)應(yīng)關(guān)系及抽樣定理得:x(t)xkyky(t)利用離散系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間信號(hào) 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理 鐵路控制信號(hào)識(shí)別5. 抽樣定理工

16、程應(yīng)用生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理生物神經(jīng)細(xì)胞(元)結(jié)構(gòu)圖 5. 抽樣定理工程應(yīng)用生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理AdLink PCI 9112A/D, D/A CardPersonal ComputersIn WindowOperationEnvironmentsAIAODOABCBDB生物信號(hào)采集系統(tǒng)組成框圖 5. 抽樣定理工程應(yīng)用生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理采集的生物信號(hào)的模式識(shí)別5. 抽樣定理工程應(yīng)用生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理神經(jīng)元等效電路 Gion1 Gion2 Gionm Eion1 Eion2 Eionm CM Iex Ges1 Ges2 Gesn V1 V2 Vn

17、 Gcs1, 1 Gcs1, 2 Gcs1, p Ecs1, 1 Ecs1, 2 Ecs1, p Gcsn, 1 Gcsn, 2 Gcsn, p Ecsn, 1 Ecsn, 2 Ecsn, p Ionic conductances Electricalsynapses (es)Chemicalsynapses (cs)+5. 抽樣定理工程應(yīng)用 鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)識(shí)別機(jī)車信號(hào)信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用多制式列車控制信號(hào)的頻譜鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)識(shí)別信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用 傳統(tǒng)的車載信號(hào)系統(tǒng),由于安全性和可靠性等技術(shù)局限,只能將車載信號(hào)作為輔助信號(hào),司機(jī)必

18、須瞭望地面信號(hào)機(jī)來(lái)駕駛列車。 國(guó)際公認(rèn)160km/h以上的高速列車運(yùn)行已不能靠司機(jī)瞭望地面信號(hào)方式保證安全,而必須以車載信號(hào)作為主體信號(hào)來(lái)控制列車。 信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)的頻譜分析信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用信號(hào)抽樣的工程應(yīng)用對(duì)連續(xù)帶限信號(hào)進(jìn)行抽樣時(shí),只需抽樣速率 fs 2fm。 在工程應(yīng)用中,抽樣速率為何常設(shè)為 fs (35)fm?時(shí)域抽樣問(wèn)題的探究時(shí)域抽樣問(wèn)題的探究研究性課題l Nyquist抽樣率是信號(hào)精確恢復(fù)的充分條件,但不是必要條件。l 信號(hào)非均勻抽樣的問(wèn)題。l 近年來(lái),由D. Donoho、E. Candes及華裔科學(xué)家T. 等人提

19、出了一種新的信息獲取指導(dǎo)理論,即,壓縮感知或壓縮傳感壓縮感知或壓縮傳感 (Compressive Sensing(CS) or Compressed Sampling)l CS理論主要包括信號(hào)的稀疏表示、編碼測(cè)量和重構(gòu)算法。相關(guān)知識(shí)拓展信號(hào)的頻域抽樣mnNnmNnxmXX2j2je )e (ZrNkrNkn, 1, 1 , 0, 令)(10rNkmNrNkWrNkxmXmkNNNkWkx10)(DFS)e (2jkxmXXNmN 信號(hào)的頻域抽樣即對(duì)非周期序列xk的頻譜X(ej)在每個(gè)周期2p內(nèi)均勻抽樣N點(diǎn)。 將將xk以以N為周期進(jìn)行周期化為周期進(jìn)行周期化 xk+3-4 -3 -2 -10123

20、45671221 x k -4 -3 -2 -1012345671221-4 -3 -2 -10123456721122112214kx xk-3-4 -3 -2 -1012345671221 -4 -3-2 -1012345672222222222223kx 當(dāng)序列長(zhǎng)度不超過(guò)當(dāng)序列長(zhǎng)度不超過(guò)N時(shí)時(shí),周期化后的序列和原序列一個(gè)周期化后的序列和原序列一個(gè)周期內(nèi)的值相同。周期內(nèi)的值相同。 當(dāng)序列長(zhǎng)度超過(guò)當(dāng)序列長(zhǎng)度超過(guò)N時(shí),周時(shí),周期化后的序列會(huì)出現(xiàn)混疊期化后的序列會(huì)出現(xiàn)混疊(aliasing)。已知有限序列xk=-1,-1, 4, 3; k= 0,1,2,3,序列xk的DTFT為X(ej)。記X(

21、ej)在W=2p m/3;m=0,1,2的取樣值為Xm,求IDFSXm 。IDFTXm =xk+xk+3 =2, -1, 4; k=0,1,2 X(ej )在頻域的離散在頻域的離散化導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的時(shí)域序列化導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的時(shí)域序列xk的周期化的周期化.信號(hào)的頻域抽樣X(jué)(ej )在頻域的離散化導(dǎo)致對(duì)在頻域的離散化導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的時(shí)域序列應(yīng)的時(shí)域序列xk的周期化。的周期化。x(t)在時(shí)域的離散化導(dǎo)致對(duì)應(yīng)在時(shí)域的離散化導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的頻譜函數(shù)的頻譜函數(shù)X(j )的周期化。的周期化。 和和為利用數(shù)字化方式為利用數(shù)字化方式分析和處理信號(hào)奠定了理論基礎(chǔ)。分析和處理信號(hào)奠定了理論基礎(chǔ)。CTFTDTFTIDTFTIDFS nTnXTX)2j (1)j (周期化)(kxtx時(shí)域抽樣)e (jmXX頻域抽樣

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