九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案_人教版

1、中國個(gè)性化領(lǐng)導(dǎo)品牌 CHINA INDIVIDUALIZED EDUCATION LEADING BRANDS九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2012大連）下列幾何體中，主視圖是三角形的幾何體的是（）ABCD2（3分）下列說法正確的是（）A對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形B菱形對(duì)角線相等C同位角相等D等腰三角形兩腰上的高相等3（3分）（2005常州）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44°，CDAB于D，則DCB等于（）A44°B68°C46°D22°4（3分）（2009慶陽）如圖，晚上小亮

2、在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B逐漸變長C先變短后變長D先變長后變短5（3分）（2012青島）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是（）ABCD6（3分）（2012阜新）如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1y2的x的取值范圍是（）A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x27（3分）（2009伊春）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，DEF的面積為1，則BCF的面積為（）A1B2C3D48（3分）（201

3、2遼陽）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）與一次函數(shù)y=kx+k（k0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD二、填空題：（每小題3分，共24分）9（3分）若關(guān)于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0，則m=_10（3分）如圖ABC中，C=90°，A=30°，BD平分ABC交AC于D，若CD=2cm，則AC=_11（3分）下列命題中，正確的是_矩形的對(duì)角線互相平分且相等； 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；平行四邊形的兩條對(duì)角線相等；等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等12（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為

4、D，交BC于E，BE=5，則AE=_，AEC=_°，AC=_13（3分）（2009江西）如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則1=_度14（3分）如圖是一個(gè)正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個(gè)工件如圖對(duì)于這個(gè)工件俯視圖、主視圖依次是_15（3分）如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，B=20°，則A4=_度16（3分）仔細(xì)觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：1，2，4，8，16，32，然后填空：（1）第7個(gè)數(shù)是_；（2）第2013個(gè)數(shù)是_；（3）第n個(gè)數(shù)是_三、（17、18題分別為10

5、分、8分）17（10分）解方程：（x8）（x1）=12（公式法）； 3（x5）2=2（5x）18（8分）（2003黃岡）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC四、（19、20題分別為10分、10分）19（10分）李叔叔家房子前面有一塊長方形荒地，準(zhǔn)備把它建成一座花但中央修兩條互相垂直的等寬小路，正好將荒地分成四個(gè)面積相等的小長方形如圖，已知原長方形的長為30米，寬20米，要使每個(gè)小長方形面積不少于126m2則每條小路寬至多為多少米？20（10分）某企業(yè)2010年盈利1500萬元，2012年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利216

6、0萬元從2010年到2012年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2011年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2013年盈利多少萬元？五、（21、22題分別為10分、10分）21（10分）如圖中，是木桿和旗桿豎在操場(chǎng)上，其中木桿在陽光下的影子已畫出（1）用線段表示這一時(shí)刻旗桿在陽光下的影子（2）比較旗桿與木桿影子的長短（3）圖中是否出現(xiàn)了相似三角形？（4）為了出現(xiàn)這樣的相似三角形，木桿不可以放在圖中的哪些位置？22（10分）（2012沈陽）小丁將中國的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名?？ㄆ?，如圖，小

7、丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)取一張卡片，放回后洗勻，在隨機(jī)抽取一張卡片（1）小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖（樹狀圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國內(nèi)大學(xué)，一個(gè)是國外大學(xué)的概率（卡片名稱可用字母表示）六、（10分）23（10分）（2012大連）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）和點(diǎn)（4，n）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式kx+b的解集七、證明題：（24、25題分別為10分、12分）24（10分）（2011鞍山二模）如圖，在平行四邊形AB

8、CD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且BF=DE（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請(qǐng)補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形25（12分）（2009貴陽）如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE（1）證明：APD=CBE；（2）若DAB=60°，試問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？八、（12分）26（12分）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x1圖象交于A（1，b）點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，b+k）點(diǎn)（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解

9、析式；（2）請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2012大連）下列幾何體中，主視圖是三角形的幾何體的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖2448894分析：主視圖是從找到從正面看所得到的圖形，注意要把所看到的棱都表示到圖中解答：解：A、三棱柱的主視圖是長方形，中間還有一條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、圓柱的主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵

10、是掌握主視圖所看的位置2（3分）下列說法正確的是（）A對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形B菱形對(duì)角線相等C同位角相等D等腰三角形兩腰上的高相等考點(diǎn)：正方形的判定；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；等腰三角形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)2448894分析：根據(jù)正方形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)兩條被截線不平行時(shí)，同位角不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于等腰三角形的兩腰相等，所以根據(jù)面積不變

11、，得出等腰三角形的兩腰上的高相等，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題：判斷一件事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題熟記書本上的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵3（3分）（2005常州）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44°，CDAB于D，則DCB等于（）A44°B68°C46°D22°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)2448894專題：計(jì)算題分析：本可先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，進(jìn)而在RtDCB中，求得DCB的度數(shù)解答：解：A=44°，AB=ACB=C=68&

12、#176;BDC=90°DCB=22°故本題選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理4（3分）（2009慶陽）如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B逐漸變長C先變短后變長D先變長后變短考點(diǎn)：中心投影2448894分析：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長進(jìn)行判斷即可解答：解：因?yàn)樾×劣葾處走到B處這一過程中離光源是由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)的過程，所以他在地上的影子先變短后變長故選C點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律中心投影的特點(diǎn)是：等高

13、的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長；等長的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長度還短5（3分）（2012青島）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法2448894專題：壓軸題分析：由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤不等分，所以首先將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與可配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：如圖，將第二

14、個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有3種情況，可配成紫色的概率是：故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)注意所選每種情況必須均等，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（3分）（2012阜新）如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1y2的x的取值范圍是（）A0x2Bx2Cx2或2x0Dx2或0x2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題2448894專題：壓軸題；探究型分析：先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論解答：解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

15、A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（2，1），B（2，1），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0x2或x2時(shí)函數(shù)y1的圖象在y2的上方，使y1y2的x的取值范圍是x2或0x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1y2時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2009伊春）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，DEF的面積為1，則BCF的面積為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)2448894專題：壓軸題分析：充分運(yùn)用平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)可得，ADBC，BC=2DE；證明相似，得出相似比，根據(jù)面積比對(duì)應(yīng)相似比的平方，求面積解答：解：

16、由平行四邊形的性質(zhì)可知：ADBC，BC=2DE，DEFBCF，且相似比為1：2，面積比為1：4，則BCF的面積為4故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形、相似三角形的性質(zhì)8（3分）（2012遼陽）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）與一次函數(shù)y=kx+k（k0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象2448894專題：計(jì)算題；壓軸題分析：分兩種情況討論，當(dāng)k0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案解答：解：當(dāng)k0時(shí)，y=kx+k過一、二、三象限；y=過一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，y=kx+k過二

17、、三、四象象限；y=過二、四象限觀察圖形可知只有D符合故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題：（每小題3分，共24分）9（3分）若關(guān)于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0，則m=6考點(diǎn)：一元二次方程的解2448894分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義求解把x=0代入方程求出m的值解答：解：x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得m6=0，解此方程得到m=6點(diǎn)評(píng)：本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值10（3分）如圖ABC中，C=90°，A=30°，BD平分ABC交AC于D，若CD=2cm，則AC=6cm

18、考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形2448894分析：根據(jù)C=90°，A=30°，易求ABC=60°，而BD是角平分線，易得ABD=DBC=30°，那么易證ABD是等腰三角形，且BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，從而可求CD解答：解：C=90°，A=30°，ABC=60°，又BD是角平分線，ABD=DBC=30°，在RtBCD中，BD=2CD=4cm，又A=ABD=30°，AD=BD=4cm，AC=6cm故答案為6cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義、直角三角形30°的

19、角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是求出BD，難度適中11（3分）下列命題中，正確的是矩形的對(duì)角線互相平分且相等； 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；平行四邊形的兩條對(duì)角線相等；等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等考點(diǎn)：命題與定理2448894分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解解答：解：矩形的對(duì)角線互相平分且相等，正確；應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故本小題錯(cuò)誤；平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，但不一定相等，故本小題錯(cuò)誤；等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等，正確；綜上所述，正確的是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷

20、，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理12（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=5，AEC=30°，AC=2.5考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形2448894分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE的長，再由等腰三角形的性質(zhì)得出DAE的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)可求出AEC的度數(shù)；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出AC的長解答：解：DE是AB的中垂線，BE=5，AE=BE=5；ABE是等腰三角形，BAE=B=15°，AEC=B

21、+BAE=15°+15°=30°；C=90°，AC=AE=×5=2.5故答案為：5；30；2.5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵13（3分）（2009江西）如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則1=120度考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)2448894專題：應(yīng)用題分析：由題意可得AB與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得1的度數(shù)解答：解：由題意可得AB與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則1=120°故答案為120點(diǎn)評(píng)：此題主

22、要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定14（3分）如圖是一個(gè)正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個(gè)工件如圖對(duì)于這個(gè)工件俯視圖、主視圖依次是b、a考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖；截一個(gè)幾何體2448894分析：俯視圖、主視圖是分別從物體上面、正面看，所得到的圖形解答：解：從上面看可得到一個(gè)等邊三角形，從正面看可得到一個(gè)直角梯形，所以俯視圖、主視圖依次是b、a故答案為：b、a點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖15（3分）如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，B=20°，則A4=10度考點(diǎn)：等腰三角

23、形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)2448894分析：由B=20°根據(jù)三角形內(nèi)角和公式可求得BA1A的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)找BA1A與A4的關(guān)系即可解答解答：解：AB=A1B，B=20°，A=BA1A=（180°B）=（180°20°）=80°A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4A1CD=A1A2C，BA1A是A1A2C的外角，BA1A=2CA2A1=4DA3A2=8A4A4=10°故填10點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用

24、充分利用外角找著BA1A與A4的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵16（3分）仔細(xì)觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：1，2，4，8，16，32，然后填空：（1）第7個(gè)數(shù)是64；（2）第2013個(gè)數(shù)是22012；（3）第n個(gè)數(shù)是（1）n×2n1考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類2448894專題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù)后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)2的指數(shù)次冪，指數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)小1，且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)解答；（3）利用（2）的規(guī)律寫出即可解答：解：第7個(gè)數(shù)是：32×（2）=64；（2）第2013個(gè)數(shù)是：22012；（3）第n個(gè)數(shù)是：（1）n×2n1故答案為：64；220

25、12；（1）n×2n1點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍是解題的關(guān)鍵三、（17、18題分別為10分、8分）17（10分）解方程：（x8）（x1）=12（公式法）； 3（x5）2=2（5x）考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法2448894專題：計(jì)算題分析：方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式大于0，代入求根公式即可求出解；方程變形后提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解解答：解：（x8）（x1）=12，方程整理得：x29x+20=0，這里a=1，b=9，c

26、=20，=8180=1，x=，則x1=5，x2=4；方程變形得：3（x5）2+2（x5）=0，分解因式得：（x5）（3x13）=0，解得：x1=5，x2=點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程因式分解法以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2003黃岡）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)2448894專題：證明題分析：由等腰梯形的性質(zhì)知，AB=CD，BAD=CDA，由等邊對(duì)等角得到EAD=EDA證得EAB=EDC，再由SAS證得ABEDCEEB=EC解答：證明：在等腰梯形AB

27、CD中AB=CD，BAD=CDAEA=ED，EAD=EDAEAB=EDC（2分）在ABE和DCE中，ABEDCE（5分）EB=EC（6分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用四、（19、20題分別為10分、10分）19（10分）李叔叔家房子前面有一塊長方形荒地，準(zhǔn)備把它建成一座花但中央修兩條互相垂直的等寬小路，正好將荒地分成四個(gè)面積相等的小長方形如圖，已知原長方形的長為30米，寬20米，要使每個(gè)小長方形面積不少于126m2則每條小路寬至多為多少米？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用2448894專題：幾何圖形問題分析：設(shè)每條小路的寬為x米，則修路后剩下的面積為（20x）（30

28、x），根據(jù)剩下的面積=每塊面積的4倍建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)每條小路的寬為x米，由題意，得（20x）（30x）=126×4，解得：x1=2，x2=484830，x=48舍去答：每條小路寬至多為2米點(diǎn)評(píng)：本題考查了長方形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由矩形變化前后的面積關(guān)系建立方程是關(guān)鍵20（10分）某企業(yè)2010年盈利1500萬元，2012年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元從2010年到2012年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2011年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持

29、不變，預(yù)計(jì)2013年盈利多少萬元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用2448894專題：增長率問題分析：（1）設(shè)每年盈利的年增長率為x，就可以表示出2012年的盈利，根據(jù)2012年的盈利為2160萬元建立方程求出x的值就可以求出2011年的盈利；（2）根據(jù)（1）求出的年增長率就可以求出結(jié)論解答：（1）設(shè)每年盈利的年增長率為x，根據(jù)意，得 1500（1+x）2=2160解得：x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去）該企業(yè)2011年盈利為：1500（1+0.2）=1800萬元答：2011年該企業(yè)盈利1800萬元； （2）由題意，得2160（1+0.2）=2592萬元答：預(yù)計(jì)2013年該企業(yè)盈利2592萬

30、元點(diǎn)評(píng)：本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用增長率的數(shù)量關(guān)系建立一元二次方程的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出平均增長率是關(guān)鍵五、（21、22題分別為10分、10分）21（10分）如圖中，是木桿和旗桿豎在操場(chǎng)上，其中木桿在陽光下的影子已畫出（1）用線段表示這一時(shí)刻旗桿在陽光下的影子（2）比較旗桿與木桿影子的長短（3）圖中是否出現(xiàn)了相似三角形？（4）為了出現(xiàn)這樣的相似三角形，木桿不可以放在圖中的哪些位置？考點(diǎn)：平行投影2448894專題：作圖題分析：分別作出平行于光線的線，即可得到平行投影，然后根據(jù)圖形可回答下面的提問解答：解：（1）線段MN即是影長，（2）根據(jù)圖形可觀察出旗桿的

31、影子長（3）有相似三角形，分別由旗桿及其影子和木桿及其影子以及太陽光線構(gòu)成（4）木桿不可以立在旗桿的影子上點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影的知識(shí)，有一定難度，注意掌握平行投影的作法22（10分）（2012沈陽）小丁將中國的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名校卡片，如圖，小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)取一張卡片，放回后洗勻，在隨機(jī)抽取一張卡片（1）小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖（樹狀圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國內(nèi)大學(xué)，一個(gè)是國外大學(xué)的概率（卡片名

32、稱可用字母表示）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式2448894專題：壓軸題；圖表型分析：（1）根據(jù)抽取一次，每一所學(xué)校都有的幾率被抽到的可能解答；（2）列出表格或畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式求解解答：解：（1）；（2）列表得：畫樹狀圖：由表格或樹狀圖可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國內(nèi)大學(xué)，一個(gè)是國外大學(xué)的結(jié)果有4種：（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），所以，P（兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國內(nèi)大學(xué)一個(gè)是國外大學(xué)）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知

33、識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比六、（10分）23（10分）（2012大連）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）和點(diǎn)（4，n）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式kx+b的解集考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式2448894專題：計(jì)算題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m，得出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，能求出n，即可得出B的坐標(biāo)，分別把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函

34、數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象即可得出答案解答：解：（1）把A（2，6）代入y=得：m=12，y=，把（4，n）代入y=得：n=3，B（4，3），把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：，解得：k=，b=3，即y=x+3，答：反比例函數(shù)的解析式是y=，一次函數(shù)的解析式是y=x+3（2）不等式kx+b的解集是2x0或x4點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，題目比較典型，是一道比較好的題目七、證明題：（24、25題分別為10分、12分）24（10分）（2011鞍山二模）如圖，在

35、平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且BF=DE（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請(qǐng)補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)2448894專題：證明題分析：（1）因?yàn)锳BCD是平行四邊形，ADBC，因此ADE=CBF，又知DE=BF，D=BC那么構(gòu)成了三角形ADE和CBF全等的條件（SAS）因此AEDCFB同理可得出ABECDF，ABDCDB（2）要證明四邊形AGCH是個(gè)平行四邊形，已知的條件有ABCD，只要證得AGCH即可得出上述結(jié)論那么就需要證明AEB=DFC，也就是證明ABECDF，根據(jù)ABCDABD=CDB這兩個(gè)三角形中已知的條件就有AB=CD，BE=DF（BE=DF+EF=DE+EF=DF），又由上面得出的對(duì)應(yīng)角相等，那么兩三角形就全等了（SAS）解答：（1）解：ABECDF；AEDCFB；ABDCDB；（2）證明：在ADE和CBF中，AD=CB，ADE=CBF，DE=BF，ADECBF，AED=CFBFEG=AED=CF