期中考前物理專題復習—曲線運動

1、 2質點在某一點質點在某一點(或某一時刻或某一時刻)的速度方向是在曲的速度方向是在曲線的這一點的切線方向上。線的這一點的切線方向上。 1當合外力的方向與初速度在同一直線上的情況當合外力的方向與初速度在同一直線上的情況下，合外力所產(chǎn)生的加速度只改變速度的大小，不下，合外力所產(chǎn)生的加速度只改變速度的大小，不改變速度的方向，此時物體只能作直線運動。改變速度的方向，此時物體只能作直線運動。 2運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，合外力所產(chǎn)生的加速度就不但可在同一直線上時，合外力所產(chǎn)生的加速度就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物

2、以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體將做曲線運動體將做曲線運動二、曲線運動的速度方向二、曲線運動的速度方向1質點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的。質點做曲線運動時，速度方向是時刻改變的。一、物體做曲線運動的條件一、物體做曲線運動的條件做曲線運動的物體的速度時刻在改變，即運動狀態(tài)時做曲線運動的物體的速度時刻在改變，即運動狀態(tài)時刻在改變著，由牛頓運動定律可知，力是改變物體運刻在改變著，由牛頓運動定律可知，力是改變物體運動狀態(tài)原因即改變速度的原因，力是產(chǎn)生加速度的原動狀態(tài)原因即改變速度的原因，力是產(chǎn)生加速度的原因。而加速度等于速度的變化因。而加速度等于速度的變化v與時間與時間t的比值。只

3、的比值。只要速度有改變，即要速度有改變，即v0，就一定具有加速度。，就一定具有加速度。 一定是變速運動一定是變速運動 因為速度是矢量，既有大小，又有方向。當速度的因為速度是矢量，既有大小，又有方向。當速度的大小發(fā)生改變，或者速度的方向發(fā)生改變，或者速大小發(fā)生改變，或者速度的方向發(fā)生改變，或者速度的大小和方向都發(fā)生改變，就表示速度矢量發(fā)生度的大小和方向都發(fā)生改變，就表示速度矢量發(fā)生了變化了變化.而曲線運動中速度的方向時刻在改變而曲線運動中速度的方向時刻在改變(無論速無論速度大小是否改變度大小是否改變)，即速度矢量時刻改變著，所以曲，即速度矢量時刻改變著，所以曲線運動必是變速運動。線運動必是變速運

4、動。四、做曲線運動的物體一定具有加速度，所受合外四、做曲線運動的物體一定具有加速度，所受合外 力一定不等于零力一定不等于零三、曲線運動的性質三、曲線運動的性質五、運動的合成與分解五、運動的合成與分解1 . 合運動與分運動合運動與分運動 .定義：定義： 物體實際發(fā)生的運動叫合運動物體實際發(fā)生的運動叫合運動 物體同時參與的幾個運動叫分運動物體同時參與的幾個運動叫分運動 .相互關系：相互關系： 獨立性、等時性、等效性獨立性、等時性、等效性2 . 運動的合成與分解運動的合成與分解 . 定義：定義： 已知分運動的情況，求合運動的情況叫做運動的合成已知分運動的情況，求合運動的情況叫做運動的合成 已知合運動

5、的情況，求分運動的情況叫做運動的分解已知合運動的情況，求分運動的情況叫做運動的分解 . 遵循的原則：遵循的原則： 平行四邊形定則平行四邊形定則014.山東泰安市第一輪質量檢測山東泰安市第一輪質量檢測1 1一質點在某段時間內做曲線運動一質點在某段時間內做曲線運動,則在這段時間內則在這段時間內（ ）A速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改 變變B速度一定在不斷地改變，加速度可以不變速度一定在不斷地改變，加速度可以不變C速度可以不變，加速度一定不斷地改變速度可以不變，加速度一定不斷地改變D速度可以不變，加速度也可以不變速度可以不變，加速度也可以不變 B0

6、22.福州三中學年第三次月考福州三中學年第三次月考1 2關于運動物體的軌跡與所受合外力的關系，下關于運動物體的軌跡與所受合外力的關系，下列敘述中正確的有：列敘述中正確的有：（ ） A受恒力作用的物體一定作直線運動；受恒力作用的物體一定作直線運動； B做曲線運動的物體一定受變力作用；做曲線運動的物體一定受變力作用； C做曲線運動的物體，所受合外力必不為零；做曲線運動的物體，所受合外力必不為零；D受變力作用的物體，一定做曲線運動。受變力作用的物體，一定做曲線運動。C023.中山市華僑中學第三次?？季碇猩绞腥A僑中學第三次?？季?3在地面上觀察下列物體的運動，其中物體做曲線在地面上觀察下列物體的運動，

7、其中物體做曲線運動的是運動的是 （ ）A向東運動的質點受到一個向西的力的作用向東運動的質點受到一個向西的力的作用B正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風C河水勻速流動，正在河里勻速駛向對岸的汽艇河水勻速流動，正在河里勻速駛向對岸的汽艇D在以速度在以速度v行駛的列車上，以相對列車的速度行駛的列車上，以相對列車的速度v水水 平向前拋出的一個小球平向前拋出的一個小球B D028.上海普陀區(qū)期末調研試卷上海普陀區(qū)期末調研試卷 24、一個物體在幾個共點力的作用下，保持平衡狀、一個物體在幾個共點力的作用下，保持平衡狀態(tài)，如果撤去其中一個力態(tài)，如果撤去其中一個力F1，而其余力保

8、持不變，而其余力保持不變,關于該物體的運動，下列說法中正確的是：關于該物體的運動，下列說法中正確的是：（ ）A、可能沿著、可能沿著F1的方向做勻變速直線運動的方向做勻變速直線運動B、可能沿著、可能沿著F1的反方向做勻變速直線運動的反方向做勻變速直線運動C、可能做勻變速曲線運動、可能做勻變速曲線運動D、可能做勻速圓周運動、可能做勻速圓周運動A B C001.南京師大南京師大物理之友物理之友力學力學 綜合綜合(一一) 15. 一質點以一定的速度通過一質點以一定的速度通過P點時，開始受到一個恒點時，開始受到一個恒力力F的作用，則此后該質點的運動軌跡可能是圖中的的作用，則此后該質點的運動軌跡可能是圖中

9、的 （ ） A a B b C c DdPadcb分析：物體做勻速圓周運動時，所受的合分析：物體做勻速圓周運動時，所受的合外力方向時刻改變，不是恒力，外力方向時刻改變，不是恒力，A錯。錯。恒力與速度恒力與速度v在一條直線上時，物體做在一條直線上時，物體做勻變速直線運動，勻變速直線運動，C對。對。恒力與速度恒力與速度v垂直時，物體做類平拋運動，垂直時，物體做類平拋運動，B對。對。恒力與速度恒力與速度v既不垂直又不在一直線時，既不垂直又不在一直線時，物體做類斜拋運動，物體做類斜拋運動，D對。對。 B C D 6、如圖所示，甲、乙兩同學從河中、如圖所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，點出發(fā)，分別沿直線

10、游到分別沿直線游到A點和點和B點后，立即沿原路線點后，立即沿原路線返回到返回到O點，點，OA、OB分別與水流方向平行和分別與水流方向平行和垂直，且垂直，且OAOB。若水流速度不變，兩人在。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、甲、t乙的乙的大小關系為（大小關系為（ ） At甲甲t乙乙 Bt甲甲t乙乙 Ct甲甲t乙乙 D無法確定無法確定分析：設兩同學在靜水中的游速為分析：設兩同學在靜水中的游速為 ，水流速度，水流速度為為 則則 0vv甲來回所用的時間為甲來回所用的時間為 vvxvvxt00甲22002vvxv乙的實際速度為乙的實際速度為 220v

11、vv其過河時間為其過河時間為 220vvxvxt乙2202202vvvvx 因為因為 2200vvv故故 乙甲ttC項正確。項正確。 7、一個半徑為、一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速的半圓柱體沿水平方向向右以速度度V0勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示。當桿與半此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示。當桿與半圓柱體接觸點圓柱體接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角與柱心的連線與豎直方向的夾角為為，求豎直桿運動的速度。，求豎直桿運動的速度。( )A、 B、 C、 D、sin0vtan0vcos0vcot0v B 平拋運動平

12、拋運動第二課時第二課時一、平拋運動基礎概念與規(guī)律一、平拋運動基礎概念與規(guī)律1：運動特點：運動特點：勻變速勻變速曲線曲線運動運動2、平拋運動的處理方法：、平拋運動的處理方法：3 3、平拋運動的規(guī)律：、平拋運動的規(guī)律：a、只受重力；只受重力；b、初速度與重力垂直初速度與重力垂直 平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。豎直方向的自由落體運動。水平方向水平方向和和豎直方向豎直方向的的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性以物體的出發(fā)點為原點，沿水以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方向建立坐標系平和豎直方

13、向建立坐標系 。 ax=0 ay=g水平方向水平方向 vx=v0 豎直方向豎直方向 vy=gt x=v0t y= gt2 12(1)v0 xysvxvvy dtan2yxd合位移：合位移： s = 22yx 方向：方向： tan= tvgxyo2合速度合速度 22yxvvv方向方向 ： tan=oxyvgtvv兩個重要三角形：兩個重要三角形：兩個有用的推論兩個有用的推論tan2tan2.2.t t時間內時間內速度改變量相等速度改變量相等，即，即v=gv=gt t, v方向是豎直向下的方向是豎直向下的. .說明平拋運動是勻變速直線說明平拋運動是勻變速直線運動運動. .結論總結結論總結:【例例1】

14、如圖在傾角為如圖在傾角為的斜面頂端的斜面頂端A處以速度處以速度V0水平水平拋出一小球，落在斜面上的某一點拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力處，設空氣阻力不計，求：不計，求：（1）小球從）小球從A運動到運動到B處所需的時間；處所需的時間；（2）從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的）從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？距離達到最大？ A v0B2002tan1()tan ,2VgtV ttg由得0110tantanVgttg由得【例例2】 ：（：（方格問題方格問題）平拋小球的閃光照片如圖。）平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長已知方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔和閃

15、光照相的頻閃間隔T，求：求：v0、g、vcABCDEA點是平拋運動的拋出點嗎？點是平拋運動的拋出點嗎？解：水平方向：解：水平方向： 豎直方向：豎直方向： 先求先求C點的水平分速度點的水平分速度vx和豎直分速和豎直分速度度vy，再求合速度再求合速度vC： Tav2022,TaggTs412,25,20TavTavTavvcyx【例【例3】作平拋運動的物體，在落地前的最后作平拋運動的物體，在落地前的最后1 1s s內，其內，其速度方向由跟豎直方向成速度方向由跟豎直方向成60600 0角變?yōu)楦Q直方向成角變?yōu)楦Q直方向成45450 0角，角，求求: :物體拋出時的速度和高度分別是多少？物體拋出時的速

16、度和高度分別是多少？ 解析一解析一:設平拋運動的初速度為設平拋運動的初速度為v0，運動時間為運動時間為t，則經(jīng)過（則經(jīng)過（t一一1）s時時vyg（t一一1），）， tan300經(jīng)過經(jīng)過ts時：時：vygt，tan450 , 得得 V0=gt/tan45023.2 m/s.Hgt227. 5 m.解析二解析二：此題如果用推論解題更簡單：此題如果用推論解題更簡單Vgt=9. 8m/s.又有又有V0cot450一一v0cot600=V，解得解得V0=23. 2 m/s，H=vy2/2g27. 5 m. 01g tv0gtv001tan 30tan 45tt332t【例【例4 4】 ：（：（類平拋運動

17、類平拋運動）如圖所示，光滑斜面長）如圖所示，光滑斜面長為為a，寬為寬為b，傾角為傾角為。一物塊沿斜面上方頂點一物塊沿斜面上方頂點P水平射入，而從右下方頂點水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求物塊離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？入射的初速度為多少？ 解析：在沿斜面向下方向：解析：在沿斜面向下方向： mgsin=ma agsin水平方向的位移水平方向的位移 s= v0t = a 沿斜面向下的位移沿斜面向下的位移 0sin2gab212yatb練習題練習題 1、做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是、做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是 ( ) A大小相等，方向相同大小相等，方向相同 B大小不等

18、，方向不同大小不等，方向不同 C大小相等，方向不同大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同大小不等，方向相同 A2.2.在同一平臺上的在同一平臺上的O O點拋出的點拋出的3 3個物體個物體, ,做平拋運做平拋運動的軌跡如圖所示動的軌跡如圖所示, ,則則3 3個物體做平拋運動的初個物體做平拋運動的初速度速度v vA A、v vB B、v vC C的關系和的關系和3 3個物體做平拋運動的個物體做平拋運動的時間時間t tA A、t tB B、t tC C的關系分別是（的關系分別是（ ） A.vAvBvC tAtBtC B.vA=vB=vC tA=tB=tCC.vAvBtBtC D.vAvBvC tA

19、tBtCC3 3、 如右圖所示，離地面如右圖所示，離地面h h處有甲、乙兩個小處有甲、乙兩個小球，甲以初速度球，甲以初速度v v0 0水平射出，同時乙以大小相水平射出，同時乙以大小相同的初速度同的初速度v v0 0沿傾角為沿傾角為45450 0的光滑斜面滑下，若的光滑斜面滑下，若甲、乙同時到達地面，則甲、乙同時到達地面，則v v0 0的大小是（的大小是（ ）A、 B、C、 D、22ghgh2ghgh2V0V0450C4、如圖所示，物體、如圖所示，物體1從高從高H處以初速度處以初速度v1平拋，平拋，同時物體同時物體2從地面上以速度從地面上以速度v2豎直上拋，不計空豎直上拋，不計空氣阻力，若兩物體

20、氣阻力，若兩物體恰恰能在空中相遇，則能在空中相遇，則 ( )( ) A. 兩物體拋出時的水平距離為兩物體拋出時的水平距離為Hv1/v2 B. 從拋出到相遇所用的時間為從拋出到相遇所用的時間為H/v2 C. 兩物體相遇時速率一定相等兩物體相遇時速率一定相等 D. 兩物體相遇時距地面的高度為兩物體相遇時距地面的高度為H/2AB5、（、（8分）在做分）在做“研究平拋物體的運動研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平木板表面釘上復寫紙和白

21、紙，并將該道的末端調整水平，在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將該木板豎直立于靠近槽口一端某處使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜木板豎直立于靠近槽口一端某處使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向右遠離糟；將木板向右遠離糟口一端平移距離，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球口一端平移距離，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向右遠離槽口一端平移距離，；又將木板再向右遠離槽口一端平移距離，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止

22、釋放，再得到痕跡C若測得木若測得木板每次移動距離板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離間距離 cm，B、C 間距離間距離 cm（g取取 m/s2）（1）根據(jù)以上直接測量的物理量得小球）根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度為初速度為_（用題中所給字母表示）（用題中所給字母表示）（2）小球初速度的測量值為）小球初速度的測量值為_m/s78. 41y82.142y80. 912yygx（2）1.000.02（4分）分）（1）（4分）分） 6、（、（1）在在“研究平拋物體運動研究平拋物體運動”的實驗中，可以描繪的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋初速度。實驗簡要平拋物體運動軌跡和求

23、物體的平拋初速度。實驗簡要步驟如下：步驟如下：A讓小球多次從讓小球多次從 位置上靜止?jié)L下，記下小球位置上靜止?jié)L下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；穿過卡片孔的一系列位置；B安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端斜槽末端O點和過點和過O點的豎直線。點的豎直線。C測出曲線上某點的坐標測出曲線上某點的坐標x 、y ，用，用v0 = 算算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v0的值，的值，然后求它們的平均值。然后求它們的平均值。D取下白紙，以取下白紙，以O為原點，以豎直線為軸建立坐標系，為原點，以豎直

24、線為軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋軌跡。用平滑曲線畫平拋軌跡。上述實驗步驟的順序是：上述實驗步驟的順序是： （排列序號）。（排列序號）。合理順序是：合理順序是： B B、A A、D D、C C 。 ygx2/同一同一（2）如圖所示，在）如圖所示，在“研究平拋物體運動研究平拋物體運動”的實驗的實驗中，用一張印有小方格紙記錄軌跡，小方格的邊中，用一張印有小方格紙記錄軌跡，小方格的邊長長L=1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的所示，則小球平拋的初速度的計算式為計算式為vo= （用（用L、g表示），表示），其

25、值是其值是（?。ㄈ=9.8m/s2），小球在），小球在b點的點的速率是速率是。0222LLgLgLgg =0.7m/s 0.875m/s第三課時：第三課時：圓周運動圓周運動物體的運動軌跡是圓的運動叫圓周運動物體的運動軌跡是圓的運動叫圓周運動一、線速度一、線速度:1、定義：物體通過的弧長、定義：物體通過的弧長L與所用的時間與所用的時間t 的比的比值，叫做圓周運動的線速度。值，叫做圓周運動的線速度。2、物理意義：是描述物體沿著圓周運動快慢的、物理意義：是描述物體沿著圓周運動快慢的物理量。物理量。3、方向：圓弧上該點的切線方向、方向：圓弧上該點的切線方向4、單位：、單位：m/s勻速圓周運動的概念勻

26、速圓周運動的概念 定義：定義：物體沿著圓周運動，并且線速度大小處物體沿著圓周運動，并且線速度大小處處相等（即相等的時間內通過的弧長相等），處相等（即相等的時間內通過的弧長相等），這種運動叫做勻速圓周運動。這種運動叫做勻速圓周運動。思考：思考：勻速圓周運動是勻速運動嗎？勻速圓周運動是勻速運動嗎？ 勻速圓周運動只是線速度的大小不變，而線勻速圓周運動只是線速度的大小不變，而線速度的方向在時刻變化，所以速度的方向在時刻變化，所以 勻速圓周運動是變速運動勻速圓周運動是變速運動 二、角速度二、角速度1、定義：在勻速圓周運動中連接運動質點和、定義：在勻速圓周運動中連接運動質點和圓心的半徑轉過圓心的半徑轉過的

27、角度跟所用時間的角度跟所用時間t的比的比值，就是質點運動的角速度。值，就是質點運動的角速度。t2、物理意義：、物理意義：描述物體繞圓心轉動的快慢描述物體繞圓心轉動的快慢 3、角速度的單位、角速度的單位國際單位制中，角速度的單位是弧國際單位制中，角速度的單位是弧度秒度秒(rad(rads)s) 三、周期與轉速、頻率三、周期與轉速、頻率1 1、周期：做勻速圓周運動的物體運動一周所、周期：做勻速圓周運動的物體運動一周所 用的時間。用符號用的時間。用符號T T表示。表示。2 2、轉速：物體單位時間轉過的圈數(shù)（也叫頻率）、轉速：物體單位時間轉過的圈數(shù)（也叫頻率）用符號用符號n n表示轉速，用符號表示轉速

28、，用符號f f表示頻率。表示頻率。3 3、單位：轉、單位：轉/ /秒（秒（r/sr/s）或轉）或轉/ /分（分（r/minr/min） 222nfTTrv2四、角速度、線速度與周期、轉速的關系四、角速度、線速度與周期、轉速的關系線速度與角速度的系線速度與角速度的系r向心力向心力方向：總是指向圓心（時刻在變）方向：總是指向圓心（時刻在變）向心加速度向心加速度方向：總是指向圓心（也總是在變）方向：總是指向圓心（也總是在變） 大?。捍笮。?22222fmrTmrrmmrF大?。捍笮。?22222frTrrra特點：特點：向心力只改變速度方向，不改變速度大小向心力只改變速度方向，不改變速度大小五、圓周

29、、離心、向心運動五、圓周、離心、向心運動“供供”“”“需需”是否平衡決定物體做何種是否平衡決定物體做何種運動運動供供提供提供物體做圓物體做圓周運動的力周運動的力需需物體做勻速圓周物體做勻速圓周運動運動所需所需的力的力F=rvm2勻速圓周運動勻速圓周運動Frvm2向心運動向心運動1、關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下列說法中正確的是度、周期的關系，下列說法中正確的是（ ） A.A.線速度大的角速度一定大線速度大的角速度一定大 B.B.線速度大的周期一定小線速度大的周期一定小 C.C.角速度大的半徑一定小角速度大的半徑一定小 D.D.角速

30、度小的周期一定大角速度小的周期一定大D2、一個做勻速圓周運動的物體正確說法是、一個做勻速圓周運動的物體正確說法是 A.周期和周期和轉速轉速都改變都改變B.轉速轉速的國際單位是的國際單位是rad/minC.速度的大小改變，方向不變速度的大小改變，方向不變D.速度的大小不變，方向改變速度的大小不變，方向改變D3.下列關于甲乙兩個做圓周運動的物體的有關說法下列關于甲乙兩個做圓周運動的物體的有關說法不正確的是不正確的是 A.它們線速度相等，角速度一定相它們線速度相等，角速度一定相 等等B.它們角速度相等，線速度一定也相等它們角速度相等，線速度一定也相等C.它們周期相等，角速度一定也相等它們周期相等，角

31、速度一定也相等D.它們周期相等，線速度一定也相等它們周期相等，線速度一定也相等ABD4 4、如圖所示，水平軌道、如圖所示，水平軌道AMAM與豎立放置的半圓形軌與豎立放置的半圓形軌道平滑相接，圓弧軌道半徑道平滑相接，圓弧軌道半徑R=0.4mR=0.4m，在水平軌道，在水平軌道上小球以某一速度上小球以某一速度v v從從M M點經(jīng)圓弧運動到點經(jīng)圓弧運動到Q Q點時，速點時，速度的大小為度的大小為4m/s4m/s，求小球經(jīng)，求小球經(jīng)Q Q點前、后的加速度。點前、后的加速度。答案：前：答案：前：40m/s 方向豎直向下；方向豎直向下； 后：后：10m/s 方向豎直向下。方向豎直向下。2240/nam s

32、R由210/gm s 5、當汽車通過拱橋頂點的速度為當汽車通過拱橋頂點的速度為10 m/s2時，時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐能噷蝽數(shù)膲毫檐囍氐?/4，如果要使汽車，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢獮椋▌t汽車通過橋頂?shù)乃俣葢獮椋?） A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s B6、鐵路轉彎處的彎道半徑、鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計的設計不僅與不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行

33、駛速有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率下圖表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道率下圖表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑半徑r及與之對應的軌道的高度差及與之對應的軌道的高度差h彎道半徑彎道半徑r/m 660 330 220 165 132 110內外軌高度差內外軌高度差h/mm50100150200250300（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h和和r關系的表達式，并求出關系的表達式，并求出當當r=440m時，時，h的設計值；的設計值；（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側向壓力，又已知我國鐵

34、要求內外軌道均不向車輪施加側向壓力，又已知我國鐵路內外軌的間距設計值為路內外軌的間距設計值為L=1435mm，結合表中數(shù)據(jù)，結合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉彎速率算出我國火車的轉彎速率v（以（以km/h為單位，結果取整為單位，結果取整數(shù)；路軌傾角很小時，正切值按正弦值處理）數(shù)；路軌傾角很小時，正切值按正弦值處理）（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢觯╇S著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊鬄榱颂岣哌\輸力，國家對鐵路不斷進行了更高的要求為了提高運輸力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉彎速率也需要提高請根據(jù)上述提速，這就要求鐵路轉彎速率也需要提高請根據(jù)上述計算原理和上

35、述表格分析提速時應采取怎樣的有效措施？計算原理和上述表格分析提速時應采取怎樣的有效措施？ 解解：（：（1）分析表中數(shù)據(jù)可得，每組的）分析表中數(shù)據(jù)可得，每組的h與與r之乘積之乘積均等于常數(shù)均等于常數(shù)C=660m50103m=33m2（1分）分）因此因此 hr=33（或或h=33）（）（2分）分）當當r=440m時，有：時，有： =0.075m=75mm 33440hm（2分）分）（2）轉彎中，當內外軌對車輪沒有側向壓力時，火車的）轉彎中，當內外軌對車輪沒有側向壓力時，火車的受力如圖所示由牛頓第二定律得：受力如圖所示由牛頓第二定律得：rvmmg2tan（2分）分）因為因為很小，有：很小，有： Lh

36、sintan（2分）分）得：得： Lghrv 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：v=15m/s=54km/h（1分）分）（3）有效措施有：）有效措施有：a適當增大內外軌的高度差適當增大內外軌的高度差h；b適當增大鐵路彎道的軌道半徑適當增大鐵路彎道的軌道半徑r（3分）分）1如圖所示，將一根光滑的細金屬棒折成如圖所示，將一根光滑的細金屬棒折成V形，形，頂角為頂角為2，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質量為質量為m的小金屬環(huán)的小金屬環(huán)P.（1）若固定）若固定V形細金屬棒，小金屬環(huán)形細金屬棒，小金屬環(huán)P從距離頂從距離頂點點O為為 x的的A點處由靜止自由滑下，則小金屬環(huán)由點處由靜

37、止自由滑下，則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點靜止下滑至頂點O點時需多少時間？點時需多少時間？（2）若小金屬環(huán)）若小金屬環(huán)P隨隨V形細金屬形細金屬棒繞其對稱軸以每秒棒繞其對稱軸以每秒n轉勻速轉轉勻速轉動時，則小金屬環(huán)離對稱軸的距動時，則小金屬環(huán)離對稱軸的距離為多少？離為多少？六、綜合計算題六、綜合計算題 解析：（解析：（1）設小環(huán)沿棒運動的加速度為）設小環(huán)沿棒運動的加速度為a，由牛，由牛頓第二定律得頓第二定律得mamgcos由運動學公式得由運動學公式得221atx 由式得小環(huán)運動的時間由式得小環(huán)運動的時間 cos2gxt （2）設小環(huán)離對稱軸的距離為）設小環(huán)離對稱軸的距離為r，由牛頓第二定，由牛頓第二

38、定律得律得 2cotmrmgn2由式得由式得 224cotngr 2如圖所示，半徑如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧的四分之一粗糙圓弧軌道軌道AB置于豎直平面內，軌道的置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，端切線水平，且距水平地面高度為且距水平地面高度為h=1.25m，現(xiàn)將一質量，現(xiàn)將一質量m=0.2kg的小滑塊從的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至弧軌道運動至B點以點以=5m/s的速度水平飛出的速度水平飛出(g取取10ms2)求：求： (1)小滑塊經(jīng)過小滑塊經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力大小。點時對圓軌道的壓力大小。 (2)小滑塊著地時速度的大小和方向。小滑塊著

39、地時速度的大小和方向。解析：解析：(1) 小滑塊經(jīng)過小滑塊經(jīng)過B點時由牛頓第二定律得：點時由牛頓第二定律得：解得：解得：FN=4.5N 2BNFmgmR(2)小球離開圓弧后做平拋運動小球離開圓弧后做平拋運動t=0.5s 由由212Hgt即即 得得落地時豎直分速度落地時豎直分速度5/ygtm s落地時速度大小落地時速度大小225 2/Bym s設落地時速度方向與水平方向夾角為設落地時速度方向與水平方向夾角為，則有，則有1tanBy 453、如圖所示，一玩溜冰的小孩（可視作質點）質量為如圖所示，一玩溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側水平平臺上滑行一段距離后平拋，他在左側水平平臺上滑行一段距離后平拋，恰恰能能無碰撞地沿圓弧切線從無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平為圓弧兩端點，其連線水平. 已知從已知從D點以點以vD=5m/s的速度向右滑動，經(jīng)的速度向右滑動，經(jīng) t=0.5s 到達到達E點，圓弧點，圓弧半徑為半徑為R=1.0m，對應圓心角為，對應圓心角為=106，平臺與，平臺與AB連線連線的高度差為的高度差為h=0.8m. 小孩到達圓軌道小孩到達圓軌道O點時速度的大點時速度的大小為小為 （計算中?。ㄓ嬎阒腥=10m/s2，si